小學生數學抽象思維發展與培養策略研究

【摘 要】數學被譽為思維的體操，學習數學知識有利于培養學生的數學思維。而數學的本質是抽象的，許多數學知識都是從具體現象中抽象而來。因此，要讓學生學習好數學課程，必須先奠定其抽象思維的基礎，這不僅關系著學生的成績，更直接影響學生思維能力的發展。但從數學教學情況來看，受學生知識基礎與認知特點的影響，目前小學生的抽象思維能力的培養工作存在著一些問題，學生認為數學學習枯燥、乏味，甚至部分學生出現厭學情緒。對此，本文基于數學抽象思維的價值與意義，對小學生抽象思維發展特點進行論述，繼而著重探討如何在教學中培養學生的抽象思維，以奠定學生發展的基礎。

【關鍵詞】小學數學;抽象思維;教學策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0240-02

伴隨基礎教育改革的推進，小學數學教學不單強調對新知的探索與思考，更重要的是培養學生的思維能力。其中數學抽象思維能力的培養有利于學生在分析問題時抓住本質，是小學生必備能力之一[1]。

1? ?數學抽象思維的內涵與意義

學生學習數學知識的過程即是思維發展的過程，將抽象思維應用到數學學習中，可以更清晰地認識到事物的本質。所以，無論是對于數學課程教學還是學生發展，抽象思維都極其重要。

“抽象”一詞源于拉丁語，在數學知識體系中，抽象是指對事物規律進行分析后，使用數學語言、數學符號表示出來，是認識事物的一般方法。培養數學抽象思維有一定難度，小學生在學習中往往對抽象性知識“摸不著頭腦”[2]。在小學數學教學中著重培養學生抽象思維具有重要價值，具體表現在以下幾個方面。

首先，數學知識是對生活不斷抽象的過程，而抽象過程又包括觀察、比較、推理、歸納等基本思維過程，最終用數學語言與符號來表示數量關系。《義務教育數學課程標準（2011年版）》亦指出，要讓學生“經歷運用數學符號與圖形描述現實世界”，進而“發展抽象思維”[3]。所以，在小學數學教學中強調抽象思維的培養，有利于數學教學目標的實現。其次，數學抽象思維的發展有利于數學學習的開展，能提高學生數學學習的質量。小學階段是學生數學思維發展的關鍵時期，而數學思維最大的特點即是抽象性，會直接影響學生的分析、判斷、歸納能力，所以抽象能力的強弱直接影響學生數學學習質量，對學生發展是至關重要的。最后，從小學生認知特點來看，知識的建構過程即是從已知到未知，再到已知的過程。具體到數學知識的學習中亦是如此，只有讓學生經歷事物從具體到抽象的過程，才能更好地掌握數學知識。從這個角度而言，抽象思維能力是進行數學學習的基礎，是學習數學知識的關鍵。

2? ?小學生數學抽象思維發展規律

小學生由于知識儲備不足、生活經驗較少等原因，在思考中依然以形象思維為主，在經過學習后慢慢向抽象思維轉變。因此在小學數學教學中著重培養學生的抽象思維，首先需要了解小學生抽象思維的發展規律，分析其發展特點，進而提出針對性對策。結合實際教學經驗，筆者認為小學生抽象思維發展存在以下規律與特點。

一是小學階段是學生抽象思維發展的關鍵時期，是從形象思維向抽象思維快速轉變的時期。此時，學生需要親身體會，親歷分析與解決問題的過程，才能實現形象思維向抽象思維的“質變”。這就要求教師在課堂教學中鼓勵學生“手腦并用”，注重實際操作，進而引導學生分析事物表象，使學生從形象思維向抽象思維轉變。

二是學生個體之間由于知識基礎、心理成熟度、經驗積累等方面的差異，其抽象思維發展也呈現出較大差異。因此，教師應關注每個學生的發展差異，施以針對性的培養策略，確保每個學生的抽象思維能夠在已有基礎上得到對應的發展。如在培養中要重視抽象思維發展的非智力因素，激發學生的學習動力和學習興趣。

3? ?小學生數學抽象思維培養的具體策略

小學生思維發展特點是逐步由具體過渡到抽象，但抽象思維亦是建立在直接經歷與感性體驗的基礎上，而且會隨著年齡的增長而不斷發展。所以，數學抽象思維培養中教師要選擇恰當的方法，根據小學生認知發展的規律，嚴格按照循序漸進的原則開展教學工作。

3.1? 深入挖掘，把握教材中的抽象思維內容

教材是開展課堂教學的基礎，也是培養學生抽象思維的基礎。在教學過程中教師必須要把握教材中的抽象思維內容，明確教學內容是否蘊含抽象思維，進而以此為目標設計教學。如數學公式、運算規律等體現了數學建模思想，統計表體現出了數形結合思想等[4]。

如在學習角度測量時，教師首先要讓學生對各種角進行分類，然后總結測量方法，對其中隱含的歸類抽象思維進行總結;而不是直接告訴學生小于90°的是銳角，大于90°小于180°的是鈍角。這就要求教師在分析教材時，把握其中蘊含的抽象思維內容，通過事物的現象來直接觀察到“角”的本質，進而將形象思維上升至抽象思維，即“角”是一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形。

3.2? 結合內容，科學設計課堂教學活動

在了解教材及其蘊含的抽象思維內容后，教師即需要根據學生學習與發展的規律，科學設計課堂教學活動。在抽象思維能力培養中，可以將教學分為三個環節，即抽象出事物本質、用數學符號表征、在具體情境中解決問題，通過科學設計促進抽象思維能力的發展，讓教學更具針對性。下面以“圓的周長”為例進行教學設計。

師：“同學們，我們以前學習過正方形周長的計算方法，具體公式是什么？”

生：“正方形周長等于邊長乘以4。”

師：“對，回答的很好。咱們今天思考一個新問題，在操場跑步時，小明沿著操場圓形邊跑;而小紅沿著正方形邊跑，那么他們兩個跑的距離是否一樣呢？該怎么比較呢？今天就來學習一下。”

接著，教師可以讓學生動手測量“圓形的周長”，并展示測量方法。學生基本上采用繩子法，將繩子在“圓”上繞一周，然后測量繩子的長度，探究出“任何圓的周長都是它直徑的3倍多一點”的規律。在此類課程中培養學生抽象思維，是要讓學生將測量方法的表征轉化為數學符號。在學生了解周長與直徑的關系后，讓學生用公式表達出來，以此將生活中遇到的現實問題抽象為數學模型，構建數學模型后逐步解決問題。如此設計課堂教學活動，學生學習效率高，在課下生活中亦能學以致用。

3.3? 親歷體驗，促進抽象思維的內化發展

小學生的知識建構是在體驗過程中完成的，對于數學公式的推理更需要在學生親身經歷后形成相關認知。所以，抽象思維的培養也需要教師創新教學方法，盡量擺脫對多媒體的依賴，讓學生親歷數學分析、推理的過程，以學生抽象思維發展為導向進行教學工作。鼓勵學生主動探究、積極思考，避免采用灌輸式教學模式，讓學生將抽象思維內化為自己的能力。隨著年級的增長，數學知識的抽象性也在不斷提高，但是無論如何抽象，數學知識都是建立在更低一層次的基礎上，所以鼓勵學生探究還有利于學生不斷積累知識，建立新知識與已有知識的聯系，進而培養學生的抽象思維能力。

如在學習面積時，首先是學習長方形的面積計算公式，然后了解正方形是特殊的長方形，進而產生知識遷移，學會推導梯形和圓形面積公式。由此可見，親歷體驗對于學生抽象思維能力發展尤為重要，教師在課堂教學中要側重講授數學方法、歸納數學規律，來促進學生抽象思維能力的發展。

抽象思維是數學能力的重要組成部分，更是小學數學課程教學的重點。面對小學生抽象思維發展不佳的問題，日常教學中教師必須要清醒認識到抽象思維對學生發展的重要意義，進而基于學生思維發展特點與規律，制定科學、合理的教學策略。當然，學生數學思維能力的發展是一個長期的、循序漸進的過程，需要將抽象思維培養滲透至教學的各個方面，所以培養中要將之與知識學習、社會實踐結合，在應用過程中不斷促進學生抽象思維能力的發展。

【參考文獻】

[1]曾惠琴.小學數學教學中如何培養學生的抽象思維能力[J].華夏教師，2017（24）.

[2]左興濤.小學低年級學生數學抽象思維能力的培養[J].科學咨詢（教育科研），2018（6）.

[3]張艷紅.淺議小學生數學抽象思維能力的培養[J].赤子（上中旬），2016（3）.

[4]薛振英.小學生數學抽象思維養成初探[J].北京教育學院學報（自然科學版），2011（3）.

【作者簡介】

朱百玲（1984～），女，漢族，山東棗莊人，本科，二級教師。研究方向：小學數學教育。