在《概率論與數理統計》教學過程中融入軍校學員誠實守信品格的培養

顧麗娟 劉波 李文彬

【摘要】誠實守信是做人的基本準則，也是社會主義榮辱觀所倡導的基本道德和行為規范，對當代軍校學員進行誠實守信品格的培養具有重要的意義.本文以貝葉斯公式應用為例，探討如何在《概率論與數理統計》教學過程中融入軍校學員誠實守信品格的培養，使學員在學習專業知識的過程中自覺加強誠信修養，樹立社會誠信意識.

【關鍵詞】課程思政;概率論與數理統計;誠實守信

1 引言

2016年12月，在全國高校思想政治工作會議上，習近平同志強調要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協同效應.誠實守信是做人的基本準則，也是社會主義核心價值觀倡導的基本內容.當代軍校學員作為新世紀我軍現代化建設的生力軍和骨干力量，誠信品行塑造的程度如何，不僅直接關系著部隊形象，而且與學員自身發展和進步息息相關.

《概率論與數理統計》是理工科軍校學員的核心基礎課程，是后續專業課學習的基礎，也是學員繼續深造必涉及的科目，其作用毋庸置疑，故加強該課程思政建設的意義重大.目前，《概率論與數理統計》的課程思政建設引起了許多高校教育工作者的關注，他們在課程中進行實踐和探索，但是這些實踐和探索主要是從介紹數學史、闡釋數學文化的角度出發，對學員進行思想道德教育，具體的大學數學思政教學設計案例很少.本文結合課堂授課實踐，深入挖掘課程思政元素，以貝葉斯公式應用為例，給出具體的課程思政教學案例，適時地把誠信教育滲透到教學設計的各個環節中，在向學員傳授知識的同時使其樹立誠實守信的價值觀，在整個教學過程中寓道于教，寓德于教，寓教于樂.

2 案例的教學背景

目前，我軍正處在軍事轉型時期，軍隊體制尚需完善.教員應該及時地、全方面地幫助學員樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，授課時用正確的價值觀引導學員收獲真知，幫助學員樹立“以誠實守信為榮”的思想.

《概率論與數理統計》課程難度較大，課時緊張，這就使得部分學員學習興趣不高，課程不及格率相對較高，絕大部分教員也只能注重專業知識的傳授，融入德育元素較少，缺少對學員人生觀、價值觀、世界觀的引導.貝葉斯公式作為《概率論與數理統計》課程中的重要公式，既是教學重點，也是教學難點，在實際中的應用也非常廣泛.教員在教學中發現，很多學員常存在畏難情緒，抱怨公式復雜且難以理解，即便記住公式也不能靈活應用，對公式的作用認識模糊.

3 案例的教學目標

1）知識目標

① 描述先驗概率和后驗概率.

② 理解后驗概率對先驗概率的修正作用.

③ 熟練運用貝葉斯公式解決實際問題.

2）能力目標

① 運用數學知識和數學方法解決實際問題的能力.

② 能應用貝葉斯思想和方法去觀察、解釋和處理生活中遇到的問題.

3）德育目標

① 樹立學員的誠信意識，深刻理解良好的社會信譽在今后生活和工作中的重要作用，珍惜自己的信譽.

② 樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，克服拜金主義、享樂主義、利益至上等錯誤思想和觀念的影響，樹立“以誠實守信為榮”的思想.

4 案例的教學設計

1）教學導入

播放伊索寓言《狼來了》的故事視頻，以寓言故事為基礎，在特定的情境中提出問題：“故事里的小孩因為說謊，可信度下降，那么如何從概率的角度來說明小孩的可信度在下降呢？又下降到何等程度？” 進而激發學員的學習興趣，引導學員積極思考問題，分析如何利用貝葉斯公式量化可信度的變化過程.

2）公式回顧

3）問題詳解：利用貝葉斯公式計算小孩說謊后的可信度

① 利用公式計算一次說謊的可信度為

小孩說一次謊后，村民就會對這個小孩的可信程度有了新的認識，由貝葉斯公式得到一個修正的可信度0.444，也就是后驗概率.這說明，說一次謊后，小孩的可信程度下降到原來的一半.

② 利用公式計算第二次說謊的可信度為

小孩說兩次謊后，可信程度由最初的 0.8 下降到了0.138，這說明，說兩次謊，小孩的信譽岌岌可危.如此低的可信度，村民很難再相信小孩，所以在聽到第三次呼叫時就不去上山打狼.

③ 連續5次說謊后小孩的可信度如表所示：

從表中可以看到，小孩僅僅2次說謊后可信度就從0.8下降到近十分之一，5次說謊后可信度下降到千分之一，可信度的下降幅度越來越大.

④ 蘊含哲理

通過這些數據分析，我們深刻地體會到小孩說一次謊，會有人相信，但是已經產生了信任危機，一而再再而三地說謊，就一步步喪失了村民對他的信任.誠實是人的根本，不要輕易欺騙別人，如果一個人習慣說謊，就會降低別人對你的信任，最后害人害己.

4）問題進一步分析：當小孩說兩次謊后，他的可信度變為0.138，求如果這個孩子要改邪歸正，他需要多少次不說謊才能把信任度提高到最初的0.8呢？

① 這就需要求小孩在不說謊的條件下，村民認為小孩可信的概率，即條件概率P（BA-），由貝葉斯公式有

經過第一次守信后，貝葉斯公式修正村民對小孩的可信程度為0.224，小孩的信譽有所提高.

② 利用貝葉斯公式我們可以計算，當小孩說謊兩次后，連續不說謊10次的可信度如表所示.

從表中可以看出，小孩改邪歸正后，可信度逐步上升，需要連續不說謊6次可信度才可以達到0.845，首次超過0.8.

③ 蘊含哲理

只要我們曾經說過一次謊言，那么我們言語的可信程度就會大大降低.小孩連續說謊兩次后，可信度由0.8急速降為0.138，改邪歸正后，小孩需要連續不說謊6次才能夠恢復村民對他的信任程度.可見，誠信的建立要遠比誠信的失去困難得多.因此我們要珍惜自己的名譽，做到為人誠信.

5）拓展應用（烽火戲諸侯）

西周的周幽王，為博褒姒一笑，點燃烽火臺，戲弄了諸侯.褒姒看了果然哈哈大笑.幽王很高興，因而又多次點燃烽火，諸侯們都不相信了，也就漸漸不來了.后來，當邊關真的告急之時，他點燃烽火也沒有人來救他了，因此亡了西周.

這是一個中國版“狼來了”的故事，周幽王因為失信而導致亡國，付出了慘重的代價.

6）隨堂測試

利用貝葉斯公式計算個人征信信譽度，檢查學員計算過程和結果，檢驗學員使用公式解決實際問題的準確度，檢查學員對知識的理解是否到位.測試如下：

已知銀行最初通過調查及相關資料，對小王可信的概率為0.9，小王可信卻未按時還款的可能性為0.1，小王不可信而未按時還款的可能性為0.4.若小王向銀行貸款，連續兩次未按時還款，銀行還會第三次貸款給他嗎？

5 小結

寓言故事中的小孩從說謊到不說謊的變化詮釋了誠信的重要性.在中華傳統文化中，誠信被視為立身做人的根本.對軍人而言，講誠信更是立身之本.每名軍人都應該踐行自己入伍時的錚錚誓言，站好每一班崗，執好每一次勤，兌現自己入伍之初對黨、對人民許下的諾言.

【參考文獻】

[1]龐國楹，劉俊，郭彥，等.課程思政融入概率論與數理統計課程教學的探索與實踐[J].教育進展，2020，10（2）： 104-109.

[2]吳紅艷，吳美華.理工科課程實踐“課程思政”的道路探索：以概率論與數理統計為例[J].教育現代化，2019，8（66）： 105-107.

[3]張艷，陳美蓉，王亞軍，等.課程思政理念下概率論與數理統計教學改革的探索與實踐[J].教書育人（高教論壇），2019，4（16）： 80-81.

[4]黃昱，李雙瑞.課程思政理念下概率論與數理統計教學改革[J].教育現代化，2018，12（53）： 109-111.