三個“巧妙”促數學學習搖曳生姿

王宏

【摘要】數學學習應該是有滋有味并且意蘊十足的，如巧妙引入，上掛下聯，促學生步入樂學善學之境界;巧妙放權，有序遞進，促學生達到自主自悟之地步;巧妙探究，突破邊界，促學生達到視域洞開之目的.無論什么樣的“巧妙”都應該以生為本，以學為本，都應該以學生真實的學情為出發點.這樣的“巧妙”需要數學教師的應急能力，需要渾厚的學識，需要高度的警覺和敏感.但愿，教師巧引，學生巧學，共同打造搖曳生姿的數學學習新時空.

【關鍵詞】小學數學;巧妙引入;樂學善學;自主自悟;巧妙探究

我們常常能欣賞這樣的小學數學學習歷程：在課堂上，數學不是以純數字的面目出現，而是伴隨著活潑的情境;教學不是以生硬的方式推進，而是在自然、輕松和快樂中穩步挺進;學生不是一動不動的觀眾，而是對話的主人、探索的主人、體驗的主人、思考的主人和學習的主人……在這樣的境界中，學生學得有滋有味，課堂顯得厚重多姿，學習變得意蘊十足.這樣的境界正是新課程改革視角下創新課數學課堂的基本風貌.這一切離不開教師巧妙的引入、點撥和啟發.

北師大版小學數學五年級下冊“購物策略”一課中既運用到量的計算，又牽扯到整數和分數的乘法，恰恰是對學生綜合能力的檢測和回籠，恰恰是打造理想課堂、人文課堂和拓展課堂的典范課例，恰恰是教師藝術化演繹“巧妙”的關鍵因子.關鍵就在于教師如何巧妙引之、撥之、調之，使之變得搖曳生姿，使學生發現更多，收獲更多，在數學的密林中盡情享受數學的枝枝葉葉、花花果果.

一、巧妙引入，上掛下聯，促學生樂學善學

無論什么時候，一個“好的開頭”都是不可或缺的，小學數學學習也是.用“開胃菜”“開心果”都不足以形容課初五分鐘的重要性.尤其是小學數學課，如果是味同嚼蠟的開頭，那么必將在第一時間失去“人心”;如果是白開水一樣無味的開頭，那么必將促使學生昏昏欲睡.唯有通過“形象、耀眼、新奇”的方式，才能聚焦心智，才能開啟愉悅.或許只是一個藕斷絲連的小故事、一個無傷大雅的小幽默、一段輕松愉快的小插曲、一副淡雅優美的小畫面、一段清新脫俗的小視頻，卻可以在第一時間俘虜學生的心.

以下是“購物策略”新課伊始的部分片段.

師：我想，大家一定聽過“田忌賽馬”的故事，誰來給大家講一講？

大家紛紛舉手，教師抽取一名學生復述故事大意.

師：只是調換了不同等次馬兒的出場順序就贏得了比賽勝利，這就是策略.同學們，你們在和家長去商場購物時，應該講究一些策略來省錢.例如，面對一些促銷手段，怎樣買更劃算呢？

生：我認為可以在商品打折的時候去買.

師：可是，打折也有多種情況呀.何況，不僅是打折，還有買一件送一件贈品，還有抽獎活動，還有返券，還有免費試用.

生：我媽媽總是根據不同的商品采取不同的方法.

師：對，面對琳瑯滿目的商品，我們一定要講究不同的購物策略，才能達到最優化.

……

“田忌賽馬”本是語文課本中的內容，此時卻出現在數學課堂上——這就是一種出乎意料，一種別出心裁，而這偏偏就是吸引學生的“法寶”——他們對本來的、應該的、平常的、反復的介入方式已經厭煩，已經無動于衷，已經熟視無睹.那么，我們為何不在“別處”，在“意外”中，在“想不到”等地方下功夫呢？在教學中，教師應該大力提倡不同學科之間的結合，如數學與音樂的結合、數學與美術的牽連、數學與科學的融合等，只要能點燃學生的興趣之火，只要能喚醒學生麻木的神經，皆可大膽一試，以此打造搖曳生姿的數學學習新時空.

生活中處處有數學，或者說數學就在生活的某一個細微處，就靜悄悄地蘊含在某個方寸之地.教師引領學生上掛下聯，在沸騰的生活中發現數學、親近數學、印證數學，不也是促使學生樂學善學的一大“法寶”嗎？在上例中，教師引領學生回顧爸爸媽媽購物的情境，無疑在枯燥中增添了幾分親近——生活氣息撲面而來，生活經驗、知識建構和口語交際融為一體，而這不正是理想數學歷程中應有的風景嗎？對于成長中的小學生而言，因為情境而促成的樂學氣氛越濃厚，他們越能學得事半功倍，越能獲得多方面的數學素養.

二、巧妙放權，有序遞進，促學生自主自悟

在小學數學學習中，教學走向是以學生大面積的自主自悟為出發點，也是以教師“牽手走”的單線方式向前挺進.筆者以為，精彩的引入之后應該是學生“大展神威”的時候.教師應該放權，如審題權、討論權、反饋權、總結權，都應該最大限度地給予學生.放權越多，越能暴露學生思維的真相，越有一些極有價值的生成性問題.而這恰恰是教學得以調整和反思的契機.或許在放權中，部分學生手足無措，部分學生蹙眉深思，部分學生峰回路轉，部分學生欣喜若狂……這一切都是真實學情得以真實展現的標志.學生抓住其中的典型案例，或舉一反三，或探幽曲徑，或螺旋遞進，或能發現數學的更多神奇、精彩和厚重.

關于“購物策略”這節公開課，筆者發現教師通過多個情境引入新課之后，直接用多媒體顯示購物策略：如果購物少于***元的商品就去第一家商店，如果購物多于***元的商品就去第二家商店.這樣“告訴式”的學習方式使得學生的思維呈現某種“趨同性”，因此應該予以摒棄.

筆者以為，“如果不考慮量的多少肯定買大件（也就是所謂的大包裝）比較好”這樣的策略，不是教師直接在黑板上寫出，也不是直接由教師的口中說出，而是通過學生的討論、反思、比較和歸納之后自己說出來的，而且一定要做到有序遞進，讓學生的認識經歷一個由低到高、由易到難、螺旋上升的過程.例如，首先，探究單個小件商品“貨比三家”的購物策略;其次，總結出“標準不同，結果就不同”的結論;然后，過渡到更多商品或大件商品的購物策略;最后，出示一個難度更大的思考題：“鮮肉市場上明碼標價：‘純肉30元，排骨25元.一位客戶說：‘我要買帶骨的肉.賣家說：‘合起來是55元.親愛的同學們，你們如何為這個買家提出最合適的建議呢？”

以上有序推進中都應該做到充分放權：“你之所以總結出這樣的購物策略，其前提是什么呢？假如你的初衷是買另一件商品，你還會選擇這樣的策略嗎？”“想想看，除了這樣的選擇，你還有什么策略能達到便宜又實惠的目的？”“還有誰有補充的？放心說出來，我們歡迎更多策略的購物方式.”……這樣的追問大面積地催生了學生的自主自悟意識，培養了學生從多個角度分析問題的習慣.在此過程中，多種策略的選擇意識、思維常態的不斷突破、解決問題的經驗積累，以及難得的自由之光和思維之光的閃爍，構筑起更加意蘊十足的學習場域.在這樣的場域中，學生大腦睿智了，教師由衷欣慰了，何樂而不為呢？教師應該是這種場域的重建者和更新者，應該引領學生在這樣的場域中漸行漸深.

三、巧妙探究，突破邊界，促學生視域洞開

好的數學課堂應該打破“思維的邊界”“教材的邊界”“活動的邊界”“更多時空的邊界”.的確，基于某個邊界而延伸到更大的數學時空，必將發現一個更廣闊的數學的乾坤.那里才是鍛造學生的核心地帶.數學教師應該時時刻刻具有這種“打破”意識，或舉一反三，或由此及彼，或登高望遠，或翱翔遠方.因為知識本就是無邊界的，學科間本就是可以融合的.同時，數學教師應該巧妙地引領學生基于本節課，但超越本節課;基于此時，但拓展于未來;基于課堂，但引申到課外.正所謂：“多一些超越，有機會發現;多一些探究，有機會提高;多一些延伸，有機會突破.”

以下是“購物策略”接近尾聲時的部分片段.

師：聯系到前面的“田忌賽馬”，我們明白了好的策略不僅要用到購物中，如果運用到軍事中……

生：就會打勝仗，或者反敗為勝.

師：如果好的策略運用到學習中，就會……

生：就會取得好成績，學習效果就會事半功倍.

師：你們能不能舉個具體的例子？

（學生猶豫了半天，在教師提醒并分組討論之后，漸漸有人舉手了）

生1：一天中記憶力最好的時候，如早上，我用來背誦;而在疲憊的時候用來做一些不用用心思考的事情，效果比較好，如抄抄寫寫的作業.

生2：在雙休日的學習中，我特別注重勞逸結合，學習一小時，聽音樂十分鐘，再進行學習，這樣效果比較好.

生3：我特別喜歡用思維導圖區分概念之間的聯系與區別……通過思維導圖，我的學習過程優化了，效果出奇得好.

師：是呀，好策略運用到學習中會事半功倍，運用到工程建設中會效率奇高，運用到生產中會高效快捷……無論做任何事，我們只要講究策略，就能取得更好的效果.我希望在座的每名學生都是運用策略的高手，都能把好的策略運用到正途上，都能運用好策略創造高效率的學習和美好的人生.

由購物到賽馬，構筑了更加開闊和富有創造性的學習時空.而在這樣的時空中，學生的視域在洞開，思維在延伸，心在朝遠方律動.或許走到什么樣的遠方并不是最重要的，在此過程中，類比思想的形成、哲學眼光的積淀、舉一反三的純熟、數學品格的形成、數學素養的積淀、數學精神的形成，才是數學學習中更為理想的境界.在這樣的境界中，數學的芬芳、神奇和精彩豁然涌現在學生的“視網膜”上.為此，我們需要巧妙重構小學數學課堂走向的框架和路徑，為學生視域的洞開奠定基礎，為數學學習的生機盎然開辟新路.

數學學習中不僅需要以上三個“巧妙”，還需要巧問、巧思、巧引、巧撥等，但無論什么樣的“巧妙”都應該以生為本，都應該以學生真實的學情而有所變化、有所調整、有所創新，都應該以綜合數學素養的提高為出發點而具有操作性強、針對性強、效率高的特點.這樣的“巧妙”需要數學教師的應急能力，需要渾厚的學識，需要高度的警覺和敏感.但愿教師巧引，學生巧學，師生共同打造搖曳生姿的數學學習新時空.

【參考文獻】

[1]張齊華.既然殊途，自不同歸[J].小學教學（數學版），2016（3）：34-35.