課堂教學：不應忽視有效引導

郭霞

[摘? 要] 課堂教學不應忽視有效引導，文章以“除數是小數的除法”教學為例，論述了在小學數學課堂進行有效引導的三個基本策略，即創設情境，引導新知學習;新知探究，引導方法學習;拓展深化，引導思維發展。

[關鍵詞] 有效引導;小學數學;小數;除法

新課程改革逐漸深入，教師不再是課堂的主宰者，而是學生學習的“引導者”，學生也不再是知識的被動接受者，而轉化為知識的“探索者”。教師角色轉化為教育教學提供了新的研究方向。教師如何扮演好“引導者”角色，進行有效引導呢？筆者通過理論研究并結合自身工作經驗，以“除數是小數的除法”教學為例，論述了在小學數學課堂進行有效引導的基本策略，力圖為廣大教育同仁提供有價值的借鑒和思考。

一、創設情境，引導新知學習

“好的開端是成功的一半。”課堂導入環節能否吸引學生眼球，往往關乎整節課教學的成敗。創設教學情境是引導學生學習新知的有效方法。在創設的情境中，教師可以從以下兩個方面入手：一是從現實生活入手，結合現實生活創設生動情境，把課本知識與現實生活聯系起來，不僅可以調動學生的學習積極性，還可以加深學生對知識的理解;二是從新舊知識鏈接處入手，舊知識是學習新知識的基礎，教師可通過指導學生復習舊知識，引出新知識，以起到“溫故知新”的學習效果。

師：媽媽到超市買了6個碗，一共花了18.9元，那么一個碗是多少錢呢？

生1：這個用除法進行計算。列式為18.9÷6。

師：你能用豎式為我們演示嗎？

生1：18.9÷6=3.15（元），下面是我列的豎式。

師：對。這是我們上節課學習的小數除法。那么，請同學們再看這道題目，媽媽到超市買白菜，白菜的價格是1.2元/千克，媽媽一共花了5.28元，媽媽買了多少千克白菜？

生2：這個也是用除法計算，列式為5.28÷1.2。

師：同學們觀察一下，這個式子和剛才的式子有什么區別呢？

生3：18.9÷6的除數是整數，5.28÷1.2的除數是小數。

師：除數是小數的除法應該怎樣計算呢？

生3：我可以把5.28元和1.2元都轉化成“分”，這樣就沒有小數點了。5.28元=528分，1.2元=120分，528÷120=4.4（千克）。

師：這個辦法可行。但是，有的算式中的數字的單位不是“元”，這種情況就難以直接轉化成“角”或“分”了?？磥磉€得找到一個通用的辦法才好。這節課，讓我們來學習除數是小數的除法計算。

教學中，教師通過創設學生熟悉的“超市購物”的情境激發學生學習興趣，這比課堂上直接用單調的算式導入效果要好得多。同時，教師引導學生復習“除數是整數的除法”，自然而然地把舊知識與新知識進行了有效“串聯”，為本節課的新知學習奠定了知識基礎。

二、新知探究，引導方法學習

新課程理念下，學生是學習的主體，是知識的發現者、探索者和吸收者，但是，這并不意味著教師的“引導者”的角色就不那么重要。受年齡特點和認知水平的限制，僅憑學生的自主探索得出的知識和結論往往是膚淺的，對于知識背后的思想方法則更是一知半解。在新知探究環節，可為學生設計富有探討價值的問題，引導學生深入思考，合作交流，使學生深刻理解知識的本質，感悟“顯性”知識背后暗藏的“隱性”思想方法。

師：我們學習了除數是整數的小數除法，可是現在的除數是小數，同學們有什么好主意嗎？

生1：我們在計算小數乘法的時候，就是把它轉化成整數乘法進行計算的?，F在，我們也可以把除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法。

師：這就是數學學習中經常用到的轉化的思想，它的最大作用就是變未知為已知。

師：具體應該如何來轉化呢？

生2：我們可以根據以前學過的商不變的規律進行轉化。

師：那么，我們一起來回憶商不變的規律。

生：被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

生3：在5.28÷1.2中，可以讓被除數和除數都擴大10倍，這樣算式就變成了5.28÷1.2=（5.28×10）÷（1.2×10）=52.8÷12，除數變成了整數，這樣就可以計算了。

師：“實踐出真知”，我們還是動手來試一試吧！

（學生動手計算，教師巡回指導。）

師：這是我從同學們計算當中找出的四種不同的豎式計算方法（圖1）。

生1：結果都是4.4，可是計算過程怎么都不一樣呢？

生2：哪個是正確的呢？

師：上面的計算過程出現了兩個問題。一是商的小數點應該怎樣確定？二是在豎式中間用不用寫小數點？

生1：商的小數點應該跟被除數的小數點對齊。

師：那么，這個被除數指的是變化之前的被除數還是變化之后的被除數呢？

生2：第②③式的商是跟變化前的被除數對齊的;第①④的商是跟變化后的被除數的商對齊的。

生3：我認為商的小數點應該跟變化后的被除數的小數點對齊。因為通過商不變的規律，已經把5.28÷1.2轉化成52.8÷12，這個時候的豎式就是52.8÷12，根據除數是整數的除法運算法則得知，商的小數點應該與被除數的小數點對齊，而這里的被除數明顯指的是轉化后的被除數。

師：對，所以第②③式計算方法是錯誤的。那么，第①式和④式哪個正確呢？

生4：第④種豎式算法不對。在豎式中間就不需要再寫小數點了。因為豎式下方的兩個48，代表的是48個0.1。

“數學思想是數學的靈魂?！苯虒W中，教師步步引導，循循善誘，把學生逐漸引導到“轉化”的思想道路上，從而破解了除數是小數的除法運算中關鍵的一環。在此基礎上，教師以學生在計算中出現的各種錯誤為“引子”，通過巧妙設問引導學生把目光聚焦到運算的具體細節之中，最終通過合作交流實現了“糾錯導正”的目的?？v觀新知探究過程，教師的有效引導使課堂教學始終方向明確，不但使學生掌握了計算的方法，還使學生感受了轉化的思想方法，這正是“有效引導”的價值所在。

三、拓展深化，引導思維發展

思維是數學能力之 “核”， 也是核心素養之 “魂”。培養學生的數學思考力是小學數學的重要教學目標。在學生理解知識的基礎上，教師設置具有思考性和挑戰性的問題，可以進一步深化學生對問題的認識，逐漸把學生的思維引向深入。正是在思考、分析、解決問題的過程中，學生的思維能力得到鍛煉和提高，解決問題的能力得以發展。

師：通過探究，我們已經知道了運用轉化的思想計算除數是小數的除法算式。在計算的過程中，我們難免有這樣的疑問，為什么要按照除數的小數位數移動小數點？是否可以按照被除數的小數位數移動小數點呢？

生1：是啊，我也有這樣的疑問。在計算5.28÷1.2的過程中，其實我最先想到的是5.28÷1.2=（5.28×100）÷（1.2÷100）=528÷120=4.4，豎式如下（圖2）。

生2：這種算法也比較方便，結果都是一樣的。

師：把除數轉化為整數和把被除數轉化成整數，究竟哪個更好一些呢？請同學們看下面的算式：①15.8÷0.006， ②3.158÷8.5，大家試著按照“把被除數轉化成整數”的方法計算試試看。

生1：15.8÷0.006=（15.8×10）+（0.006×10）=158÷0.06，這樣的話除數還不是整數，不能直接進行計算，變未知為已知的轉化目的沒有達到。

生2：3.158÷8.5=（3.158×1000）+（8.5×1000）=3158÷8500，這樣除數變得太大了，計算起來比較麻煩，而且容易出錯。

師：通過對比我們不難發現，把“除數轉化成整數”的算法更科學、更簡單。實際上，只要我們把除數變成整數，就已經達到了未知變已知的目的，至于被除數是否是整數對于計算過程是無關緊要的。

學生思維能力的發展狀況往往和教師課堂上的正確引導有很大關系。不少教師認為，學生已經掌握了除數是小數的除法的算理，這節課的教學目標就達成了。實際上，如果教師順勢而上，趁機提出具有拓展性的問題，就能有效引導學生進一步思考，培養學生的思維能力。教學中，教師引導學生思考“是否可以按照被除數的小數位數移動小數點”這個問題，“一石激起千層浪”，學生的數學思維就被激活，通過動筆運算，對比這兩種算理，最終得出了“把除數轉化成整數”這種算法更勝一籌。在這個過程中，不但學生對知識的理解更加深刻，而且學生的數學思考力也得到了拓展和提升。

失去了教師引導，課堂將失之于彌散;不注重學生主體，課堂將陷入呆板枯燥。唯有把二者結合起來，教師做好學習的“引導者”，學生做好知識的“探索者”，數學課堂才能煥發出活力！

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