高三數學復習的策略與思考

閆守偉 沈南山

摘要：高三數學復習，旨在通過“跟蹤”與“互助”，切實使學生學習方向明確化、心態端正化、意志堅強化、知識網絡化、研判理性化、思維縝密化、推理嚴謹化、書寫規范化，在“強基”的基礎上實現“提升”。本文從復習主體生本化、復習方式研究化、復習幫扶個性化、復習氛圍和諧化等方面進行了思考。

關鍵詞：高三數學? 復習? 強基? 提升

一、問題提出

高三數學復習怎樣應對課程改革與適應高考，是一線教師經常探討的熱點論題。日常教學中，多數教師設計三輪復習，遵循串講、練習、檢測、評講等復習程序，強化知識目標的鞏固。客觀地說，這種模式是“倉庫式”的知識儲備學習，學生以“被動接受”為主，其本質形式仍是“題海戰術”，即在有限的時空條件下，學生“大容量、高節奏”地演練高考模擬習題，高難度地去面對帶有濃重原創色彩的高考試題，其結果往往是學生在混沌中“主”而不“動”，在失落中“夢”而不“想”。這不僅違背了立德樹人的基本原則，也與當下的新課程改革的目標相悖。

二、基本策略

（一）著力研判復習要義

高三數學復習，從中學數學課程教學計劃來看，具有周期長、內容繁、要求高等特點，是一個系統的教學工程，其宗旨是系統性地梳理高中階段數學知識脈絡，加強內化應用，發展學生能力。復習的基本任務是引導學生將學到的知識、技能和方法形成一個有機的整體，使學生體會蘊含于知識、技能和方法中的數學思想，進一步發展思維能力，發揮學生的主體作用。復習要義的精準把握需要教師在思想認識、方法措施以及教學行為上精心設計，努力做到謀劃周密、學情深研，資料實用、細節力顯，重點突出、難點長練，課堂抓實、課外續延，方法求活、措施突現，回歸課本、糾錯從嚴，規范表述、反思忌簡。

（二）科學安排復習方法

科學安排復習方法，精準落實復習策略，一直是我們一線教師努力追求的方向。根據筆者多年的實踐，遵循“強基、跟蹤、互助、提升”八字方針，能夠有效地指導高三數學復習。

“強基”，即加強基礎知識、基本方法的鞏固與掌握，最根本的做法是夯實基礎，吃透教材。復習的第一要素是厘清知識緣由，把握知識脈絡。復習過程中深入解析教材的每一知識點及所蘊含的思想方法，使學生努力吸收來自基礎“根部”的營養，對教材中的典型例題、習題加以綜合分析與歸納提煉，力求一題多解、多題歸一，并能將每一模塊以及整個高中階段的內容從系統的角度連成線、鋪成面、鑄成體。

“跟蹤”，即“監控”學生的學習過程，目的在于針對每一位學生存在的問題，做到心中有數，適時進行分類跟蹤指導。從某種角度講，“結果”是“過程”的產物，有怎樣的學習過程就會產生與之相匹配的學習結果。在指導學生復習時，強化“跟蹤”的方法，使教師對學生的指導、點撥與學生的學習過程、學習實情同頻共振。“跟蹤”的方法主要有三：一是及時了解學生的學習動態，如學習的信心、心態與適應性等;二是復習的方法與節奏，如復習進度與學生的復習效度是否吻合、方法的針對性等;三是復習效果的反饋，知識點、題型的掌握，特別是對于每一次練習或檢測中出錯的問題，都要細查癥結。在“跟蹤”中，一旦發現異常，教師要即時地給予提醒、疏導、點撥、矯正。對于做錯的題目，結合教師指導、點撥，讓學生切實查明癥因，及時在糾錯本中認真訂正，并寫出解后反思。對于一些較好的題目，要盡量在原題的基礎上嘗試進行編題，深入體會并熟練掌握一些通性通法，逐步養成善于聯想題型、方法和真切糾錯的習慣。通過“跟蹤”，學生復習的“航船”偏離航向時能及時提醒，擱淺時把障礙掃清。教師“跟蹤”應努力做到三個結合：個別輔導與集體評析相結合，知識點深刻化與系統化相結合，本質理解與訓練到位相結合。

“互助”，即生生互助、師生互助。從辯證的角度看，學無止境，教無止境。教學相長就是基于對教師知識和能力具有相對性的一種客觀認識，教學過程應是師生相輔相依、互相幫助、共同成長的過程。教師應結合學生的學習情況不斷地追問自己：什么樣的教學方法更好？哪些題型還需要滲透？哪些解題方法學生把握得還不到位？哪些知識點學生還存在疑惑？哪些學生學習數學信心不足、心理有障礙？這樣教師在弄清自己的教學“迷點”后，能夠有針對性地指點學生。學生是教師的一面“鏡子”，通過這面“鏡子”，教師能隨時看到自己的不足，從而使自己不斷走向成熟走向完善，繼而促使學生順利走向進步走向成功。

“提升”就是通過“強基”“跟蹤”“互助”等方法，讓學生在對整個高中數學的基礎知識、基本方法有較為清晰全面認識的基礎上，實現學習方向明確化、心態端正化、意志堅強化、知識網絡化、研判理性化、思維縝密化、推理嚴謹化、書寫規范化。

三、幾點思考

（一）復習主體生本化

“生本教育”是新課改倡導的一種教育理念，其實質就是要求教師在教學中盡可能“不見自我”，要把教學內容從一大堆知識點轉變為知識的“靈魂與線索”，來創造最大的空間，迎接學生積極飛揚的學習。

高三數學復習，學生是主體，教師是“支架”。從復習形式到復習內容，從復習方法到復習手段，教師精心“支起”學生復習中討論探究、質疑論爭、反饋交流、跟蹤矯正的內在“架構”，真正做到以學生為本，以生動為本。試想，若不以學生為本，“強基”何嘗不是一紙空談？“跟蹤”學生的學習過程，就是基于學生自身真切提高的終極愿景;生生互助、師生互助的落腳點依然是讓學生在寬泛、積極的氛圍中奮然學習，所以無論是“強基”，還是“跟蹤”“互助”，都是讓學生始終置身于學習的最前沿，教師只起到引領、“助燃”、矯正的作用，使學生在牢固掌握知識的“靈魂與線索”時，具有堅強意志、科學判斷、鮮活思維、嚴謹規范的良好品質。

（二）復習方式研究化

既然是復習，說明內容是已經學過的知識，如果對已學過的知識只是機械或簡單地重復，那就意味著在原地進行“踏步”運動，不可能遷移到更高的知識層次。從高考的角度看，考試的指導思想之一是“實現學生知識考核向能力考核的轉化，打破應試教育的頑瘴痼疾，突出創新型人才的選拔與培養”;考試內容的評價指標是“具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度”;考試對數學能力的要求是“以能力立意命題，以數學知識為基礎和載體，從測量考生的發展性和創新性入手，突出推理論證能力、應用意識和創新意識的考查”。高考試題帶有很強的原創性，要求考生必須具有扎實的基本功、靈活應變的能力和強烈的研究意識，才能從容應對高考對考生“發展性”和“創新性”能力的考量。

基于此，高三數學復習應定位為“二度認識”甚至“多度認識”，即在原來的基礎上重新研究所學內容。沒有研究的復習，就不可能對學過的知識有深度的理解和應用;沒有研究的復習，就不可能應對高考原創試題的挑戰;沒有研究的復習，就不可能適應高考對能力考核的要求;沒有研究的復習，就不可能在高考中有“發展性”和“創造性”的表現。引導學生復習時，教師要根據復習內容及學生學情，采取靈活多變的方法，創設促使學生學習時進行內在研究的氛圍，使復習不再是簡單重復、浮于表面，而是力透知識、思想、方法的內核，形成在新問題、新背景下從容應對的能力。當然，研究能力的形成不是一蹴而就的，它是一種積淀、一種累積效應。只有讓學生始終抱有研究的心態，時時善用研究的眼光，處處嘗試研究的方法，題題力變研究的角度，才能不斷增強學生的研究意識，逐步提高學生的研究能力，學生在高考中才能真正逢“兇”化吉、遇“難”呈祥。

（三）復習幫扶個性化

美國心理學家斯金納的操作條件反射理論認為：“教師的首要任務是安排可能發生強化的事物以促進學習，強化在面對面的基礎上最為有效。”處于高三復習時期的學生，來自心理方面的干擾因素較大，如情緒易波動，自我壓力較大，生理成熟引起的一系列變化等，都會對復習產生不利影響;來自學習方面的壓力包括：原來基礎薄弱，方法一時難以奏效，月考后反饋出的諸多問題等，都需要我們教師去幫扶解決。幫扶的最佳方式是單獨交流、面對面處理，這樣就會有很強的針對性。因此，在復習的過程中，需要適時面批作業、單獨點撥疑難、個別疏導思想，做到精準幫扶、聚焦施策。

（四）復習氛圍和諧化

師生關系和諧，課堂教學融洽，是有效教學的重要保證。要想師生關系和諧，首先必須使學生與教師對高三復習有共同的期待和共同的訴求，然后形成雙方認可的復習共識，最后教師在此共識的基礎上外化出對學生復習時的要求，而不是教師單方面的強加。既然是學生認可的要求，就會內化為自覺性，從而形成師生之間的一種默契。在具體操作上，做到相信學生，讓學生自主學習，教師跟蹤指導、反饋交流、面對面幫扶、針對性矯正，讓每一位學生都能真切地感受到教師在真誠地注視著自己。在復習的路上，有教師的目光跟隨、身心陪伴、風雨同舟、攜手前行，學生就會有發自內心的踏實感，并化作強大的動力。

參考文獻：

郭思樂.國家課程從教師課程形態劃歸學生課程——生本教育20年之策略[J].人民教育，2018（13）：112-116.