小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)研究

曹瑩

摘 要：現(xiàn)階段，隨著教育改革的持續(xù)深入，“核心素養(yǎng)”成為廣受教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)課題。我們必須清醒地認(rèn)識(shí)到，“核心素養(yǎng)”并不是特定的某種技能或知識(shí)，更不是簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)能力，而是一種以數(shù)學(xué)技能為基礎(chǔ)，逐步形成于學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐之中的綜合性能力。因此，數(shù)感的培養(yǎng)同樣是當(dāng)前階段教學(xué)改革背景下全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，值得我們給予應(yīng)有的關(guān)注和重視。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)感;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂數(shù)感，指的是人對(duì)于數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。也可以說(shuō)，數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)感的內(nèi)容和表現(xiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)給出了說(shuō)明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有何意義，又該如何培養(yǎng)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

這里我們強(qiáng)調(diào)的“數(shù)感”， 從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是對(duì)“數(shù)”所形成的種種感悟，如對(duì)梳理關(guān)系的理解、數(shù)和數(shù)量的認(rèn)知、對(duì)運(yùn)算結(jié)構(gòu)的估計(jì)，等等。在當(dāng)前階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。只有真正意義上讓小學(xué)生對(duì)數(shù)字產(chǎn)生自己的感受，才能成功地激起他們對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，才能產(chǎn)生源源不竭的內(nèi)生動(dòng)力來(lái)源。

二、小學(xué)生數(shù)感現(xiàn)狀

當(dāng)前，小學(xué)生的數(shù)感表現(xiàn)為以下幾個(gè)層面：

第一，低年級(jí)小學(xué)生數(shù)感較為薄弱，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的數(shù)感能力也會(huì)有一定的提升。

第二，小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于一些常見的計(jì)量單位缺乏了解和運(yùn)用的能力。習(xí)慣精確計(jì)算，而缺乏口算、心算、估算能力，給他們一個(gè)公式，他們最先想到的是進(jìn)行筆算。如果要求其估算，則估算的偏差很大，對(duì)于計(jì)算結(jié)果的大致范圍缺乏整體性的把握，雖然計(jì)算技能掌握得比較牢固，但是思維方面存在較為薄弱的情況。

第三，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力欠缺。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有三個(gè)組成部分：文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。很多小學(xué)生在這幾個(gè)方面都存在欠缺，無(wú)法很好地理解抽象的數(shù)學(xué)，進(jìn)而無(wú)法展開數(shù)學(xué)思考，形成數(shù)學(xué)感知，也無(wú)法迅速高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)十分重要。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師應(yīng)革新陳舊的教學(xué)觀念，將數(shù)感生活化。在動(dòng)手操作中建立數(shù)感;通過(guò)細(xì)致地觀察記錄，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感;在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)，還可以通過(guò)心算來(lái)提升學(xué)生的數(shù)感。

（一）革新陳舊的教學(xué)觀念

事實(shí)上，在小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的過(guò)程中，觀念的更新尤為重要。只有在教學(xué)實(shí)踐中，明確數(shù)感的重要作用，才能有效地幫助小學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)感。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)固然是一門強(qiáng)調(diào)精確的學(xué)科，但是數(shù)感仍然是解決諸多問(wèn)題的關(guān)鍵。在數(shù)感培養(yǎng)的過(guò)程中，并不是要給學(xué)生灌輸多少“規(guī)范”，而是要幫助學(xué)生掌握透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。在數(shù)感培養(yǎng)的過(guò)程中，推理的嚴(yán)密性以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身的邏輯性，都是數(shù)感培養(yǎng)的基礎(chǔ)所在，也同樣是幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的可行路徑。所以，無(wú)論是從提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心的角度，還是從實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決的角度，數(shù)感的培養(yǎng)都有至關(guān)重要的積極意義。

（二）結(jié)合生活實(shí)際，將數(shù)感生活化

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛存在于學(xué)生的日常生活中，是與生活關(guān)系最為密切的學(xué)科之一。學(xué)生的數(shù)感與生活有著密不可分的關(guān)系，將數(shù)感生活化有重要的現(xiàn)實(shí)意義，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵。這就要求一線數(shù)學(xué)教師必須對(duì)數(shù)感生活化給予應(yīng)有的關(guān)注和重視，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地開展此項(xiàng)工作。同時(shí)，具體教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，也有必要積極引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索和展示自身的探索成果，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，幫助他們形成良好的數(shù)感。除此之外，情境教學(xué)法的應(yīng)用也同樣重要，可以由學(xué)生自行設(shè)計(jì)情境，然后進(jìn)行角色扮演。不僅能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)也有利于數(shù)感培養(yǎng)和生活實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

（三）在動(dòng)手操作中建立數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”數(shù)學(xué)學(xué)科不是單純的理論性學(xué)科，不可僅僅紙上談兵，而是需要從概念延伸到實(shí)踐操作中。因此，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種各樣的探索機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)造一些動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、動(dòng)手操作中建立良好的數(shù)感。比如，要了解加減法、乘除法的真正內(nèi)涵，而不是機(jī)械地學(xué)習(xí)加減法、乘除法的含義，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生帶一些紅豆、花生米到學(xué)校，將加減乘除與數(shù)量關(guān)系直觀地用實(shí)物呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生親自動(dòng)手，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生能夠更好地感知數(shù)學(xué)、了解數(shù)量關(guān)系。因此，教師需要適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生不僅要在課上動(dòng)手操作，還要在課后用數(shù)學(xué)的思想、方法去分析和解決生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)感能力。當(dāng)然，在課后的動(dòng)手操作，可以鼓勵(lì)家長(zhǎng)一同參與。

（四）通過(guò)細(xì)致地觀察記錄，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，僅僅是知識(shí)的傳授遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要學(xué)生的思考，以及對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的觀察、分析和感覺(jué)。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件、數(shù)學(xué)關(guān)系，我們要去解決這個(gè)問(wèn)題，就應(yīng)該細(xì)致觀察，根據(jù)問(wèn)題的條件和關(guān)系，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真的分析，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀察和數(shù)學(xué)探索，有利于提升學(xué)生數(shù)感，對(duì)問(wèn)題有靈敏的感覺(jué)、感知和迅速的解決。當(dāng)然，在觀察的過(guò)程中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，將自己的觀察所得、所感用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下來(lái)，這樣一方面能夠訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，另一方面也能使學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感。

（五）在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從本質(zhì)上說(shuō)，文章重點(diǎn)研究的數(shù)感，實(shí)際上是一種非常典型的心智技能。相對(duì)于動(dòng)作技能以肌肉運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，并于外部行動(dòng)中予以表現(xiàn)的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，心智技能實(shí)際上是一種依托于人腦的技能，當(dāng)需要的情境下，數(shù)感自然會(huì)發(fā)揮出應(yīng)有的作用。當(dāng)然，這一境界需要長(zhǎng)時(shí)間的針對(duì)性培養(yǎng)方可達(dá)到。

所以，積極主動(dòng)地幫助學(xué)生接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，始終是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系和實(shí)際問(wèn)題間的聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握從復(fù)雜情境中提取問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法，并能夠初步解釋結(jié)果的合理性。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生踏青這一現(xiàn)實(shí)生活中非常常見的問(wèn)題上，可這樣提問(wèn)：同學(xué)們，你認(rèn)為我們這次踏青會(huì)遇到什么樣的問(wèn)題？哪些問(wèn)題是可以依靠數(shù)學(xué)知識(shí)去解決的？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，紛紛回答：大巴車座位問(wèn)題、購(gòu)票問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題……同時(shí)，學(xué)生并沒(méi)有滿足于提出問(wèn)題，還從自己的角度出發(fā)，給出了一系列頗具可行性的解決方法，并介紹了思考的過(guò)程、方案的合理性等。在解決這些現(xiàn)實(shí)生活中可能會(huì)遇到的問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生以自身的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，較為全面地考慮到問(wèn)題的各個(gè)影響因素。并且在思考的過(guò)程中，逐步形成了初步的數(shù)感。從這一角度來(lái)說(shuō)，只有將數(shù)學(xué)技能、知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決中，才能夠讓學(xué)術(shù)知識(shí)內(nèi)化于心、外化于行，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的理解，形成良好的數(shù)感。

（六）鼓勵(lì)心算、估算，以心算提升數(shù)感

低年級(jí)的小學(xué)生數(shù)感比較弱，他們對(duì)于數(shù)字、數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系并不是非常了解，計(jì)算常常會(huì)出現(xiàn)加減搞錯(cuò)、忘記進(jìn)位、不會(huì)估算等問(wèn)題。這都是數(shù)感弱的重要表現(xiàn)。為了培養(yǎng)學(xué)生具備更好的數(shù)感，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行心算、估算。學(xué)生在心算、估算的過(guò)程中，需要選擇計(jì)算策略，重組數(shù)字，而且要注意對(duì)運(yùn)算規(guī)則的遵守，這會(huì)大大刺激學(xué)生不停地思考數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，大大地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。

以上，我們從六個(gè)方面談了數(shù)感的培養(yǎng)策略。這都是從學(xué)生層面來(lái)分析的，是提升學(xué)生數(shù)感的良好方法。但是對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，提升自身的數(shù)感素養(yǎng)更不容忽視。作為學(xué)生數(shù)學(xué)的啟蒙者和領(lǐng)路人，教師在平時(shí)的教學(xué)中，要多關(guān)注學(xué)生數(shù)感的點(diǎn)滴養(yǎng)成。

此外，不能僅僅關(guān)注單方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師的數(shù)感素養(yǎng)也是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。教師應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時(shí)，強(qiáng)化自身的數(shù)感培養(yǎng)，留心生活中的數(shù)學(xué)，努力探索提高數(shù)感的方法與技巧，還要在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程中，不斷提煉、消化、創(chuàng)新，與學(xué)生共同進(jìn)步。

綜上所述，文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義，簡(jiǎn)要闡述了小學(xué)生數(shù)感的缺失現(xiàn)狀，并對(duì)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略展開論述。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅將著眼點(diǎn)放在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握上，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)感的培養(yǎng)并非一蹴而就，需要經(jīng)過(guò)很多努力，依然會(huì)面臨諸多問(wèn)題。教師要深入研究教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作、實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積極投身生活，在生活實(shí)際中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，將兩者有效融合，最終找到解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生的數(shù)感能力得到提升，充分培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量與效果。

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