建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郝天紅

摘要：伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求的不斷提高，很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂上也在不斷創(chuàng)新原有的教學(xué)方式，運(yùn)用更為先進(jìn)的教學(xué)思維來豐富課堂的教學(xué)方式，采用更多的教學(xué)手段提高課堂的活躍程度。模型的建立是幫學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過建模的方式更加具體化，從而輔助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題的有效途徑，合理選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)應(yīng)用建模思想解決數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;初中數(shù)學(xué)課堂;策略分析

引言：

數(shù)學(xué)建模思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)是一個(gè)應(yīng)用價(jià)值非常突出的思維模式，實(shí)際應(yīng)用中可以幫助學(xué)生更加清晰深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，但在實(shí)際應(yīng)用中需要教師結(jié)合具體的課程教學(xué)內(nèi)容在應(yīng)用組織形式和方法上進(jìn)行科學(xué)地規(guī)劃和分析，提高建模思想應(yīng)用的適宜性[1]。

1建模思想概念及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

1.1建模思想的概念

數(shù)學(xué)模型是一種能夠?yàn)榻鉀Q數(shù)學(xué)問題提供最優(yōu)解法的表達(dá)方式，在此基礎(chǔ)上延伸而來的建模思想概念是指在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析和觀察的基礎(chǔ)上，利用現(xiàn)有各種數(shù)學(xué)知識(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象形式，從中提煉出數(shù)學(xué)模型的思路和方法。培養(yǎng)學(xué)生建模思想，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

1.2建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

建模思想是基于元認(rèn)知理論和建構(gòu)主義理論基礎(chǔ)上形成的教學(xué)思想。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)了建模思想應(yīng)用的重要性，培養(yǎng)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，構(gòu)建抽象思維的基本能力，更好地解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題[2]。數(shù)學(xué)模型本身是源于生活實(shí)際的，初中學(xué)生通過這方面的專門訓(xùn)練，能夠逐漸掌握利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法與技能，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)，為高中及后續(xù)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。在應(yīng)用建模思想解決實(shí)際問題過程中，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生自信心，有效提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的基本原則

2.1選準(zhǔn)融合應(yīng)用的切入點(diǎn)

建模思想的應(yīng)用要想發(fā)揮預(yù)期的作用，需要針對(duì)這一思想的特點(diǎn)和具體的課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析，確認(rèn)具體的數(shù)學(xué)問題是否適合應(yīng)用建模思想來解決。從課程教學(xué)的角度上來說，尤其是在難度較大的數(shù)學(xué)理論知識(shí)或復(fù)雜的公式內(nèi)涵的教學(xué)中，教師更應(yīng)當(dāng)重視所建立的模型是否能夠切實(shí)解決具體問題。

2.2重視學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位的重視不僅是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求，也是新課標(biāo)背景下重視學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效方法。在利用建模思想引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)知識(shí)與問題的過程中，教師也要意識(shí)到學(xué)生的主體地位在具體教學(xué)中的重要性，在教學(xué)引導(dǎo)和組織的環(huán)節(jié)中盡可能運(yùn)用引導(dǎo)和激發(fā)的形式，從模型的繪制建立到模型的分析，都應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生通過自主思考完成相關(guān)的學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主與創(chuàng)新的思維方式，這種思維方式也是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容。

3在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透建模思想的途徑

3.1重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂上，教師除了要幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要讓學(xué)生更好地理解不同知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維去思考問題、解決問題[3]。基于此，教師在教學(xué)過程中就可以將建模思想滲透在教學(xué)的環(huán)節(jié)中。在課堂教學(xué)開始之前就根據(jù)當(dāng)堂課所講的具體內(nèi)容來對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步的策劃，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中既可以有較高的學(xué)習(xí)興趣，還能夠掌握所需要掌握的知識(shí)。教師通過對(duì)現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地發(fā)揮自己的能動(dòng)性，利用更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度來使自己更積極地參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中。

具體來說，教師就可以通過建立數(shù)學(xué)模型來幫助學(xué)生解決問題。比如說教師在講解二次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，就可以在講解了基礎(chǔ)解題方法之后，根據(jù)信息總結(jié)信息類型，隨后進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建構(gòu)。為了幫助學(xué)生更好地掌握建模思維，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師一定要讓學(xué)生親自體驗(yàn)建模過程，重視建模過程中的各種細(xì)節(jié)規(guī)劃，幫助學(xué)生更好地理解建模思想。

3.2運(yùn)用學(xué)生熟悉的事物來進(jìn)行建模

將建模思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的最核心目的就是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。由于初中階段很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都沒有獲得系統(tǒng)的培養(yǎng)，因此教師在教學(xué)過程中，一定要向?qū)W生解釋建模思想的含義，要讓學(xué)生發(fā)覺建模思想與自身的實(shí)際生活之間存在著密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時(shí)，利用建模思想解決問題。

比如說在講解三視圖的過程中，教師就可以利用建模思想來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這些抽象概念。由于大部分學(xué)生在實(shí)際的繪制過程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以教師就可以利用水壩這種比較平常的物體來對(duì)學(xué)生進(jìn)行三視圖繪制的講解。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，可以讓學(xué)生從多個(gè)不同的角度對(duì)水杯進(jìn)行觀察，在觀察的過程中向?qū)W生傳達(dá)繪制三視圖的最基本方式。以水杯為例子，讓學(xué)生明白三視圖的含義是什么。在學(xué)生進(jìn)一步理解到了三視圖的繪畫要求之后，教師可以讓學(xué)生從家庭或者課堂中尋找自己熟悉并且經(jīng)常使用的物體進(jìn)行三視圖繪制。在整個(gè)三視圖繪制的教學(xué)過程中，教師一定要讓學(xué)生將自己腦中比較抽象的物體轉(zhuǎn)化為具體的事物，這樣才能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三視圖的繪制要求。除此之外，在三視圖的繪制過程中，教師一定要給予學(xué)生充分的想象空間，讓學(xué)生鍛煉自己的空間想象能力。

結(jié)束語

綜合分析可知，在初中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，建模思想的應(yīng)用具備多方面的優(yōu)勢，對(duì)于教師的教學(xué)開展和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)都有一定的改善和提升作用。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合不同的具體教學(xué)內(nèi)容合理選擇實(shí)際應(yīng)用的教育教學(xué)方法，并且對(duì)不同的模型類型的內(nèi)涵和應(yīng)用方法全面把握，確保充分發(fā)揮出建模思想在初中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的積極作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭武基，郭福乾.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用探究[J].課程教育研究，2020（46）：121-122.

[2]張榮.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略[J].現(xiàn)代中學(xué)生（初中版），2020（18）：24-26.

[3]鄒翠芳.基于建模思想的初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（12）：88-89.