核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

【摘 要】本文分析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成及培養(yǎng)目的，論述核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，提出創(chuàng)設(shè)生活情境、巧設(shè)數(shù)學(xué)問題、借助信息技術(shù)、強(qiáng)化實(shí)踐體驗(yàn)、注重解題技巧等做法，以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）38-0036-02

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個方面。培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的是教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)通過多渠道、多手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。然而，在以往的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師往往只是看重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以致學(xué)生缺少內(nèi)化、提升、頓悟等過程，從而使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得不到應(yīng)有的提升。本文基于學(xué)生的主體地位和認(rèn)知規(guī)律，通過優(yōu)化教學(xué)策略，建構(gòu)良好的知識結(jié)構(gòu)，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度探討高中數(shù)學(xué)高效課堂的策略。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程，包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征（概念內(nèi)涵）。數(shù)學(xué)抽象是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，貫穿于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用等過程中。在日常教學(xué)中加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，能夠有效提升學(xué)生的抽象能力。然而，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念都比較抽象，學(xué)生不易理解和掌握，因此教師要從學(xué)生的生活角度出發(fā)，將教學(xué)概念的學(xué)習(xí)變得簡單化、趣味化，有助于學(xué)生更好地理解和掌握新知，提升課堂教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修一《指數(shù)函數(shù)》時(shí)，教師從學(xué)生的生活中選取教學(xué)素材，利用多媒體課件在大屏幕上播放細(xì)胞分裂的過程，清楚地展示細(xì)胞從開始的1個分裂成2個，然后兩個又分裂成4個，之后是8個、16個……在觀看視頻的過程中，學(xué)生不僅容易產(chǎn)生濃厚的興趣，而且能很直觀地找到了細(xì)胞分裂的規(guī)律：如果細(xì)胞分裂的次數(shù)為x次，那么最后將會出現(xiàn)2x個細(xì)胞。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察自己所列的式子，從中了解到這是一個指數(shù)的形式，其中的“2”是底數(shù)，“x”為指數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)的概念，學(xué)生從教師創(chuàng)設(shè)的細(xì)胞分裂情境中，很好地抽象出一個指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式：細(xì)胞分裂個數(shù)y=2x，進(jìn)而抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，從而加深對指數(shù)函數(shù)概念的理解，有效地提升課堂教學(xué)效率。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過創(chuàng)設(shè)生活情境將學(xué)生帶入熟悉的學(xué)習(xí)氛圍中，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

二、巧設(shè)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要形式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，也是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。在邏輯推理核心素養(yǎng)形成過程中，問題是必不可少的載體。一個好的問題，能夠加深學(xué)生對新知 的認(rèn)識，促進(jìn)對新知的理解，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生的思考方向，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)》的知識內(nèi)容后，教師為學(xué)生設(shè)置一個有趣的數(shù)學(xué)問題：y=3x-2，這一函數(shù)圖象恒過哪個點(diǎn)？這個問題相對比較抽象，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力才能解決。教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開思考：“這一函數(shù)與所學(xué)函數(shù)中的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容是否有聯(lián)系？”于是，學(xué)生結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)行分析：指數(shù)函數(shù)y=3x的圖象向下平移兩個單位的結(jié)果是y=3x-2，其中指數(shù)函數(shù)恒過的定點(diǎn)（0，1）也將隨著整體圖象向下平移兩個單位，變成（0，-1）。由此，學(xué)生最終得出答案：這一圖象恒過（0，1）這個點(diǎn)。學(xué)生在問題的逐層引導(dǎo)下，找到了求定點(diǎn)問題的突破口，有效地鍛煉了邏輯思維能力。

教師聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生在思考和尋求答案的過程中有效地培養(yǎng)其邏輯思維能力。

三、借助信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

直觀想象指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解并解決數(shù)學(xué)問題的過程。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成辯證思維、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。在日常教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對幾何知識的理解并不透徹，而且高中數(shù)學(xué)中的幾何內(nèi)容相對比較抽象，如果能有效地利用信息技術(shù)將所學(xué)內(nèi)容形象化、直觀化，就能拉近學(xué)生與幾何知識之間的距離，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體》時(shí)，為了讓學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地概括空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，教師運(yùn)用多媒體在大屏幕上展示圓柱、圓錐、圓臺、棱臺等幾何體，引導(dǎo)學(xué)生從底面、側(cè)面等多個角度辨識和區(qū)分這些圖形。接著，再向?qū)W生展示圓臺由圓錐演變而成的過程，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識圓臺這一新的幾何體，并能夠聯(lián)想到棱臺，加深了各種幾何體特征和性質(zhì)的理解和記憶。隨后，教師又利用多媒體展示一些平面展開圖，要求學(xué)生發(fā)揮空間想象力，想象一下這些平面圖形能夠還原成怎樣的幾何體。在學(xué)生給出答案之后，教師利用多媒體技術(shù)讓這些平面圖形運(yùn)動起來，最后整合成一個個立體幾何體，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)知認(rèn)真地觀察和分析，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的直觀想象能力。

教師借助信息技術(shù)，巧妙地將抽象的數(shù)學(xué)幾何圖形，形象、具體地展示給學(xué)生，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡單化，有利于學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)。

四、強(qiáng)化實(shí)踐體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。數(shù)學(xué)學(xué)科與我們的生活實(shí)際有著緊密的聯(lián)系，但很多數(shù)學(xué)內(nèi)容又是抽象難懂、枯燥乏味的，學(xué)生較難理解其中的內(nèi)涵。不過，數(shù)學(xué)模型是搭建數(shù)學(xué)知識與外部世界的橋梁，因此教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的灌輸講解的授課模式，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，喚醒學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生能夠主動建構(gòu)知識體系，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列》時(shí)，教師從學(xué)生的生活實(shí)際中選材，為學(xué)生設(shè)計(jì)了生活中常見的問題，要求學(xué)生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考和分析。如教師可提出以下問題：生活中我們常常需要去銀行存取錢，小王準(zhǔn)備到銀行存儲一筆錢，他采用的是零存整取的儲存方式，選擇從一月份開始存，且每個月的第一天存入1000元，銀行的年利率為2.4%，請問一年結(jié)束時(shí)銀行結(jié)算給小王的本金與利息的總和是多少？這個問題是學(xué)生生活中常遇到的問題，學(xué)生都比較感興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生可以借助等差數(shù)列的知識來解決，于是學(xué)生試著列算式：第一個月的利息為1000×0.2%×12，第二個月的利息為1000×0.2%×11，第三個月的利息為1000×0.2%×10……以此類推，第十二個月的利息為1000×0.2%×1，再加上本金，就可以得到一年本金與利息的總和。這一總和的求法恰好是數(shù)學(xué)中等差數(shù)列前n項(xiàng)和的知識，學(xué)生在解決問題的過程中，對等差數(shù)列的知識有了更深入的認(rèn)識和理解，同時(shí)培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

教師從強(qiáng)化實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生建模，成功地開啟了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了更加深刻的理解。

五、注重審題技巧，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。而影響學(xué)生運(yùn)算效率的因素有很多，其中審題能力對學(xué)生的運(yùn)算效率有著較大的影響。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，傳授學(xué)生一定的審題技巧，提升學(xué)生的審題效率以及思維的靈活性。

例如，在教學(xué)《一元二次不等式》的相關(guān)知識后，教師設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：有一不等式2ax2+6ax-3<0，對于任意的一個x都成立，求其中a的取值范圍。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個問題可以利用二次函數(shù)的知識來解決：y=2ax2+6ax-3需要開口向下，因此Δ<0，這樣才能使得任意的x不等式的值都小于0成立。顯然，學(xué)生忽略了題中給出的“不等式”這一關(guān)鍵詞。該問題并沒有說一定是二次不等式，所以還需討論當(dāng)a=0時(shí)的情況。而學(xué)生出現(xiàn)這一錯誤的原因很有可能是審題不清，教師引導(dǎo)學(xué)生重新審題，要求學(xué)生在讀題的過程中將其中的一些關(guān)鍵詞語用筆圈畫出來，警醒自己，進(jìn)而提升解題的正確率。

巧妙審題，找準(zhǔn)思考方向和解題突破口，能有效提升學(xué)生的解題效率，鍛煉了學(xué)生的審題技巧，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而提高解題的正確率。

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需貫穿于以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知的過程，創(chuàng)設(shè)生活情境，巧設(shè)數(shù)學(xué)問題，借助信息技術(shù)，強(qiáng)化實(shí)踐體驗(yàn)，注重解題技巧，從而促使學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識和技能的過程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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[4]丁旭剛.用“互聯(lián)網(wǎng)+”助推農(nóng)村高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐與思考[J].學(xué)周刊，2021（6）.

【作者簡介】陳坤明（1984— ），男，廣西桂平人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)與新高考的研究。

（責(zé)編 卓 怡）