探究式高中數學課堂的構建

季曉騰

【摘要】筆者對相關的研究成果進行了分析整理，并立足于教學實踐展開了思考。而本文將依據研究過程中產生的認識，具體闡述數學探究式教學的特征以及高中數學探究式教學的組織方法。

【關鍵詞】高中數學? 探究式教學? 教學策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）27-0011-02

從實際的教學效果來看，盡管探究式教學具有極為突出的優勢，并且教師已經在教學中進行了一些積極的嘗試，但依然存在一些亟待解決的問題。因此，在高中數學教學中，教師應該準確把握新課標的要求以及探究式教學的內涵，并根據學生的學情設計具體的教學策略。這樣一來，有利于彌補傳統教學模式的缺陷，從而促進學生學習質量的提高。

一、數學探究式教學的特征

通過對相關文獻資料的整理以及教學實踐中的不斷觀察，可以發現探究式教學模式具有一些鮮明的特點。具體來講，在數學課程中，探究式教學模式的特征主要體現在以下幾個方面：

第一，主體性。探究式教學強調學生的主動探索是最能展現學生思維方式的心智活動。相對于常規的教學方法，探究式教學最突出的特征就是更加尊重學生的主體性，所以更加有利于促進學生的主動探究。

第二，開放性與創新性。研究結果證明，并非所有知識內容都具有探究的價值。所以為了取得理想的探究式教學效果，首先需要對教學內容進行認真分析與篩選，以明確探究內容是否具有開放性與創新性的特征。只有開放性和創新性的探究式教學活動，才能有效啟發學生的思維。同時，也可以使學生按照自己的想法去分析和處理問題。由于學生的思維方式不同，所以思考問題的方法往往也會存在一定的差異，而尊重這種差異，更加有利于培養學生的創造性思維與品質。

第三，因材施教。班級是由不同的個體組成的，而學生在智力因素和非智力因素方面都是不盡相同的，而探究式教學要求教師要盡可能地關注學生各方面的特點，并依據學生的認知特點進行因材施教。需要指出的是，教師在了解學生的學情時，不能僅僅關注學生的學習水平，而是要兼顧學生不同的學習需求。對于新知識的講解，也不能僅僅關注學生的知識獲取結果，還要重視學生在學習過程中的表現。唯有如此，才能更加全面地促進學生的成長與發展。

二、高中數學探究式教學策略

（一）創設情境，激活思維

新課標明確指出：要讓學生在生動具體的情境當中學習數學。在探究式教學模式當中，也要求激發學生的主動探究意識。尤其是在數學課程中，部分學生認為數學知識比較枯燥，所以優化學生的學習體驗是極為必要的。為此，教師可以依據教學內容進行教學情境的創設。借助情境，能夠以一種更加直觀、形象的方式將相關內容呈現出來，從而增強教學內容對學生的吸引力。這樣一來，可以促使學生更加積極地參與到學習活動當中，從而激活學生的數學思維。

以“集合的基本運算”為例，我在教學中沒有直接引導學生進行新知識的學習，而是結合一個生活化的場景創設了教學情境：已知有一個班級共有30人，其中5個人有姐妹，5個人有兄弟，那么大家能判斷出這個班級當中有多少是獨生子女嗎？如果不能的話，那你覺得還需要哪些條件才能進行判斷呢？結合自己的生活經驗，很多學生認為家里有姐妹的人也可能還有兄妹，所以僅僅根據這個條件是不能判斷出班級中獨生子女人數的。所以為了解決這個問題，還需要知道班級中既有姐妹也有兄弟的學生人數。接著，根據學生的思路，我告訴學生可以利用集合運算的知識解決上述問題。同時，我還設計了一個問題：兩個實數除了可以進行大小的比較之外，還能夠進行加法運算，那么兩個集合是否可以類比實數加法運算進行“相加”呢？最終，利用這種方式，不但使學生進行了大膽的思考，而且引發了學生的疑問，從而激發了學生的求知意愿。由此而看，在探究式教學中，合理創設情境是一個極為關鍵的環節。

（二）緊扣主題，引導思考

從教學內容來看，教材中為引導學生自主探索和發現提供了比較充足的空間。所以在教學活動中，教師應該對這些空間充分加以利用，引導學生進行自主性的思考。需要指出的，在探究式教學中，自主思考并不是一種盲目性的認識活動，而是需要給學生提供一定的載體。這樣一來，有利于幫助學生初步實現知識建構，從而為后續的深入探究奠定基礎。

以“對數函數及其性質”為例，在此前的學習當中，學生已經初步學習了指數和對數的互化關系。在本節課的教學中，我再次引入了研究指數函數時曾討論過的細胞分裂問題。在這個問題的研究過程中，涉及到y=2x這個指數函數。之后，學生嘗試將這個函數轉化成了x=logy的對數形式。根據復習環節中的初步分析，我引出了本節課的教學內容，并組織學生進行了自主探究。在探究活動當中，我鼓勵學生結合對數和指數的關系以及此前所學的指數函數的相關知識，自主歸納對數函數的概念。同時，學生還需要通過列表、描點、連線的方式作出對數函數的圖像，并和指數函數的圖像進行了對比，以此來分析了對數函數的性質。最終，通過這一過程，使學生初步了解了對數函數相關的基本概念。

（三）突出重點，探究交流

正如前文所述，主體性是探究式教學中所需遵循的基本原則。主體性強調教學活動要以學生為中心，并充分發揮出學生的能動性。需要注意的是這并不等同于引導學生進行獨立性的思考，而是強調從整體上發揮出學生的主體作用。同時，還需要以問題為驅動，引導學生進行積極的思考，并在學習過程中共同解決問題。這樣一來，有利于使學生在探究中步步深入，并在交流討論中更好地進行知識建構。

以“直線的傾斜角與斜率”為例，本節課最主要的內容就是學習斜率的概念與計算公式。在教學過程中，我組織學生進行了自主探究。同時，針對本節課的教學重點，我設計了以下問題：（1）對于平面直角坐標系內的任意一條直線l，其位置是哪些條件決定的？過一點P，直線的位置是否確定？過這一點的直線有哪些區別？（2）什么是斜率？若直線過A（x1，y1）和B（x2，y2）這兩點，那么這條直線的斜率是多少？（3）如果直線和x軸重合或者平行，那么上面的式子還成立嗎？為什么？如果直線和y軸重合或者平行，那么上面的式子還成立嗎？為什么？（4）已知直線經過平面上確定的兩點，這條直線的斜率和直線所過兩點的坐標先后順序有關系嗎？接著，學生依據問題進行了自主性的思考。同時，結合自己的想法，學生進行了一定的交流討論。最終，通過這一過程，不但使學生的能動性得到了充分的發揮，而且使學生在探究交流中增長了認識。

（四）拓展推廣，深入探究

在高中階段的數學學習中，受多種因素的影響，所以對數學教材的描述存在一定的局限性，這種情況對于學生思維能力的發展無疑會產生十分不利的影響。建構主義理論認為學習活動具有積累性，所以在學習活動中，需要有意識地對學生進行強化性的變式訓練，以此來使學生進行更加深入的探究。通過變式拓展，還可以有效鍛煉學生的思維，使學生在深入的思考中實現舉一反三。

變式拓展有多種不同的形式。同樣以“集合的基本運算”為例，我在教學中利用一題多解的方式組織學生進行了變式練習。比如我設計了這樣一個問題：假設A和B是全集U的兩個子集，并且A?B，那么下列式子中成立的是（? ）：A.СUA?СUB;B.СUA∪СUB=U;С.A∩СUB=?;D.СUA∩B=?。針對這個問題，我鼓勵學生利用運算法、特殊值法、韋恩圖法這三種方法思考問題的解決方式。從教學效果來看，利用第一種方法需要熟悉和理解集合的基本運算法則，具有一定的抽象性，所以有一定的難度。利用第二種方法，能夠使算法的結果更加一目了然，便于學生的判斷，所以這種方法比較簡單。而第三種方法中，維恩圖的使用可以使問題的解決過程更加直觀形象，從而在解題中作出準確和快速的判斷。利用這三種方法，不但可以使學生對所學知識有更加熟練的掌握，而且能夠培養學生數形結合的數學思想。

（五）課后應用，內化提升

從學科特點來看，數學知識與現實生活之間存在極為密切的聯系，而這一特點也意味著要使學生將所學知識應用于實際問題的解決當中。因此，在探究式教學時，教師可以設計一些具有實用價值的探究任務。這樣一來，不但能夠有效促進知識的內化，而且有利于使學生充分認識到數學知識的現實意義。

以“空間幾何體的表面積與體積”為例，結合課內知識，我設計了一些實踐性的探究任務，如，我展示了一個花盆，然后對學生說：“同學們，這個花盆的盆口直徑、盆底直徑以及盆壁的長度都是未知的，大家也可以看到，盆底還有一個圓形的滲水孔。為了對花盆進行美化，現在要把這個花盆的外壁涂上油漆，如果每平方米要用100毫升的油漆，那么要美化200個這樣的花盆，需要用多少油漆呢？”對于這個任務，學生需要動手測量，并應用所學知識進行計算。最終，利用這種方式，進一步深化了學生的理解，并使學生認識到了本節課知識的應用價值。

綜上，探究式教學模式的合理應用，能夠使學生體驗知識發生與發展的過程，并充分發揮出學生的能動性，從而最大限度挖掘學生的學習潛能。因此，在高中數學教學中，教師應該不斷探索探究式教學和數學課程之間的聯系，并根據實際的教學情況設計具體的教學手段，從而逐步達到最優化的教學效果。

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