小學(xué)數(shù)學(xué)高段學(xué)生估算能力的培養(yǎng)策略

【摘 要】數(shù)學(xué)課標(biāo)指出，具有估算能力能使學(xué)生對數(shù)量、時間和空間等有整體性、全面性與概括性的認識。在日常生活中估算能力也有很廣泛的應(yīng)用。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一，教師應(yīng)不斷探索和思考，嘗試運用多種教學(xué)方法。本文從估算能力培養(yǎng)的重要性入手，并提出幾點培養(yǎng)策略，期望能夠為真正落實素質(zhì)教育，促進學(xué)生綜合能力提升做出一些貢獻。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高段;估算能力;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0242-03

估算能力是計算能力的重要組成部分，它與口算非常相似，主要是指充分考慮到具體實際情況和相關(guān)知識，對事物的數(shù)量或計算結(jié)果進行合理推斷和估計。估算能力在學(xué)習(xí)和日常生活中都很有價值。在這樣的背景下，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，并進行相應(yīng)的課堂練習(xí)，以便提升學(xué)生的思維能力。

1? ?估算能力培養(yǎng)的重要性探析

1.1? 促進運算準(zhǔn)確度

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性知識較多，學(xué)生在課堂中需要掌握多種運算規(guī)律，并面對大量需要計算的問題。如果學(xué)生具備良好的估算能力，在解決問題前就可以根據(jù)題目中的已知條件，在探索解題策略的同時對結(jié)果進行估算。這樣在解題后，學(xué)生可以將自己精算的結(jié)果與估算的結(jié)果對比，如果偏差較大就可以及時進行驗算，從而驗證正確的答案。可見，估算能力的培養(yǎng)不僅可以提升學(xué)生的計算能力，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，進而提高學(xué)生的運算準(zhǔn)確度。

1.2? 培養(yǎng)良好的數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)感的培養(yǎng)也有著重要的意義，而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，也有助于其數(shù)感的形成。課堂中學(xué)生經(jīng)常會學(xué)習(xí)許多概念，如距離的長度、空間的大小等，需要用數(shù)的概念來判斷。而在判斷和計算的過程中，學(xué)生必須有意識地量化數(shù)的概念，這是數(shù)感的表達。數(shù)感在學(xué)生學(xué)習(xí)中還能為其提供解決問題的思路及量化的判斷基礎(chǔ)，而估算則可在不需要精算時進行大致的判斷[1]。可以說數(shù)感與估算能力是一種相互補充的關(guān)系。因此，具備良好的數(shù)感對培養(yǎng)估算能力是有一定的幫助的，反之，隨著學(xué)生估算能力的提高，其數(shù)感也會隨之增強。

1.3? 培養(yǎng)解決問題能力

估算也經(jīng)常在現(xiàn)實生活中使用。與精確的計算和測量相比，估算從某種層面來看更加方便，可以為人們節(jié)省大量的時間。因為許多現(xiàn)實生活中的問題是不可以或不需要精確計算的，這時候估算就可以派上用場了。如學(xué)生在測量從家到學(xué)校的距離時，很難精準(zhǔn)地去測量，只能估算大約的距離;又如去超市采購后結(jié)賬時，需要比較帶的錢與購買商品價格總和的大小，這也是估算在實際生活中的應(yīng)用。因此，提高學(xué)生的估算能力是非常有必要的。

2? ?培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)高段學(xué)生估算能力的策略

2.1? 推動學(xué)生形成估算意識

2.1.1? 精心設(shè)計激發(fā)估算興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生往往會看到題目就提筆計算，很少會想到估算，這會在一定程度上影響到計算的精確性。針對這一現(xiàn)象，教師可以設(shè)計既可精確計算又可估算的練習(xí)題，并為學(xué)生營造出恰當(dāng)?shù)那榫匙寣W(xué)生嘗試估算，這會在很大程度上激發(fā)學(xué)生對估算的興趣[2]。

如在教學(xué)“四則運算”一課時，為了讓學(xué)生在掌握加減乘除的運算規(guī)律的基礎(chǔ)上，對估算產(chǎn)生探究興趣，教師可以在課堂中精心設(shè)計教學(xué)情境。教師應(yīng)在教學(xué)初始，用多媒體展示幾個問題，如學(xué)校需要重新規(guī)劃校園，布置9個規(guī)模相同的盆景區(qū)，每個區(qū)域中要放置196盆花，大約需要多少盆花？并給出三個選項：A.多于1960盆;B.少于1960盆;C.等于1960盆。教師在學(xué)生認真閱讀完題干后，可以先讓學(xué)生在三個答案之間進行比較，并通過估算來猜測大約需要的花的數(shù)量，由于196×9比較難計算，選項中給出的1960又可以拆分為196×10，學(xué)生可以通過類比和聯(lián)想確定最終的答案為B。學(xué)生估算得出答案后，教師再鼓勵其進行筆算，得出196×9=1764這一精確的結(jié)果。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生可以明顯地意識到估算的便捷性，這能夠讓其意識到估算能力的重要性，并從中獲得學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

2.1.2? 引用實例體驗應(yīng)用價值

華羅庚先生曾經(jīng)說過，人們認為數(shù)學(xué)枯燥、神秘、難以理解的原因之一是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系不緊密，出現(xiàn)了脫節(jié)。很多學(xué)生不了解估算的價值，也不知道培養(yǎng)估算能力有什么作用，對此，教師應(yīng)引用實例讓學(xué)生體驗估算的價值。通過對實例的分析和探究，學(xué)生可以更清晰地體會到估算的作用，從而產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的興趣[3]。

如在教學(xué)“運算定律”一課時，在講解交換律和分配律之前，教師可先在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計這樣一道題：學(xué)校要更換教學(xué)樓的日光燈，我們學(xué)校一共有兩棟教學(xué)樓，大約需要安裝多少盞日光燈？學(xué)生則會根據(jù)實際情況進行猜測，有的說：“學(xué)校一共有兩棟教學(xué)樓，每棟教學(xué)樓大約有20間教室，如果每個教室需要裝14盞，則大約需要裝560盞日光燈。”也有的說：“每個教學(xué)樓有四層，如果一層大約需要裝70盞日光燈，則兩棟教學(xué)樓一共需要安裝560盞日光燈。”學(xué)生很自然就會懂得在日常問題中，有些時候只需要說出近似數(shù)就行了。從這個例子中，學(xué)生可以從熟悉的問題場景中感受到估算的作用，從而主動參與教學(xué)活動，提高自己的估算能力。

2.2? 創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)實生活中很多問題的解決都需要學(xué)生估算，因此教師要重視對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠深入理解估算的重要價值。情境教學(xué)法從某種層面上而言是學(xué)生接受程度較高的教學(xué)方法，教師可以在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造豐富的估算情境，更好地激發(fā)學(xué)生對估算的興趣，深刻理解估算的意義，使學(xué)生的估算思維得到快速發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識[4]。

如在教學(xué)“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”的過程中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境：媽媽買來香蕉5千克，每千克2.4元;梨4千克，每千克3.2元;橘子11千克，每千克4.2元。媽媽買的這些水果平均每千克大約多少元？并要求學(xué)生在一分鐘內(nèi)計算出結(jié)果，就在這時，學(xué)生拿起筆開始計算。時間很快就到了，但只有幾個學(xué)生舉手，有不少學(xué)生還沒有計算出來。教師可讓還未計算出結(jié)果的學(xué)生講解自己解決問題的過程，學(xué)生說：“我要先列出公式，然后采用的是豎式計算的方法，所以我沒有足夠的時間。”然后，教師又讓一些計算速度更快的學(xué)生介紹自己是如何得出答案的，一名學(xué)生說：“題目中有‘大約二字，因此我是運用估算的方法，先算出買所有水果大約花費的錢數(shù)，再借助除法計算每千克的錢數(shù)，這樣計算就更快。”通過精算和估算方法的展示，學(xué)生真切地認識到了估算的重要性，從而增強了估算意識。然而，由于學(xué)生在日常生活中進行估算的機會不多，因此教師要想盡可能地提升學(xué)生的估算能力，就要重視創(chuàng)設(shè)情境，讓其親身體驗估算的便捷之處，從而更好地理解估算，并積極地學(xué)習(xí)估算方法。

2.3? 引入生活案例，養(yǎng)成估算習(xí)慣

估算能力的提升和估算習(xí)慣的形成并非一朝一夕就可以完成的，這需要一個相對漫長的過程，需要逐步地積累，教師要采用多種科學(xué)的方法，讓學(xué)生循序漸進地獲得沉淀。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，學(xué)生本身年紀(jì)小，抽象思維并沒有完全建立，生活經(jīng)驗也相當(dāng)欠缺，面對困難容易產(chǎn)生退縮的情緒。所以，教師應(yīng)充分認識到教學(xué)中的難點，有機地將生活案例融入教學(xué)策略中，引導(dǎo)學(xué)生進行恰當(dāng)?shù)牟聹y和推理，使學(xué)生形成估算的習(xí)慣，從而更快地解決實際問題[5]。

如在教學(xué)“小數(shù)的加法和減法”一課時，教師可以將數(shù)學(xué)問題與生活實際結(jié)合起來，充分利用購物這一情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活的角度展開估算學(xué)習(xí)，使學(xué)生在掌握小數(shù)加減法運算規(guī)律的同時，獲得估算能力的鍛煉和培養(yǎng)。在課堂中，教師可先利用多媒體展示問題：小剛帶了40元去買文具，他已經(jīng)買了一個文具盒和一個訂書器，還想再買一支圓珠筆或鋼筆，小剛帶的錢夠不夠呢？同時以圖片的形式展示文具盒的單價為17.9元，訂書器的價格為14.2元，鉛筆的價格為5.6元，鋼筆的價格為10.8元。在帶領(lǐng)學(xué)生分析問題時，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)其通過估算來解題，學(xué)生則會借助四舍五入的方式進行估算：17.9<18，14.2<15，5.6<6，10.8<11，18+15+6=39，39<40證明剩下的錢購買一支鉛筆，而18+15+11=44，44>40則證明剩下的錢不夠買一支鋼筆。根據(jù)學(xué)生估算得出的結(jié)果，教師可以繼續(xù)提出問題：“那么，如果想要買一支鋼筆，需要花費多少錢呢？”并在黑板上畫出線段圖，讓學(xué)生意識到需要花費的錢數(shù)應(yīng)該是少于44元，多于40元的。這種估算教學(xué)方式能夠讓學(xué)生更加靈活地運用已掌握的知識進行猜測和推斷，從而更快速地解決現(xiàn)實問題。

2.4? 傳授技巧，培養(yǎng)估算能力

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。口算和筆算能力是學(xué)生進行估算的基礎(chǔ)，也都屬于計算能力的重要組成部分。在估算實踐過程中，學(xué)生需要具備快速反應(yīng)能力并掌握一定的估算技能，以便更快速、準(zhǔn)確地估算正確的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)創(chuàng)造機會，向?qū)W生傳授估算方法和估算技巧。久而久之，學(xué)生會掌握估算的運用原則，掌握更多的估算方法，確保估算結(jié)果科學(xué)有效，這對提升學(xué)生的估算能力及課堂教學(xué)效果有著重要意義。

如在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時，教師可以讓學(xué)生先自行估算49×104的結(jié)果，這一過程中，教師要重視對估算技巧的傳授。部分學(xué)生會選擇借助50×110、50×100等式子來估算最終結(jié)果，教師要引導(dǎo)其分析不同的估算方式有哪些優(yōu)缺點，50×110是將計算結(jié)果向大估，這種方法更適合用在解決問題上，更符合問題實際;而用50×100估算則可能使結(jié)果更加接近準(zhǔn)確結(jié)果。這樣才能夠讓學(xué)生意識到，什么時候應(yīng)該估大些，什么時候應(yīng)該估小些，并在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，根據(jù)實際情況來決定估算方法，而不是機械地使用“四舍五入”法來取近似值。當(dāng)講解完知識點后，教師可以給予學(xué)生充足的思考時間，使其進行獨立思考，之后再通過小組內(nèi)的交流，闡述自己的觀點和想法，以便讓學(xué)生深入感受估算方法的多樣性。這既能滿足學(xué)生的個性化需求，又能夠通過交流使學(xué)生加強對估算方法的掌握。

2.5? 合理滲透，掌握估算方法

2.5.1? 計算中滲透估算

想要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教師要先讓其掌握正確的估算方法。同時，估算能力的培養(yǎng)并非短時間內(nèi)可以完成，因此教師可以在計算教學(xué)中滲透估算教學(xué)。在學(xué)生靈活運用法則、定律或性質(zhì)的過程中，也就是其系統(tǒng)化掌握知識，并靈活運用知識的過程。

如在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課時，為了培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教師可應(yīng)先利用課件展示20×3=、2×70=、100÷2=、180÷6=等計算題，讓學(xué)生通過口算快速說出結(jié)果，這種回顧舊知識的方式，能夠鍛煉學(xué)生的口算能力，并使其思維活躍起來。之后，教師再展示另外兩道題目：89÷3≈，178÷6≈，讓學(xué)生說一說這兩道題目是怎么計算的，并重視回答問題的完整性。學(xué)生經(jīng)過思考，在計算89÷3≈這一題目時，會將89看成90來計算，式子就變成了90÷3=30，所以89÷3≈30，第二道題目也是如此，將178看作180再計算就會容易很多。之后，教師再次提出新的問題：“大家為什么會想到將89看作90，將178看作180呢？能不能看作其他的數(shù)呢？”學(xué)生經(jīng)過思考后得出結(jié)論，這樣估算是因為90是距離89最近的整十?dāng)?shù)，180也是距離178最近的整十?dāng)?shù)。此外，為了讓學(xué)生對估算有更深入的了解，教師可以在課后布置適量的估算題目，使學(xué)生在練習(xí)中強化估算能力。

2.5.2? 解決問題中滲透估算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)經(jīng)常會與解決實際問題結(jié)合在一起，教師就可以借助這一契機，結(jié)合實際問題來培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生能夠深切地體驗到估算的實際應(yīng)用價值，這樣不但可以在更深層面上提升學(xué)生估算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。同時，這種教學(xué)方式還符合數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求，能夠進一步培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、分析能力和解答能力，拓展學(xué)生解題思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。對此，在教學(xué)前教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果進行猜測，之后再計算驗證，這樣可以更有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

如在教學(xué)“平行四邊形和梯形”一課時，教師也可以將估算教學(xué)融入到課堂中，以解決問題為目標(biāo)，提出相關(guān)的問題啟發(fā)學(xué)生思維。如教師在課堂中講解完平行四邊形的面積公式后，可以提問：平行四邊形底為9.8米，高為6.2米，則其面積為多少平方米？教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生先估算，利用四舍五入將底看作10米，高看作6米，由此估算它的面積應(yīng)該為S=ah=10×6=60平方米，之后再借助筆算準(zhǔn)確計算出平行四邊形的面積。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生估算出的結(jié)果能夠作為驗證的理論依據(jù)，學(xué)生估算并不是憑空想象，而是根據(jù)已掌握的知識和題目中的條件進行估計和推測，這能夠培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力。

總之，在當(dāng)下的小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是教師的重要教學(xué)任務(wù)之一。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認識到估算的價值，并結(jié)合實際教學(xué)深化對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。教師也要堅持將估算能力的培養(yǎng)融入到每堂課中，在潛移默化中讓學(xué)生了解到估算在計算中發(fā)揮的重要作用，這樣才能將估算內(nèi)化為一種自覺意識，從而促進學(xué)生估算能力的真正提高。

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【作者簡介】

潘李鋒（1992～），男，漢族，浙江杭州人，本科，初級教師。研究方向：單元整體教學(xué)。