高中數學教學中化歸思想的應用價值

林尊群

摘? 要：隨著教育改革的不斷深化，我國高中數學的教學模式和教學目標均發生了較大的變化，同時也對學生的數學素養和理解能力提出了更高層次的要求。本文主要分析高中數學教學中化歸思想的應用價值，從而為高中數學的進一步發展提供新的思路和方法。

關鍵詞：高中數學;化歸思想;應用價值

高中數學的化歸思想主要是指在研究和解決數學問題時采用某種方式借助某種函數性質、圖像、公式或者已知條件將問題通過變換加以轉化，從而達到解決問題的根本目的。這種教學方式在高中數學中的合理運用，可以將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化，將未知的問題已知化，這對提高學生的數學素養和解題能力大有裨益。因此老師們要對化歸思想有一個較為全面的認識，并將其合理運用于高中數學教學實踐中，切實提高學生們的數學學習效率。

一、高中數學教學中存在的問題

數學是一門邏輯性和思維性較強的學科，在高中教學實踐中扮演著非常重要的角色。但是就當前高中數學的教學現狀而言，其整體情況并不是十分樂觀，這在很大程度上影響了高中數學教學活動的高效進行。目前，高中數學教學中存在的問題主要包括以下幾個方面：其一，學生存在嚴重的畏難情緒。很多高中階段的學生在看見數學題目時，就會產生強烈的逃避心理，這在很大程度上降低了學生的數學學習興趣，也使得學生的解題效率被大大折扣。其二，解題方式較為單一。高中數學各個知識點之間存在著非常緊密的聯系，因而其解題方式已經呈現出了多元化的發展趨勢。但是在高中數學的教學實踐中，老師們往往忽略了各個知識點之間的聯系，其解題方式只是針對學生的當前教學，因而學生的思維方式較為死板，進一步增強了學生解題過程的復雜性。其三，學生的數學思維有待進一步提高。在傳統高中數學的教學實踐中，老師過分注重于課本知識點的傳授，忽略了對學生思維能力以及數學核心素養的提升，這在很大程度上限制了學生的思維方式，因而學生在解題過程中的聯合能力以及整體觀念相對較差。針對以上情況，高中數學老師要根據當前的教學實際以及學生們的認知狀態，尋找行之有效的方式切實提高學生的學習效率，進一步簡化學生的解題過程，從而有效減少學生的畏難情緒。

二、化歸思想在高中數學教學中的應用價值

在高中數學的教學實踐中，化歸思想是經常被使用到的一種教學方式，它對于提高學生們的數學能力具有十分深遠的影響。目前，化歸思想在高中數學教學中的應用價值主要包括以下幾個方面：其一，化歸思想在高中數學教學中的合理運用，可以切實加強學生對知識點的理解和感悟，進一步提高學生的數學思維能力，使學生在數學學習的過程中發現各個知識點之間的內在聯系，并將其合理運用于自身的解題過程中，從而實現一種問題向多種問題以及多種問題向一種問題的合理轉變。其二，化歸思想在高中數學教學中的合理使用，還能切實提高學生的創新思維，并充分發掘學生的數學潛能，并切實解決日常生活中的數學問題，為學生數學核心素養的提升奠定夯實的基礎。其三，化歸思想在高中數學中的合理運用，可以將未知的問題已知化，將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，將陌生的問題熟悉化，這不僅可以切實提高學生的解題效率，還能進一步優化學生的數學思維，這對提高學生的數學核心素養具有十分深遠的影響。其四，化歸思想在高中數學教學中的合理運用，還能進一步降低數學題目的整體難度，切實提高學生的解題速度和答案正確率，這可以在很大程度上滿足學生的成就感，從而切實提高學生的數學學習興趣，使其能夠更加主動地參與到數學課堂教學中。其五，化歸思想可以幫助學生樹立良好的自信，切實降低學生數學學習過程中的畏難情緒，同時還能幫助學生們建立整體觀念，使學生在溫習舊知識點的同時學習新的知識點，使學生能夠對所學過的數學知識永遠保持一個良好的新鮮感。其六，化歸思想可以切實提高學生發現問題、探究問題以及解決問題的綜合素質，從而使學生們能夠進一步感受到數學這門學科的實際價值和內在魅力，從而切實激發學生的學習興趣。

三、化歸思想運用過程中應該遵循的原則

化歸思想在高中數學中的合理運用，其影響因素主要包括化歸對象、化歸目標以及化歸方式。為了進一步提高化歸數學的利用效率，老師必須采取適宜的方式使學生盯緊化歸目標，從而為化歸思想的規范性應用奠定夯實的基礎。目前，化歸思想在高中數學運用過程中應該遵循的原則主要包括以下四個方面：其一，數學化原則。數學化原則主要是指通過建立數學模型的方式，將生活中存在的問題轉化為學生學習過程中的數學問題，從而利用已經掌握的數學知識達到解決問題的根本目的。其二，熟悉化原則。熟悉化原則主要是指將學生感到陌生的數學問題轉變為學生較為熟悉的數學知識，從而切實簡化學生解題過程中的整體思路，切實提高學生的創新能力以及邏輯思維能力。其三，簡單化原則。簡單化原則主要是針對學生學習過程中存在的復雜問題，通過科學合理的途徑和方法尋找解題技巧和解題捷徑，從而將復雜的問題進一步簡單化，切實提高學生們的解題效率和解題質量。其四，直觀化原則。直觀化原則主要是指將抽象的數學問題以一種更加直觀的方式展現出來，從而進一步降低其分析難度，為學生數學能力的提升奠定夯實的基礎。化歸思想在高中數學教學中的合理運用，必須嚴格遵守以上四個原則，從而使得化歸思想能夠切實發揮它的最大效能，為學生數學能力的提升提供強有力的保障。

四、化歸思想在高中數學中的應用策略

（一）將未知的問題變為已知的問題

化歸思想在高中數學中的合理運用，有助于學生將未知的問題變為已知的問題，從而切實降低學生的畏難情緒，有效提高學生對數學的學習興趣，進一步提高學生的解題效率。比如學生在解答三角函數相關問題的過程中，他們可以將三角函數問題成功轉變為熟知的二次函數問題，并通過二次函數的相關知識來解答三次函數的相關問題，從而進一步提高學生的解題效率和數學素養，并使學生擁有完整的知識結構，為學生數學能力的進一步提升奠定夯實的基礎。另外某高中數學老師在講授《三角恒等變換》這一章節時，就發現學生對該章節的內容較為陌生，甚至很多學生還對其中包含的公式進行死記硬背，但其實際應用能力卻十分低下，因此該老師就通過學生們已經熟知的平面向量問題，來實現相關公式的推理與論證，從而完成了由已知到未知的合理轉變，實現了各個知識點之間的有機結合，切實提高了學生數學能力以及數學思維。

（二）將函數問題變為幾何問題

高中數學中的函數問題對學生的綜合素質和數學能力具有較強的要求，因而也是學生學習過程中的難點問題之一。在函數問題的解題過程中，為了進一步簡化解題過程，切實優化學生的解題思路，老師們經常會采用數學中的化歸思想，將函數問題轉化為幾何問題，從而切實降低學生的做題難度。比如某高中數學老師引導學生解答“函數f（x）= -? x4-3x2-6x+13-? ?x4-x2+1，求函數的最大值”這一題目時，就將該函數問題轉化為學生更加熟悉的幾何問題，并將P點的坐標設置為（x ，x2），將A點的坐標設置為（3，2），將B點的坐標設置為（0，1），求出P點到A點和B點之間的距離，通過二者之間的差值得到該函數的最大值，這種解題方式使得學生不必糾結于函數問題本身，切實拓寬了學生的數學思維，也簡化了學生的解題步驟。

（三）將抽象問題轉變為直觀問題

抽象性是高中數學的基本特點，也是學生十分頭痛的問題。將抽象的問題直觀化是當前高中數學教學中經常使用到的解題方式，它可以切實優化學生的解題思路，使得原本問題更加簡單清晰。比如某高中數學老師在講解函數單調性的過程中，就引導學生們畫出該函數的圖像走勢，從而使學生能夠更加直觀地看到函數在特定區間的單調性。這種解題方式省去了繁瑣的運算過程，且整個過程更加形象具體，使學生能夠一目了然地得出問題的答案，為學生節省了大量的做題時間。與此同時，高中數學的數形結合、數數轉化、形形轉化均依賴于化歸思想，它們是化歸思想的另一種呈現方式，在高中數學的教學過程中扮演著十分重要的角色。

結語

化歸思想在高中數學教學中的合理運用，可以切實提高學生的數學思維和探究能力，對學生數學核心素養的提升具有十分深遠的影響。因此老師們必須對化歸思想有一個較為全面的了解，并將其與高中數學教學切實結合起來，從而為高中數學的進一步發展灌注新的生機和活力。

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（作者單位：福建省閩清縣第二中學，福建? ?閩清? ?350800）