基于多元表征的小學數學教學策略

摘 要：在小學數學教學中使用多元表征，有助于學生全面了解數學問題的形成過程，便于學生順利解決數學問題。數學多元表征還可以促進學生對數學知識點的理解，最終達到良好的數學課堂教學效果。所以，教師要充分理解“多元表征”的概念及其對小學數學教學的重大作用。基于此，文章首先論述了數學多元表征的基本含義，其次分析了多元表征對學生數學學習的重要影響，最后針對小學數學教學的現狀，總結出有效的數學教學策略，以期提升小學數學教學的有效性。

關鍵詞：小學階段;數學教學;多元表征;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）51-0005-03

作者簡介：賀燕（1988.2—），女，江蘇省常州市武進區星河實驗小學，中小學一級教師。

引 言

數學課程具有形式化、抽象化的特點，所以教師在授課時應結合學生的實際學習狀況與身心發展特點，采用適當的數學多元表征，給學生傳遞清晰、直觀的數學課程內容，進一步提高他們對數學課程內容的掌握程度。

一、數學多元表征的基本含義

多元表征的理論含義重在強調數學問題表征的多元性，及其各個方面互相滲透和必要互補。在小學數學課程學習過程中，學生一般會利用已有認知和學習經驗對數學知識進行理解和內化。每個學生的思維方式和認知結構都不相同，針對同一概念的學習，他們的心理活動表現和記載方式也會各不相同。這時，學生就會形成信息的多元化表征。數學課程學習本身就存在復雜與抽象的特性，所以學生很難形成同一種數學表征。因此，教師要想確保小學數學課程教學的效率，就必須落實多元表征的數學教育理念，培養學生的多元化思維，進而提升其數學學習能力[1]。

二、多元表征對學生數學學習的影響

（一）減輕學生學習負擔

眾所周知，數學課程具有復雜和抽象的特點，如果教師單純地使用語言表征或者文字表征進行知識教學，將難以達到理想的教學效果，甚至還會加重學生的學習負擔。而多元表征在小學數學課程中的運用，則可以避免以上問題的產生，其基于學生的年齡特征與個性差異，能夠有效減輕他們的學習負擔，促進學生對數學概念的理解與掌握，幫助他們形成高效的思維方法。

（二）提升學生學習能力

教師在小學數學教學中采用多元表征，有助于全面提升學生的數學學習能力，進一步激發他們的學習興趣與熱情。小學生思維以具象思維為主，枯燥的數學知識以及文字表述很難激發他們的探究欲望，而教師使用多元表征，則可以讓他們在圖形表征、符號表征等學習模式下充分體驗到數學課程的魅力，同時有效培養他們的數學綜合能力。此外，多元表征還可以高效優化學生的探究能力與創造意識，學生對數學知識點的學習不可只依賴記憶，更重要的是進行主動學習和創新思考。而基于多元表征的數學教學就是將學生作為課堂主體，充分發揮其自主學習能力。

三、小學數學教學的現狀

現階段，小學數學課程教學存在一些問題。怎樣提升數學課堂教學的質量和效率，成為當前數學教師需要首先解決的問題。下面，本文對小學數學教學的現狀展開分析。

（一）教學目的不夠明確

目前，小學階段的數學授課質量不佳，其中最重要的一個原因是教師授課目標不明確。數學教學的重點應是教師通過明確指引，幫助學生完成數學課程的學習，進一步培養他們的數學學習能力。但現如今的數學教學中，教師沒有確定教學目標，僅是根據教學計劃來完成教學任務，從而忽視了學生的實際學習狀況，也就難以提升他們的數學學習效率[2]。

（二）教學模式相對單一

目前，在小學數學課程教學中，教師采用的教學方法非常單一，并且教育思想深受傳統理念的影響，使數學教學課堂變得沉悶和枯燥，導致學生難以提升對數學課程的學習興趣。久而久之，學生的主觀能動性會受到限制，從而失去對數學課程的學習自信心。學生的自主思考意識難以被激發出來，數學教學課堂就只能流于表面，最終難以達到理想的教學效果。

（三）學生缺乏學習興趣

數學是一門邏輯性較強的課程，對于年齡較小、認知水平較低的學生來講，學習難度較大。所以，大部分學生缺乏對數學課程的學習興趣與探究欲望。再加上教師在課堂教學中更注重知識講解，忽視學生的實際學情，枯燥且刻板的數學課堂學習難以激發學生的學習興趣。學生對數學課程的學習興趣低下，會影響數學課堂教學效率，進而阻礙學生的綜合性發展。

四、基于多元表征的小學數學有效教學策略

（一）明確教學目的，構建多元化數學知識

教師只有在開展數學課程前明確教學目的，才能提升教學的效率和質量。數學多元表征的融入，可以為學生構建一個多元化的數學課堂，以充分提升學生的學習效率。教師在開展課程前，需要合理地設置教學環節，采取適當的授課方法，為學生打造一個高效的數學課堂[3]。

在基于多元表征的數學教學課堂上，教師不應將教學內容局限于數學概念、基礎運算以及問題解決，而應構建多元化教學知識，從而優化學生的多元思維，使其學會結合文字、圖形和特殊符號，生動地學習數學。

例如，在教學“倍數與因數”中“偶數”的相關內容時，教師往往口頭講解“偶數”概念：“偶數就是可以被2整除的數。”換種說法，“偶數是2的倍數”。學生通過這種文字表征的數學授課方法，便能夠根據自己所學的數學知識點加以理解和掌握。然而，數學多元表征是豐富多樣的，如數字表征：2、4、6、8……;字母表征：2b;圖形表征：△△、△△、△△……教師利用文字、符號的多元表征，將“偶數”相關內容生動地展示給學生，能夠使其自覺構建關于偶數的表征。為此，教師可以將學生掌握構建多元表征的學習方法作為教學目的。最后，學生利用多元表征進行舉一反三，從而加深對“偶數”的印象，掌握偶數學習的一些特征與規律，發現只要個位數是0、2、4、6、8的數都屬于偶數，這樣就可以強化對數學課程內容的理解與掌握。

（二）豐富數學教學內容，轉化數學表征知識點

教師在當前的數學教學中應改善教學模式，豐富數學教學內容，及時利用多元表征來轉化抽象的數學知識點，降低學生數學學習的難度。學生在數學課程學習中如果感到數學學科學習難度大，就很容易對該課程產生乏味的感覺，甚至厭惡的心理，失去學習的興趣和熱情。因此，豐富數學教學課堂內容，為學生轉化數學表征知識點，是教師當前首要的教學任務，以便更好地優化小學數學教學，提高學生的學習興趣[4]。

例如，教師帶領學生學習“分數”的相關內容時，一般只會根據教材內容，引導他們理解和分析“分數”的數學概念，這樣的數學課堂會讓學生感到非常枯燥，毫無吸引力。對此，教師可采用多元表征，幫助學生理解抽象知識點。具體來說，教師可以引入這兩組圖形：●∣●∣○;●●∣●●∣○○。盡管這兩組圖形的數量不一致，但其都能夠用分數來表示黑色圖形所占的總體比例。教師利用圖形表征，不僅豐富了教學課堂內容，還順利為學生轉化了“分數”的數學概念，從而降低數學學習的難度。同時，教師還要引導學生將一組圖形當成一個整體，并用單位“1”來表示，將其分為三份，黑色圖形占了兩份，可以用來表示，由此將圖形表征轉化成數字表征。

不同學生面對相同的圖形表征會有不同的感想，所以在看第二組圖形的時候，部分學生立刻聯想到了，按照依次數圖形的總個數為6，黑色圖形的總數是4，忽略中間的線，從而在這一角度形成了個數表征的分析方法。通過兩種表征之間的轉換，教師要讓學生充分了解分數數學性質，從而讓其思考為什么會等于，最后按照圖形表征就會理解：，這就在文字表征的基礎上進而了形象的轉化。由此可見，教師采用多元表征的數學教學方法，不僅可以讓學生學會同類表征之間的轉化，還能夠使其對數學課程的學習產生濃厚的探究興趣。

（三）激發學生學習興趣，加強數學多元化應用

在數學教學中，要想激發學生對數學知識點的探究欲望，教師需要激發他們的學習興趣，進而使其主動探究數學知識[5]。基于此，教師應該采用多元表征的數學教學方法，在激發學生數學學習興趣的基礎上加強數學多元化應用。基于多元表征的數學教學，不但重視數學知識點之間的聯系，而且強調數學知識的多元化使用，從而使學生全面掌握多元表征的數學學習方法。

以“解決問題的策略”的數學教學為例，教師可提出問題：“一杯飲料，小明在第一個星期喝了的高度，第二個星期喝了整個高度的，剩下的飲料高度為11厘米，請問飲料原本的高度是多少？”在解決這一數學問題時，部分學生會利用畫圖的方式進行模擬，進而直觀地分析數學問題;還有的學生根據題干畫線段加以解析;對數學知識掌握牢固的學生則直接利用列式來表達：1--=， 11÷=18，或者采用簡單方程的列式來表示：設飲料的原高度為x，，x=18。針對相同的數學問題，學生應用多元表征，利用不同的數學策略來解決，最終形成適合自身的數學表征學習方法與理念。

（四）建立表征問題系統，促進學生思維發展

一般情況下，小學數學課程的概念、運算以及策略等基礎內容都會在學生心中形成一個圖式，我們將其稱為數學問題的表征模式，而表征方式會因這些模式針對數學知識進行反復的轉化。基于此，教師在授課環節，應該及時為學生建立表征問題系統，進一步促進學生的思維發展，使其清楚地意識到數學問題中已知條件之間存在的邏輯關系和因果聯系，最終使其思維得到全面的發展。

例如，教師帶領學生探究“認識圖形”中的數學問題時，針對“兩根長分別為5 cm與8 cm的木棒，使用長2 cm的木棒和它們可以擺成三角形嗎？原因是什么？”這種問題，學生如果能夠建立數學表征系統，便能輕松得出2+5=7<8的結果，所以會得出不能擺成的結論;或者通過5+8=13，最終也得出不能擺成的結論。這樣，學生在數學解題過程中便可以精準地把握問題的本質，從而根據數學表征逐步形成對問題的解析思維，提升解決問題的能力。

（五）選用適當表征方式，優化多元化數學課堂

教師授課時選用適當的表征方式，可以進一步優化多元化數學課堂，提高小學數學教學質量。教師在選擇表征方法前，要對數學問題的類型、模式以及結構特征進行了解，從而確保表征方法選用的合理性和準確性。

例如，在教學“解決問題的策略”中“簡易方程”的數學問題時，教師可以采用問題表征提高學生的數學認知程度，先在課前階段向學生提出問題：“一條路，已經修了600 m，還剩1000 m沒有修，請問這條路全長是多少米？”（設這條路的全長為x m， x-600=1000，x=1600）針對該題，教師可以選用多種數學表征來引導學生學習，從而在優化多元化小學數學課堂的基礎上，讓學生掌握基本的數學表征思想與方法，為他們后續的數學學習奠定基礎。

結 語

綜上所述，當前小學數學教學中存在一些問題，教師應深入改進教學模式和方法，以提升數學課程教學質量與效率。教師采用多元表征的教學方法，不僅能達到理想的教學目的，還能幫助學生形成正確的數學學習理念，掌握正確的數學學習方法，從而為他們未來的數學學習做好鋪墊。

[參考文獻]

[1]王增榮.基于多元表征的小學數學運算教學的實踐策略：以“分香蕉”教學運用為例[J].小學教學（數學版），2015（11）：2.

[2]陶冬芝.基于多元表征的數學概念教學研究[J].考試周刊，2020（36）：2.

[3]鄒丹.基于多元表征的完全平方公式的教學探究[J].中學課程輔導（教學研究），2019，13（14）：202-203.

[4]耿鐳莎，李子卿.小學數學課堂中促進深度學習的教學策略：《以分數的意義和性質》大單元主題教學為例[J].教育研究，2020，3（11）：166-167.

[5]陸金薇.基于多元表征的幼兒科探“三維共進”策略[J].家教世界，2018（33）：37-39.