深度學習理念下小學數學單元統整教學

黃冬梅

[摘? 要] 在數學教學中，教師要具有“跨單元”的意識以及單元統整的理念。單元統整教學，要從基于事實的課程， 走向基于實踐的課程。作為教師，要自覺地對學生的學習內容進行單元統整解讀、單元統整實踐、單元統整反思。單元統整教學，能讓學生對數學知識形成整體性認知，從而深化學生的理解。

[關鍵詞] 小學數學;深度學習;單元統整

“單元”是小學數學教材的基本單位。小學數學教學應當基于單元、在單元中。但在教學實踐中，部分教師缺乏單元意識，因而導致了數學教學的高耗低效。立足于單元，有助于學生把握數學知識的連續性、關聯性等的特征。不僅如此，在數學教學中，教師還要有“跨單元”的意識以及單元統整的觀念、意識。只有這樣，才能讓學生洞察數學知識整體，才能讓學生感悟到數學的思想方法，體會到數學文化的博大與深邃。

一、對教學內容的單元統整解讀

實施單元統整教學，教師首先應該對教學進行單元統整解讀。對教學內容進行單元統整解讀，能讓教學更具統一性、針對性、實效性。基于深度學習的視角，單元統整解讀應當基于學生的具體學情，以便讓教學內容能切入學生的“最近發展區”。對于教學內容的單元統整解讀來說，可以套用張奠宙先生的話語來表達，那就是“學什么比怎樣學更為重要”！

對教學內容進行單元統整解讀，首先要研讀該知識所在的單元;其次要瞻前顧后、左顧右盼，研究與該單元相關的其他單元。通過研讀，能夠發現某一知識點的獨特價值。只有通過單元統整解讀，才能對教學進行基于整體的設計。在解讀的過程中，我們要辯證性地對待編者的編排意圖，根據實際教學需要，對相關內容進行重組、增刪等的統整。

比如“用數對確定位置”（蘇教版四年級下冊），部分教師在教學中只是將其看作一個獨立的教學內容，其實不然。“用數對確定位置”與“用方向和距離確定位置”這兩個內容，形成了鮮明的對比。其中“用數對確定位置”屬于初中“平面直角坐標系”的雛形，“用方向和距離確定位置”屬于高中“極坐標系”的雛形。“用數對確定位置”這一教學內容在小學階段，向前可以追溯到“在數軸上表示點的位置”，如“在數軸上表示整數”“在數軸上表示小數”“在數軸上表示分數”，等等;向后可以延伸、拓展到“在空間上表示確定物體的位置”，等等。有了這樣對單元知識的地位、位置、關系等的洞察，我們就能有效地對這部分內容進行單元統整，“用數對表示位置”的教學就能沖破單元束縛，向前對接“數軸上表示點的位置”，向后啟發“空間上表示確定物體的位置”，等等。教學過程就能顯得豐滿而富有靈性。通過對教學內容的單元統整解讀，我們能初步建立一個整體的、有序的、關聯的結構。

對教學內容進行單元統整解讀，教師要突破解讀的固有習慣，對相關內容進行充分的利用、發掘、重組。作為教師，不能將教材奉為圭臬，一成不變地依本而教，而應當依生而建。在解讀的過程中，要以“類”的思想進行統攝，通過類聯、尋異、架構、建系、研策，讓數學知識結構化，促進數學知識的應用、遷移。

二、對教學內容的單元統整實踐

對教學內容的單元統整解讀是實踐單元統整教學的依據。如果教師沒有對教學內容進行單元統整把握，就無法從事單元統整教學實踐。單元統整教學實踐，不僅可以進行單元內的統整，而且可以超越單元，進行單元間的統整。一般來說，單元統整教學實踐有兩種方式：一是串聯知識的序，二是并列知識的塊。換言之，我們既可以從因果關系、屬種關系的視角進行統整，也可以從并列關系、類比關系等視角進行統整。

例如在教學“正反比例”（蘇教版六年級下冊）這部分內容時，部分教師往往先教學正比例，待到學生能熟練運用正比例關系式去判斷兩個量之間的關系時，再教學反比例。這樣教學，容易讓學生“今天學正比例就套用正比例關系式”“明天學反比例就套用反比例關系式”。而當“正反比例”雜糅在一起，不能套用時，學生就會暴露很多錯誤。筆者在教學中，對單元內容進行結構性統整教學，通過統整性教學，讓學生高屋建瓴，掌握正反比例關系式的本質，并能準確地判斷兩個量之間的正反比例關系。首先，筆者出示了很多的量的關系，諸如一個人的身高和體重，圓的半徑和圓的面積，已經用去的量和還剩的量，全書的頁數和已看的頁數，買鉛筆的數量和買鉛筆的總價，一個房間中的地磚的面積和地磚的塊數，等等。這其中，既有相關聯的量，也有不相關聯的量。在相關聯的量中，既有兩個量商、積一定的，也有兩個量和、差一定的，等等。其次，筆者讓學生自主分類，并依據“類”展開深度研究。在研究的過程中，學生首先排除了不相關聯的量。再次，通過列表，將所有的量分成了一種量變大（變小），另一種量也隨著變大（變小）;一種量變小（變大），另一種量反而變大（變小）的情況。最后，分別引導學生求比值、求積。讓學生深刻認識到，只有當兩種量中相對應的兩個數的“比值也就是商（積）”一定時，這兩種量才是正比例（反比例）關系。通過單元統整教學，有學生自主歸納、概括出這樣的邏輯關系，首先是判斷兩種量是否關聯，其次是判斷兩種量的變化趨勢，再次是判斷兩種量的商或積。在對兩種量的關系進行深入思考之后，有學生認為，判定兩種量的正反比例關系只要判斷兩種量中相對應的兩個數的商、積是否一定。因為，“兩種量商（積）一定，就一定符合變化規律;而符合變化規律的兩個量一定相關聯”。單元統整教學，能讓學生對學習內容形成整體性認知，能促進學生學習力的生長。

單元統整教學實踐，有助于數學知識的生成、生長和生發。教學中，教師要用“思想性統馭”，用“結構性關聯”。通過統整性的數學教學，能讓學生“既見樹木更見森林”。單元統整教學超越了對散點化、碎片化、孤立化的數學教學限制。單元統整教學，打開了學生數學思維生長的新空間，形成了學生數學學習的新格局、大氣象。

三、對教學內容的單元統整反思

單元統整教學不是“拼盤”，不是“大雜燴”，而是以一定的思想、一定的觀念、一定的上位概念、一定的內在結構來進行統整。單元統整教學，總是基于特定的主題，有著或者顯性或者隱性的線索。作為教師，必須深入把握教學內容的脈絡。筆者在教學中，自覺地反思單元教學內容，以大概念來組織核心知識，以核心知識來支撐單元統整教學。

比如教學“多邊形的面積”（蘇教版五年級下冊）這部分內容時，每當學生學完一節內容，筆者就引導學生進行單元統整反思。比如在學生學習了“平行四邊形的面積”之后，筆者引導學生反思“剪拼法”，從而為“三角形的面積”的自主學習推導奠定堅實基礎。在學生學習了“三角形的面積”之后，筆者引導學生反思“倍拼法”，并且連同“剪拼法”一起反思。這樣一方面進一步鞏固“剪拼法”，另一方面將“剪拼法”和“倍拼法”進行比較，同時為學生進一步學習梯形的面積奠定堅實的基礎。在學生學習了“梯形的面積”之后，筆者引導學生反思“分割法”，同時連同“剪拼法”“倍拼法”一起反思，并將三種方法進行比較，從數學思想方法的高度進行總結、提升。通過反思、總結，能讓學生對圖形進行系統性、結構性的掌握，并將其轉化成學生學習圖形面積的一種思維自覺。這種教學方法在學習“圓的體積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”時都具有普適性。當然，在教學這些內容之后，教師同樣還要引導學生進行反思，將已經掌握的數學知識進行跨單元整合，從而不斷地豐富學生的認知。甚至，可以引導學生在反思的過程中建構知識結構，從而不斷發展、優化學生的認知結構。通過轉化，學生能深深地感受到轉化的作用、意義和價值，即變復雜為簡單、變陌生為熟悉、變未知為已知。

對數學知識進行統整性反思，能讓學生對數學知識形成整體性的認知，從而深化學生的理解。通過數學統整性反思，還能幫助學生建立數學“大概念”，形成學生的數學高階認知。美國教學論專家麥克·揚在《未來課程》中說道：“我們應該從基于事實的課程， 走向基于實踐的課程。”在統整性教學中，教材只是一個例子。作為教師，要掙脫課時、教材、知識點等的束縛，祛除遮蔽，自主展開數學教學的創造性實踐。

3539501908278