關(guān)注細(xì)節(jié) 成就課堂

盛益芳

[摘 要]教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”時(shí)可以分解概念要素，組織有效教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、思考中建構(gòu)對(duì)周長(zhǎng)概念真正的理解。同時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，為今后學(xué)習(xí)圖形的面積做好鋪墊。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);周長(zhǎng);活動(dòng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0026-03

“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”是人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它前承長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)，后接長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算。教師在課堂上讓學(xué)生利用實(shí)物的某個(gè)面及簡(jiǎn)單的平面圖形直觀體會(huì)周長(zhǎng)的含義，并通過(guò)自己的想象和操作，表達(dá)對(duì)周長(zhǎng)的理解。面對(duì)這樣有關(guān)測(cè)量的概念教學(xué)，我在試教前思考了幾個(gè)問(wèn)題：周長(zhǎng)是什么？周長(zhǎng)這一概念的核心要素有哪些？帶著問(wèn)題和想法，我開(kāi)始了為期一個(gè)月的磨課旅程。

【試教】

片段1：索然無(wú)味

初次試教時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)了描樹(shù)葉邊線比賽情境，讓學(xué)生感知樹(shù)葉的邊線在哪里，揭示“一周”就是從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。隨后，我組織學(xué)生指一指鐘面、國(guó)旗一周的邊線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有封閉圖形才有一周，從而揭示周長(zhǎng)的概念，并讓學(xué)生描出相應(yīng)圖形的一周。最后，引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量并計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生參與描樹(shù)葉邊線比賽情境的興致不高，學(xué)生操作、主動(dòng)思考的意識(shí)薄弱。要知道學(xué)生真正愿意參與的、對(duì)理解知識(shí)有幫助的活動(dòng)，才是高效的活動(dòng)。因此，我意識(shí)到要想讓學(xué)生準(zhǔn)確而清晰地把握這一概念，還需設(shè)置豐富而多層次的活動(dòng)。

片段2：淺嘗輒止

在教學(xué)判斷哪些圖形有一周的時(shí)候，我起初出示了下面4個(gè)圖形。

這一教學(xué)讓學(xué)生感知了圖形的一周是什么，知道圖形的一周在哪里，但沒(méi)有引發(fā)學(xué)生思考是否任意圖形都有一周，一周的邊線究竟指的是什么。沒(méi)有這樣的思考，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)肯定是不全面的。學(xué)生對(duì)一周沒(méi)有認(rèn)識(shí)到位，在后面測(cè)量過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)一系列問(wèn)題。

片段3：不善言辭

在測(cè)量圖形周長(zhǎng)的環(huán)節(jié)中，我要求學(xué)生以四人為一組合作測(cè)量，再交流測(cè)量方法、測(cè)量經(jīng)過(guò)和測(cè)量結(jié)果。但是在匯報(bào)交流過(guò)程中，有的學(xué)生不知道如何反饋、表達(dá)自己的操作過(guò)程，由此可見(jiàn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)是零散的，效果不如人意。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生在操作后進(jìn)行反饋、交流，需要我們深入思考，進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法。

片段4：欲速不達(dá)

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，我要求學(xué)生在邊長(zhǎng)為1厘米的格子圖里畫出周長(zhǎng)為16厘米的圖形，沒(méi)有情境的渲染，缺乏趣味性，導(dǎo)致學(xué)生的作品單一。因此對(duì)練習(xí)題進(jìn)行大膽且合理的改編，以及適當(dāng)補(bǔ)充和加深練習(xí)內(nèi)容，顯得尤為重要。

通過(guò)多次試教，我明白了要注意選取貼近學(xué)生生活實(shí)際、趣味性強(qiáng)的學(xué)習(xí)素材，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指、量一量、畫一畫等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生在充分的實(shí)踐活動(dòng)中自主探索，形成概念。

【實(shí)際教學(xué)】

1.溫故知新，感知周長(zhǎng)概念

本節(jié)課中，“周長(zhǎng)”是第一次以概念名稱的形式出現(xiàn)，但學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中其實(shí)已經(jīng)接觸過(guò)許多有關(guān)周長(zhǎng)的事物，例如，跑道的一圈、腰圍……于是，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了以下前測(cè)：

①讀“封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)”，在這句話中，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞語(yǔ)比較重要？

②用你自己的方式來(lái)解釋一下這幾個(gè)詞語(yǔ)。（可以畫一畫、寫一寫）

③請(qǐng)你找一找身邊物體表面的周長(zhǎng)并畫下來(lái)。

從中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“一周”“封閉圖形”“周長(zhǎng)”都有不同的理解，但不能清晰地描述，而且大多不能準(zhǔn)確地指出一個(gè)圖形的周長(zhǎng)。對(duì)此，我認(rèn)為需要通過(guò)多層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)豐富學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的體驗(yàn)。

師：上周我在我們班里做了一個(gè)小調(diào)查，我們來(lái)看看同學(xué)們眼里的周長(zhǎng)。（課件出示）

師：“周長(zhǎng)”究竟是什么？請(qǐng)看課本上是怎么說(shuō)的。

生（齊讀）：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

師：長(zhǎng)度我們都能理解，但一周是什么呢？（課件出示前測(cè)）

師：你能找一找這張長(zhǎng)方形照片的一周在哪里嗎？（教師指名學(xué)生來(lái)比畫，學(xué)生邊指邊解釋）

師：加大難度，你能找出這片樹(shù)葉的一周在哪嗎？

（學(xué)生比畫）

師：我這樣比畫，是樹(shù)葉的一周嗎？為什么？（不回到起點(diǎn)）

生1：不是，因?yàn)闆](méi)有從起點(diǎn)回到起點(diǎn)。

師（再比畫一次）：這次對(duì)了嗎？

生2：不對(duì)。沒(méi)有沿著樹(shù)葉的外緣走。

師：看來(lái)不管從哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)，一定要沿著物體的邊線走一圈，再回到起點(diǎn)，這樣的一圈才是它的一周。

我用前測(cè)作為導(dǎo)入，使學(xué)生在互相學(xué)習(xí)交流中修正自己對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)指一指、描一描感受圖形的一周。樹(shù)葉和長(zhǎng)方形照片是我經(jīng)過(guò)幾番比較最終選定的，既提供了規(guī)則圖形，也提供了不規(guī)則的曲線圖形，有利于學(xué)生體驗(yàn)周長(zhǎng)存在于所有封閉的平面圖形之中，更好地體會(huì)“一周”的特征。

2.順藤摸瓜，建構(gòu)周長(zhǎng)概念

概念學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解需要一定的變式練習(xí)。因此，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)概念后，教師要設(shè)計(jì)一定的變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

在教學(xué)判斷哪些圖形有一周的時(shí)候，我做了一些變動(dòng)（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和討論。

[（1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）]

師：（1）號(hào)和（3）號(hào)圖形有沒(méi)有一周？（2）號(hào)圖形的一周包括中間的線嗎？

生1：沒(méi)有圍成的圖形是沒(méi)有一周的;一周是圖形外圍一周的邊線，不包括中間的線。

師：（1）號(hào)和（3）號(hào)圖形怎樣變才能有一周？

生2：把它們變成封閉圖形。

生3：我也是把它們變成封閉圖形。

師：不管用直的線還是彎曲的線，只要圍起來(lái)，這個(gè)平面圖形就有周長(zhǎng)。

變式練習(xí)使新知教學(xué)更深入，使學(xué)生知其然且知其所以然，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。教學(xué)時(shí)，我通過(guò)圖形的拼接、變化，鼓勵(lì)學(xué)生思考辨析，對(duì)周長(zhǎng)概念的內(nèi)涵進(jìn)行完善，對(duì)外延進(jìn)行豐富，使學(xué)生在練習(xí)中更深入地認(rèn)識(shí)圖形“一周”的含義，體會(huì)到只有封閉平面圖形才有周長(zhǎng)。

3.循循善誘，內(nèi)化周長(zhǎng)概念

試教時(shí)，我先讓學(xué)生討論圓的周長(zhǎng)應(yīng)怎么量。學(xué)生討論后提出可以用繩子沿著邊線圍一圈，再把多余的剪掉。之后，我要求學(xué)生小組合作測(cè)量，交流有什么需要注意的地方。這一環(huán)節(jié)中如何引導(dǎo)學(xué)生在操作后進(jìn)行反饋、交流，引發(fā)更深入的思考，還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

師：那接下來(lái)我們小組合作量一量這3個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（課件出示操作要求）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的測(cè)量結(jié)果？

生1：我選擇的是三角形，測(cè)量工具是尺子，量出來(lái)的周長(zhǎng)是26厘米。

師：你能跟大家說(shuō)說(shuō)你的26厘米是怎么量出來(lái)的嗎？

生1：量出三條邊的長(zhǎng)度，再把它們加起來(lái)，就是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。

師：說(shuō)得真好，長(zhǎng)方形呢？

生2：我先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后加起來(lái)，再乘2，就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：為什么長(zhǎng)方形只要量?jī)纱危?/p>

生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。

師：不錯(cuò)。那正方形最少量幾次？正五邊形呢？

師：前面我們都使用了尺子。（板書(shū)：尺子）那圓怎么量呢？

生3：用線圍。

師：然后呢？

生3：用尺子量。

師：你們已經(jīng)用到數(shù)學(xué)里很專業(yè)的測(cè)量方法，叫化曲為直法。（板書(shū)：化曲為直）把彎曲的線段變成一條直直的線段。除了圍，還有什么辦法？

師：老師也有一個(gè)方法，請(qǐng)看大屏幕。我把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，回到剛才的起點(diǎn)，滾動(dòng)過(guò)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。（課件展示）

師：通過(guò)合作測(cè)量，我們知道了像長(zhǎng)方形、三角形這樣邊是直的圖形可以用尺子來(lái)測(cè)量，像圓這種由彎曲的線段圍成的圖形可以用線、軟尺等特殊測(cè)量工具來(lái)化曲為直進(jìn)行測(cè)量。

在學(xué)生完成操作后的反饋交流中，我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索測(cè)量方法的多樣性，體會(huì)測(cè)量過(guò)程中的關(guān)鍵，進(jìn)一步深化對(duì)圓周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)“化曲為直”的思想方法。

4.融會(huì)貫通，深化周長(zhǎng)概念

試教時(shí)，我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生指出圖形的周長(zhǎng)時(shí)，有的學(xué)生指出的是圖形的大小，也就是“面積”。雖然學(xué)生尚未學(xué)習(xí)圖形的面積，但是由于圖形的周長(zhǎng)和面積共同存在于圖形之中，容易讓學(xué)生混淆，因此，在習(xí)題部分適當(dāng)安排“周長(zhǎng)”與“大小”的比較，既能為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積適當(dāng)鋪墊，又能提升學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解。

師：一個(gè)男生和一個(gè)女生各沿著一個(gè)花壇跑一周，誰(shuí)跑的路長(zhǎng)就獲勝。你覺(jué)得誰(shuí)能贏？

生1：誰(shuí)都不能獲勝。

師：男生不服氣，他在足球場(chǎng)地里畫了一條線，把場(chǎng)地分成了①和②兩塊，他圍著①跑，讓女生圍著②跑。你們覺(jué)得這次他能贏嗎？

生2：長(zhǎng)方形上下邊相等，左右邊相等，中間的路線①和②共有，所以①和②的路程是一樣的。

師：看來(lái)這場(chǎng)比賽要取得勝利，不是看場(chǎng)地表面的大小，而是要看周長(zhǎng)的大小。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诟褡訄D里畫出周長(zhǎng)為12厘米的圖形。

出示長(zhǎng)方形足球場(chǎng)地圖時(shí)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了這樣的變化：①長(zhǎng)→等待片刻后→一樣長(zhǎng)。通過(guò)思辨，學(xué)生首次嘗試了周長(zhǎng)和面積的分離，進(jìn)一步把握周長(zhǎng)的概念本質(zhì)，初步否定了“面積大周長(zhǎng)一定大”的直觀經(jīng)驗(yàn)，為以后學(xué)習(xí)面積做好鋪墊。最后借助“設(shè)計(jì)周長(zhǎng)是12厘米的平面圖形”這個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，不僅使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)，而且喚醒學(xué)生潛能，激發(fā)創(chuàng)新思維。

“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”這節(jié)課，從雛形初具到精工細(xì)作，從靈感乍現(xiàn)到反復(fù)推敲，我們經(jīng)歷了多次的試教、思考和調(diào)整。慢工出細(xì)活，我們多想一點(diǎn)，多做一點(diǎn)，正是這一個(gè)個(gè)不起眼的“一點(diǎn)”，才使數(shù)學(xué)課堂更多一些承載促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、發(fā)展和教師自身成長(zhǎng)的力量。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 陸曉林.促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念策略談[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2010（04）.

[3] 張紅艷.為學(xué)生“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的積累打開(kāi)通道——有感于特級(jí)教師朱德江的“小數(shù)點(diǎn)搬家”一課 [J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2013（01）.

（責(zé)編 吳美玲）