高中數學解題易錯現象分析及改善路徑

王澤天

【摘要】高中數學知識點多、難度大，對學生的抽象思維能力、邏輯思維能力要求高，學生稍不注意，就會出現錯誤。分析高中數學易錯現象，尋求改善路徑，對整體提高教學效率有重要的現實意義。文章分析了高中數學中易錯現象，剖析了原因，提出了有針對性的策略。

【關鍵詞】高中數學；易錯現象；分析；改善路徑

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2021）23—0085—03

高中數學對學生的要求隨著知識難度的增加不斷提升，尤其對學生思維能力和邏輯能力有了更高的要求。而這種種原因，使學生做數學題時容易出現各種各樣的錯誤。分析這些易錯現象，剖析出現問題的原因，進而研究針對性的解決策略，是提高學生數學核心素養的有效途徑。下面，筆者就此談談自己的看法和體會。

一、高中數學學習中出現錯誤的原因

1.對知識點理解不透徹。高中數學包括很多數學概念以及相關的數學公式，有一部分數學概念和公式還比較抽象，也有一些比較相似。如果學生在學習的過程中不能夠完全理解，或者不能夠區分清楚相似或者相近概念、公式的聯系與區別，那么，在知識輸出的過程中，就會出現這樣或者那樣的問題。

2.審題時出現邏輯錯誤。高中數學知識與初中相比較，綜合性、邏輯性更強，加之很多題目還出現了較多的干擾信息，在一定程度上起到了混淆思維的作用，而學生邏輯思維水平有限，在審題的過程中，就會出現一些邏輯性的錯誤，影響解題方案的選擇，并使得最終結果出現錯誤。

3.學生在學習的時候養成一些不好的學習習慣。一道題目能否做正確，影響因素是多方面的。除了對涉及的知識點準確理解外，學生還需要有良好的審題習慣、計算習慣，等等。然而，實際做題的過程中，總有一部分學生由于缺乏審題意識、計算能力差、不驗算等等原因，導致審題出現錯誤，或者計算到一半的時候出現錯誤，或者出現一些習慣性的常規錯誤。

4.學生的抽象思維、思考能力比較差。高中數學與初中數學相比較，無論從知識容量、認知難度、題目類型等方面，都有很大的提升，尤其是對學生的抽象思維能力提出了較高的要求。在初中，科目相對少，時間相對充裕，教師甚至會抽出時間對學生逐一輔導。而升入高中，隨著作業量、學習科目等的增加，學生的學習時間和教師的課外時間都有所縮減。這就要求高中生要有一定的自學能力、抽象思維能力以及邏輯思維能力，課前自我解決將要學習的“攔路虎”，以便上課時能順利跟上教師的教學節奏。而實際教學中，一部分學生缺乏上述能力，也沒有自學意識，導致自己的思維永遠比教師“慢半拍”，影響了知識的理解和掌握，這反映到做題的過程中，就會出現理解和思路的錯誤，影響了解題的正確性[1]。

5.學生沒有形成完整的數學知識體系。知識點之間有很強的關聯性，但學生學習的時候都是碎片化學習的，如果沒有及時歸納、梳理，使之成為體系，在輸出應用的過程中就缺乏整體性，從而影響了解題思路的選擇。然而實際教學中，筆者發現，大部分的學生沒有歸納總結意識，缺乏整體思想，往往“就葫蘆畫瓢”，在應用知識解決問題的時候就會出現“一葉障目，不見泰山”的現象[2]。

6.學生缺乏創新意識，解題思路比較單一。創新意識是靈活獲取解題思路的基礎，也是創造性學習數學的關鍵。然而實際教學中，筆者發現或由于教師缺乏培養意識，或由于一部分學生自身懶惰等原因，缺乏創新思維、創新意識。在解答數學題的時候，大多“按部就班”，喜歡找“套路”，導致解題思路單一。

7.學生存在抵觸的情緒。部分學生因為不能完全理解一些比較難的知識點，出現力不從心的感覺，從而對高中數學產生了抵觸心理。在做數學題的時候這一點表現尤為突出。比如，面對有點難度的題目，就容易出現心浮氣躁、偏執等多種負面情緒。而這些負面情緒會影響他們對高中數學的學習態度，導致解題出現各種各樣的問題。

二、高中數學易錯現象改善途徑

1.加強基礎知識訓練，幫助學生建立一個完整的數學知識體系。新課改明確提出，要求學生們對數學概念要有更深層次的理解，能夠透過表象看到知識的本質，讓學生產生學習數學的興趣，提高應用數學知識解決數學問題的能力。這就要求教師要對學生加強基礎知識訓練，讓他們將知識“吃透嚼爛”，能夠真正舉一反三。同時，每學完一章節、一單元、一本教材，教師都要組織學生要么通過繪制思維導圖，要么通過反思討論，歸納總結知識點之間的聯系與區別，讓所學知識形成網、連成片，幫助學生建立一個完整的數學知識體系。如此，知識輸出時就能夠整體輸出，有利于學生“從局部到整體”的認識，以掌握知識實質，有利于應用所學知識解決實際問題[2]。

比如，在平時高中數學課堂教學中，教師不僅要詳細地去講解每一個數學概念、數學定理、數學公式，弄清楚這些知識點之間的區別和內在聯系，同時，還要讓學生通過動手操作等方式，經歷知識產生、發展的過程。這樣，學生不僅知其然，還知其所以然。此外，教師要打破年級和教材中章節之間的界限，重新將所有的知識點打亂，讓學生理出一條線，對知識重組。這一過程就是學生構建數學知識體系的過程，有利于學生對知識的透徹理解。

2.培養學生的數學思維能力。數學是思維的體操，這句話完美地詮釋了思維能力在數學學習中的重要性。可見，培養學生的數學思維能力是學生學好數學的有效途徑，能減少因分析、邏輯等出現的錯誤。筆者認為，教師可以在平時多采用一題多解、一題多練等多種方式，培養學生思維的品質。教師還可以組織學生自己編題，讓學生在編題的過程中提升思維能力。此外，還可以將相似的數學概念和數學公式放在一起進行對比，讓學生在對比區分的過程中，透徹了解知識點，在對知識的梳理過程中數學思維能力得以提升。當然，教師還要在教學的過程中，設計適宜的問題，讓學生在問題的引領下自主探索，讓思維向縱深處發展。顯然，這一過程中，也是培養學生數學思維能力的過程[3]。

3.培養學生的審題能力。審題是正確審題的關鍵，培養學生的審題能力，對改善學生出現錯誤的情況大有裨益。筆者認為，培養學生的審題能力，教師首先要以身示范，給學生做好學習的藍本。比如，不管是課堂上例題講解，還是課后作業輔導，都要先引導學生審題，通過審題明確已知、未知、所求，并根據已知，得出數量關系，列出數學關系式。其次，鼓勵學生平時做作業的過程中也要先審題，再動筆計算，包括計算題。為培養學生的審題能力，教師還要對學生進行讀題的訓練，學會排除干擾條件，得出有效信息，這是正確審題的關鍵所在，也是審題能力的主要組成部分。筆者認為，教師可以通過強化訓練，培養學生的讀題能力，讓學生通過說審題過程，培養學生的審題能力[4]。

4.用好錯題本。在做題的時候難免會出現錯誤，教師要鼓勵學生準備一個錯題本，并將平時易錯的問題歸納和總結，分析出錯的原因并寫出正確的解題方法，這樣可以有針對性地進行學習。因為每個學生的錯題不一樣，對于知識點掌握的程度也是不一樣的，錯題本則可以幫學生們知道自己對于那塊的知識點掌握得不是很好，可以針對性地學習[5]。

由此可見，影響高中數學題目錯誤的因素有很多，學生在學習的過程中是不可能避免出現錯誤的，可能也會有一定的困難，會暫時地影響其成績[6]。關于高中數學易錯的現象，我們要采取有效的方式方法來更好地幫助學生學習，相對來說，可從基礎的數學知識點進行強化，加強學生數學的邏輯思維能力和審題的能力，幫助學生學習，提高學生高中數學的成績[7]。

參考文獻

[1]巫喜社.高中數學易錯點提前干預的策略研究[J].數學學習與研究，2020（12）：24.

[2]張春華.結合試錯教學模式，提升高中數學教學效率[J].數學大世界（上旬），2019（09）：99.

[3]樊振彪.高中生數學易錯問題研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2018.

[4]王娟.淺析高中數學易錯點成因及提前干預的方法[J].考試周刊，2018（08）：51.

[5]羅沐奇.剖析高中數學不等式問題易錯點[J].亞太教育，2016（11）：70.

[6]樊振彪.高中生數學易錯問題的相關概述[J].語數外學習·數學教育，2014（09）：73.

[7]吳鳳芹.高中數學易錯現象及改善路徑[J].數理化學習，2019（01）：15-16.

編輯：謝穎麗