培植多元能力，促進小學生數學素養

楊霞

【摘要】小學數學教學重要的是培養學生的能力，讓他們能自己學會學習，進而提升他們的素養.因此教學時，教師要關注學生能力的生長，要突破他們思維的瓶頸，使他們不斷地將所學運用起來，將多元的能力展現出來.學好數學需要多方面的能力，因而每個人在提升數學素養上都有很大的空間.教師要對接學生的能力特點，讓他們各展所長，使課堂成為學生思維火花的迸發點、能力匯聚的高地.

【關鍵詞】小學數學;多元能力;數學素養

當前的小學數學教學還存在著忽視培養學生多元能力的現象.培養學生的能力已經成為大多數學教師的共識，只是在能力培養上沒有做到多元.當前教師培養學生最多的就是識記能力，就是讓學生記住課堂上講述的，在考試的時候能做出來就行.基于識記能力的培養，教師通常采取兩種方式，一是讓學生將課堂上講述的東西記錄下來，再由著課外慢慢內化;二是做大量的習題，讓學生在重復的訓練中回憶課堂的知識點.其實這兩種方式對于夯實數學基礎、促進學生養成數學學習的基本習慣還是有好處的;但是教師的教學方式一定要多元，要多方面提升學習的能力.對小學數學來說，教師除了要培養學生的識記能力，還要培養他們的想象能力、質疑能力、合作能力、創新能力等等.

一、培養學生的質疑能力，引發思維生長

曾經做過一個調查，小學生最喜歡看的科普類書籍就是《十萬個為什么》，他們想要知曉的答案在這本書上基本都有結果.從這個調查發現，小學生是喜歡問問題的，也是喜歡去找尋答案的.問問題幾乎是學生的天性，他們對周圍的一切感到好奇，自然就產生疑問，就想打破砂鍋問到底.可是喜歡質疑的狀態并沒有延續到小學的數學課堂，大多學生在數學課堂沒有質疑的習慣.一方面，教師的教學方式出了問題，教師沒有充分給學生質疑的空間;另一方面，學生也不知道主動去發現問題.教師將課堂上得滿滿當當，幾乎沒有間隙;對學生不會的問題都一一講解，自然地，他們就沒有問題了.學生只要求豎著耳朵聽講，埋下頭來做題，漸漸地，質疑的習慣泯滅了.對于小學課堂來說，質疑其實是師生互動的一部分，師生的情感在質疑中不斷變得濃烈.沒有質疑，就變成教師教與學的分離，教師只顧講，學生只顧聽.對于小學生來說，質疑能讓他們很快進入課堂的狀態.大多小學生自控能力不強，經常上課不集中，有的甚至連教師講到哪兒都不知道.如果教師恰當地拋出問題，引發學生的質疑，他們就會保持思考的狀態.

以蘇教版小學數學六年級下冊“用‘轉化’的策略解決問題”為例，如果教師直接去講什么是轉化，估計學生不會認真聽，也覺得枯燥.當學生對接觸到的問題不感興趣時，一方面他們在主觀上不愿意靠近這樣的問題;另外一方面他們也不能將問題與自己的思維特點對接起來.因此教師改變教學的方式，先是給學生展示一頭象，再展示一個人.學生就問這是要做什么，明顯的情境激發了學生質疑的熱情.教師說，要秤大象;學生問那秤呢，教師展示了一條船，部分學生驚訝了，用船稱象，為什么不是用秤.當然也有學生知道了答案，他們聽說過曹沖稱象的故事.接下來，教師就沒有將故事演示下去，而是讓學生自己補充故事，讓他們自己發現問題.大多學生都將曹沖稱象的故事復述了一遍，他們在復述的時候，也發現了新的問題：曹沖為什么這么聰明;他為什么要將秤大象轉化成秤石頭，可不可以秤其他東西;他為什么要在船舷上刻上線.這些都是學生想到的問題.有了這樣的質疑，學生對本節課的主題也就有了比較全面的、直接的了解，進而就會質疑出更多的問題.教師在課堂上，要給學生創設質疑的情境，讓他們自發地點燃思維的火花，同時也要鼓勵學生去質疑，讓質疑成為一種需要.

二、培養學生的合作能力，擴大思維生長，

小學生在學習數學的時候是缺乏合作精神的.一方面，教師沒有將合作的理念滲入課堂的各個環節中，基本都是要求學生獨立地完成作業，甚至會不允許學生討論;另外一方面，學生解決問題的欲望也不強，他們遇到不會的問題，想得最多的就是留給教師講解，而不是自己想辦法解決.讓學生自己想辦法其實就是要讓學生成為數學學習的主體，要讓他們的主觀能動性展示出來.學生對于自己解決不了的問題，能想到的辦法就是借助外力.合作是借助別人智慧展示自我的最好方式.當然小學生在合作中也存在著誤區，對一道題目而言，合作的是解題的思路，而不是具體的做法.因此不能將合作等同于抄襲別人的答案或者想法.合作只是在思維出現瓶頸的時候，找尋的一個突破口.同時，合作不僅僅是因為自己有不會的問題，合作還可以彼此分享問題，進而進一步地提升自己.合作是讓學生自己的思維火花繼續燃燒下去，合作也是讓整個班級的思維火苗成燎原之勢.

以蘇教版三年級數學上冊“長方形和正方形周長的應用”為例，本節課的教學重點不在于讓學生背誦周長的概念，而在于讓他們用所學的認知解決生活中的問題，讓他們學會在合作中解決問題.教師設置這樣的題目：王奶奶一面靠墻用籬笆圍了一塊長方形菜地，長20米，寬15米，有多少種圍法？怎樣圍最節省？教師讓同座的兩個人為一個小組，讓他們在合作中展開討論.首先，兩個學生商量將題目中的情境在真實的生活中展現出來.他們以文具盒代替墻，用兩個直尺和兩支圓珠筆的長分別代替長方形的長與寬，就這樣他們開始對著題目演示著不同的擺法.有了具體的實物來展示數學實驗，他們發現籬笆的周長其實就是三個邊的長，即兩個直尺的長加一個圓珠筆的長或者是兩個圓珠筆的長加一個直尺的長.在兩個學生在一起做實驗之后，他們再將具體的數字帶入題目中，進而有了這樣兩種計算方式：2×15+20=30+20=50米，或者2×20+15=40+15=55米.當一個學生問另外一個學生哪種圍法最節省時，其實他們心中都有了答案.合作還在于這道題做完之后，兩個學生開始新一輪的討論，這樣的題目特點是什么？以后遇到這樣的題目可以怎樣處理？換言之，學生想從特殊性中走出來，進而嘗試一般性的走法.因而一個學生說：“遇到要圍一塊地的做法，如果有一邊靠墻、靠河之類的就只需要圍三個邊”.另外一個學生補充說：“這類題目有兩種解法”.合作讓學生的思路更開闊.

三、培養學生的拓展能力，深化思維生長

學習數學需要培養學生的拓展能力，換言之，要培養學生進一步思考的能力，培養學生從題目中走出來的能力.當前小學數學教學中對學生的拓展能力培養是不夠的.教師在講完每一道題目或者每一個章節之后，沒有給學生自主拓展的時間.一道題講完之后，學生總是接著去做另外一道題;一個章節學完之后，學生也是趕緊進入下一個章節的學習.其實這中間少了學生不斷深化認知的過程和不斷提升能力的過程.一道題做完之后，學生需要思考這道題主要考查的知識點是什么、需要運用的方法是什么、這樣的方法與知識點還可以用來解決哪些類型的題目、如果這道題目進一步深化還可以得出什么樣的結論.只有培養學生的拓展能力，這樣的思考才可能出現，數學學習才能走向深入.

以蘇教版三年級數學下冊“認識平年和閏年”為例，教師沒有直接告訴學生什么是平年和閏年，而是讓他們通過一些現象的探討去自己發現，讓學生的拓展能力一步步提高.教師先是設置這樣的一道題目：小華每次過生日都要種一棵“生日樹”，她在12歲生日那天種下了第3棵“生日樹”，你知道她的生日是哪一天嗎？學生拿到這道題目之后，就開始思考：題目是不是說明12年只過了3個生日，這是不是說明有幾年他沒有過生日，是不是說明有幾年日歷上的月份沒有這一天.學生想看一看這些年里面的日歷，看看能不能發現什么.教師先是給學生展示一個萬年歷的一部分，將2009～2020的年歷都展示出來.讓學生去觀察每個月的天數是不是一樣的.學生在觀察中發現只有2月是比較特殊的，其他月份都是固定的.因此學生提出來能不能讓他們只觀察2月的日歷，于是教師就將2009～2020年期間的所有的2月都展示出來.學生發現有些年2月有29天，有些只有28天.學生想小華的生日會不會在2月，2月會不會有什么與其他月份不一樣的東西.學生由思考小華的生日一步步地拓展進而思考2月的天數在每年中的變化.教師指導學生能不能將看到的變化做成一個表，進而進一步思考.學生列出下表，他們再將觀察到的數據填入表中.

對著這個表，教師問能發現什么，學生說：“2012、2016、2020年的2月有29天，其他年份的2月有28天.”學生結合題目推理，小華的生日就是2月29日.這時候，教師說：“根據2月的天數的不同，人們可以把年份分為兩種，2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年.”教師講到這兒沒有繼續講下去，而是讓學生繼續拓展，問他們還能探究出什么問題，還能得出什么結論.教師要培養學生一個習慣，就是思考不能隨著題目的結束而結束，而是要進一步地往深處去探究.學生問：“平年和閏年的出現是不是隨意的，是否有一定的規律可以遵循？”教師沒有回答他們的問題，而是讓他們將上表繼續往下填.學生填到一定程度之后，教師讓他們將表格中的閏年圈出來.學生很快就發現這樣規律：每四年就有一個閏年.繼而，學生又進一步拓展：哪一年是不是閏年能不能看出來.教師讓學生再列表，讓他們將最近的10個閏年的年份列出來，以便發現一般的規律.可見，數學課堂最重要的就是培植學生的能力，讓他們自由便拓展.

四、培養學生的創新能力，加速思維生長

數學學習還需要培養學生的創新能力，讓學生在日常教學中逐步具備舉一反三的能力是小學數學的能力培養目標之一.在當今這個日新月異的時代，創新能力已經成為復合型人才的必備素養之一.在開展小學數學日常教學活動的過程中，教師要對教學內容及教學模式進行適當的創新，以多樣化的數學課堂教學引導學生積極地進行聯想和創新，并能根據教師的教學需求積極地發表自己的想法和見解，以觀點和想法的創新帶動小學生創新意識的形成.要想進一步引導和培養學生的創新精神，教師則可以選取一些學生的數學想法進行實際的驗證和實施，以多元化的問題驗證教學，激活學生對數學問題及其解決方法的創新思考.當學生能夠積極主動地參與類似于這樣的創新教學時，他們的創新思維將跟隨教師的教學步驟而不斷生發，其創新精神和創新能力也會在無意識的情況下得到有效的培養.就當前小學數學教學的整體效果來看，創新能力的培養教學能有效提升數學教學的整體質量，讓學生的思維在得到快速生長的同時給學生提供循序漸進的創新實踐機會和過程，讓學生在教師的多方引導下以更加新穎、高效的方式學習數學知識，解決生活中的數學問題，真正做到在學以致用的同時以更加創新的學習態度進入到今后的學習和成長中.

以蘇教版五年級下冊教材中“因數與倍數”的教學為例，課堂的開始部分，教師可以將生活中的邏輯關系設置成問題作為課堂內容的引入.

師：人與人之間有著各種各樣的人際關系，你們和父母的關系是什么？

生：父子、父女、母子、母女.

師：我和你們的關系又是什么呢？

生：師生關系

師：對，我和你們是師生關系.數學作為一個特別宏大的學科，它里面也存在著許多需要我們學習和掌握的關系，這節課我們就一起探討一下兩數之間因數和倍數的關系.

這時，教師就可以在黑板上寫下“因數與倍數”.接著教師將班級學生分成四組，每組領取一份教師提前準備好的一組小正方形紙片（12張同等大小的紙片）.在每組學生拿到紙片后，教師會讓不同的組將其拼成不同形狀的大長方形，在拼湊的過程中，學生會發現每個組的長方形的長和寬不同.A組的長是4，寬是3;B組的長是6，寬是2;C組的長是3，寬是4;D組的長是12，寬是1.即使形狀不同，但他們的面積是相同的，即4×3=12、6×2=12、3×4=12、1×12=12;那3、4、6、2、1、12跟12是什么關系呢？學生經過動手實踐，會清晰地理解因數這一概念.接著教師可以趁熱打鐵，給學生出一些同類型的因數題，比如“16的因數有哪些，15的因數有哪些”等問題，讓學生快速回答出這些問題，以此來鍛煉他們的思維能力.接著教師可以通過設置討論環節來引導學生進行相關知識的總結.教師可以問學生：“同學們，你們想想每個數學的最大因數和最小因數都有什么規律.”這時候每組的學生就會自覺地進入到自主討論環節，他們會將不同數的所有因數羅列出來，如：16的因數是1、2、4、8、16，15的因數是1、3、5、15，25的因數是1、5、25.學生在羅列了一系列因數后會自然而然地發現：每個數的最大因數是它本身，最小因數是1.可見，這樣的自由討論和交流環節能幫助學生更自主地學習數學知識，在創新其數學思維的同時促進其思維品質的提升.

結束語

小學生活潑好動的性格非常適合數學的學習，也非常適合思維的生長與能力的提升.在數學教學的過程中，教師要善于發現學生的特點，進而找尋促進其能力生長的教學方式.只要教師關注學生的學習狀態，對接他們的情感需要，甄選他們喜歡的學習形式，他們的素養就會逐步提升.

【參考文獻】

[1]徐剛.小學數學教學中學生創新思維能力的培養策略[J].教育觀察，2019（42）.

[2]李娟平.如何在小學數學教學中培養學生的邏輯思維能力[J].課程教育研究，2019（51）.