微課在高中數學教學中的應用方法研究

摘 要：高中階段學生需要了解不同的解題方法，利用多種數學教學方式，將學生帶入數學世界，提升其能力和素質水平，發揮綜合發展個人技能的作用。微課是近年來應用較為廣泛的教學模式，有助于充分利用多媒體教具和在線資源，促進學生對基礎知識和數學解題方法的掌握，對于優化教學內容和過程有著重要的作用，文章重點闡釋微課在高中數學教學中的應用策略。

關鍵詞：微課;高中數學;應用

學生與教師間的關系并非過去單向的知識傳遞，教師應當充分體現出對學生本位思想的踐行效果，積極引入多種有利于學生能力和素養提升的辦法，細心關注每一位學生的發展情況，使用針對性的策略，注重信息化技術在實際教學中的應用。信息化技術為教學提供了更為廣闊的輔助資源，微課的出現展示了在線資源的豐富程度，對于提升課堂效率和質量起到不可替代的作用。比起文字信息和語言講授，更傾向于直觀具象化的內容，有助于提升興趣，保證課堂教學效果。

一、 利用微課對于高中數學教學所起的作用

（一）激發數學問題解答和應對的欲望

數學知識來源于生活，又服務于生活，微課將展示現實生活的縮影，將生活中出現的數學現象以情境模擬的形式展現在學生面前，在數學氛圍的熏陶下，學生感受到問題探索的喜悅，有助于聯系實際生活，將生活中的現象與理論知識建立起聯系，結合圖像，利用聲音傳遞準確的知識信息。學生各項能力的養成需要借助微課，吸引學生注意力，提升探究欲望，并在實際觀看視頻的過程中，根據自己的需求，隨時隨地觀看，調整視頻進度條，充分應用重播和暫停的作用，設定符合自身節奏的學習模式，有助于及時解決理解和應用上的困難。不同的微課所包含的知識內容具有指向性的特點，刺激各種感官同時作用，滿足個性化學習的要求。

例如，在講解立體圖形的過程中，利用動態的圖像變化，剖析長方體、正方體、圓柱圓錐的體積和表面積組成，將抽象想象轉變為可視化的圖形結構，提升觀察能力的基礎上，縮短空間思維能力的形成時間，提升課堂的效率。學生接收到具體的數學信息，了解立體圖形學習的積極意義，強化對立體圖形的認知程度。在過去的教學中，學生僅通過機械的記憶公式，沒能正確認識體積所對應的含義，而利用微課可保證在后續的計算中，結合圖形結構，給出精準的公式。

（二）展示數學知識理論的重難點

每個微課的時長限定在10-15分鐘，此時間段內，教師為幫助學生掃清學習障礙，充分利用學生集中注意力的時間，將知識的重難點予以展示，體現出對難點問題的重視程度。學生在圖像和聲音的刺激下，逐個擊破學習難點，并結合自身能力和知識的反饋效果，針對性地聽取課堂內容，合理分配基礎知識夯實和應用的時間。對于需要應用數形結合思想的數學題，使用傳統的繪圖的方式，不僅浪費學生的有效時間，而且不利于形成直觀的認知，僅通過抽象化的講解方式難以提升學生對函數、數軸等圖像內容與文字信息的聯系程度。利用幾何畫板，將函數形態精準展示，為學生預留觀察的時間，剖析各區域關系式中限定條件的具體圖像，轉變過去抽象的認知，降低習題難度。

二、 微課在高中數學教學中的應用辦法

（一）創設數學情境

數學情境的創設將真實反映社會生活與理論知識間的聯系，符合核心素養培養和滲透的標準，教師在此過程起到引導者的作用，設計和選擇適用于學生現階段學習狀態的啟發方式，充分體現出數學學習的基本方法。微課中可加入現實情境，在課前導入環節，利用視頻、圖像和動畫創設符合數學知識理論內涵的場景，即便是虛擬場景，由于學生與現實間產生必要的聯系，能夠很好地感受情境的作用。

例如，在講解隨機事件概率的知識時，在課前導入環節增加一段微課內容，教師準備兩段對比視頻，其中準確顯示在唐山大地震、汶川地震的影響效果，另一個視頻中則顯示最近在發生泥石流、土方坍塌等自然災害前，氣象局及時預警，疏散人群并未造成大面積的損失。教師提問學生：“為什么同樣是地質災害，現在就能夠一定程度上降低了人員傷亡和經濟損失的程度？”學生回答是提前預測的作用。提前預測是一種不確定性的事件，只能將事件發生的概率控制在一定的范圍內，達不到完全預測準確的目標。由此引出隨機事件的定義，對于必然事件和不可能事件而言，無法確定是否發生的事件稱為隨機事件，而其中能夠確定可能性大小的數學定義是概率。而在概率的基本性質的講授過程中，在上一節課內容講授完畢后，要求學生查看班級群內的任務，查找生活中兩個事件存在交叉的情況。在課前導入環節，根據學生的反饋，將生活事件例如擲骰子出現點數不大于3和出現3點，準確放置在不同的韋恩圖內，接著利用微課將兩個韋恩圖相互融合，學生觀察到兩個事件存在圖形相交情況，幫助其理解兩事件的含義，轉變文字形式，利用動態的運動圖像，達到與現實、與抽象概念相連的效果。

（二）突出重難點

高中階段數學知識點較為細碎，若通過較為抽象或者帶有總結性意味的文字內容活躍在課堂講解和新課預習環節，將抑制學生的興趣。解決上述問題的辦法是，通過使用微課，將需要預習的內容以圖像、聲音的形式傳遞給學生，在需要著重注意的地方增加特征性圖像，可適當調亮某處文字顏色或者提升聲音分貝，引起學生的注意。預習對于有針對性的聽講起到一定的促進作用，而傳統預習手段難以推進良好習慣的養成進度，利用周期性的視頻觀看方式，并引入打卡制度，在學生觀看完微課視頻后，在視頻下方的討論區及時反饋自己沒能理解的知識內容，便于教師準確掌握學生的學習進程。同時，為提升學生交流頻率，可采用評論加積分的形式，形成教育的閉環，引導學生注重自身技能和知識水平所欠缺的部分，提升興趣的基礎上，創建良好的合作交流氛圍。

例如，在講解三角函數的問題前，要求學生觀看微課內容，并私信教師回答視頻中的問題。視頻內容主要是通過文字敘述和圖像同步繪制的辦法，首先建立坐標系，在x軸上取一點做單位圓，與x軸相交于點A，然后將單位圓平分成12等份，每一等份與圓的交點均延長到與等角相等的x軸點坐標上，保證在[0，2π]的區間內，角度和正弦線一一對應，并用曲線將已確定的點相連，形成y=sinx的圖像，然后依次平移此周期圖像，形成在x∈R內三角函數圖像。教師平移的過程很好地解釋了圖像周期性的特點，得到周期為2π的結論，在區間-π2，π2上函數逐漸遞增，此段用紅色或者其他鮮艷的顏色標注，在π2，3π2間函數逐漸遞減，用其他顏色引起學生注意，加深記憶。為滿足刺激學生總結能力產生和深化知識的要求，設置問題：通過圖像的繪制和周期，確定正弦函數的增減函數區間，并確定極值。學生在周期為2π的啟發下，關注圖像變化，發現在區間-π2+2kπ，π2+2kπ內，函數為增函數，最大值是1，最小值是-1，減函數的區間是π2+2kπ，3π2+2kπ，最大值是1，最小值是-1。教師最后在視頻末尾提出問題，結合正弦函數和余弦函數之間的關系，畫出余弦函數圖像，并總結性質。利用微課，架起知識間聯系的橋梁，有助于延伸到其他三角函數中，分析圖像的性質，同時在圖像繪制過程增加練習題，要求題目短小精悍，能夠充分顯示出理論知識的應用環節，比如設置比較大小的問題：sin-π18和sin-π10，確定x所在區間為-π2，0，在此區間內函數為逐漸遞增，通過比較x的大小-π2<-π10<-π18<0，最終得出sin-π18>sin-π10。

（三）適當介入數學活動

高中階段需要教師準確獲得學生的基本情況，根據情況反饋的內容，設計教學計劃，創建以微課為導向的合作氛圍，轉變教師的基本角色，充分應用現代化的設備，加強對先進的信息化技術的應用。在日常教學中，教師要實現將在線資源轉變為可利用教學輔助工具的目標，重點突出教學過程中需要提醒學生注意的理論內容，發揮出啟發式教學的優勢，監督學生獨立開展數學活動。微課可作用的教學范圍較廣，例如，在小組合作探究活動中，教師可將微課作為指引學生方向的工具，播放一段合作學習的目標，利用帶有幽默意味的視頻和聲音，緩解學生情緒的基礎上，提醒其注意在實際學習活動中規范自身行為，對接情感層面習慣養成的標準。比起教師具有威信力的形象，學生更愿意接受虛擬圖像對于行為的指揮作用。除了在合作前期，還可提前判定學生在學習期間可能遇到的問題，設計啟發性視頻和內容，提升課堂效率的同時，幫助學生理清數學問題解答的思路，充分滿足數學方法深化的需求。

例如，在講解有關柱體和錐體的體積內容時，可在學生開展合作探究前為學生播放一段微課，其中的內容是五棱柱、圓柱和四棱柱的切面確定過程，在教材上無法準確感受到空間立體的效果，而利用幾何畫板和動畫，很好地展現出截面圖形。接著引導學生關注長方體的體積公式：V=Sh，即體積=底面積×高，詢問學生是否可將此公式應用于所有柱體中，結合祖暅原理內容，學生能夠準確回答出問題答案，然后教師繼續播放視頻，此時準備一個三棱柱，將其按照平面A′BC和平面A′B′C將其分為三個棱錐，要求學生繼續結合所分成的立體圖形研究其體積間的關系。在直觀視頻圖像的刺激下，學生很容易發現所分成的三個棱錐之間的關系，其中兩個棱錐的底面積S△A′AB=S△A′B′B，并且點C到兩平面的距離相等，同理可得S△B′BC=

S△B′C′C，最終得出分得的三個棱錐面積相等的結論，充分體現出對微課的應用效果。通過對微課在高中數學課程中的應用分析可知，其具有直觀性的特點，能夠將抽象性的文字信息和數據轉變成學生容易理解的具象化內容，有助于提升課堂效率和作業的精確度，教師利用微課豐富學生的閱歷，延伸知識可作用的范圍，提升學生對數學世界的認識程度。

三、 結束語

綜上所述，高中階段應用微課可提升課堂效率，因此為達到既定的效果，需要保證個人素養的提升，充分研究信息技術，確保教學過程的科學化程度。

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作者簡介：林雄，福建省三明市，福建省尤溪縣第五中學。