基于“發生學”的課堂活動設計與實施

張濤

【摘要】 發生學主要是以邏輯推斷對客觀事物的產生和發展進行研究的學問.嚴格意義上來講，發生學不僅是一門學科，更是我們認識相關事物、解讀自然科學的重要方法.馬克思唯物主義哲學指出，“事事有聯系，時時有聯系”.這種廣泛存在于事物內部和外部之間的普遍聯系決定了發生學有著非常廣泛的應用空間.數學是一門非常嚴謹、邏輯性極強的自然學科，應用發生學的方法和思想開展教學工作有助于學生準確掌握各部分數學知識的內在聯系.因此，本文以“和的奇偶性”為例，詳細闡述發生學在教學中的應用.

【關鍵詞】 發生學;數學教學;數學教師;學生

數學學科具有一定的抽象性和邏輯性.為了讓學生更高效地參與數學課堂，教師常常通過巧妙的設計引導學生參與活動，使學生在活動中完成課堂學習的目標.學生在活動中理解數學概念，學會分析和解決數學問題的方式方法， 從而有效地提高自身的數學綜合能力.

于是，很多教師關注課堂活動內容的設計，希望能夠通過對這一部分的密切關注和分析，對接下來的數學教學工作產生新的認識和見解.平時聽課中，我們常常聽到設計精彩、充滿創意的活動，而活動開展的形式、活動過程的組織常常被忽略.最近聽了王老師關于五年級“和的奇偶性”一課的教學，其活動設計巧妙，組織有序，課堂效果明顯，值得我們學習.下面以此課為例談談課堂活動設計與實施的一些思考.

整節課，王老師用了幾個活動將教學串聯起來.

【教學片斷】探究活動一

師：同學們喜歡玩游戲嗎？（出示撲克牌）想不想用它玩個游戲？玩游戲是有規則的.

大屏幕出示規則：

（1）抽兩次撲克牌，將兩次牌上的數相加，兩數之和是奇數，你贏，兩數之和是偶數，老師贏;

（2）游戲中，每一個同學都是“小裁判”，算得數，用畫“正”字法記錄比賽結果;

（3）抽出來的兩數之和是奇數，你們得1分;

（4）抽出來的兩數之和是偶數，老師得1分;

（5）一共三局，得分高的隊伍勝.

師生游戲……

師：請你回顧一下我們剛才的游戲，再看一下我們記錄的算式，有沒有收獲到什么數學知識？請想一想，并在小組里和你的同學說一說.

生：奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數.

師板書：

奇數+奇數=偶數，

奇數+偶數=奇數，

偶數+偶數=偶數.

師：同學們真厲害，一邊玩游戲一邊發現了三條數學規律.

【活動評析】與蘇教版教材對于這一部分內容的填表、找規律相比，此活動設計凸顯了以下幾個特點：（1）趣味性.從活動中可以看出，王老師在吃透教材的基礎上對教材進行了加工、整合，將枯燥的知識融入游戲中，使之變成學生感興趣的知識.這種趣味性主要表現為游戲化教學模式的應用.在傳統的數學教學模式中，整個教學工作的發起往往是由教師扮演主體角色并發揮主導作用，學生更多的是作為教師教學工作的附庸而已.這種課堂教學模式在一定限度上限制了學生的學習自由和學習興趣.但是在本節課的教學過程中，王老師采取了帶領學生開展趣味游戲的方式作為整個教學活動的發起點，這不僅在一定限度上完善了課堂教學的細節任務，同時充分尊重了學生的主體地位，初步建立了以學生為主體的課堂教學模式，而這有助于課堂整體教學效率的提高.（2）體驗性.即注重學生對數學課上相關知識的學習體驗，從某種程度上而言，仍然屬于教師充分堅持并貫徹以學生為主體的課堂教學理念的具象化表現形式.學生在課堂上學習數學知識是整個學習行為的最終目的，但是這種目的的實現方式卻主要表現為學生的體驗感，確切地說是學生的聽覺、視覺和觸覺等多項感知能力對整個學習行為所形成的一種主觀評價和感受，而這種評價和感受會對學生今后的學習行為以及對學習這項工作所持有的基本觀點和看法產生非常深刻的影響.課堂學習體驗感相對較差，學生的學習興趣就會逐漸降低，課堂學習體驗相對良好，學生的學習興趣就會得到一定的提高.在本次教學中，王老師創造性地使用教材，創設了學生喜聞樂見的游戲情境，學會全員參與，共同體驗，為學生感知規律提供了充 分的體驗性素材.（3）開放性.我們注重在課堂教學中堅持整個教學行為的開放性，主要是考慮到知識的傳授與獲取不是閉門造車，而是需要在一個輕松穩定的環境中實現相關主體之間的密切溝通與交流.只有保持相關主體的良好溝通行為，我們才能在最大限度上確保整個溝通工作的有效性及教學行為的開放性.教學行為的開放從宏觀角度而言是整個教育理念的共享和具體教育行為的溝通與合作，但是具體到學生學習這一層次而言，開放性主要表現為學生個人的學習思維和主要學習方法的有效溝通，這有助于實現學生的交流性學習與合作性學習.以本次教學片段為例，游戲過程中積累的所有素材不是預先設定的，而是學生隨機生成的，這樣積累的素材具有開放性，每個素材的生成都是學生思考和判斷的結果.在開放性的空間中，學生的思維得到了鍛煉，在開放性的活動中，學生的學習也真正發生了.

【教學片斷】探究活動二

師：這樣的例子還有嗎？華羅庚爺爺說過，“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，數形分離萬事休”，除了用文字我們還可以用什么來表示呢？

師：偶數4可以用 表示，奇數3可以用 表示.

師：你能不能用圖形推理驗證這三個規律：偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數.

學生畫圖驗證.

生1：

說明：8+6的得數是偶數.

生2： 說明：8+3的得數是奇數，用畫圈法，發現有一個三角形落單了.

生3：

說明：9+7的得數是偶數，用畫圈法，發現兩個落單的三角形能配成一對，所以結果還是偶數.

師：同學們，現在你們有沒有體會到“數形結合百般好”呢？

師：這樣的方法既形象又便于記憶奇偶性的特點.

【活動評析】新時期的課堂教學一直都倡導學生的自主學習，這樣的學習方式給了學生更大的學習空間，更多選擇學習的機會，然而教師在組織學生探究性學習的過程中，決不能忘了自身的組織作用，也就是要加強對學生學習的指 導.因此，我們要反對“牽牛式”教學.王老師的課就給了學生自主學習的空間，他要求學生自主學習，但又不放任學生，在真正意義上體現了學生的自主學習不是學生單方面的行為，而是師生互動的結果.我們再回到課上，看看王老師對學生的引導：華羅庚爺爺說過，“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，數形分離萬事休”，故偶數4可以用 表示，奇數3可以用 表示.這樣簡單的引導為學生探究學生性活動的開展指明了方向.自主學習必須有目標、有方向，學生才能圍繞學科主題而開展自主學習，避免學生盲目地探究主題，也避免其思考方向混亂而膚淺.這里，教師的引導有兩方面的意義：（1）遵循學生學習規律，符合學科學習要求，為學生探究性學習指出了方向.這一點雖然是教師在教學過程中尤為強調和注重的部分，但在實際教學過程中卻鮮有教師從一而終地堅持下來.這是因為在整個教學行為中，學生會面臨來自不同方面、不同形式的學習負擔，這也會在一定限度上增加教師整個教學行為的復雜性.這種教學復雜性的存在會導致教師按照教學規律開展教學工作的行為受到一定的挑戰.而本次教學片段中，王老師在課堂探究活動中始終堅持了對客觀教育規律的尊重與貫徹，這是非常可貴的.（2）當學科知識對學生而言有難度時，教師的示范作用不可缺少.這是因為教師的示范性講解不僅可以幫助學生重新梳理理解某個知識點的一般思路，更重要的是指導學生在跟隨教師示范性講解的過程中學習教師解讀某個知識點的思路和具體方法，這有助于學生全面而深入地學習，在掌握知識點本身概念的同時掌握知識點的一般學習方式和主要的學習思路.從某種程度上而言，學習思路和分析方法的掌握要比單純的知識點內容的掌握更為重要.例如，如何用圖形表示奇偶數，教材中沒有一定的指向，對此學生會出現很多表達的誤區，抓不住重點，教師的示范則為學生選擇了有價值的切入口，提高了學習效率，促進學生又快又好地完成探究任務，達成目標.在本課中，我們也看出了學生的學習在有序開展.教師也教得輕松.

【教學片斷】探究活動三

探究任意個數之和的奇偶性.

師：出示學習單，如下.

3個或多個偶數相加，和是奇數還是偶數？

舉例：___________________________________________________________

個數（）→和（）

舉例： ?___________________________________________________________

個數（）→和（）

舉例：

個數（）→和（）

其他證明方法：

師引導：可以多一些不同的例子，多樣化的例子和方法更具有說服力.

生獨立完成探究活動并匯報.

生1：（舉例法）

舉例1：6+8+10+12=36，一共有4個偶數，最終的和也是偶數;

舉例2：8+10+12+14+16+18+20+22=120，一共有8個偶數，最終的和也是偶數;

舉例3：2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，一共有9個偶數，最終的和也是偶數;

舉例4：42+26+62+26+12+4+78+22+8+6=286，一共有10個偶數，最終的和也是偶數;

舉例5：2+2+2+2+2+2+2=14，共有7個偶數，最終的和也是偶數;

舉例6：4+4+4+4+4+4+4+4=32，共有8個偶數，最終的和也是偶數.

如上，學生舉了多樣化的例子，教師將學習單疊在一起展示，將多樣化的例子合并在一起驗證規律.

生2：（畫圖法）

偶數都能用圓圈圈起來表示，無論多少個偶數相加，得數一定是偶數.而奇數總是會多出一個三角形，當2個奇數相加時，多出來的2個三角形就能配成一個偶數，可以用圓圈圈起來.所以我們只要看算式中奇數的個數就可以了，奇數的個數是奇數時，配完后會有落單的三角形，奇數個數是偶數時，則剛好能配成對.

生3：偶數都能寫出2乘以一個數，如2a+2b+2c+2d+2e=2（a+b+c+d+e），所以，無論多少個偶數相加結果都是偶數.我們只要看算式里有幾個奇數就可以了.當奇數的個數是偶數時，（2a+1）+（2b+1）+…+（2m+1）=2（a+b+…+m+ x），當奇數的個數是奇數時，總能寫成（2a+1）+（2b+1）+…+ （2m+1）=2（a+b+…+m+x）+1，結果一定是奇數.

【活動評析】任意個數和的奇偶性問題對于學生來說，其實就是前兩個探究活動的延伸和拓展.王老師教學活動的設計和組織體現了以下幾個特點.

（1）差異性.我國古代著名思想家和教育家孔子提出了“因材施教”的基本理念，這一理念在現今的教育體系中主要表現為充分體現教師教學工作的差異性.只有充分尊 重學生在認知思維、實踐思維和具體學習方式等多個方面存在的差異，我們才能對其進行準確的指導，全面而系統地提升其綜合學習能力.在數學教學過程中，尊重相關主體的差異性可表現得更加明顯.例如本次教學行為中，擅長形象思維的孩子會用作圖、舉例驗證的方法理解知識，證明和的奇偶性的原理;擅長抽象思維的學生傾向于利用推斷和說理的方法.兩者的優勢互補，既有數形結合，又有推理和證明，多樣的形式不僅使學科知識深化，體現深度學習的特點，也使不同的學生在數學上有不同的發展.

（2）生長性.生長性是說學生在學習過程中獲得的知識與技能的增加，以及個人學習能力的提高.而這種提高在大多數情況下表現得不太明顯，具有零碎化特征，因為學生學習思維和學習能力的提升是一個過程.而在這個過程中，學生的學習效率和基本學習狀態無法維持在一個非常高且穩定的水平.所以，在某些情況下，學生個人的探究和思考，哪怕是零碎的、膚淺的，教師也要重視每個孩子對學科知識都有自己的理解，都有進步和成長的體驗.

（3）有序性.有序性是教師組織教育教學活動并在整個教學行為完成后總結出的一條非常重要的教育啟示.任何行為都需要在一定的制度支撐和規則引導下才能處于科學的運轉水平，教育行為自然也不例外，確保整個教育形式的平穩，教育環境才會變得更加穩定，教師的教育行為和學生的學習行為才會逐步沉淀為一種穩定的教育和學習常態，教師的教學情緒和學生的學習情緒才能始終維持在一個最佳的水平，整個課堂的教學效率才會得到提升和進步.活動課堂，如果讓學生完全自主，課堂就會顯得無序，甚至有些學生濫竽充數，學生的學到底有沒有發生，不得而知.而王老師的課堂令人嘆服，無論是計算還是核對，每個學生都認真參與，匯報時，又將學生生成的素材疊在一起呈現，尊重了每一個學生的探究成果，也節約了課堂中寶貴的時間.

總之，基于發生學的課堂活動設計，既要關注學科知識目標的達成，又要激活學習過程的趣味性;既要凸顯活動主體的參與，又不可忽視教師的引導和示范;既要重視活動探究的過程，又要安排好活動成果的呈現;既要提倡合作探究，又要不缺乏獨立的思考.基于發生學的課堂活動實施，教師應遵循學生的學習規律，尊重學生個體的差異，重視學科目標的達成，并統籌全局，關注細節，讓每個學生在活動中有所發展，讓學生的學習真正發生.

【參考文獻】

[1]王興陽.通過數學活動激活小學數學課堂[J].家長，2020（36）：47-48.

[2]黃美珍.如何有效開展小學高段數學課堂教學[J].讀寫算，2020（32）：67，69.