從課本素材出發

周小杭

【摘要】在小學數學課堂上進行實踐性學習，是探究知識、獲得知識的主要方式?；谡n本素材，數學綜合與實踐活動開發需要找準核心數學問題，圍繞實踐活動的特征，找到指向學生數學生活、數學能力、素養發展的有效路徑，從核心知識、配置習題、數學活動、閱讀內容、課題學習等內容進行活動的開發與實施。

【關鍵詞】課本素材? 小學數學? 綜合與實踐? 路徑與策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）42-0068-03

一、基于問題：“綜合與實踐”活動開發的價值取向

賁友林說：“問題是數學學習的開始，好問題就是好學習，好問題就是好活動?！睆恼n本素材中開發綜合實踐活動內容， 需要從“問題”緯度出發。

（一）是基于綜合活動的運用

數學學科的本質屬性決定了知識之間需要上下打通，前后聯系，所有知識能力的形成是建立在綜合發展的基礎上。在活動設計時候，要注意將不同領域的內容打通，實現知識的勾連。教材中共設計了25個綜合實踐活動，可以將這些活動作為活動主問題，根據動手操作、合作游戲、走訪調查三大主題，開發出指向學生觀察力、合作力、思維力的問題，進行知識的整合。

（二）是基于綜合活動的實踐

實踐，就是讓學生在親身參與當中，通過口、手、眼、腦的共同參與，在多感官共同作用的基礎上，實現數學知識的發展。如“周長是多少”的學習中，學生對于周長只有“概念”的認知，缺乏親身的感受。如寶島臺灣阿里山有一棵被稱為“神木”的大樹，樹圍約23米。學生對于“23”米在認知表征中是一個長度單位，變成“樹圍”，究竟有多大，學生很難在頭腦當中形成直觀的形象，這就需要教師鼓勵學生參與活動。如大家手拉手站成一排得到一個“23”米的隊伍，然后這些同學再圍成一圈，這樣所圍的位置就是“神木”的粗度。通過實踐，學生對于阿里山“神木”如此粗壯有了直觀感受，這樣就將原本的長度知識轉換為了周長知識，發展了學生認知?；谶@樣的認知，還可以安排學生到校園中量周長，到家庭中量周長，到公園里量周長，可以測量柱形物體的周長，也可以測量長方形、三角形、正方形物體的周長。測量的過程，就是學生進行知識建構的過程。

（三）是基于綜合實踐的數學

小學數學教學中的活動要指向“數學”，是服務于數學知識建構，發展數學核心素養，提高學生數學生活能力的。因此，數學綜合實踐不能異化為勞技課。如在認識“不同的立體圖形”學習后，教師讓學生搭建一個“機器人”，從表面上看，是讓學生在生活中尋找正方體、長方體、球體等，是對知識的鞏固與運用，但在實際的活動中，學生更多的是對“機器人”的組裝過程，發展的是學生拼接能力而非數學能力。因此，在綜合實踐活動的設計過程中，就要將“數”放在第一位，“數”的中心任務服務于“學”，教師設計的活動問題要從數學出發，從問題出發，從學生的需要出發，真正成為發展學生活動能力的運用。

（四）是基于綜合實踐的現實

小學數學綜合實踐活動的開發要遵循小學學生的年齡特點與認知規律，從學生數學發展的需要出發，設計出能夠滿足小學生學習發展的問題。如“球的反彈高度”實踐活動中，從現實生活角度，不同種類的球反彈高度是不同的，充氣量多少也決定了球的反彈高度，地面材質也與球的反彈高度有關。在實踐活動中，目的在于觀測“反彈是下落的幾分之幾”。這就要求教師在活動設計的時候，一是要統一觀測對象，如全部是籃球;二是要統一實驗場地，如全部是硬質塑膠運動場;三是要統一活動規則，如全部從一米高度垂直自由下落等;四是要統一規則角度，由于學生觀測的角度不同，得出的結論差異會比較大。這樣學生全面參與進去，才能實現數學學習的真正發生。

二、回到課教材：“綜合與實踐”活動開發的基本路徑

（一）在“核心價值”中發現問題

不同的章節，編者都確定了“核心價值”，這是數學方法、數學內容、數學技能的具體表現，既是學習的重點，也是學習的難點。通過具體的活動開發，有助于幫助學生把握重點，突破難點，發展數學經驗。如在學習“長方形的周長與面積”后，學生對于“周長”具備了一定的概念，可以理解為“圖形所有邊的和”，但學生通過對長方形周長的探索，會發現在周長固定的情況下，長與寬比例越接近，圖形的面積越大。這時候就可以引導學生到超市中去觀察一下，有的區域設計成正方形，有的區域設計成長方形，有的區域設計成三角形，讓學生探究其中的原理。

師：同學們，這是老師在超市購物時候拍的一張照片，說一說你看到了哪些圖形？

生1：賣米的地方是正方形的箱子。

生2：賣肉的地方是長方形的冰柜。

生3：賣牛奶的地方堆成了一個三角形的“奶山”。

師：同學們，如果這些地方組成的圖形邊長都是24m，那么，根據圖形判斷，哪一個面積可能大一些呢？

生1：根據上課學習到的知識，我知道正方形面積最大，應該賣米的地方面積比較大。

生2：賣肉的冰柜只有1m寬，大約有22m長，這樣賣肉冰柜的面積約有22㎡。

生3：我們把這個三角形補齊，看作是一個正方形，那么賣牛奶地方的面積是8×8÷2=32㎡。

師：同學們觀察的仔細，計算的準確。那么大家再想一想，既然正方形面積最大，為什么不全部設計成正方形呢？

一石激起千層浪，學生紛紛探究。這時候教學需要引導學生繼續從數學角度去思考。如要考慮顧客穿行，要考慮超市的布局，要考慮物品的形狀等。但關鍵問題是讓學生走進“周長與面積”的核心知識，“周長”和“面積二者是有聯系的，處于“變與不變”之中，“變”是周長一定，面積會“變”;“不變”是周長不會隨著面積的改變而改變。通過實踐活動，學生能夠感受到超市貨物擺放大有學問。

（二）在“配置練習”中發現問題

知識的習得需要在練習中得以加深與鞏固。在小學數學教材中，不同學習內容都安排了練習環節。這些練習內容可以轉換為實踐活動內容。如四年級上冊“垂線與平行線”的學習中，“照樣子折一折，說說它們各是什么角，再填一填”，教師就可以設計出一組實踐活動，讓學生照著圖例，先折一折，然后再說一說沿著虛線得到了哪些角，最后填一填。

師：同學們，這里有一張正方形的卡片，請大家照著圖1的樣子折一折。

師：大家都折好了，誰來說一說，有哪些角呢？

生1：有直角。

生2：有平角。

生3：有周角。

師：∠1是多少度呢？需要幾個∠1才能組成∠2呢？

生4：∠1是90°，∠2是平角，是180°，需要兩個∠1才能組成∠2。

師：就像生4這樣，說一說你們還有什么發現呢？

生5：∠3是周角，需要4個直角，或者2個平角組成。

生6：∠3>∠2>∠1.

師：通過大家折一折，說一說，我們對角的認識就更豐富了。

（三）在“數學活動”中發現問題

教材中安排了一些“動手做”的活動，教師要利用好教材中這些“動手”機會，真正讓學生操作探究、實踐發現，建構起完整的知識體系。如在“用兩副三角板拼接，說角的度數”活動中，教師既可以讓學生拼出書上的形狀，也可以鼓勵學生嘗試拼出其他形狀，見圖2。

（四）在“閱讀活動”中發現問題

蘇教版小學數學教材中安排了不少閱讀活動，這些閱讀內容是對所學知識的豐富與補充，是將知識聯系學生數學生活的“拐杖”，是幫助學生將書本知識運用到數學生活的“扶手”。如在“垂線與平行”的學習中，安排了一則“你知道嗎”的閱讀材料，通過閱讀，學生知道當長度相同時，夾角越小，線段垂直高度越高。這對于學生在風箏比賽中，比一比誰的風箏高有著現實的意義。

師：同學們，放風箏是大家都喜歡的事情。今年學校風箏節又快舉行了，風箏飛的越高，放風箏的技術就越好，你能說一說有哪些好的測量方法嗎？

生1：我們可以將兩只風箏放到一起比一比。

生2：如果這兩只風箏不在一起，我們就沒有辦法比了。

生3：可以用“你知道嗎”里面的方法，用量角器量一量。

師：是的，通過閱讀我們知道，當風箏線長度一致時，夾角越小，風箏越高。那么，在量的過程中，需要注意哪些問題呢？

生1：量角器應該大一點。

生2：放風箏的同學要保持靜止，不能移動。

生3：地面要平坦，風箏線要繃直繃緊。

生4：動作要熟練，觀察要準確，記錄要及時。

師：同學們，通過大家的討論，今年的風箏節一定有我們的用武之地了。

總之，數學綜合實踐活動，從教材角度，要領會編者意圖，根據數學課程屬性，找到可以作為實踐的活動支架，開發出指向學生數學能力發展的實踐活動;從教師角度，就是要有上聯下通的意識，打破知識界限，在以數學問題為核心價值的基礎上，發展學生的思維能力、探究能力、實踐能力;從學生角度，就是要構建“生本課堂”，讓學生處于課堂中央，讓所有的學生符合學生的生活需要，貼近學生的數學學習，實現學生數學素養的發展。

參考文獻：

[1]司燕，馮尊祥.小學數學“綜合與實踐”活動課程素材的選取實踐. 數學大世界（上旬）.2021（8）：43-44

[2]朱建勛.蘇式教育理念下的“和美”數學課堂實踐研究——以小學數學綜合與實踐活動課為例[J].數學大世界（上旬），2021（8）：87-89