小學數學應用題有效解題策略分析

摘 要：新課程改革背景下，小學數學教學工作的開展要立足學生的身心發展特點及學習特點，增強學生自主學習能力，培養學生數學解題能力。文章對小學數學應用題教學問題進行了研究和分析，探討了小學生數學應用題解題能力培養的有效對策，旨在發揮學生的主觀能動性，使學生數學解題能力得到有效提升，為學生日后的學習及發展打下良好的基礎。

關鍵詞：小學數學;應用題;解題策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）44-0070-03

作者簡介：陸永（1974.8—），男，廣西玉林市北流市隆盛鎮隆盛小學，一級教師。

引 言

應用題是小學數學教學的重要內容，教師開展好應用題教學，對學生學習及理解數學知識，發展學生數學學科核心素養有重要的推動作用。在小學數學應用題教學中，教師要把握好新課程改革的發展形勢，科學、合理地做好習題選擇、習題設計、教學引導，以培養學生的解題能力，加深學生對數學知識的理解。

一、結合學生興趣點，設計生活化問題

在開展小學數學應用題教學時，教師要突出興趣引導，促使學生積極參與到數學應用題解題中，對數學應用題進行主動探究和思考，挖掘關鍵信息，結合所學知識，有效解題。應用題源于生活，有的應用題語言生動活潑，有的與生活聯系緊密，有的圖文并茂。教師在開展應用題解題教學時，要注重挖掘應用題解題教學的興趣點，激發學生學習及思考的熱情[1]。由于小學生的心智不成熟，數學知識積累相對較少，在數學應用題解答過程中存在著畏難心理，進而影響了課堂教學的效果及質量[2]。因此，激發學生應用題解題興趣，改變學生被動學習的狀態，集中學生應用題解題的注意力，對提高小學數學應用題解題教學效率及質量而言，具有十分重要的意義。

在學習乘法應用題時，教師可以聯系學生的學習特點，為學生創設有趣的教學情境，引發學生的思考和探究。例如，班級組織春游活動，已知參加春游活動一共有50人，摩天輪的價格是30元，游船的價格是50元，有20人選擇玩游船，剩余的學生選擇摩天輪，問此次春游學生一共要花費多少元？這一問題結合了春游活動的生活情境，將數學知識與生活聯系起來，能激發學生的學習興趣，使學生積極、主動地參與到應用題解析中。在問題解答時，根據題意可知，參加摩天輪的人數為20人，摩天輪的價格是30元，則摩天輪花費的錢數為20×30=600（元）;剩余的人選擇了游船，則游船的花費是（50-20）×50=1500（元），一共花費的錢數為600+1500=2100（元）。教師通過聯系學生感興趣的問題激發學生的學習興趣，能使學生積極思考，尋求解題思路，從而有效培養學生自主解決問題的能力，提高應用題教學質量。

二、恰當設置應用題，使學生掌握解題思路

“授人以魚，不如授人以漁。”開展小學應用題解題教學時，教師要注重對學生進行科學有效的引導，使學生掌握數學應用題的解題思路和解題方法，有效培養學生的數學解題能力和數學思維能力，以提高數學課堂教學質量[3]。聯系小學數學應用題教學現狀來看，學生之所以認為應用題解答困難，是因為難以理解題意，面對應用題時，不知如何下手。因此，教師要圍繞學生的解題能力，恰當設置問題，引導學生積極思考，使學生掌握應用題解題思路[4]。

在解答行程類數學應用題時，教師應注重引導學生讀題，并對問題進行分析，使學生掌握解題方法。例題1：已知A、B兩地距離為420千米，甲、乙兩輛車同時從A地和B地出發，相向而行，已知甲車的速度為27千米/小時，乙車的速度為23千米/小時，問幾小時后甲、乙兩輛車相遇？學生對解答此問題感覺很困難，不知如何解題。這時，教師可先引導學生審題，明白本題是相遇問題，對題干中的重要信息進行提取，即兩地距離為420千米、甲車速度為27千米/小時、乙車速度為23千米/小時，相向而行。接著，教師要引導學生理解題意，即兩輛車相遇時，行駛的時間是相同的，兩輛車的行駛路程加起來是420千米，進而兩輛車的相遇時間為420÷（27+23）=8.4（小時）。在引導學生理解題意后，教師可以對學生進行深化引導，如設置問題：假如甲車先行1個小時，甲乙兩車行駛多久后相遇呢？通過設計問題，學生聯系相遇問題知識，得出兩輛車相遇的時間為（420-27）÷（27+23）=7.86（小時）。由此可見，教師通過合理設置應用題，引導學生進行深度思考，能有效發展學生的數學思維能力[5]。

例題2：某工程項目建設，如果甲工程隊單獨完成，需要10天;乙工程隊單獨完成，需要15天。現在由甲乙兩個工程隊合作完成7天后，剩余的工程由乙工程隊單獨完成，問乙工程隊還需要幾天才能完成剩余的工作量？在引導學生解答這一問題時，教師可聯系題意，設置如下問題：（1）甲乙每天的工作效率是多少？（2）甲單獨做的功率是多少呢？乙單獨做的功率是多少呢？教師通過設置問題進行引導，能使學生掌握應用題的解題方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

三、加強數學思想的有效應用，簡化應用題解題方法

在開展小學數學應用題教學時，教師要注重對數學應用題解題方法進行化簡，降低應用題的解答難度，有效提高學生的數學學習興趣，幫助學生樹立解題信心，進而提高應用題解題效率[6]。數學思想與數學應用題解題教學的結合，能夠幫助學生有效地理解題意，使學生對數學應用題進行深度思考，有效發展學生的數學學習能力及思維能力。

（一）畫線段圖

在開展數學應用題教學時，教師可利用畫圖方法幫助學生理解題意，使學生有效掌握數學應用題的解題方法。例如，利用線段圖進行解題，學生能夠將數量關系進行直觀的呈現，進而順利解題[7]。在解答“幾倍求和的應用題”時，教師可設置如下問題：小紅家養了24只雞，養鵝的數量是雞數量的5倍，問小紅家雞和鵝的數量一共是多少只？教師可引導學生利用畫線段圖的方法，對雞、鵝的數量進行直觀的展示。如用長度為1cm的線段表示雞的數量，鵝的數量則是5段，每段表示的數量為24，則雞和鵝總的數量為24×（1+5）=144（只）。同時，還可以采用相加的方法，即24+24×5=144（只）。

（二）以數想形

在解答數學應用題時，教師應注重利用數形結合思想，引導學生利用數字、圖形之間的聯系順利解題，進而提高數學應用題教學質量。例如，小紅家想在院子里修建一個長方形的花壇，長方形花壇的長度為7m，寬比長短了3m，那么長方形的面積是多少？在解題時，教師可引導學生聯系數字想象圖形，畫出圖形后結合長方形面積公式S=a×b，得到長方形花壇的面積為7×（7-3）=7×4=28m2。教師通過以數想形引導學生解題，能降低數學應用題的解答難度，傳授給學生新的解題方法，使數學應用題教學質量得到有效提高。

（三）以情導學

在小學數學應用題教學中，對分數應用題，學生理解起來有一定的難度。對此，在解答分數應用題時，教師要注重創設問題情境，引導學生對題意、算理進行學習和理解，結合數形結合的教學理念，幫助學生掌握分數應用題解題方法[8]。

例如，已知某小區要鋪設一塊綠地，每小時鋪設這塊綠地的二分之一，按照這樣的速度，15分鐘可以完成多少工程量？在教學中，教師可以畫圖的方式對學生進行引導，首先，在黑板上畫出一個長方形綠地，聯系已知量，每小時鋪設二分之一，則在圖中畫出二分之一的量，15分鐘是1小時的四分之一，則在二分之一的基礎上再畫出四分之一的量。教師利用畫圖的方式創設問題情境，能對學生進行有效引導，使學生有效理解題意，進而順利解答問題。

四、重視審題，培養學生良好的解題習慣

審題是應用題解題中十分重要的一部分，做好審題不僅可以幫助學生快速找到題中有效條件，還能幫助學生找到正確的解題方法，從而得出正確答案。要想做好審題，有效理解題意，學生需要在良好的閱讀理解能力的基礎上，正確、全面地理解題目中每句話、每個詞的含義，從而找到正確的解題方向[9]。例如，在小學數學應用題中經常遇到這樣的題目：一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放在水里，這時水深是15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？通過分析可以發現，溢出的水就是石子的體積，那么只要求出溢出水的體積便能求出石頭的體積。如果學生沒有理解該數學語言，便無法解題。同時，該數學題中單位并不統一，為求出正確結果，學生需要根據單位換算公式統一單位，即2分米=20厘米，5升=5000立方厘米，從而得到20×20×15-5000=6000-5000=1000（立方厘米）。從中可知，石頭的體積為1000立方厘米。

同時，在審題中，學生還需要深度分析有用字詞，了解其深意。比如，在解答倍數關系應用題時，學生需要快速識別誰是參照數，誰是被參照數，從而順利解題。例題：學校組織同學們去參觀展覽會。四五年級一共去了329人，比三年級的2倍少5人，問三年級去了多少人？通過分析該應用題可以發現，四五年級學生去了329人，是三年級學生的2倍，但又少5人，由此可得（329-5）÷2=162（人），即三年級學生去了162人。如果學生沒有認真審題很可能出現329÷2-5的=159.5（人），而人的個數是不可能出現小數的，這樣便出現了計算結果錯誤。因此，教師應培養學生良好的審題習慣，引導其認真閱讀應用題，懂得數學語言，以此提升其解題效率。

五、加強思維訓練，強化思維品質培養

在小學數學應用題解題中，教師還需要加強對學生的思維訓練，培養學生良好的思維品質。在思維訓練中，教師可以聯系學生現實生活，引導學生運用多種解題方法，從而得到正確的解題思路與答案[10]。例如，公園里玫瑰比月季多180棵，月季的數量是玫瑰的80%。公園里兩種花各有多少棵？在解答此類數學題時，學生需要找出重點陳述信息，找到思維落腳點，并從中找到解題思路。在求解該數學題時，學生可將玫瑰的數量看作“1”，那么月季的分率就是80%。玫瑰比月季多的數量所占的百分率就是（1-80%），又知道玫瑰比月季多180棵，而單位“1”未知，所以，根據“對應量÷對應分率”可以列出算式180÷（1-80%），求出玫瑰有多少棵，然后再求出月季有多少棵。也可以將百分數換算為分數和比例的方式解題，即80%=，所以，可把80%看作是4︰5，也就是說，“月季的數量是玫瑰的80%”這句話可以表述成“月季的數量與玫瑰的數量的比是4︰5”，那么，月季數量占4份，玫瑰花數量占5份。因為玫瑰的數量比月季多180棵，也就是多了（5-4）份，所以，用180÷（5-4）可求出1份是多少棵，然后再根據4份和5份求出兩種花的數量。

結 語

綜合上述，在小學數學應用題教學中，教師應注重聯系學生的身心發展特點及學習特點，引導學生對數學應用題知識點進行理解性的學習，降低數學應用題教學難度，幫助學生理解數學應用題的題意，掌握應用題的解題方法，進而有效鍛煉學生的數學學習能力、思維能力，提高數學應用題教學質量。同時，教師要注重聯系數學思想給予學生相關解題引導，使學生有效理解數學問題，順利解題，進而有效發展學生的數學學科核心素養。

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