莫讓“體驗”成“浮云”

郝高峰 何軍華

[摘 要]在小學數學教學中，只關注“成功體驗”、只“體”不“驗”等“假體驗”或“弱體驗”現象較為普遍。以“分數乘分數”的算理教學為例，闡釋教師要在“做數學”的過程中調動學生的多種感官，讓學生體驗成功和失敗，杜絕“假體驗”，改善“弱體驗”，在不斷的反思中發展學生的思維，促使體驗式學習真實落地。

[關鍵詞]體驗;反思;思維;算理

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）11-0039-02

“體驗”一詞在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中出現39次之多：從課程內容的選擇到活動經驗的積累，再到學習過程的評價，無不突顯“體驗”的重要性。美國體驗式學習大師大衛·庫伯也強調：“體驗應當成為學生數學學習和發展的源泉。”在小學數學實際教學中發現，讓體驗真正落地并非易事！只關注“成功體驗”、只“體”不“驗”等“假體驗”或“弱體驗”現象比較普遍，致使體驗不夠深入，流于形式，最終淪為“浮云”。“分數乘分數”的算理教學一直都是小學數學學習的一個難點。在具體應用“分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母”的算法解題訓練中，都不會有太大的問題，但為什么要這樣算容易被忽視。我國現行的各版本小學數學教材都不約而同地借助長方形，采用折紙或畫圖的方式幫助學生理解分數乘分數的算理。本文以北師大版教材為例，討論如何在“折紙”中理解“[34×14]”的算理，讓體驗式學習真實落地。

一、成功的“體驗”，有時只是一種模仿

體驗式學習，從某種意義上說即“做中學”，它強調主體的參與。“用手操作”是其重要途徑，但又不局限于此。“用眼觀察”“用耳傾聽”“用口表達”“用心感受”等都是體驗的方式。“分數乘分數”的算理比較抽象，教學“[34×14]”時，為了節省時間，教師通常會要求學生提前準備好長方形紙，然后再按照要求“折一折”：先縱向折出一張紙的[34];再橫向把這張紙的[34]平均分成4份，取其中的1份，即折出[34]張紙的[14]。從這個過程很容易看出，整張紙被平均分成了4×4份，取了其中的3×1份，從而得出[34×14=3×14×4=316]。（如圖1）

這樣，學生通過折紙比較直觀地“體驗”了分數乘分數的計算方法，積累了“折”的經驗，絕大部分學生可以用“折一折”的方式說明分數乘分數算式的算理。看似完美的“體驗”活動，何嘗不是一種機械的重復、一種弱的體驗呢？因為學生操作時、操作后都沒有去思考。比如，為什么要先豎著折再橫著折？能不能兩次都豎著折？如果不能，為什么？如果能，怎么折？還有沒有其他的折法？等等。倘若不能帶著“思考”去操作，調動多種感官深度參與，體驗就極有可能流于形式，淹沒在“正確”的假象中。從而應了這樣的話：“正確，有可能是一種模仿;錯誤，卻大凡是一種經歷。”

二、給失敗一些機會，讓“體驗”更加真實

大文豪列夫·托爾斯泰在《安娜·卡列妮娜》中寫道：“幸福的家庭都是相似的，不幸的家庭各有各的不幸。”以此推之，成功都是相似的，失敗卻各有各的失敗。作為教師，總是希望學生都獲得真實的成功體驗。但失敗在所難免，因此，要正視學生的錯誤，允許學生失敗，甚至給學生創造失敗的機會。這樣，可讓學生的體驗更加真實、全面和有效。

“分數乘分數”算理教學，如果稍稍改變一下問題呈現的方式，讓課堂再開放一些，多給學生一些自主體驗空間，那么學生的體驗就會更加真實和多元。比如，在揭示了“[34×14]”的意義之后，筆者提問：“你能用折一折、畫一畫等方式探究這個算式如何計算嗎？（也可同桌或小組合作）”在探究過程中，一些學生用了教材上的方式很快獲得了成功的體驗，而一些學生因兩次都同方向折，出現了“折痕打架”現象，于是有人怨聲載道，有人冥思苦想……其實，這些都不重要，重要的是他們都在體驗著真實的“成功”或“失敗”，重要的是接下來的分享和交流——為什么有人成功了，有人卻失敗了呢？成功的人獲得了怎樣的經驗，失敗的人又如何調整，從而走向成功？

令人欣喜的是，有兩位學生聽了別人的分享后一改“常理”：大家都在折“[34]的[14]”，他們卻分別用兩種不同的方式折出了“[14]的[34]”，并能講清自己的方法。

一位學生先縱向折出一張紙的[14];再橫向把這張紙的[14]平均分成4份，取其中的3份，即折出[14]張紙的[34]。從這個過程很容易看出，整張紙被平均分成了4×4份，取其中的1×3份，從而得出[14×34=1×34×4=316]。（如圖2）

另一學生先縱向折出一張紙的[14];再繼續縱向把這張紙的[14]平均分成4份，取其中的3份，即折出[14]張紙的[34]，也得到[14×34=1×34×4=316]。（如圖3）

可見，多給學生創造一些機會，包括失敗的機會，引導學生在手、腦、眼、口多種感官協調參與的數學活動中“做”數學、“想”數學、“說”數學、“用”數學，可以促使智慧在他們的指尖流淌，讓思維伴隨體驗更真實地得到發展。

三、及時反思，促“體驗”不斷升華

思維的參與是學生體驗式學習的關鍵，反思、內省是學生體驗式學習的保障。體驗，絕不僅僅是操作，更包括體悟和反思。“體”的過程中和“體”了之后都要及時反思，形成經驗;再通過實踐進一步檢驗，在“驗”的過程中及“驗”了之后也要認真反思。筆者認為，體驗式學習的過程就是一個不斷經歷“體驗”（動詞），形成“體驗”（名詞），再“體驗”（動詞），再形成“體驗”（名詞）的循環往復的過程。在這一過程中，學生不斷地反思、內省，總結經驗，驗證經驗，再總結經驗，從而促使體驗不斷在反思中多次升華，提升體驗式學習的品質。

比如，探究“[34×14]”的算理時，當有學生因兩次不同方向的“折紙”獲得成功，而有學生因兩次同方向的“折紙”而遭遇失敗時，教師要引導學生及時反思。當學生分別用兩種方式“折”出“[14]的[34]”時，教師也要引導他們認真反思：對于“[14]的[34]”，在豎著折出[14]后，為什么既可以橫著折[34]，也可以繼續豎著折？對于“[34×14]”，兩次同向“折”為什么就不方便呢？引導學生在不斷的反思和追問中學習知識，深化體驗。甚至，教師可進一步反思：難道“[34×14]”真的就不能兩次同向“折”嗎？從而引出下面的方法（如圖4）。

當折出[34]后，再豎著把這樣的3份直接平均分成4份，出現折痕“打架”現象時，如果要繼續豎著折，就要采取“迂回”戰術，把每一小份分別平均分成4份，各取1份。也就相當于取了“[34]張紙的[14]”。也就是說，對于“[34×14]”而言，兩次同方向折紙是可以實現的，只是比較麻煩。進一步引導學生反思：除了借助“長方形”外，可否借助其他圖形（如圓、線段）？如果可以，為什么教材沒有選擇呢？這樣，通過不斷反思，學生對“分數乘分數”的算法有了更加深刻的認識，不僅知其然，更知其所以然，有效地促使體驗在反思中不斷升華。

綜上，在小學數學教學中，教師要善于調動學生的多種感官，給學生提供“做數學”的機會，引導學生體驗成功和失敗，杜絕“假體驗”，改善“弱體驗”，在不斷的反思中發展學生的思維，促使體驗式學習真實落地。必須強調的是，不能狹隘地將體驗定義為“動手做”，畢竟“腳步不能到達的地方，眼光可以到達;眼光不能到達的地方，精神可以飛到”，而眼光、精神都是體驗。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 盧偉玲.體驗式學習：數學深度學習的一種方式[J].數學教學通訊，2019（34）.

[3] 程旭.體驗式教學，讓學習真正發生[J].小學教學參考，2019（35）.

（責編 黃春香）