著力核心問題來提升學生思考力

金笑笑

【摘要】數學是一門注重學生思維能力提升的學科。在數學教學中，教師要指向學生的思維發展而教，要立足于主要矛盾，圍繞著教材和學生來尋找合適的切入點，設計核心的數學問題，讓學生在思考問題和解決問題的過程中有所悟，有所得，推動學生思考力的發展，為學生的深度學習奠定基礎。

【關鍵詞】核心問題;思考力;知識體系;核心素養

數學教學應該圍繞著“教什么”和“怎樣教”兩個大的問題來展開，而這兩個內容都是為教學目標服務的。在實際教學中，教師不僅要傳遞給學生知識，幫助他們提升必要的數學技能，而且要促進學生思維能力的提升，讓學生在學習過程中掌握數學學習的方法，增進數學學習情感，提升數學學習能力。在具體教學過程中，教師應著力于教學目標，設計合適的問題，尤其是核心的數學問題，促進學生的思考，提升學生的思考力，讓學生在學習中增長智慧，提升綜合能力，并具備應用所學知識解決實際問題的能力。

一、研究教材，設定核心數學問題

教材是知識的載體，教材中的教學內容都是專家千挑萬選的，是能承載教學目標的。所以在備課過程中，教師要真正著眼教材，要研究教材編制的內容、背景、特點，從中尋找關鍵的問題，讓學生在這些問題的推動下掌握數學知識，并在探尋問題的過程中提升數學思考力。

例如“用數對確定位置”的教學，教材中設計有情境圖，圖中有很多學生，突出其中一名學生的位置，給出一個描述此位置的方法，讓學生對照圖示和位置理解可以用什么方法來確定位置。在此基礎上，教師提出要求，讓學生確定其他的位置。研究教材可以發現，用數對確定位置的方法首先是通過實例示范得到的，學生可以在思考第一個位置如何確定的基礎上加以對照，然后體會確定位置的方法，這是一個學習的過程，如果跳過了這樣一個學習過程，學生用自己的方法去描述位置的話，方法一定是多樣而雜亂的。

當然，按照教材的設計，學生的學習是很順利的，可以很快掌握用數對確定位置的方法，建立知識體系。但是光利用教材提供的內容進行教學對于學生的思維挑戰還不夠，學生感受不到用數對確定位置的優勢，體驗不到建立秩序的必要性，對于這種方法的認識就不到位。出于這樣的思考，筆者在實際教學中增加了一個環節，在出示情境圖之后先讓學生自己想辦法表示出圖中的位置，然后在交流的基礎上讓學生感受到無序。所以學生就提出了一個關鍵的問題：確定位置的方法不統一怎么辦？問題提出之后再提供教材中先列后行的方法，學生結合實例發現：數列的時候是從觀測者的角度從左向右的，數行的時候是由前向后的。這樣的認識促使學生比較不同方法的優劣，為他們體驗到數學的簡潔、嚴謹奠定了基礎。在這個環節之后，筆者再次提出一個問題：表達方式不夠簡單怎么辦？引導學生用自己的方式去簡化表達方式。學生思考之后給出了很多不同的方法，將這些方法與數對對照，學生深度領會到數對的含義。

上述案例中，核心問題包含“不統一怎么辦”和“不簡練怎么辦”這兩個，順著這兩個問題，學生深入體驗到用數對確定位置的優勢。而在學習過程中，學生不是簡單地接受和模仿，而是不斷地思考、比較，從而深化了對這種確定位置方法的認識，提升了數學思維能力。這兩個核心問題的提出是建立在研究教材的基礎上的，如果教師不給學生一個示范，學生之前的定位方式的出發點是不統一的，有的學生從觀測者的角度，有的學生從情境圖中學生的角度，這顯然不是教材設計的初衷。所以在出現矛盾之后，教師應引導學生回顧課本，讓學生體驗到統一標準的必要性，這是尤為關鍵的。

二、研究學生，推動核心數學問題

學生是課堂學習的主體，課堂教學的著眼點必然是學生的發展，尤其是學生思考力的提升，而提升學生的數學思考力必須要以問題為載體。因此在實際教學中，教師應當關注學生的知識斷層在哪里，關注具體問題中學生的思維障礙在哪里，思維延伸點在哪里，結合這些思考來設置關鍵的數學問題，使學生突破和發散思維，促進學生到達深度思維的層次。

例如在“認識百分數”的教學中，教師首先展示了學生課前收集的生活中的一些百分數，引導學生體會這些百分數的含義。學生很快結合之前對分數意義的理解說出了這些百分數表示什么，并發現百分號相當于分數中的分母和分數線。此后教師拋出話題：一堆煤共x噸，第一周用去25%，讓學生體會這里的百分數和分數各表示什么含義？判斷這里的百分數可不可以用分數代替？分數可不可以用百分數代替？學生圍繞這幾個問題展開深入的思考，之后交流了自己的想法。隨著交流的深入，學生得出了統一的結論：這里的分數不可以用百分數代替，但是百分數可以用分數代替。在深入追問原因的時候，學生提出這里的分數是一個具體的數量，而百分數表示用去的煤和所有煤之間的關系，百分數只能表示分率，不能表示具體的數量多少，所以分數不能用百分數代替。經過這樣的思考和交流，學生對于百分數的含義有了深刻的體驗，他們弄清楚了分數和百分數的聯系與區別，知道了百分數應該是分數中比較特別的一種。在處理完這個問題之后，教師引導學生繼續探索“百分數與分數有什么相同點和不同點？”“用百分數有什么好處？”等問題。學生結合實例發現，百分數的百分號前既可以是整數也可以是小數，這與分數中分子只能是整數完全不同，生活中之所以有大量的百分數應用的例子，就是因為以100作為分母是比較方便的，可以很快看到百分數的大小，便于比較。這些發現推動學生深入認識了百分數，一步步構建出百分數的知識體系。

其實在學習百分數的時候離不開分數的基礎，百分數也是從分數演化而來的，所以在教學過程中教師重點針對學生已經認識了分數的意義來促進他們知識的遷移。在學生比較分數和百分數的時候，教師從二者寫法、意義的不同引導學生尋找本質的規律，強化學生對百分數的認識。可以說，憑借幾個關鍵的核心問題，學生建立起百分數知識體系，對于百分數的領悟就不僅僅停留在知道和了解的層次。

三、研究體系，尋求核心數學問題

幫助學生跳出零散的學習狀態，構建知識體系的作用是顯著的。在教學過程中，教師需要研究學生的基礎，思考新知識和舊知識之間的關聯，尋找可以從什么地方入手來幫助學生突破原有認識，從而讓學生接受新的知識，并讓他們在探索數學規律的過程中經歷深入的思考和廣泛的交流，提升認識。在此過程中，教師可以關注學生可能存在哪些困惑，需要從哪些角度來設計關鍵問題，用核心問題引領學生理解和感悟數學。

例如在“認識小數”的教學中，教師發現學生之前對小數并不陌生，筆者決定創設一個購買文具的情境來激活他們的生活經驗。學生在生活中已對價格中的小數有一定的了解，他們知道幾點幾元的含義，知道小數點后面的數代表多少錢。在學生說出幾個例子中的具體價格之后，教師引導學生總結小數點后第一位的含義，并引導他們用畫圖的方法表示從0.5元和0.8元。在學生利用教師提供的正方形格子圖表示出這兩個小數之后，教師引導他們從圖形入手，將小數與十分之幾聯系起來，使學生進一步體會到小數的含義。在后續的教學中，教師利用之前的情境引導學生認識了兩位小數，引導學生用畫圖的方法將兩位小數與百分之幾聯系起來，將三位小數與千分之幾聯系起來。學生在這樣的學習中不僅認識了小數，體會到小數的含義，而且將小數納入到原有的知識體系中去，豐盈了對于數的認識。

雖然小數對于學生而言是一種新數，但是學生已有的知識背景中是有小數存在的，學生已經認識的分數和小數是有關聯的。因此，在教學過程中，教師引導學生從意義建構的角度，通過畫圖的方式將小數和分數聯系起來，使學生的數學學習直擊目標。

四、研究素養，引出核心數學問題

數學作為一門基礎性學科，承擔著提升學生核心素養的功能，而提升學生核心素養的關鍵在于推動學生思考力的提升和教會學生科學的學習方法。從這個角度出發，在實際教學中，教師要著力于學生的思維提升來引出核心數學問題。

例如在“簡單的周期”教學中，教材中設計有一個問題：“用☆、△和○來設計出一組周期排列的圖形。”學生很輕松就完成了這個練習。在交流中，教師發現學生設計的圖形一般是以三個圖形為一組，只是排列順序有所不同，于是教師立即提出一個問題：“能不能設計出與之前的方法都不相同的周期排列？”學生經過思考打開了一個新的思路：每組中不同的圖案可以重復出現，比如以☆、☆、△、△、○為一組。在解決了這個問題之后，教師再次提出問題：“設計一個周期排列，滿足‘第18個圖形是△這個條件。”在此基礎上，學生進行了一些探索，有的學生滿足第18個圖形是一組圖形的最后一個，有的學生以5個圖形為一組，讓△處于一組圖形中的第三個。在展示交流的時候，學生給出了很多不同的設計方案，體現出思維的發散性。

學生的思考力不僅包含深度這一維度，也包含廣度。在數學教學中，教師如果能著眼于學生的思維發展，以發展學生的創新思維和批判思維等為目標，那么學生在課堂學習中就會有所提升，受益匪淺。

總之，數學教學應當依托于核心的數學問題來推動學生思維能力的提升，為他們增長智慧，提升能力奠定基礎。在設計核心問題的時候，教師要著眼于更多的因素，包含教材、學生、知識體系和學生核心素養提升等等，讓問題更貼近學生的實際發展需求，指向學生的思維困惑處，為學生指明方向，做出引領。

【參考文獻】

丁丹華.以“核心問題”發展小學生數學思考力的實踐研究——以《用字母表示數》為例[J].教育界，2020（03）：19-20.

丁丹華.提煉核心問題，助推學生思考力的提升[J].小學時代，2019（14）：16-17.

劉丹紅.落實縱向數學化 深刻數學思考力[J].中小學數學（小學版），2019（Z1）：5-8.