數形結合思想在初中數學教學中的運用探索

張竹元

摘要：相較于小學階段而言，初中時期的課程體系中還增加了物理、化學等新的學科內容，但數學依舊是居于核心地位的一門課程內容。從某種意義上來看，數學就是由“數”與“形”這兩方面內容組成的基礎性學科，基于此，在初中數學教學中運用數形結合思想能夠起到十分重要的作用。本文對數形結合思想的含義和將其運用到初中數學教學中的意義進行了分析，并研究了其應用的具體形式。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;運用

引言：現階段，我國各個領域都在推行改革，以期獲得更好地發展，教育行業也不例外，近些年來，新課程改革正在我國如火如荼地展開，應用新型教學方法可以有效提升教育工作開展的質量。數形結合思想在初中數學教學中的應用能夠對數學理論內容進行有效的簡化，學生理解數學知識會更加額容易。此外，學生在尋找解題方法的過程中面臨的困難也會更少，解題速度更加迅速。

1數形結合思想概述

就初中時期數學課程的結構體系來看，其最主要的兩個組成部分就是“數”和“形”，這兩個組成部分之間的相互轉化就是數形結合的含義。數形結合思想能夠將數學課本上一些抽象性較強和邏輯性較強的數學知識通過圖形的形式表達出來，這樣一來，對于這些晦澀難懂的數學知識，學生就能夠在腦海中形成一個直觀的印象，自然也會更加深刻地理解數學知識。數形結合思想以抽象化的數學知識所具備的特點作為依據，將其轉化為便于理解的圖形，可以將圖形與理論知識之間的聯系清晰地傳達給學生，從而強化對知識的認知。不僅如此，數形結合思想的充分滲透還可以在很大的程度上幫助學生塑造科學的解題思維，從而提升其數學學習能力[1]。

2數形結合思想在初中數學教學中運用的意義

2.1幫助學生理解數學知識

對于初中生而言，數學課程的抽象性和邏輯性較強，因此，學生在理解數學知識的過程中往往會面臨較多的困難，如果學生不能形成較好的思維能力，數學學習能力也將無法提高。而數形結合思維的使用，能夠有效提高學生的數學思維能力，與此同時，當學生將數形結合思維應用于學習的過程中，一方面可以提高他們的思維技能，另一方面，對數學知識的掌握也可以賦予學生更為敏捷的思考能力，使學生的思考過程可以具有更強的邏輯性，從而進行思路的合理拓展。因此，在初中數學課程中運用數形的結合思維，能夠達到將數學學習難度大幅度降低的目標，而學生們在學習數學的過程中也會體驗到了學習數學的成就感，其自信心也就會更強烈，在以后的學業生活中也就會更好地充分發揮他們的主觀能動性。通過借助數形結合的思維，學生認識和記憶存在問題的數學公式和數理概念就能夠被合理的簡化，學生們學習數學的困難也會減少。數形結合思想將數學知識的本質直觀地體現出來，降低了學生的學習負擔，其學習效果和學習的效率也會大大提升。

2.2幫助學生提升做題速度

就當前初中生解題的速度來看，許多學生都無法加快自身解題的速度，解題速度滿是一項十分顯著的問題。產生這個問題的原因眾多，具體來看，一些學生盡管已經掌握了相關的公式和概念，但是在實際解題的過程中不能進行有效的應用，也就是未找到正確的解題思路，這必然會導致解題速度難以提升。例如，函數問題是初中數學知識體系中的一項重點內容，學生理解起來難度也比較大，找到一個突破口是解決問題的關鍵。此時，教師就可以借助數形結合思想簡化函數知識，將圖形引入到教學中，教會學生解題思路，這樣一來，學生的解題速度就可以有效加快。

3初中數學教學中數形結合思想的運用

3.1激發學生學習興趣

以往的應試教育模式對教師的教學理念和教學方法都有著十分深刻的影響，所以，許多數學教師在開展教學活動的過程中使用的教學手段不夠豐富，一味依賴灌輸知識的形式完成教學，學生的能力得不到有效的培養，教學質量難以達到較高水平。因此，教師需要對自身的教學理念進行優化，豐富教學形式，增加課堂的趣味性，數形結合思想在降低數學難度方面發揮了十分重要的作用。舉例來說，在向學生講授數軸這一知識點時，教師就可以將數形結合思想應用到教學活動中，利用圖形將相反數、負數、有理數等概念直觀地展示給學生，學生在理解這些知識點時也會更加容易，學生對于數學學習的興趣也會更強[2]。

3.2體現知識點的聯系

從本質上來看，許多數學知識之間都有著緊密地聯系，各個知識點并不是單獨存在的，這也意味著數學知識之間的連貫性較強，這種連貫性賦予了數學一定的吸引力。但是，對于初中生而言，對于每一個數學知識點與其他知識點之間的聯系，學生難以摸索清楚。所以，為了更好地幫助學生理解數學知識之間的聯系，教師就應當將數形結合思想進行有效的應用，為學生知識框架的建立提供幫助。數形結合思想將圖形和數字進行了有效地結合，可以將各個知識點之間的聯系通過圖形呈現出來，不僅強化了學生的理解，還促使數學具備更強的趣味性。

3.3貫穿教學的全過程

初中數學對于學生的整個學習生涯而言，是一個十分重要的過渡階段，同時也是一個關鍵的轉折點，與小學階段相比，初中數學是小學數學的升級版本，與高中數學和今后更加長遠的數學學習階段相比，初中數學是一個奠定基礎的重要環節。所以，初中數學教學一定要注重學生興趣的培養，從而為學生今后的學習生涯創造良好的環境。良好的數學思維能力需要進行長期的培養，在數學學習的全過程都應當貫穿數形結合思想。在課堂教學的過程中，要鼓勵學生依托數形結合思想進行知識的探索和思考，借助數形結合實現學生學習效率和質量的提升。

3.4突破學生思維障礙

在數學學科中，“數”和“形”這兩方面內容之間存在著千絲萬縷的聯系，在內容上二者相互補充，在教學手段和學習方法中，二者相互滲透。在這樣的背景下，初中數學在開展教學活動的過程中應當充分融入數形結合思想，這對于學生突破重難點而言是很有幫助的。在初中數學知識體系中，幾何關系問題不僅是教學的重點，也是學生學習的難點，倘若問題較為抽象，或者是題目較為復雜，學生往往難以摸清頭緒。此時，利用數形結合思想可以有效打破學生的思維障礙，使學生更加輕松地理解問題。教師在講解類似問題時，可以用圖畫的形式將題目中的各個要素具體的展示出來，學生在探尋解題思路的過程中也不會面臨較多的阻礙。

總結：綜上所述，為了更好地與新課程標準相貼合，初中數學教學方法和教學思維都應當機進行創新，在這個過程中，數形結合思想在其中占據了不可或缺的位置。當前，數形結合思想已經擁有了一定的應用范圍，在未來教育領域不斷改革和發展的進程中，數形結合還具備廣闊的應用前景。數形結合豐富了初中數學的教學方法，實現了抽象知識的形象化，充分提升了教學質量。

參考文獻：

[1]趙文爭.數形結合思想在初中數學教學中的運用淺析[J].新課程，2021（50）：202.

[2]衛慶芳.數形結合思想在初中數學教學中的運用分析[J].數理化解題研究，2021（29）：44-45.