初中數學圖形變換教學技巧淺析

摘 要：隨著時代的發展，新課程改革也在不斷深入。作為一門橫跨了學生學習數個階段的基礎學科，數學的重要性不言而喻。數學在培養學生理性思維、實踐能力、創造能力等方面有著極大的推動作用。對過往的教學經驗進行總結歸納，不難發現，數學學科的真諦就是對復雜的生活現象進行簡明扼要的總結，使人們能夠有效認識事物的核心理念。在掌握一些知識之后，學生還需要進行相應的數學實踐，使用各種有趣的方式進行進一步的知識鞏固。為了達成這一目標，根據自身的教育經驗，對初中數學《圖形的變換》一章進行了教學技巧淺析，以期能夠助力教育事業的發展，讓學生在數學的海洋中遨游。

關鍵詞：初中數學;圖形變換;教學技巧

一、 引言

在初中數學的學習中，圖形變換的知識主要可以分為幾大板塊，分別是平移以及較為拔高的位似、對稱圖形、圖形的旋轉。這一大章中的知識點零散且煩瑣。在進行圖形的變換教學時，教師需要掌握相應的教學方法。帶領學生們用圖形變換的這根“針”，將幾大板塊的相關知識點串聯起來。在實踐學習中，不斷提升學生的數學學科素養，

使其獲得長遠發展。

二、 以圖形變換為基礎，重視學生創新意識培養

好的教育理念可以推動教育的發展。教師在教學的過程中，需要重視自身素質的提升。在確立了正確的教學方向與目標之后，與學生共同發展?！敖虒W相長”，在學生學習的道路上一道成長。

（一）開展圖形變換趣味教學，打造活力課堂

我國各地的學校都進行了相應的教育改革。但在優秀理念落實于實踐的過程中，會出現一定的偏差。許多教師往往忽視了這一現象，在教學過程中急于求成。沒有較為深刻地考慮教學內容的漸進性、有效性。所以教師應該改變原有的功利思想，讓教育真正的慢下來，在數學的教學中“精打細算”，慢工出細活。教師應該深入挖掘這一章節的有趣部分，避免教學內容過于枯燥，引起學生的厭學心態。在既把握教學內容嚴謹性的同時，又兼顧趣味性，從而有效改善學生對于知識的習得方式，構建高效課堂，保證學生的學習效率。

以圖形變換的教學為例。在課堂的開始前，教師可以向學生們展示奧迪車標、奔馳車標、奧運五環、摩天輪等生活中常見的事物。讓學生們觀察這幾個平面圖形，開展相應的討論。很快，學生們就會發現，這些圖形都是由單調的圖形重復出現拼接而成。這時，教師使用PPT的動畫功能，將圖形變換的過程展現出來：圓形通過不斷的平移變成了奧迪車標、奧運五環;圓弧隨著頂點進行旋轉，從而變成了奔馳的車標;隨著一個轎廂一個轎廂的旋轉，形成了龐大的摩天輪。運用這種方式開展教學，學生們的興趣很快就被點燃，課堂也變得更加有活力。

（二）重視創新意識與實踐

隨著素質教育理念的不斷深入發展，創新意識與能力的培養成為教育界的重點關注對象。在學生掌握了圖形變換的基本知識后，教師可以引導學生進行相應知識的創新學習。創新的過程，也是一個實踐與發展的過程。掌握了相應的創新能力，對于學生未來的發展也是極其有利的。教師要重視這一能力的培養，并積極運用于圖形變換

的教學實踐中去。

例如，在進行完了平移和旋轉知識的教學后。教師開展了一個有趣的課后創新實踐。鼓勵學生們以小組為單位，運用平移和旋轉兩種方式，設計一個屬于自己組的組徽。再用電腦上的相關軟件，進行標準的制作與繪畫。學生們的想法天馬行空。有的組將每個人的名字的首字母提出，進行了平移轉換，使得大家的名字收尾相接，展現了整組同學精誠合作、互相尊重的良好風貌。還有的組將“點”按照每個組員的生日日期，在坐標軸上進行平移。再將平移后的“點”根據順序的前后進行連線。這些創造給了教師極大的驚喜，學生們巧妙地運用了圖形變換的數學知識，將濃濃的同學之情暗藏其中。將嚴謹的數學知識與溫暖的人文情懷相結合，使創新成果熠熠生輝。

三、 改變陳舊評價方式，重視學習過程

主動學習和有效思考是學生最重要的兩個學習環節。教師需要看到學生的成長，在學生學習的過程中，為學生松綁，給予正確的引導。讓學生感受到肯定，發揮好正向情緒對于學生學習的促進作用。改善評價方式與體系，積極創設有趣的探索性課堂。讓學生成為課堂的主體，主動地參與到課堂教學中來。養成樂于探索的精神，在探究相關知識的同時，做自身知識的掌控者，感受創新的魅力。

例如，在進行平移這一章的教學時，教師就改變了過去以結果論成敗的課堂評價方式，積極地引導學生對學習過程進行深究。在課前，教師向學生提出了幾個問題：在這堂課上你學習到了什么？三種平移方式分別是什么？你認為他們的應用核心是什么？這幾個問題呈階梯式分布，對學生在平移這一章節的學習過程進行了定點式的總結，引發學生在課堂的結尾進行深刻的思考，反推學習過程中的幾大要點。在思考過后，學生們大多能夠答出第一個問題：這一節課我們學習了平移的知識。接著進行第二個問題的回答。學生們普遍回答出了三種平移方式分別是：點的平移、線的平移、圖形的平移。在回答了前兩個問題之后，學生們對本課的學習過程有了一個清晰的了解。對應用核心進行了大膽的猜測，認為線和圖形的平移會產生平行線，而點的平移則是導致點的坐標在坐標軸上進行左減右加、上加下減的有趣變化。雖然有的后進生不能夠回答出全部的問題，但是這種重視過程的評價方式增加了其對于課堂的參與感。一堂課下來，通過解答問題，對于自身學習的過程有了新的認識。使每一個學生都能夠認識到自己的發展，認可自己，獲得有效的提升。

四、 以學生為主體，構建新式課堂

為了更好地開展圖形變換教學。教師要落實“以人為本”的教育理念。構建新式課堂，讓學生們感受到不一樣的數學教學。在教學的過程中，要將學生擺在關鍵位置。圖形變換的教學實踐需要進行大刀闊斧的改革，必須擺脫過去陳舊的課堂模式，力求推陳出新。

（一）重視個人實踐與小組合作

創新的圖形變換課堂，需要重視個體的成長。力求讓每個學生都能夠得到發展。為此，我們將圖形變換課堂的學習分為了以下兩個部分：第一，個人探究實踐。每個人都要根據教師給出的引導進行思考，得出屬于自己的結論;

第二，小組合作探究，大家集思廣益，交流自己的想法。把每個人的看法總結出來，剔除錯誤的部分，保留大家都認同的正確的部分。這樣學生們的探究總和也會更加接近正確答案。讓每個人都能夠在氛圍的引導下主動去創新，發揮自身的潛能，培養自身的綜合素養。這樣小組合作的方式可以有效地增強班級的凝聚力。將班級打造成一個熱愛探究、崇尚知識、集思廣益的文化場所。讓集體的進步與提升反哺于個體之上，有效地推動個人的發展。

（二）有效培養數學思維

數學的學習是一個掌握抽象數學概念的過程。但這個過程不能單純地落于理論，還應該進行相關的實踐。數學的解題方法，對于學生的數學思維有著較高的要求。教師在教學中應該加以引導，給學生提供不同的思路，打破學生原有的、陳舊的思維定式，為其發展注入新的活力。由教師先理清章節的脈絡，引導學生開展自主學習。在掌握了相關知識之后，可以進行思維養成的嘗試。在與學生的交流中，這樣的思考方式，往往能夠使學生能夠產生正向的學習體驗，從而發現數學的魅力，沉浸于創新與探究之中。

例如，在圖形變換的教學中，教師就引入了“數形結合”的解題思維進行教學。有這樣一道題目，點A（1，2）經過平移，到了點B（4，6）的位置，請問它位移了多少距離？這樣一道題目，于初學者而言，用常規的方法很難得到有效解決。在學生進行多次嘗試無果后，教師進行了“數形結合”方法的教學。先將A、B兩點進行連線。分別作A、B兩點至X、Y軸的垂線。由平行線的性質可知，平行線長度相等。于是教師就構建了一個以線段AB為斜邊的直角三角形。又根據平移的相關知識，我們知道，三角形的兩條之間邊分別長3和4。通過勾股定理，很快我們就將三角形的斜邊長求出。一道簡簡單單的例題，既運用了圖形變換的知識，又運用了三角形的知識，將數形結合這一有趣思想的魅力展現得淋漓盡致。

五、 養成生活視角，發現身邊的圖形變換

數學的知識來源于生活，是前人對于生活中的具體現象的理性總結?！秷D形變換》這一章節更是如此。在生活中，我們能夠見到許多有趣的圖形變換。

在完成了《圖形變換》的教學之后，我們開展了“拍一拍生活中最美的圖形變換”的課后活動。讓每一個學生都去發現生活中的平移與旋轉，并且說出具體的變換方法。以小組為單位制成冊子?；顒娱_始后，得到了同學們的熱烈響應。有的同學拍下了小區里的柵欄，認為這是一個單獨的鐵圈經過平移之后的結果;有的同學拍下了好不容易找到的四葉草，認為這是一瓣四葉草圍著中心原點旋轉之后的結果;還有的同學制作了一個蝴蝶標本，認為這是最美的軸對稱圖形。就這樣，生活中的美與數學中的美進行了完美的融合。以活動為基，讓學生們養成了相應的生活視角，發現了身邊的圖形變換。

六、 構建思維導圖，開展自主歸納

前文已經提到，圖形變換的知識點細碎且零散。教師可以根據圖形變換這一主題，帶領學生們開展思維導圖的制作。讓學生們在自主歸納思維導圖內容的基礎上，進一步的鞏固所學知識，獲得相應的成長。思維導圖優勢眾多，一是能夠有效開發學生的思維，讓學生掌握那些細碎的知識點，能夠得心應手地解決一些偏題，怪題。二是學生在學習時，可以能動地把圖像和知識點結合在一起，進行思考和計算。在解題的過程中，迅速根據思維導圖的走向找到所需的相關知識，極大地節約學生的學習時間，簡化學生的思維流程，把較為混亂的數字和預設以圖形的方式展示出來，變得更加的靈動清晰。

《圖形變換》這一章，可以分成三大部分：平移、對稱、旋轉。在平移的分類之下，還有點、線、平面圖形的平移。學生可以根據自己的想法，添加“點”平移后坐標的變化公式，以做補充說明?；蚴翘砑印熬€”平移之后函數的變化公式。對稱這一知識點下的分類則更加細碎，在了解了軸對稱圖形后，學生還要深入研究對稱所帶來的全等、一線三等角的相似等延伸問題?？梢哉f，思維導圖的制作，就是在花費時間編寫獨屬于自己的“解題寶典”。所需的定理和公式，在思維導圖上一目了然這樣的方式不僅僅節省了學生的學習時間，同時也有效地鍛煉了學生的數學思維，提升了學科素養。

七、 結語

圖形變換因其課程的特殊性，成了新式教育理念實踐的優秀案例。立足于新時代的新式教學要求教師拋棄過去的教學模式，注重學生的學科綜合素養的提升與培養。教師需要深入挖掘各種有趣的教學方法，深入促進了學生的自主探究和合作交流。落實“以人為本”理念，讓學生們成為課堂的主宰。讓學生們在學習之中逐漸形成屬于自己的數學思想，形成生活視角。用數學的眼光去看待生活中的微小事物，從而能夠靈活地使用各種解題方法。引入新的評價方式，重視學生學習過程的評價，來逐步提升學生的學習能力與創造能力。積極地進行實踐與嘗試，用思維導圖的方式去幫助學生總結歸納，使知識的習得變得可視化、便捷化。圖形變換教學技巧的探究，只是教師生涯中的滄海一粟。未來，教師還將繼續努力，將更多的優秀理念落于實踐。讓學生在數學的學海中遨游，培育出更多適應新時代的實干型素質人才！

參考文獻：

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作者簡介：郭栓福，甘肅省隴南市，禮縣鹽官鎮九年制學校。