高中數學建模教學的優化策略探究

鄧福生

【摘要】高中數學建模教學是在核心素養培養驅動下孕育而生的新型教學方式，隨著新一輪課程改革的逐步推進，大部分教師雖已主動組織、開展數學建模教學，但未能取得理想的教學效果.為此，筆者針對當前高中數學建模教學存在的問題，并以“問題”為根基，提出優化高中數學建模教學的策略，旨在讓高中數學課堂教學從“關注教”轉向“關注學”，促成數學核心素養的落地.

【關鍵詞】高中數學;建模教學;優化策略

對于數學學科來講，數學建模是應用價值的外在有理體現，是聯通“現實世界”與“數字世界”的橋梁，是讓學生對知識學習從“表層”走向“深度”的媒介，是培養、發現高中生創新能力、實踐能力的有效途徑.《普通高中數學課程標準（2017年版）》中明確指出，數學建模是數學學科六大核心素養的組成部分，這讓“數學建模教學”成為現階段一線數學教師研究的熱點.本文筆者結合踐行實踐經驗，概述當前高中數學建模教學存在的問題，并有針對性地提出優化高中數學建模教學的策略，為構建高質量、高效率的高中數學建模教學提供一些借鑒與參考.

一、當前高中數學建模教學存在的問題

隨著新一輪課程改革的深入推進，“數學建模”已經受到眾多一線數學教師的青睞，并嘗試將“數學建模”與“數學教學”結合起來，構建高中數學建模教學，但并未取得理想的教學效果.為此，筆者結合文獻材料與踐行經驗，歸納了當前高中數學建模教學存在的三大問題：認知不準、指導不當、評價單一.

1.認知不準

當前，“數學建模”通常會被等同于“數學應用題”或者“數學統計”，這在很大程度上無法體現“數學建模”的價值，

進而影響高中數學建模教學的有效性與實效性.部分教師認為“數學建模”就是“數學應用題”，并通俗地將其解釋為“數學建模，就是依據數學題創設了一個應用場景”，也有少數教師認為“數學建模”就是分析、處理數據，讓數據以“表格”“條形圖”等形式呈現，這也正是導致建模教學活動無法融入日常數學課堂教學，讓數學建模流于“鏡中花”的關鍵因素.因此，作為當代一線的數學教師，在認知“數學建模”重要性與必要性的同時，還應當采取多種方式與途徑，加強對“數學建模”的認知，避免出現似是而非、指鹿為馬的現象，進而限制課堂教學質量的提升，阻礙核心素養的落地生根.

2.指導不當

建模活動是影響高中數學建模教學的核心因素，而實際課堂上，建模活動的開展并不順暢.數學建模對于高中生來講并不熟悉，所以學生不能很好地提取信息、整理數據，進而無法在頭腦中形成明確的問題意識，更無法客觀地認知“建模活動”的意義.除此之外，在“模型假設”環節中，部分學生將“實際問題解決的確切性”作為單一關注點，并未從數學學科視角進行分析、思考、討論.這些都是“建模活動”不能順暢開展的原因，而教師指導不當是“建模活動”不能順暢開展的根本原因，這里的“當”通常是指“深度”和“關注”.可見，數學建模活動并非盲目展開的，而是需要教師扮演好“指導者”的角色，點撥學生架起一座連接“數學世界”與“現實世界”的橋梁，加強建模活動的效果.

3.評價單一

恰當的評價，能夠檢測高中生建模的素養，考量建模教學的效率與質量，更重要的是，能夠調動學生參與建模教學的積極性，潛移默化地培養高中生的建模能力.但目前絕大部分教師仍采用“終結性”的評價方式，只關注學習結果，看重考試分數，換言之，“終結性”評價選取的評價內容過于單一，直接影響評價的客觀性、科學性以及真實性.數學建模教學提倡學生多角度、多維度、多方向地思考、分析問題，意在培養學生思維的發散能力.可見，在數學建模教學中，根本無法用單一的教學評價對學生進行考查，單一的教學評價會阻礙學生思維的發展.

二、優化高中數學建模教學的有效策略

數學建模是數學學科六大核心素養之一，將“數學建模”與“數學教學”有機結合起來，構建高中數學建模教學，具有必要性、可行性及重要性.本文，筆者立足于當前高中數學建模教學中出現的問題，提出了優化高中數學建模教學的策略，旨在讓數學建模教學成為數學核心素養落地的推手.

1.樹立良好的建模意識

數學建模通常是由數字、字母、運算符號組合而成，用于“現實世界”內的“數量結構”與“空間形式”，因此作為一線數學教師，要善于、樂于引導學生透過“現實背景”提取、理解、建立概念，進而內化為自身的核心素養.值得注意的是，源于生活的問題具有復雜性、隱蔽性，這對學生提取信息、分析數據的能力提出了較高的要求，所以數學模型的建構也不會特別簡單.在日常課堂上，教師要扮演好“引導者”與“點撥者”的角色，引導學生從“生活背景”提取有用的信息，點撥學生聯系已學知識順利完成數學建模，使學生能夠潛移默化地掌握數學建模的方法，培養學生形成良好的建模意識，為用“建模”解決實際問題奠定基礎.

2.規范建模的關鍵步驟

建模并非一件易事，尤其面對現階段高中數學教學問題時，必須要清晰認知、掌握“建模”的關鍵步驟：分析問題，簡化假設;構建模型，修改模型，具體如下：

第一步：分析問題，簡化假設

數學建模的起點是關注“現實世界”內的數學問題，而面對紛紛擾擾的大千世界，教師要引導學生找到“實際問題”與“數學知識”之間的結合點，并賦予數學知識豐富的生活意義，成功讓數學知識掙脫教材、課堂的束縛，自然而然地延伸至課外，加強數學學科的育人功能.除此之外，教師還應當引導學生養成以數學思維分析、思考實際問題的習慣，精準地提出“現實世界”中的“數量關系”與“空間形態”，點撥學生認真閱讀、分析實際背景素材，做到“去粗存精，去偽存真”，真真正正地透過“背景”抓“實質”，讓現實問題趨向符號化、數量化.簡單來講就是，建模是從“現實世界”到“數字世界”轉型的推手，且該轉型能夠激活學生的思維，讓學生的思維趨向創新與發散，進而提升高中生的數學建模能力.

第二步：構建模型，修改模型

實踐證明，“建模”過程中過于關注實際背景信息的精準性或者過渡忽略實際背景信息的復雜性都會導致模型出現“異常”或“失真”，喪失模型原本應該具有的價值與作用，甚至讓建模失去意義.所以，在課堂上，教師要注重引導學生對構建模型過程進行分析，讓學生明確模型的來源與建構，達到知其然知其所以然的目的.這里值得注意的是，受日常解題思維的影響，構建模型過程往往呈現“線性”“單向性”特征，不利于保障模型的實用性與適用性，所以教師要肩負起“引導”與“點撥”的責任，引導學生認識檢驗、修改模型的重要性與必要性，尤其在修改模型過程中，要點撥學生加強對自我構建模思維的反思，鼓勵學生走出因刷題形成的解題思維，進而實現建模思維的進階轉換，保證構建模型的精準性與應用性.

3.構建多元化評價機制

評價對于師生來講都起著不容小覷的作用，恰當的評價能夠點燃學生的激情，讓學生從“被動”學習轉向“主動”學習，增強學生的學習效率.因此，在素質教育理念下，教師應當建立多元化、科學性的評價機制，具體如下：

一是，注重建模活動的過程評價

評價，既不能單一關注活動結果，又不能僅憑測試分數論成敗，這就要求教師以參與者、欣賞者、點撥者的身份走進學生建模活動，恰當地對建模活動過程進行評價.過程評價的對象不再是傳統意義上的學生，而是“組內分工組織”“資源共享”及“質疑批判”等，過程評價的評價范疇不再局限于考查學生的分數，納入了探索的表現、分析能力及思考能力，這在很大程度上使學生走出了“封閉圈”，敢于暢所欲言、大膽假設、謹慎求證.

二是，注重建模活動的生生評價

生生評價，顧名思義就是生生之間的評價，通過生生評價能夠強化數學建模教學評價的“互動性”，培養、發展學生的各種建模素養，提升學生的建模能力.教師在采取“生生評價”時還應該注意引導學生從多角度、多維度思考問題，提升學生的共情能力.

三、結 語

綜上所述，開展高中數學建模教學具有必要性與重要性，通過數學建模教學，能夠助力數學核心素養落地生根，讓學生養成用數學思維思考問題的習慣，強化學生學習對生活有用的數學知識.作為當代一線教師，要主動反思課堂教學中存在的問題，并通過不斷地探究與創新，逐步優化數學建模教學，培養、發展高中生的數學建模素養，逐步滿足數學學習走向深度的需求，順利完成“立德樹人”的教育目標.

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