淺談歸納思想在小學數學教學中的應用

李麗

【摘要】在小學數學教學過程中，教師應當重視培養學生的數學思想，借助數學思想完善學生的數學思維能力，從而更好地解決數學問題。歸納思想是典型的數學思想之一，對學生的邏輯思維能力具有很重要的啟蒙意義。本文作者就從不同角度詳細闡述了數學歸納思想在小學數學教學中的具體應用措施，希望能夠為相關教師帶來幫助。

【關鍵詞】歸納思想? 小學? 數學教學? 應用

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）13-0136-02

一、歸納思想的相關內容

（一）歸納思想的具體含義

要想正確使用歸納思想，首先教師應當明確歸納思想的含義，結合自己的教學經驗以及教材內容，為學生有效講解。歸納思想是指學生通過觀察、分析、概括、推理等，發現事物的內在規律，從而舉一反三，應用在其他相關問題解答中。教師應當有意識地將歸納思想融入教材內容或學生的題目解答中，必要時候，教師也可以借助多媒體，在線搜索一些資料，通過匯總，為學生深入講解歸納思想，不斷強化學生的實踐能力。

（二）歸納思想在小學數學中的運用范圍

教師應當注意到，在小學數學教學中，并不是所有內容都可以使用歸納思想，因此在備課時，教師應當將教材中的內容進行分類處理，仔細觀察，深入挖掘，在可以使用歸納思想的環節為學生強化歸納思想。例如代數和數，實踐和綜合，概率和統計，幾何和圖形等環節，都可以利用歸納思想，且使用率也較高?；蛘咴谝恍┱乙幝傻念}目中也可以使用歸納思想，遇到這類題目后，教師應當帶領學生通過觀察，探索出規律，進而利用歸納思想解決問題。

（三）歸納思想在小學數學中的積極意義

采用歸納思想對學生進行知識教學有著重要的作用，首先，提高學生的思維能力，數學知識的學習離不開完善的思維以及較強的邏輯推理能力，若學生掌握不好歸納思想，在解決問題時必然會多走很多彎路。其次，有利于提高學生的學習興趣，借助歸納思想，學生可以快速解決題目，因此自信心也會提升，在后期的學習中也會更加自愿地投入到思考中。最后，提高數學學習效果，掌握良好的方法就是成功的一半，歸納思想有助于幫助學生快速解答題目，并且能夠養成仔細分析、仔細推理的習慣。而這一習慣也會遷移到其他學科中，從而提高學生的整體學習效果。

二、歸納思想在小學數學教學中的具體應用策略

（一）充分借助觀察和猜想能力，滲透歸納思想

歸納思想要想準確掌握，離不開必要的觀察能力，教師在課堂上應當重視培養學生細致入微的觀察能力，通過觀察，感受數學知識內在的聯系和規律。學生才能在各個題干問題中通過總結和歸納，找出解答題目的關鍵之處。訓練學生的觀察能力也不是一蹴而就的，教師應當在每天的習題中逐步滲透，循序漸進地培養學生的觀察能力。另外，題目的設置也應當由簡到難，螺旋式上升，漸漸提高題目的難度。例如，在學習數學規律題1， 4，7，10，13，（），學生通過觀察能夠發現后一個數字比前一個數字多3，因此也會迅速解答出答案。接下來教師就可以將題目進行轉變，讓學生觀察1，4，9，16，25，（），學生要仔細觀察，找出數字中的規律，最后總結出每一個數都是相鄰數字的平方。教師接著再增加難度，2，5，10，17，26，（），這道題有一定的難度，但是如果學生能夠仔細觀察，也能總結出規律。通過對比上個案例，學生就會發現，此題目中是按照相鄰數字的平方加一寫出的數字，也因此會正確解答。

在培養學生觀察能力的同時，學生也會出現一些問題，教師應當鼓勵學生大膽猜想，大膽質疑，不管學生的答案正確與否，都應當善于表達。只有在錯誤中不斷思考，才能找出正確答案。學生思考和猜想的過程也是培養勇氣和自信心的過程，教師可以利用小組合作討論的形式，鼓勵學生說出自己內心的疑問，通過互相合作找出問題的答案。

（二）鼓勵學生多角度思考問題，強化歸納思想

學生在分析題目時一定要多角度，全面的思考，這樣才能準確解答題目，避免進入思維誤區。對學生的歸納思想滲透時，教師也會在具體的問題中按照一定的步驟，讓學生明白歸納思想的具體使用方法。教師應當注意到，面對一些典型題目時，一定要讓學生仔細感受歸納思想的具體使用，通常會由五部分構成，分別是分析問題，提出猜想，驗證思想，總結歸納，舉例驗證。在明確這一方法之后，教師就可以有意識的在例題中培養學生使用歸納思想的習慣。例如在學習梯形的面積時學生會思考到學習三角形的面積時利用了割補法，拼接法等，再讓學生從多角度去探索，教師在引導學生通過觀察發現再總結梯形的面積公式，若用s表示面積，用a，b和h表示梯形的上底，下底和高，如何寫出梯形的面積公式？學生會思考到學習三角形的面積時怎樣用字母表示三角形的面積，在梯形面積公式中也可以利用該方法進行歸納和總結，最終得出正確的公式。此過程學生不僅學會的歸納思想，同時也完成了利用舊知識，學習新知識的過程。由此可見，通過歸納思想，學生也會建立較全面的解題思路。

（三）在例題中歸納出數學知識，驗證歸納思想

歸納思想的具體應用應當在更多的例題中進行練習，教師應當借助教材中的例題，讓學生通過思考，感受歸納思想的具體應用。

例題一，如圖1所示，學生通過折紙活動，要找到與1/2相等的分數，并且用等式表示出來。首先學生要歸納、比較、分析分子和分母的互相變化，發現所有的分數都會有分子分母同時乘或除以同一個不為零的數，分數的大小不變的性質。學生在繼續進行思考和實驗之后發現，該性質所有的分數都具備。掌握到分數的性質之后，在小數的性質，比例的性質，等式的性質中，教師也可以利用各種例題讓學生通過歸納進行總結。

例題二，如圖2所示。首先，教師讓學生根據題目列出兩道算式，學生列出之后，發現得數是相同的，因此該兩道算式解決的是同一個問題。教師可以鼓勵學生所以說在具體介紹過程中發現了什么規律，學生通過觀察、對比、分析、歸納得出加法交換律，即兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這一規律掌握之后，在加法結合律，乘法交換律，乘法分配律中也可以用歸納方法進行總結。

例題三，如圖3所示，? 該例題是小學數學四年級下冊第三單元的例題，根據例題要求，教師首先可以讓學生在表格中填寫鋼筆和練習本的單價，數量以及總價，最后通過觀察、比較、分析三者之間的數量關系，學生仔細研究，最后會正確歸納出：總價=單價乘以數量。由此可見，依據歸納思想，學生能夠完善自身數學思維，準確掌握解題方法。

類似這樣的例題有很多，教師在為學生講解例題時，也應當仔細分析例題，找出例題中的典型特點，作為代表題目向學生講解，然后讓學生舉一反三，將能力遷移到其他的例題學習中。

（四）有效結合數學教材的內容，體會歸納思想

數學教材中為學生講述了多種多樣的數學知識，各種數學思想也可以在題目中找到相關內容，作為數學教師，應當善于挖掘教材中的內容，通過形象直觀的方法讓學生感受教材中各種數學思想的使用，讓學生邊學習邊養成思考的習慣。在歸納、觀察、思考中，初步形成歸納思想。在小學高年級數學教材中，內容相對來講較為抽象，對學生的思維能力有著較高的要求。此時教師就可以有效借助歸納思想，幫助學生形成抽象概括能力。教師也應當在備課過程中全面考慮教材的布局，必要時候可以打亂教學順序，為學生進行主題教學或數學思想教學。通過一些專題訓練，讓學生可以逐步從感知到接受，再到運用思想，從而形成自主歸納能力。

三、總結

總而言之，作為小學數學教師，首先應當重視在教學中使用歸納思想，其次要緊密結合教材內容、教學目標、學生的接受能力和生活經驗，科學選擇教材內容，靈活使用各種教學方法，逐步完善學生的數學思維，滲透歸納思想。當然在這個過程中也會面臨一些問題，教師要學會站在學生角度，降低學生學習難度，從而促進學生的數學核心素養的提升。

參考文獻：

[1]陳家梅.歸納思想在小學數學教學中的應用[J]. 數學學習與研究：教研版，2012（23）：1-6.

[2]潘富琴.數學思想方法在小學數學教學中的應用淺析[J].考試周刊，2018（45）：88-88.