利用錯題資源，促進學生對知識的再理解

徐惠

【摘 要】“利用錯題資源，促進學生對知識的再理解”，重在研究小學數學錯題資源的有效開發利用，開展以教師為主導、學生為主體的調查、案例研究，探索注重錯題資源的開發和規范的建立，形成錯題資源體系。其著重研究錯題資源的反思式教學操作策略，探索錯題有效開發利用的規律，使錯題資源的反思整理成為一種理解性學習方式，讓學生在這個學習的過程中獲得對學科核心概念和原理的深層理解。

【關鍵詞】錯題資源 再理解 數學教學

錯題資源是指在日常的練習、作業、考試和學習活動中，學生出現的一些錯題或犯錯情況，也指教師把學生作業及考試中出現的典型性錯誤習題整理編輯為教學的再造資源等。

“理解”就是“了解領會事物的含義及其重要性”，具體而言就是個體運用已有知識、經驗來認識事物的聯系、關系和本質規律的思維活動。理解是學習者在學習過程中不可回避并自發追求的一種自然旨趣，是主體在認知、情感、行為層面對理解對象以及與理解對象之間關系的把握。它強調在原有基礎上運用基本知識和學科原理框架對新經驗和新知識建構新的理解。

“利用錯題資源，促進學生對知識的再理解”，重在研究小學數學錯題資源的有效開發利用，開展以教師為主導、學生為主體的調查、案例研究，探索注重錯題資源的開發和規范的建立，形成錯題資源體系。它著重研究錯題資源的反思式教學操作策略，探索錯題有效開發利用的規律，使錯題資源的反思整理成為一種理解性學習方式，使學生在這個學習的過程中獲得對學科核心概念和原理的深層理解。

一、錯題資源作為課程資源再整合

（一）數學錯題資源的收集

教師應要求學生選擇一本比較容易保存的本子來及時記錄在數學學習各方面的錯題，特別是針對典型知識的錯題記錄。學生通過自我反思、同伴互助反思、提請教師幫助三個層面進行反思，找到錯誤的原因，記錄下完整的解題思路及答案。每個錯題資源主要有六個部分組成：原題、錯解、歸因、正解（最好有完整的分析過程）、反思、補償練習。教師可匯集學生錯題資源，建立教師錯例案例本，完成典型錯例分析，找到相應解決對策。

（二）數學錯題資源的整理

錯題收集工作完成后，為了讓錯題變得清晰明朗、方便使用，教師可引導學生把所有的錯題按錯誤的原因分類整理。每道錯題收集后，標注出錯誤原因：對于數學概念理解不透徹或者片面的，形成概念性錯誤答案，稱為“概念型錯題”;對于數學判定定理及性質的條件理解不透徹的，形成推理性錯誤答案的，稱為“推理型錯題”;對于一些公式記憶不牢固的，形成公式性錯誤答案的，稱為“公式型錯題”;對于計算不準確的，形成運算性錯誤答案的，稱為“運算型錯題”。另外，整理時對于同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個錯題都記，簡化錯題集。

二、錯題資源促進教學再改進

根據學生出現的錯誤類型，教師在教學中要有針對性地加以改進。

（一）概念型錯題，在對比中把握本質

例如，學習“倒數的認識”這一內容時，由于學生的判斷能力較差，且對倒數具體概念的認識較為模糊，所以練習中出現了一些錯誤。對此，教師精選了學生作業中的典型錯題，讓學生進行辨析、判斷后建立正確概念，把握倒數概念的本質。

①兩個數相乘的得數均為1，那么兩個數就互為倒數。

②因為×=1，所以與是互為倒數。

③假分數的倒數一定小于1。

對這三道題的判斷，學生容易出錯，教師通過讓學生分析、討論這幾道典型錯題，深化對該知識點的認知，學生可以及時認識和糾正自己的錯誤，建立對倒數概念的清晰認識。

（二）推理型錯題，經歷知識的探究過程

五年級數學知識中，小數除法是學生非常容易出錯的內容。例如，計算5.5÷0.25=？這一題，學生在解答過程中總是會出現以下錯誤：①5.5÷2.5=2.2;②55÷25=2.2;③550÷250=2.2。究其原因是學生對小數除法轉化成整數除法這一過程不熟練、對商不變的規律容易遺忘。教學中，教師要有針對性地讓學生復習商不變的規律，引導學生思考小數除法怎樣轉化、轉化成怎樣的整數除法計算最簡單，讓學生經歷除數是小數的除法的算法推導過程，明確轉化的算理，學會遇到新知要想辦法轉化成舊知來解決問題。這樣，學生碰到類似的除數是小數的除法計算就會找到合適的解決方法。

（三）公式型錯題，鞏固基礎促進理解

計算三角形面積、梯形面積、圓錐體積時，學生往往在運用公式計算的過程中忘記三角形面積、梯形面積計算要除以2，圓錐體積計算要乘以。學生出現錯誤的原因可能是對這些計算公式的推導過程不夠清晰，那么就要繼續讓他們結合操作回憶推導過程;也有可能是運用公式的過程太過馬虎，那么就要讓學生在鞏固基礎的前提下再進行變式練習。

（四）運算型錯題，理解算理掌握算法

這類錯誤一方面可能是由于學生算理不清，算法不扎實導致的，那么教師就要有針對性地引導學生加強練習;另一方面，也可能是由于學生的答題習慣不好導致的，那么教師就要注重培養學生認真審題、仔細計算、練后檢查的習慣。通過兩方面的發力，幫助學生減少此類型錯題的數量。

三、錯題資源促進學生再理解

教師可運用“經常翻閱，深究原因”“交換檢查，共防出錯”“分級評價，激勵滅錯”“期末總結，優化利用”四步策略開展錯題資源的利用。

（一）經常翻閱，深究原因

一本好的“錯題匯集本”就是學生自己知識漏洞的題典。“錯題匯集本”不只是把做錯的習題記下來，還要時常翻閱復習。教師可要求學生經常在空閑時間或準備下一次考試時拿出“錯題集”瀏覽一下，在錯題中淘“金”;也可把每天課始2分鐘定為“思過”時間，在這個時間里讓學生對前面的錯題，特別是前一天的錯題看一次或者再做一遍，以檢測自己是否真懂。

（二）交換檢查，共防出錯

俗話說，吃一塹，長一智。由于學生的基礎不同，每個學生所建立的“錯題匯集本”也不同。通過交換檢查、相互交流，學生可以從別人的錯誤中吸取教訓，從中得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。

（三）分級評價，激勵滅錯

教師應要求學生及時整理錯題，一個星期一次小結，一個月一次評價，重在效果評價，打上不同的等級，以激勵學生認真滅錯。

（四）期末總結，優化利用

這一項工作通常是在期末考試前15天完成，教師組織學生對一學期滅錯情況進行統計，進行綜合評價，并將其作為學習態度的評價，以此培養學生良好的反思習慣。

總之，面對數學教學中的錯題資源，尋找、開發、利用，變廢為寶，豐富課程資源，能夠更好地促進學生的自主發展。學生從作業、考試中暴露出自己理解和運用中的問題后，抓住這些問題作“答疑式”的“補課”和反思式學習，在反思中“放大”這些錯誤，把漏洞補好，就能把錯誤轉化成一種更實際、更扎實的再理解和再學習。錯題資源有效提高了學生的學習和解題能力，是學生學會學習和磨煉意志的重要手段，也是學生終身“減負”的捷徑。它建立了學生內在發展需求的學習內容與方式，形成有效的學習方法，提高了學生的學習能力。