淺談“說數學”在小學生數學學習中的應用

林立容

【摘要】在課堂上和課余時間開展小學生“說數學”活動，通過引導學生積極參與到教學過程中，提高學習數學的興趣，在探索和交流過程中，培養學生主動分析問題、解決問題、總結解題經驗，做到“做一道，會一類”，達到觸類旁通的解題效果。長期堅持此活動，可以不斷提升學生的思維能力和認知水平，對于深度思維的發展大有裨益。本文從“說數學”的必要性和重要性出發，闡述了“說數學”對于不同層次的學生激發學習興趣、提高數學思維能力可以產生更高效的作用。

【關鍵詞】小學;“說數學”;課堂應用

一、什么是“說數學”

“說數學”主要是指教師和學生在數學活動過程中通過口頭表達自己對數學知識的認知、理解和解決數學問題的思路、方法以及數學學習心得體會的一種數學學習方法。“說數學”包括“說知識”“說過程”“說異見”和“說體會”等環節。“說知識”是指口頭表達對某數學知識的認知，“說過程”是指口頭表達解決某數學問題的過程，“說異見”是指口頭表達對某數學問題解決的過程或結果的不同看法，“說體會”是指口頭表達探究某數學問題后的心得體會。

二、“說數學”的重要性

在國際數學教育大會中多次都提出“要重視數學教育中的語言和交流”，在國家教委舉辦的數學教育高級研討班提出了“中國公民的數學素質包括數學意識、問題解決、邏輯推理、信息交流”的觀點。在《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》中明確指出要重視學生的數學交流能力的培養等。國內、國外對數學研究結果也指出，培養學生“說數學”的能力有利于提高全體學生科學素質、創新精神和能力。

三、“說數學”四大理論基礎

1.建構主義理論

學習不是對教師教學知識的被動接受，而是學生以已有的知識和經驗為基礎的主動學習知識的活動。教師應當成為學生學習活動的促進者和組織者，應當深入地了解學生真實的思維活動，為學生的學習活動創造一個良好的學習環境，并高度重視對于學生錯誤的糾正。“說數學”的過程就是在教學過程中讓學生在“說數學”的過程中不斷建構數學知識框架的過程，體現了學生的主體性地位。

2.學習動機理論

學習動機是指激發或維持學生學習活動，并促使該學習活動朝向教學所設定學習目標的內在心理狀態。學習動機包括內在動機和外在動機。不同層次的學生（自我認同水平的高低）對學習任務的選擇、付出的努力以及在困難條件下對學習活動的堅持性不同，但是通過教師在這個過程中引導、組織讓學生而主動參與到“說數學”的學習過程，激發學生的內在動機，從而提高學生學習數學的興趣。

3.思維發展理論

數學學習與學生數學思維發展是辨證統一的，兩者相輔相成、相互制約、相互促進。學生的數學思維怎么發展、發展到哪里，主要由適合于他們的思維發展的最近發展區決定。在“說數學”過程中讓學生表達對數學問題的認知、理解、分析、處理，教師可以看到學生的思維過程、解題步驟，精準的判斷學生知識的掌握程度、數學思維水平，從而進行精準的幫扶、指導。學生知識的掌握程度教師能進行準確地判斷。

4.語言學理論

知識是可以用一定的語言來表達的概念以及概念之間關系的系統。數學語言與其它知識領域特定的語言不同，是由文字、圖片、公式、圖表等各種元素按照一定的規則組成。知識是用語言表征的，它是知識的外在形式或包裝。學生學習必須是通過語言中介起作用，不是與知識之間發生直接作用。學生“說數學”過程中存在數學語言障礙是指學生在接受或運用數學語言過程中，不能順利進行語言識別、理解、組織、轉換等活動的一種狀態。學生在語言表達的同時，思維得到了直觀的呈現，但是思維與語言又不是一直結合在一起，偶爾會分離，偶爾相對立。思維與語言經歷動態、變化的發展過程，學生在持續性的從思維到語言、再從語言到思維，兩者之間的來回往復的交互作用，這種作用逐步促使了學生在語言表達和邏輯思維能力兩方面的提高。

四、“說數學”在課堂上的有效開展

數學課堂上的“說數學”活動，就是要讓學生在清晰思考過后，運用數學語言對題目涉及的類型、已知條件、要求的、考察的相關知識點等進行描述，包括分析題目的解題思路、數學方法、易犯的錯誤，分享自己解決此類題型的收獲和感想等等。著重指出題目的重點、難點和存在的“陷阱”，審清題目中隱藏的隱含條件。“說數學”可以是同桌之間、小組之間、全班展示等方式。根據不同題目類型和難度選擇適合的方式。

1.同桌間“說數學”

對于易錯，難度不大，但又總有學生出錯的題型，利用課堂時間采取同桌間互查互糾的方式，相互講解，以達到加深印象不出現低級錯誤的目的。比如，統計與概率的內容，畫條形統計圖和折線統計圖后需要標注數據，經常有學生遺忘了;位置與方向的內容，物體的位置確認后，需要標注名稱、度數、段數，常有學生出現遺漏，導致做題不完整而丟分等等。經常“說”之后，特別是對于中下層的學生，做題明顯進步，更清楚規范答題的要求，成績的提升也使他們越發有成就感。

2.小組間“說數學”

小組間的說對小組的構成提出了更高的要求，組內至少需要有一位學生成績較為優秀，掌握知識較為扎實。所以需要對學生座位進行編排，每個小組搭配好優、中、下不同層次的學生。對于重難點知識，教師精心設計教學環節，設計問題層層遞進，由小組長帶領組員對進行探討、合作、交流。比如，圓柱體積的推導，教師引導學生復習圓的面積公式的推導，通過“割補法”將圓沿著直徑平均分成若干等分，當分得的次數越多，那么，拼成的近似長方形就會越來越接近于長方形。這個過程中不僅運用了數學“轉化”的思想，同時也蘊含了“極限”的原理。學生以此為基礎，分四人為一小組展開討論，通過“說”和動手操作，發現圓的面積是對面的分割，而圓柱是對體的分割，同樣可以拼成一個近似的長方體，從而可以推導出圓柱體的體積計算公式。教師在這個過程中應進行巡視指導，使每個小組都能積極參與整個的探討過程。“說數學”的過程有利于提升小學生的參與熱情，激發學生學習數學知識的內驅力，讓學生學習數學興趣越來越濃厚，在學習中養成積極學習、交流探索、合作學習的習慣，進而提升學生的學習能力，培養學生的表達能力。

3.全班展示“說數學”

全班展示“說數學”是讓學生作為課堂的主體，讓學生盡情發表自己對解決數學問題的認知和理解以及解題思路等，這不僅可以帶動全班所有學生的熱情，還可以豐富課堂教學內容.首先，教師在開展學生說題課堂活動時應當認真傾聽學生的說題思路，適時給予恰當的反饋，當學生在說題過程中出現問題或困難的時候給予及時指點、指導，引導學生及時發現問題、分析問題、找到解決問題的對策，使每個學生都有所成長。其次，對于說題過程中學生表現優秀的地方及時給予肯定和鼓勵，學生獲得成就感的同時，學習興趣也越來越濃厚，促使學生本人也帶動其他同學更積極地投入到說題課堂活動中。對于教師而言，通過學生的回答，可以準確判斷該生對題目是否真正理解掌握，也為教師的進一步教學提供更有效的信息。

五、在課余時間全員參與“說數學”

由于課堂上的時間有限，我們可以將“說數學”的活動延伸到課余時間，充分利用課余時間，教師定期布置一些典型題型、易錯題型，一道一講，組員講給組長聽，組長要判斷組員是否講清楚思路方法，否則不給過關，再通過一些獎勵機制，充分調動學生的“說”的積極性。學生越說越明白，越清晰，越深刻，對于中下層的學生而言，幫助是顯著的。

六、結語

綜上所述，“說數學”是新課改發展的重要產物，這種雙邊教學模式對小學生學習數學具有非常重要的作用。教師要尊重學生差異，采取不同形式的“說”，幫助學生加深記憶，鞏固知識，然后再創造知識，在“說數學”的過程中提升他們的語言表達能力、思考能力、解決問題能力等，使不同層次的學生都有所成長，使學生掌握更多的解題技巧，激活學生學習數學的內驅力，為今后的數學學習打下良好的基礎。

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責任編輯? 楊? 杰