高中數學理解性學習的實踐與思考

陳春花

摘 要：概念是數學教學的重要內容之一，在教學中，教師可采用理解性學習方式，讓數學概念更加直觀、生動，從而激發學生的探究興趣，最終達到對概念融會貫通的目的。因此，理解性學習具有一定的應用與推廣價值。文章分析高中數學理解性學習現狀，探討數學理解性學習在概念教學中的應用價值及應用策略。

關鍵詞：高中數學;理解性學習;數學概念;應用價值;應用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）02-0112-02

概念是數學的基礎，也是數學思維的基本單元和重要依據，學生只有構建正確的數學概念才能在解決問題的過程中進行正確的推理和判斷。而從概念構建的角度看，概念本身是學生理解后的產物，是學生對數學知識認知的濃縮。因此在概念教學中應用理解性學習能夠激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。

一、高中數學理解性學習現狀

一般認為，理解性學習是建立在對數學理解的基礎上進行學習的過程。而數學理解是利用數學思維在數學課堂上對學習對象和主體進行加工，通過數學語言來描述數學結果的過程。對于一個基本的數學概念，教師可以借助學生的數學思維進行相關的主題學習，通過抽象的分析達到教學目的。例如，高中數學中的“集合”概念具有一定生活意義，學生在剛接觸時完全是基于生活的理解，而不是從本質上理解集合概念。因此，從生活理解走向數學理解就是理解性學習的關鍵。在傳統教學中，教師首先是通過事例分析，讓學生結合生活經驗理解集合的概念，然后給出集合的定義。但這種教學方法會導致部分學生發生認知困難，尤其是部分學困生。究其原因是教師在呈現生活理解的時候，沒有從集合本質上對生活事例進行分析，這也是數學概念教學的一種常態。這種常態背后體現的是教師的線性思維，即認為學生的生活經驗是可以直接轉化成新概念的，但事實上很多學生并不具備轉化的能力。

二、數學理解性學習在概念教學中的應用價值

1.激發學生的學習興趣

理解性數學教學，注重培養學生的數學創造力，讓學生通過參與知識的再創造，而認識數學的價值，并最終提高數學理解能力。在教學中，教師要尊重學生的個體差異，可讓學生通過實踐與參與，獲得更多成功的喜悅，以增強自身的感受與體驗，從而激發學習興趣。

2.提高課堂教學效率

數學概念較為抽象、復雜、煩瑣，因此將數學理解運用到數學概念教學中，教師就可以循序漸進地引導學生認識、思考、交流、實踐、體驗、研究。這樣不僅能激發學生的學習積極性，還能提高教學效率。

三、數學理解性學習在概念教學中的應用策略

1.運用多樣引入方法

在高中數學教學中，概念引入的目的是發散學生的思維，培養學生的探究能力。因此在教學中，教師可運用多樣引入方法，激發學生的求知欲望和探究欲望，讓學生積極參與到探究學習中，讓學生的思維始終處于活躍狀態。（1）類比引入法。教師可以利用數學系統性的特點，讓學生根據已經學過的相關概念，通過類比遷移進行新概念的學習，并促使學生學會觸類旁通，加強新舊知識的聯系。例如在教學“等比數列”概念時，就可以先復習“等差數列”概念，然后類比得到等比數列的概念。這樣不僅能將等差數列和等比數列的知識有效聯系起來，降低學習難度，還能夠讓學生將數學知識系統化。（2）數學史引入法。數學概念是在人類歷史發展過程中逐步形成和發展的，因此教師可以通過數學史激發學生的探究欲望和求知欲望，引導學生自主探究、靈活應用公式定理。例如在教學“三角函數”時，就可以通過三角函數的起源與發展激發學生的探究欲望和求知欲望。（3）實驗引入法。實驗探究方法能夠快速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。因此，教師在實際教學中可積極借助多媒體信息技術調動學生的感官，促使學生積極參與到實驗探究中，不斷提高思維的靈活性。

2.突出概念的證明思路和方法

任何一個概念都需要經過嚴格的證明，這就需要學生認識條件和結論之間的內在聯系。因此理解概念的意義、內容、結構就是教學的主要內容，在實際教學中，教師可與學生共同分析概念，讓學生掌握證明思路和方法，然后再由學生寫出證明過程，讓學生充分掌握概念的來源以及應用。在概念教學中，突出概念的證明思路和方法是教學的重難點，這對培養學生思維能力，提高學生的解題能力具有積極作用。例如在教學“正弦定理”時，教師就可以與學生一起運用三角形的高來證明正弦定理，讓學生通過對證明過程的理解和分析，理清證明思路，加深理解。

3.在運用中加強理解

數學概念具有非常廣泛的應用價值，因此在實際教學中，教師可引導學生在運用中加強理解，進而構建完整的知識體系，提高自身學習能力。例如在教學“平面向量的概念及其線性運算”時，教師可以先讓學生回顧平面向量的線性運算法則、運算律，平面向量共線的含義以及條件，平面向量的基本定理及其向量的坐標運算，然后讓學生嘗試解答習題。

4.加強與實際生活的聯系

數學概念是學生深入學習數學知識的基礎，是提高數學學習效率的關鍵。只有做好概念部分的教學，才能提高學生的理解能力與問題解決能力，激發學生的學習興趣。因此在實際教學中，教師可以將數學理解運用其中，讓學生先理解概念，后掌握概念。在數學理解的運用中，教師可以適當結合學生的實際生活，加強抽象理論知識與實際生活的聯系，降低學習難度，增強學生的感受、體驗，改變數學教學枯燥、乏味的現狀。首先，教師可以創設生活化教學情境，將學生帶入一個真實的生活情境中，讓學生從身邊熟悉的事物出發，發散思維，進行感受與體驗，以提高理解能力。其次，教師要做好引導工作，指導學生動腦思考、動手操作、動嘴交流，以獲得良好的體驗，從而提高概念教學的科學性、有效性。最后，教師要做好生活素材的選取，可根據學生的個性特點與學習需求，結合教材內容，選取適宜的生活素材。好的生活素材既要包含相關的數學概念，還要符合教學目標，要具有很強的實踐操作性。

5.引導學生進行思考探究

創設生活化教學情境，是將學生帶入到數學概念的教學活動中。接下來還需要教師引導學生進行思考與探究，讓學生在活動過程中形成正確的數學概念，對其有一個理性的認識。這樣不僅能夠讓學生正確理解數學概念，還能夠讓學生探索數學概念的形成，用語言進行提煉與描述，學會靈活運用。首先，教師可引導學生開展反思，讓學生通過交流、實踐，反復對生活中的素材進行多方面、多角度的反思，并在實踐操作過程中總結反思內容，以加強對數學概念的理解。其次，鼓勵學生踴躍發言。當學生完成交流互動之后，教師可引導學生進行總結，將交流互動的內容轉化為數學語言，以更好地理解數學概念的形成與發展。最后，可引導學生再次進行語言的提煉與描述，將其轉化為數學概念，從而提高學生的理解能力。

6.利用思維導圖構建知識體系

當學生能夠用自己的語言提煉與描述數學概念后，教師還需要對所有的概念知識進行整合，利用思維導圖來幫助學生構建完整的知識體系，以提高學生的問題解決能力與知識靈活運用能力。在思維導圖的構建中，教師可以根據概念知識的縱向聯系以及橫向聯系，引導學生了解新概念與不同概念之間的聯系，讓學生掌握概念體系中概念之間的關系，從而認識數學概念的本質與特征，實現概念知識的內化。

四、結語

綜上所述，對高中數學進行理解性教學，符合新課改核心素養提出的要求。在數學概念教學中，教師可以通過各種手段和策略，不斷提高學生的數學理解能力、問題解決能力和知識靈活運用能力，讓學生獲得全面發展。

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Practice and Thinking of Understanding Learning in Senior Middle School Mathematics

Chen Chunhua

（Port Middle School of Jiangsu Province， Taizhou 225300， China）

Abstract： Concept is one of the important contents of mathematics teaching. In teaching， teachers can adopt the way of understanding learning to make the mathematical concept more intuitive and vivid， so as to stimulate students' interest in inquiry， and finally achieve the purpose of integrating concepts. Therefore， understanding learning has certain application and promotion value. This paper analyzes the current situation of senior middle school mathematics understanding learning， and discusses the application value and application strategy of mathematics understanding learning in concept teaching.

Key words： senior middle school mathematics; understanding learning; mathematical concepts; application value; application strategy