思維可視化促深度學(xué)習(xí)

劉品蘭　陳小慶

【摘 要】如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)思維發(fā)展、素養(yǎng)提升，是一線教師亟需解決的問題。本文探究指導(dǎo)學(xué)生使用思維可視化工具直觀形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過程或思維結(jié)果，提出了讓學(xué)生思維“說得出”“看得見”“做中悟”等教學(xué)策略，并通過具體案例予以

說明。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維可視化;深度學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0160-02

所謂“思維可視化”，是指以圖示或圖示組合的方式把原本不可見的思維結(jié)構(gòu)及規(guī)律、思考路徑及方法呈現(xiàn)出來的過程[1]。利用思維可視化工具，可以將抽象的思維變成形象的圖示，使以感性認(rèn)識為主的小學(xué)生更加直觀和形象地理解相關(guān)知識。

“深度學(xué)習(xí)”是美國學(xué)者Ference Marton和Roger Saljo以學(xué)生為對象，經(jīng)過實驗研究后提出的“有意義的學(xué)習(xí)過程”這一概念[2]。數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，是指圍繞某一個學(xué)習(xí)主題，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下全身心地參與體驗，對經(jīng)驗、知識、技能、思想進(jìn)行深度理解、加工和反思，形成知識之間的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識，實現(xiàn)對知識的遷移，從而獲得數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

現(xiàn)實生活中，很多學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較輕松，升入初高中后卻漸感吃力。追根溯源，除了學(xué)科增多、精力分散外，最重要的原因就是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)簡單化、碎片化，學(xué)生學(xué)習(xí)表面化、機(jī)械化，缺乏深入細(xì)致的思考經(jīng)歷和系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，學(xué)生思維能力不足，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有待提升。因此，“轉(zhuǎn)變育人模式、優(yōu)化課堂教學(xué)、促進(jìn)深層思維、助推深度學(xué)習(xí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教師迫切想要達(dá)到的目標(biāo)。而要達(dá)成這些目標(biāo)，就要讓小學(xué)生善于抓取信息，勤于思考，在思考中提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，通過深度學(xué)習(xí)，形成相應(yīng)的思維習(xí)慣。

1? ?讓思維在操作演示中感悟

在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)不僅需要知其然，還要知其所以然。數(shù)學(xué)知識的理解掌握，更是不僅要知道是什么，還要明白為什么、怎么來、怎么用。面對好奇心強(qiáng)、求知欲旺的小學(xué)生，數(shù)學(xué)教師要保護(hù)其好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，讓寫手在動手操作中感悟，在同伴互助中提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識點的編排大多是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的。如學(xué)生對“十進(jìn)制計數(shù)法”的認(rèn)識，從一年級“10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及比較大小”開始，教師就引導(dǎo)學(xué)生用小棒數(shù)數(shù)，做到數(shù)與小棒一一對應(yīng)：一根一根地數(shù)，數(shù)到10根捆成一捆;一捆一捆地數(shù)，有幾捆就是幾十根……讓學(xué)生清晰地感受“捆”和“根”是不同的概念，為后續(xù)使用計數(shù)器計數(shù)——理解“不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同意義”奠定基礎(chǔ)。二年級下冊中“千以內(nèi)、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及比較大小”，小棒變成了小方塊：一個一個地數(shù)，數(shù)到10個是1條;一條一條地數(shù)，數(shù)10條是一片，一片有100個小方塊;一片一片地數(shù)，數(shù)10片是一個大正方體，一個大正方體有1000個小方塊;一千一千地數(shù)，10個大正方體就表示“10個一千是一萬”……再引導(dǎo)學(xué)生在計數(shù)器上撥珠計數(shù)，十、百、千、萬等“計數(shù)單位”順次說出，十位、百位、千位、萬位等“數(shù)位”的出現(xiàn)也水到渠成。再到四年級上冊“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及比較大小”，學(xué)生已在之前一次次數(shù)數(shù)中多次感受“滿十進(jìn)一”，從而能夠清晰感悟“十進(jìn)制計數(shù)法”，“十進(jìn)制數(shù)位順序表”自然可以有效建構(gòu)。

再如在二年級“元、角、分”的教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生對人民幣的使用是陌生的，因為跟隨大人外出購物，家長大多用微信或支付寶支付。在教學(xué)最后一課“小小商店”時，筆者借助“小小商店”這個學(xué)生熟悉的生活場景，運(yùn)用“角色扮演”的活動形式，組織學(xué)生自主在教室里布置了三個柜臺，讓教材附頁的“人民幣”有效流通起來——通過柜臺經(jīng)理的競爭，引導(dǎo)學(xué)生加深對人民幣及其單位的認(rèn)識;通過柜臺經(jīng)理對收銀員的選拔，引導(dǎo)學(xué)生掌握人民幣單位的換算;通過三個柜臺成交次數(shù)和收支平衡的比賽，激勵柜臺員工快速正確收錢找零……其余學(xué)生手持“人民幣”躍躍欲試，流連于柜臺前，搜尋自己可以購買的物品……筆者在一旁巡視，發(fā)現(xiàn)問題后及時介入，引導(dǎo)學(xué)生共同解決問題。

又如五年級下冊“長方體”的教學(xué)，教學(xué)重點為“點—線（棱長和）—面（表面積、側(cè)面積、底面積）—體（體積、容積）”的區(qū)別，但如若僅停留在講解、記憶層面，多數(shù)學(xué)生掌握起來較為困難，公式運(yùn)用與實際場景也往往不匹配。因此，筆者分解并重組教材，首先設(shè)計前置實踐活動如下：

（1）認(rèn)一認(rèn)。請在爸爸媽媽的幫助下，認(rèn)一認(rèn)生活中常見的長方體物品。（讓學(xué)生在“認(rèn)一認(rèn)”的實踐中具體感知長方體的形狀，建立長、寬、高的基本概念）

（2）動手試一試。①用鐵絲焊成長30厘米、寬20厘米、高10厘米的長方體框架，最少需要多少厘米鐵絲？（讓學(xué)生在“焊一焊”“算一算”的實踐中感受鐵絲長的“線型”，為把實際問題抽象成“棱長和”奠定基礎(chǔ);“最少”意即焊接不計重疊）②如果把框架的表面全部糊上彩紙，最少需要多少平方厘米彩紙？（讓學(xué)生在“糊一糊”“算一算”的實踐中感受彩紙的“面狀”，為把實際問題抽象成“表面積”“底面積”“側(cè)面積”奠定基礎(chǔ);“最少”意即粘貼不計重疊）③如果框架的上面不糊彩紙，往里裝棱長為1厘米的小正方體，最多可以裝多少個？（讓學(xué)生在“裝一裝”“算一算”的實踐中感受彩架體的“空間”，為把實際問題抽象成“體積”或“容積”奠定基礎(chǔ);“最多”意即盛裝不能切分）

然后，在評價上述實踐活動的過程中幫助學(xué)生正確認(rèn)知“棱長和”“表面積”“側(cè)面積”“體積”或“容積”，完成計算公式的推導(dǎo)。

最后，開展小組合作學(xué)習(xí)，以題組形式呈現(xiàn)長方體（正方體）的棱長和、表面積、體積的綜合運(yùn)用習(xí)題，讓學(xué)生在辨析中實現(xiàn)生活問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。辨析中“認(rèn)一認(rèn)”“焊一焊”“糊一糊”“裝一裝”的經(jīng)歷就成為學(xué)生的寶貴經(jīng)驗，隨時可以調(diào)用出來進(jìn)行比對、遷移。

2? ?讓思維在圖表繪制中呈現(xiàn)

語言是思維的載體。數(shù)學(xué)語言不僅有數(shù)字、符號，還有圖表。檢驗學(xué)生是否深度學(xué)習(xí)、深層思考，可以讓其把思維的過程或思維的結(jié)果用圖表的形式呈現(xiàn)出來。

“線段圖示法”在小學(xué)階段的行程問題中應(yīng)用比較廣泛，需要把兩個（或兩個以上）運(yùn)動物體的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運(yùn)動方向、運(yùn)動結(jié)果符號化，描畫出運(yùn)動路線，通過分析每個運(yùn)動物體之間的路程關(guān)系，從而根據(jù)路程關(guān)系建立方程，進(jìn)一步得到問題的解。以下面這道題為例：甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，第一次在距A地38千米的地方相遇，相遇后又繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)A與B后又立即返回，第二次在距A地90千米的地方相遇，求A、B兩地相距多少米。仔細(xì)審題后，可以畫圖分析：在兩車共行第一個AB全程時，甲車行了38千米;整個運(yùn)動過程中，兩車共行了3個AB全程，那么甲車就應(yīng)該行3個38千米。觀察甲車行過的路程，38×3加上90千米恰好是兩個AB全程。所以AB全程相距（38×3+90）÷2=102（千米）。

又如在學(xué)習(xí)過“三角形分類”后，學(xué)生常?；煜切巍鞍唇欠帧迸c“按邊分”兩種分類方法，教師可出示圖例，讓學(xué)生把“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形、不等腰三角形”填入圖中相應(yīng)位置，得到不同分類標(biāo)準(zhǔn)下的關(guān)系圖，如圖1所示。

再如在“小數(shù)”的教學(xué)中，為幫助學(xué)生正確建立概念及其相互聯(lián)系，教師可引導(dǎo)學(xué)生說出知道的小數(shù)名稱及其判斷方法，然后小組合作梳理制作概念圖（如圖2）。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以“思維可視化”作指導(dǎo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)思維的做中悟、圖表顯，能夠促使其實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，逐漸形成數(shù)學(xué)化的思維意識，從而將所學(xué)知識技能和思想方法遷移應(yīng)用，有效解決新問題或解決真實情境中的問題，真正做到舉一反三。

【參考文獻(xiàn)】

[1]左博文，周利君.我國思維可視化研究回顧與展望——基于中國知網(wǎng)2014—2019年論文分析[J].中國教育信息化，2020（13）.

[2]何翔.促進(jìn)學(xué)生化學(xué)概念深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略探索[J].化學(xué)教學(xué)，2017（7）.

【作者簡介】

劉品蘭，中小學(xué)高級教師，成都市學(xué)科帶頭人，新都區(qū)新新路小學(xué)校長。

陳小慶，中小學(xué)一級教師，成都市骨干教師，新都區(qū)學(xué)科帶頭人。