關注細節 成就課堂

盛益芳

[摘 要]教學“認識周長”時可以分解概念要素，組織有效教學活動，引導學生在觀察、操作、思考中建構對周長概念真正的理解。同時遵循學生的認知規律，從數學本質出發，展現數學的獨特魅力，為今后學習圖形的面積做好鋪墊。

[關鍵詞]小學數學;周長;活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）11-0026-03

“認識周長”是人教版教材三年級上冊的內容，它前承長方形、正方形的認識，后接長方形、正方形的周長計算。教師在課堂上讓學生利用實物的某個面及簡單的平面圖形直觀體會周長的含義，并通過自己的想象和操作，表達對周長的理解。面對這樣有關測量的概念教學，我在試教前思考了幾個問題：周長是什么？周長這一概念的核心要素有哪些？帶著問題和想法，我開始了為期一個月的磨課旅程。

【試教】

片段1：索然無味

初次試教時，我先創設了描樹葉邊線比賽情境，讓學生感知樹葉的邊線在哪里，揭示“一周”就是從哪里開始到哪里結束。隨后，我組織學生指一指鐘面、國旗一周的邊線，引導學生發現只有封閉圖形才有一周，從而揭示周長的概念，并讓學生描出相應圖形的一周。最后，引導學生測量并計算平面圖形的周長。

結果發現，學生參與描樹葉邊線比賽情境的興致不高，學生操作、主動思考的意識薄弱。要知道學生真正愿意參與的、對理解知識有幫助的活動，才是高效的活動。因此，我意識到要想讓學生準確而清晰地把握這一概念，還需設置豐富而多層次的活動。

片段2：淺嘗輒止

在教學判斷哪些圖形有一周的時候，我起初出示了下面4個圖形。

這一教學讓學生感知了圖形的一周是什么，知道圖形的一周在哪里，但沒有引發學生思考是否任意圖形都有一周，一周的邊線究竟指的是什么。沒有這樣的思考，學生對周長的認識肯定是不全面的。學生對一周沒有認識到位，在后面測量過程中就會出現一系列問題。

片段3：不善言辭

在測量圖形周長的環節中，我要求學生以四人為一組合作測量，再交流測量方法、測量經過和測量結果。但是在匯報交流過程中，有的學生不知道如何反饋、表達自己的操作過程，由此可見學生的認識是零散的，效果不如人意。因此，如何引導學生在操作后進行反饋、交流，需要我們深入思考，進一步改進教學方法。

片段4：欲速不達

鞏固練習環節中，我要求學生在邊長為1厘米的格子圖里畫出周長為16厘米的圖形，沒有情境的渲染，缺乏趣味性，導致學生的作品單一。因此對練習題進行大膽且合理的改編，以及適當補充和加深練習內容，顯得尤為重要。

通過多次試教，我明白了要注意選取貼近學生生活實際、趣味性強的學習素材，以激發學生的學習興趣。我關注學生動手操作，設計了摸一摸、指一指、量一量、畫一畫等活動，充分調動了學生學習數學的積極性，使學生在充分的實踐活動中自主探索，形成概念。

【實際教學】

1.溫故知新，感知周長概念

本節課中，“周長”是第一次以概念名稱的形式出現，但學生在現實生活中其實已經接觸過許多有關周長的事物，例如，跑道的一圈、腰圍……于是，我對學生進行了以下前測：

①讀“封閉圖形一周的長度，就是它的周長”，在這句話中，你認為哪幾個詞語比較重要？

②用你自己的方式來解釋一下這幾個詞語。（可以畫一畫、寫一寫）

③請你找一找身邊物體表面的周長并畫下來。

從中我發現，學生對“一周”“封閉圖形”“周長”都有不同的理解，但不能清晰地描述，而且大多不能準確地指出一個圖形的周長。對此，我認為需要通過多層次的數學活動來豐富學生對周長的體驗。

師：上周我在我們班里做了一個小調查，我們來看看同學們眼里的周長。（課件出示）

師：“周長”究竟是什么？請看課本上是怎么說的。

生（齊讀）：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

師：長度我們都能理解，但一周是什么呢？（課件出示前測）

師：你能找一找這張長方形照片的一周在哪里嗎？（教師指名學生來比畫，學生邊指邊解釋）

師：加大難度，你能找出這片樹葉的一周在哪嗎？

（學生比畫）

師：我這樣比畫，是樹葉的一周嗎？為什么？（不回到起點）

生1：不是，因為沒有從起點回到起點。

師（再比畫一次）：這次對了嗎？

生2：不對。沒有沿著樹葉的外緣走。

師：看來不管從哪個點出發，一定要沿著物體的邊線走一圈，再回到起點，這樣的一圈才是它的一周。

我用前測作為導入，使學生在互相學習交流中修正自己對周長的認識，并通過指一指、描一描感受圖形的一周。樹葉和長方形照片是我經過幾番比較最終選定的，既提供了規則圖形，也提供了不規則的曲線圖形，有利于學生體驗周長存在于所有封閉的平面圖形之中，更好地體會“一周”的特征。

2.順藤摸瓜，建構周長概念

概念學習的關鍵是理解，促進學生對概念的理解需要一定的變式練習。因此，在學生初步認識周長概念后，教師要設計一定的變式練習，引導學生對“周長”進行再認識，進一步理解周長概念的本質內涵。

在教學判斷哪些圖形有一周的時候，我做了一些變動（如下圖），引導學生觀察、思考和討論。

[（1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）]

師：（1）號和（3）號圖形有沒有一周？（2）號圖形的一周包括中間的線嗎？

生1：沒有圍成的圖形是沒有一周的;一周是圖形外圍一周的邊線，不包括中間的線。

師：（1）號和（3）號圖形怎樣變才能有一周？

生2：把它們變成封閉圖形。

生3：我也是把它們變成封閉圖形。

師：不管用直的線還是彎曲的線，只要圍起來，這個平面圖形就有周長。

變式練習使新知教學更深入，使學生知其然且知其所以然，進一步理解周長概念的本質內涵。教學時，我通過圖形的拼接、變化，鼓勵學生思考辨析，對周長概念的內涵進行完善，對外延進行豐富，使學生在練習中更深入地認識圖形“一周”的含義，體會到只有封閉平面圖形才有周長。

3.循循善誘，內化周長概念

試教時，我先讓學生討論圓的周長應怎么量。學生討論后提出可以用繩子沿著邊線圍一圈，再把多余的剪掉。之后，我要求學生小組合作測量，交流有什么需要注意的地方。這一環節中如何引導學生在操作后進行反饋、交流，引發更深入的思考，還需要進一步改進。

師：那接下來我們小組合作量一量這3個圖形的周長。（課件出示操作要求）

師：誰來說說自己的測量結果？

生1：我選擇的是三角形，測量工具是尺子，量出來的周長是26厘米。

師：你能跟大家說說你的26厘米是怎么量出來的嗎？

生1：量出三條邊的長度，再把它們加起來，就是這個三角形的周長。

師：說得真好，長方形呢？

生2：我先量出長方形的長和寬，然后加起來，再乘2，就是長方形的周長。

師：為什么長方形只要量兩次？

生2：因為長方形的對邊相等。

師：不錯。那正方形最少量幾次？正五邊形呢？

師：前面我們都使用了尺子。（板書：尺子）那圓怎么量呢？

生3：用線圍。

師：然后呢？

生3：用尺子量。

師：你們已經用到數學里很專業的測量方法，叫化曲為直法。（板書：化曲為直）把彎曲的線段變成一條直直的線段。除了圍，還有什么辦法？

師：老師也有一個方法，請看大屏幕。我把圓放在直尺上滾動一周，回到剛才的起點，滾動過的長度就是圓的周長。（課件展示）

師：通過合作測量，我們知道了像長方形、三角形這樣邊是直的圖形可以用尺子來測量，像圓這種由彎曲的線段圍成的圖形可以用線、軟尺等特殊測量工具來化曲為直進行測量。

在學生完成操作后的反饋交流中，我引導學生發現問題，探索測量方法的多樣性，體會測量過程中的關鍵，進一步深化對圓周長的認識，體會“化曲為直”的思想方法。

4.融會貫通，深化周長概念

試教時，我發現讓學生指出圖形的周長時，有的學生指出的是圖形的大小，也就是“面積”。雖然學生尚未學習圖形的面積，但是由于圖形的周長和面積共同存在于圖形之中，容易讓學生混淆，因此，在習題部分適當安排“周長”與“大小”的比較，既能為后續學習圖形的面積適當鋪墊，又能提升學生對周長概念的理解。

師：一個男生和一個女生各沿著一個花壇跑一周，誰跑的路長就獲勝。你覺得誰能贏？

生1：誰都不能獲勝。

師：男生不服氣，他在足球場地里畫了一條線，把場地分成了①和②兩塊，他圍著①跑，讓女生圍著②跑。你們覺得這次他能贏嗎？

生2：長方形上下邊相等，左右邊相等，中間的路線①和②共有，所以①和②的路程是一樣的。

師：看來這場比賽要取得勝利，不是看場地表面的大小，而是要看周長的大小。

師：接下來請同學們在格子圖里畫出周長為12厘米的圖形。

出示長方形足球場地圖時，學生的認識經歷了這樣的變化：①長→等待片刻后→一樣長。通過思辨，學生首次嘗試了周長和面積的分離，進一步把握周長的概念本質，初步否定了“面積大周長一定大”的直觀經驗，為以后學習面積做好鋪墊。最后借助“設計周長是12厘米的平面圖形”這個開放性的問題，不僅使學生進一步理解周長，而且喚醒學生潛能，激發創新思維。

“認識周長”這節課，從雛形初具到精工細作，從靈感乍現到反復推敲，我們經歷了多次的試教、思考和調整。慢工出細活，我們多想一點，多做一點，正是這一個個不起眼的“一點”，才使數學課堂更多一些承載促進學生數學學習、發展和教師自身成長的力量。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 陸曉林.促進學生建構數學概念策略談[J].教育研究與評論（小學教育教學），2010（04）.

[3] 張紅艷.為學生“基本活動經驗”的積累打開通道——有感于特級教師朱德江的“小數點搬家”一課 [J].小學教學（數學版），2013（01）.

（責編 吳美玲）