從“簡”入手，讓數(shù)學(xué)課堂更具智慧

孫寶霞 王祥軍

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取簡約化教學(xué)策略十分重要，教師可以從簡化學(xué)習(xí)素材、創(chuàng)設(shè)簡單情境、設(shè)計(jì)簡練環(huán)節(jié)等方面進(jìn)行探索，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具智慧。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);簡約;智慧

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）08-0093-02

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，想要讓數(shù)學(xué)課堂更具智慧，可以從“簡”入手。應(yīng)該用何種方式實(shí)現(xiàn)“簡”的目的，體現(xiàn)出課堂教學(xué)中的智慧呢？

一、聚焦數(shù)學(xué)核心，簡化學(xué)習(xí)素材

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)習(xí)素材，教師選擇的學(xué)習(xí)素材是否科學(xué)將會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。大部分教師在備課時(shí)會(huì)預(yù)備許多學(xué)習(xí)素材，或者所準(zhǔn)備的素材過于復(fù)雜，其實(shí)學(xué)習(xí)素材多且復(fù)雜對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并無益處。要想打造智慧課堂，教師需要對(duì)學(xué)習(xí)素材進(jìn)行簡化，使學(xué)習(xí)素材能夠直接體現(xiàn)出重點(diǎn)知識(shí)，只有如此，才可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

1.緊扣重點(diǎn)難點(diǎn)，堅(jiān)持一“材”多用

教師需要秉持一“材”多用的原則，根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)素材進(jìn)行簡化。教師選擇的素材數(shù)量可以不多，但是一旦選擇了某個(gè)素材，就需要在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中盡可能多地使用它，讓素材發(fā)揮出更多的作用。

【例1】蘇教版教材“面積和面積單位”教學(xué)片段

在教學(xué)時(shí)，教師可以把學(xué)生日常生活中接觸得比較多的文具盒、作業(yè)本、教材等當(dāng)作學(xué)習(xí)素材，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。在教學(xué)面積的概念時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并觸摸學(xué)習(xí)素材，體會(huì)物體表面的大小，進(jìn)而構(gòu)建面積的概念。在教學(xué)面積單位時(shí)，教師說：“同學(xué)們從自己的文具盒、作業(yè)本以及教材中選擇一樣物品，然后用選好的物品測(cè)量并估計(jì)課桌面的面積，看看課桌面的面積等于多少個(gè)文具盒、作業(yè)本或教材的面積。”學(xué)生在操作后進(jìn)行交流，自然會(huì)產(chǎn)生疑問：“大家的課桌是一樣的，但是測(cè)量得出課桌面的面積卻存在差異，這是為什么？”當(dāng)學(xué)生提出這個(gè)疑問后，便說明學(xué)生初步感受到統(tǒng)一面積單位的重要性。

在上述教學(xué)過程中，教師先讓學(xué)生接觸學(xué)習(xí)素材，再組織學(xué)生用素材估計(jì)物品的表面積，并且在測(cè)得的數(shù)據(jù)后填上對(duì)應(yīng)單位（文具盒、作業(yè)本、教材），不僅實(shí)現(xiàn)了一“材”多用，而且這種活動(dòng)形式可行性強(qiáng)，最終取得的教學(xué)效果也超出了預(yù)期。

2.緊扣數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行一“材”多變

數(shù)學(xué)可以有效地鍛煉人的思維，因此根據(jù)鍛煉數(shù)學(xué)思維的需要對(duì)學(xué)習(xí)素材進(jìn)行改造很有必要。把某個(gè)學(xué)習(xí)素材做不同的調(diào)整，讓學(xué)生感受到知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)以及差異性，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏度有著積極的作用。

【例2】蘇教版教材“簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”復(fù)習(xí)課教學(xué)片段

教師首先讓學(xué)生回答問題：“果園中共有桃樹40棵，李樹比桃樹多1/4，李樹有多少棵？”當(dāng)學(xué)生給出答案后，教師在該應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，保持已知條件不變改變問題，或者保持問題不變調(diào)整已知條件，這樣就能生成許多和原應(yīng)用題存在共性的問題，整個(gè)課堂由這些問題貫穿起來。

保持已知條件不變，可以改變的問題有：①李樹比桃樹多多少棵？②李樹棵數(shù)是桃樹的幾分之幾？③桃樹比李樹少多少棵？④桃樹棵數(shù)占兩種樹總數(shù)的幾分之幾？⑤桃樹比李樹少幾分之幾？⑥桃樹棵數(shù)為李樹的幾分之幾？然后教師讓學(xué)生列算式回答這些問題。

調(diào)整題目已知條件，可以改變題目中的第二個(gè)條件：①李樹的棵數(shù)比桃樹少1/4;②李樹的棵數(shù)是桃樹的1/4;③桃樹的棵數(shù)是李樹的1/4。在調(diào)整題目的條件之后，題目的難度將會(huì)由于條件的不同而發(fā)生變化，這對(duì)學(xué)生形成發(fā)散性思維很有幫助。

最后，教師向?qū)W生提問：“這些題目存在什么相同以及不同之處？你認(rèn)為解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最重要的是什么？”

由上述教學(xué)片段可以看出，將一個(gè)學(xué)習(xí)素材做不同的改造，可以有效引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)內(nèi)容展開學(xué)習(xí)。

二、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)簡單情境

課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，數(shù)學(xué)教學(xué)需要和學(xué)生的實(shí)際生活建立聯(lián)系。然而，一些教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)比較敷衍，無法讓學(xué)生通過情境掌握知識(shí)。其實(shí)，教師需要以學(xué)生的生活閱歷以及學(xué)過的知識(shí)為切入點(diǎn)，以數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)為核心，創(chuàng)設(shè)簡單的情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.緊扣知識(shí)生長點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)對(duì)比情境

數(shù)學(xué)知識(shí)具有連續(xù)性，許多新知都建立在舊知之上。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也需要在舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。因此，教師在教學(xué)中，需要圍繞知識(shí)生長點(diǎn)創(chuàng)設(shè)對(duì)比情境。

【例3】教學(xué)蘇教版教材“近似數(shù)”時(shí)創(chuàng)設(shè)的對(duì)比情境

學(xué)校的閱覽室十分受同學(xué)們歡迎，每周借出去的圖書大約有700本，而閱覽室內(nèi)的數(shù)學(xué)讀物剛好有700本。大家知道“大約700本”和“剛好700本”分別代表什么含義嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上標(biāo)出“剛好700本”和“大約700本”的位置。

上述情境很簡單，然而在數(shù)軸中標(biāo)出“剛好700本”和“大約700本”卻可以讓學(xué)生比較準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，“剛好700本”是準(zhǔn)確的，所以用一個(gè)點(diǎn)來表示，“大約700本”是近似的，在數(shù)軸中為700附近的一部分線段。通過這個(gè)簡單的情境，學(xué)生能深入理解“近似數(shù)”的實(shí)質(zhì)。

2.緊扣認(rèn)知需求點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)沖突情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中，依托于學(xué)生的認(rèn)知情況和需求創(chuàng)設(shè)沖突情境，可以使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性。

【例4】創(chuàng)設(shè)沖突情境教學(xué)蘇教版教材“平均數(shù)”

教材中的情境雖然可以讓學(xué)生了解“平均數(shù)”的概念，卻無法讓學(xué)生感受到“平均數(shù)”這一概念的必要性。因此，教師可以設(shè)計(jì)如下沖突情境：“體育課上，小明進(jìn)行了5次60米短跑測(cè)試，成績分別是10秒、14秒、12秒、15秒、14秒，晚上回家他應(yīng)該如何用一個(gè)數(shù)字向爸爸報(bào)告自己的成績？”有的學(xué)生回答報(bào)告15秒，有的說報(bào)告10秒，但都被其他學(xué)生反駁了：“15秒顯得跑步速度慢，10秒則太快了。”然后教師引導(dǎo)學(xué)生分小組討論。學(xué)生在討論時(shí)體會(huì)到報(bào)告這5次成績中的任意一次都不合理，因?yàn)橛械某煽冿@得稍快，有的成績顯得稍慢。接著有學(xué)生提出可以匯報(bào)13秒，然而又有學(xué)生產(chǎn)生疑問：“5次測(cè)試成績中并沒有13秒，報(bào)告13秒合適嗎？”學(xué)生就此產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這時(shí)教師再導(dǎo)入“平均數(shù)”的概念，學(xué)生便可以體會(huì)到學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的必要性。

三、啟迪數(shù)學(xué)智慧，設(shè)計(jì)簡練環(huán)節(jié)

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)可以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，因此，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)要簡練，讓學(xué)生有獨(dú)立學(xué)習(xí)的空間。

1.基于數(shù)學(xué)探究，讓環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣

課程標(biāo)準(zhǔn)中提到，探究學(xué)習(xí)屬于重要的學(xué)習(xí)形式，數(shù)學(xué)探究可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師需要圍繞數(shù)學(xué)探究設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。

例如，蘇教版教材“圓的認(rèn)識(shí)”一課中知識(shí)點(diǎn)較多，如果不簡化教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)比較混亂，所以教師可以計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）向?qū)W生展示如下五個(gè)基礎(chǔ)圖形，即長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。

（2）提問：“我們需知道哪幾個(gè)數(shù)據(jù)便可以明確長方形的大小呢？那正方形呢？”

（3）追問：“今天要學(xué)習(xí)的圖形是‘圓。要想確定圓的大小，我們要知道哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？”

（4）整理學(xué)生關(guān)于環(huán)節(jié)（3）中問題的答案，對(duì)認(rèn)為“一個(gè)數(shù)據(jù)便可以明確圓的大小”的同學(xué)表示肯定。接下來提問本課最重要的問題：“什么數(shù)據(jù)可以明確圓的大小？原因是什么？”然后讓學(xué)生以小組為單位在紙上畫圓探究這個(gè)問題。

上述的教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊密，可以讓學(xué)生在課上完成數(shù)學(xué)探究，在小組中互相交流。環(huán)節(jié)（4）中的問題可以促使學(xué)生尋找圓中的直徑以及半徑，進(jìn)而高效地完成圓的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

2.基于數(shù)學(xué)思維，讓環(huán)節(jié)層層推進(jìn)

教師在教學(xué)中，還需要圍繞數(shù)學(xué)思維設(shè)計(jì)層層推進(jìn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，進(jìn)而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，蘇教版教材“認(rèn)識(shí)三角形”一課需要使學(xué)生了解三角形的特征和三角形概念，了解三角形高和底，那么教師可以設(shè)計(jì)如下三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）依托學(xué)具，簡單感知。先讓學(xué)生小組合作，將預(yù)備好的各種圖形紙片分類，再進(jìn)行小組展示，讓各小組談?wù)劮诸悩?biāo)準(zhǔn)。有的小組按圖形邊的條數(shù)分類，將邊數(shù)相同的圖形分為一類，教師以此展開，讓學(xué)生找到邊數(shù)最少的圖形，并告知學(xué)生這就是三角形。

（2）引導(dǎo)操作，觀察對(duì)比。組織學(xué)生觀察三角形，讓學(xué)生討論這些三角形的相同之處，在實(shí)踐中掌握三角形的特征。

（3）依托畫圖，體會(huì)高的定義。組織學(xué)生觀察“人”字梁，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的底以及高，了解三角形的高是頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段，然后讓學(xué)生應(yīng)用自直線外一點(diǎn)作其垂線的方法作三角形的高。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)邏輯清晰，突出重難點(diǎn)，簡化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)的有效性。

總而言之，簡約教學(xué)也可以成為構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂的重要驅(qū)動(dòng)力，相信簡約的智慧數(shù)學(xué)課堂必然可以為學(xué)生增添更多的數(shù)學(xué)智慧。

（責(zé)編 楊偲培）