基于DTW改進灰色關聯算法的飛機著陸安全操作研究

齊凱 陳文瑛

【摘 要】飛行員在最后進近著陸階段準確執行一系列操作，是飛機安全著陸的重要保證。首先，將最后飛行階段分為200ft-50ft、50ft至接地兩個階段，研究了9項飛行狀態參數的灰色接近關聯度。其次，設計了一種DTW改進灰色接近關聯算法，降低因飛行數據抽樣造成的算法誤差。研究表明，保持橫側和下降率的穩定是安全著陸的重要前提。俯仰角、空速歸一化值、地速、油門桿位移、駕駛桿位移、腳蹬偏移量等參數在50ft-0ft階段越接近于標準序列，著陸載荷越逼近1.3 g左右的理想著陸狀態，飛機著陸安全性越高。

【關鍵詞】飛行數據 ；重著陸 ；灰色關聯分析；動態時間彎曲算法

中圖分類號：V323 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1722（2021）01-0079-04

★項目名稱：民航安全能力建設項目“基于日常運行數據的不穩定進近研究及實時個性化應用”

飛機進近著陸階段由于近地面氣流紊亂，速度、高度變化范圍大，操作程序復雜，已成為飛行事故和不安全事件的多發階段。典型的不安全事件包括不穩定進近、重著陸、長著陸等[1]。對影響飛機著陸安全的相關飛行參數和飛行員操縱進行分析，對保障飛機著陸安全具有重要的意義。

飛行數據不僅可用于事后的飛行事故調查，還可以作為飛行操縱品質監控的重要參考。飛行數據往往存在記錄噪聲和偏差不確定性。灰色系統理論常用于處理部分信息已知的不確定性系統。通過對觀測數據進行分析，可以找到因素間的數學關系并挖掘因素自身的變化規律。灰色系統理論是主要研究概率統計和模糊數學方法難以解決的貧信息、小樣本的不確定性問題，依據信息覆蓋原則，通過序列算子作用探索系統動力學規律[2]。盡管航空技術取得巨大進展，仍然無法消除復雜氣象環境、駕駛員錯誤操縱等不確定性對飛行安全的嚴重威脅。因此，采用灰色關聯度計算分析外部擾動或駕駛員操縱對飛行狀態的影響，深入研究飛行參數間的關聯性，能夠為控制飛機著陸風險提供參考。

本文運用灰色關聯分析方法，對飛機進近著陸過程中的若干飛行參數的影響因素進行分析，考慮飛行數據的時間序列特征，分析得到影響飛機著陸安全的關鍵影響參數。在此基礎上，通過融合灰色系統理論和動態時間彎曲算法，降低飛行數據的采樣幀率不同造成的計算偏差，從而進一步提高計算精度。

一、基于灰色接近關聯度的影響參數分析

在飛機進近著陸階段，飛機記錄的各類參數偏差與進近程序、擾動風、飛行員操縱習慣等密切相關，具有顯著的不確定性，即數據灰度較大，整體的飛行數據可以看作一個灰色系統。本文首先選用灰色接近關聯方法進行典型進近著陸航段分析，以驗證模型與方法的有效性；然后使用該方法找出在時間序列上對接地載荷影響較大的關鍵階段參數。每個參數被分成200ft-50ft、50ft-0ft兩個階段后，分別分析兩階段參數間的關聯序。由于灰色關聯分析要求數據長度一致，在本節的分析中，須通過對高幀率的數據進行抽樣，形成所有數據的統一長度。

（一）灰色接近關聯分析

（二）灰色接近關聯分析試驗

根據實際航段的飛行數據，計算它們與標準模型的灰色接近關聯序列并進行對比。本文先后選擇地速、下降率、俯仰角、滾轉角、接地空速與參考速度的差值、駕駛桿位移、油門桿位移、駕駛盤位移、腳蹬位移共9項飛行狀態參數，對其在200ft-50ft、50ft-0ft這兩個階段的灰色接近關聯度分別進行計算。本文將3360個航段均根據其重量建立相應的標準著陸模型，計算各階段參數與標準著陸模型的關聯度值。如下圖1所示，左側坐標軸表示各著陸載荷區間的航段數量N，右側坐標軸表示關聯度值e大小，兩條折線分別表示兩個階段的關聯度曲線，折線上的點為該區間所有航段的e的均值。由圖1可知，80%以上的航段集中分布在1.05g-1.35g區間內。

另一方面，針對下降率、滾轉角、駕駛盤轉角這3個參數，200ft-50ft的相關度和50ft-0ft的相關度差別不大。從進近著陸飛行過程來看，在跑道入口高度50 ft前必須保持穩定的下降率。因此，這一分析結果與飛行操縱是相符的。著陸前保持飛機橫側穩定性也是基本的飛行訓練要求，若在50ft高度前不能保證橫側穩定性，則創造跑道入口條件更加困難。從本文選取的飛行航段樣本來看，沒有出現橫側不穩定的現象。

二、基于動態時間彎曲修正的灰色接近關聯度分析

（一）動態時間彎曲DTW算法

針對時間序列數據，有多種距離度量方法。其中應用最廣泛的是歐式距離算法和動態時間彎曲（Dynamic Time Warping， DTW）算法。前者是一種利用兩組時間序列之間的歐式距離來度量他們的相似性。但是一般的時間序列中，需要比較相似性的兩段時間序列可能并不相等。例如，在比較同一航班的兩次飛行數據時，兩次航班的飛行時間并不一致。其次，不同的時間序列可能僅僅存在時間軸上的平移。在這些情況下，使用傳統的歐氏距離無法有效度量兩個時間序列之間的相似性。相反，DTW方法引入序列對齊的思想，允許兩個時間序列在不同時間戳處的數據進行比較。采用DTW方法，使序列中的點不再是一一對應關系，而是表現為一對一、一對多和多對一共存的多種映射，則可以扭曲時間軸使得序列之間總體的距離最小化。

當兩組序列不等長時，基于DTW算法實現不同長度的時間序列之間相似程度的比較。傳統DTW算法引入動態規劃算法，導致時間復雜度高，計算成本較大。為解決計算成本問題，在DTW算法的路徑尋找過程中引入A*算法，以加快算法的運行速度。A*算法是一種靜態網絡中求解最短路徑的有效方法[5]。可將距離矩陣D作為尋路圖，， i jd數值作為代價加入到代價函數的計量中，從而尋得由1，1d到， n md的最短距離，返回的路徑距離即本算法計算得到的兩序列間的相似程度。

（三） DTW改進灰色關聯算法分析試驗

最后進近著陸過程中，數據記錄的俯仰角q與駕駛桿位移c d、滾轉角f與駕駛盤轉角Wd有密切聯系。但記錄的飛機姿態角頻率為4 Hz，駕駛桿、盤的記錄頻率為8 Hz。且在截取數據進行分析的時候，同樣的數據截獲條件下，截獲的數據長短可能有區別。以下首先進行灰色關聯算法、DTW改進算法的性能比較。圖2為選取的某一典型航段的4個參數記錄時間序列。

針對上述4組飛行數據進行灰色關聯分析，計算結果為：俯仰姿態角q和駕駛桿位c d的絕對關聯度0.8954；俯仰姿態角q和駕駛盤位Wd的絕對關聯度0.5372；駕駛桿位c d和橫滾姿態角f的絕對關聯度0.9007；橫滾姿態角f和駕駛盤位Wd的絕對關聯度0.5003。

通過DTW改進算法分析，進一步降低了由于統一序列長度而帶來的算法誤差，使得這種解耦性表現出更強的趨勢。

以下仍選取歸一化空速、地速、下降率、俯仰角、滾轉角、駕駛桿、盤、腳蹬、油門桿位移，選取200ft-50ft和50ft-0ft兩個階段，分別將其與標準著陸航班的對應數據進行模型建立，分析其與標準序列在DTW改進算法下的相似程度，結果如圖3表示。

可以看出，經DTW改進算法的計算結果顯示出與灰色關聯算法類似的結論，且下降率、駕駛盤轉角、滾轉角在兩個飛行階段表示出更強的一致性。因此，飛行員須在最后進近階段始終保持這3個參數的穩定性。就其他參數而言，進入跑道入口后的操作對垂直載荷具有更強的影響。

通過研究實際飛機進近與著陸階段數據發現，在飛行過程中，如果飛機在200ft-50ft通過不斷調整，最后50 ft按標準下滑，飛機也可以安全著陸，但如果最后50 ft對下降率和滾轉角的保持、駕駛盤操作不得當，則重著陸發生的概率就會大大增加。

三、結語

本文首先研究了9項飛行狀態參數在200ft-50ft、50 ft至接地的灰色接近關聯度，得出的結論是俯仰角、空速歸一化值、地速、油門桿位移、駕駛桿位移、腳蹬偏移量等參數在50ft-0ft階段越接近于標準序列，著陸載荷越逼近1.3 g左右的理想著陸狀態。著陸前保持橫側和下降率的穩定是安全著陸的重要前提。在此基礎上，設計了基于動態時間彎曲修正的灰色接近關聯算法，降低了因飛行數據抽樣造成的算法誤差，進一步強化了相關結論。上述結論與飛行操作實踐完全符合。

參考文獻：

[1]王冉， 高振興. 基于飛行數據的民機著陸安全影響因素研究[J]. 交通信息與安全， 2019， 37（04）： 27-34.

[2]劉思峰， 楊英杰， 吳利豐等. 灰色系統理論及其應用.第8版[M]. 北京： 科學出版社， 2017.

[3]劉思峰， 蔡華， 楊英杰等. 灰色關聯分析模型研究進展[J]. 系統工程理論與實踐， 2013， 33（8）：2041-2046.

[4]韋增欣，陸莎. 非線性優化算法[M]. 北京：科學出版社，2015.

[5]Jiawei Han， MIcheline Kamber， Jian Pei. Data Mining， Concepts and Techniques[M]. New York： Wiley，2012.