有效追問：將學生數學思考引向更深處

蔡昌君

【摘要】在以人為本、以生為本的教育理念下，如何對學生進行引導、幫助成了教師不得不思考的重要問題.既然無法改變“被動學習”的教學局面，促使學生嘗試以“半主動”的方式回應教學問題，也能在一定程度上提升數學授課質量.本文針對小學數學教育活動展開論述，思考如何結合有效追問，把學生的數學思考引向更深入的層次.

【關鍵詞】小學數學;課堂追問;深度思考

小學階段的數學教育承擔著為學生的理性思維、基礎運算技能奠基的重要任務.在圍繞有關教學理論展開教學活動的過程中，教師必須做好教學指導，通過有效追問將學生的被動配合轉化為主動探索，鼓勵學生展開深度思考，從而改變被動教育的尷尬局面.在小學數學教學中，筆者結合有效追問引導學生，挖掘被學生個體忽視的數學智慧，在根源上解決學生不愛學習、不會學習的消極問題，提升學生的數學素養.

一、追問的概念

《現代漢語詞典》中對追問的定義是“追根究底地問”，強調的是提問活動的持續性與周期性.在小學數學教育活動中，有些追問似乎正在向著“讓人厭煩”的方向轉化.在數學教育環節，追問被部分教師理解為單純地、連續不間斷地進行提問的方式，問題與問題之間的相似度極高，計算、檢驗等活動成了追問的主要目的.追問已經成為部分教師培養學生的答題能力、邏輯思維能力的教育手段，面對同一問題發起的追問活動，學生的整體答題興趣根本不能得到保障.可以說，追問的可用價值正在降低，部分學生甚至對追問產生了抵觸、厭煩心理.

二、追問的作用及應用

（一）追問的消極作用

追問是基于數學知識與專業概念演化而來的一種互動溝通機制.在小學階段的數學教育工作中，追問受到不少數學教育工作者的推崇：其能夠在短時間內對學生發起連續、密集的提問，加快數學知識的傳輸效率，以固定的教學時間完成更為復雜的數學概念的講解工作.但從學生的整體表現來說，追問已經成為學生頭疼甚至抵觸的課堂教學方式之一.首先，追問強調的是問題的數量與連續性特點.在對學生進行提問的過程中，其并不會對問題的內容、提問的方法進行重新整理，在這種情況下，多個相似的甚至相同的數學問題同時進入學生的腦海，“換湯不換藥”的提問方式很容易導致教學活動走向飽和狀態，從而影響學生吸收數學概念的效率.其次，在追問活動中，教師設計的追問問題難度過低.在圍繞有關數學知識開展教學活動的過程中，學生只能依靠追問對數學技能進行重新檢驗，其數學思想、創造能力并不能得到發展.以基礎計算教學為例，在學生解答了計算問題之后，部分教師會重復給出新的計算問題進行追問，而不會對問題的形式、內涵進行調整.對于數學教育活動來說，追問本該是教師幫助學生掌握數學概念、學習數學知識的互動手段，但在不當的追問方式下，追問的消極作用會影響固有的教學進度，對學生的學習興趣、學習能力的影響尤為明顯.在這種數學教育模式下，追問的整體質量并不能得到保障.如果教師依舊盲目發起追問，追問活動反而可能成為破壞教學進度的罪魁禍首.

（二）追問的積極作用

對于數學教學活動的整體發展要求來說，追問的積極作用還是明顯大于其消極影響的.在發起追問活動的過程中，合理的追問問題能夠幫助學生抓住自己的靈感，進而對問題進行深入挖掘，從而展現出良好的數學素養.對于小學生來說，追問已經成為激發學生數學智慧的重要手段.一方面，小學生的語言表達能力不強，在數學教育活動中，其可能已經形成了一定的數學學習經驗，但由于整體的語言表達能力較差，其無法將數學靈感表達出來，學生的智慧只能在課堂上流失.追問則能夠通過復雜的問題結構對學生的提問方式、學習方式進行管理，進而解決學生在數學學習活動中存在的問題.另一方面，追問是以教師為提問者的互動方式，教師的教學經驗、數學智慧能夠借由追問重新表現出來，進而對學生的思考模式產生影響.追問在教師的思想與學生的學習能力之間建立了全新的互動關系，在開展追問活動的過程中，學生的學習問題與教師的思維方式相互融合，除學習數學知識之外，學生還能逐步提升自身的數學學習技巧.

（三）如何發起智慧追問

1.改變追問的方法，激發答題興趣

在以往的小學數學教學活動中，口頭提問是教師開展追問活動最為常見的手段之一.在這種情況下，學生與教師之間的互動停留在語言層次，學生并不能在教師的語言中積累相應的數學學習經驗.對于學生來說，追問不過是對問題進行分析的一種語言手段而已，從而不加思考的追問會影響學生的答題興趣.在全新的數學教育格局下，教師必須改變追問的方法，借助多元化的教學手段優化追問活動.

以小學數學“平移、旋轉和軸對稱”的教學為例，在完成教學活動之后，教師可圍繞數學概念發起追問活動：一個正方形向右移動了3個單位，原圖形與新圖形之間存在怎樣的關系？通過思考，學生指出兩個圖形的軸對稱關系.這時教師提出追問問題：當平移后的正方形發生旋轉時，它與原圖形之間的位置關系是否發生了變化？在思考新圖形與原圖形的位置關系之后，學生指出兩個圖形的對稱關系被破壞了，但圖形的大小、形狀依舊是完全相同的.在學生回答之后，教師可結合圓形繼續追問：如果將題中正方形換成圓形，先平移，再旋轉，圖形之間的關系會有怎樣的變化？學生指出，圓形只是向右移動了3個單位而已，因為在保持圓心處于同一直線的情況下，圓無論怎樣旋轉都是和原圖形對稱的.教師結合客觀材料對追問的過程進行重新展示，幫助學生重新定義或歸納數學概念，能夠在一定程度上激發學生的學習興趣.

2.控制追問的深度，培養數學情感

合理的追問活動能夠在一定程度上加深學生對數學知識的理解，進而為學生創造分析數學概念、學習數學概念的機會.在圍繞“追問”發起教學活動時，教師應對追問的尺度加以控制，避免提出難度過高、理論過于復雜的問題，在培養學生的答題成就感的同時適當提升問題的難度，可為學生深度思考的開展創造條件.

以小學數學“三位數乘兩位數”的教學為例，在教學活動過程中，教師要結合豎式運算幫助學生掌握三位數乘兩位數的基本運算流程.在完成教學知識的講解之后，教師可繼續追問：對于125×18這個算式，在不利用豎式的情況下，應該如何對其進行計算？部分學生會對算式進行分解，將18分解為10和8，分別與125相乘再相加，將三位數與兩位數的乘法轉化為三位數與一位數的乘法.部分學生則對18進行“湊整”，將18轉化為20-2，分別計算20×125和2×125的值，并通過相減得出結果.學生的計算是對教學活動的初步探究.在隨后的追問活動中，教師應要求學生圍繞自己創造的計算方法發起新的計算練習，針對三位數與兩位數的其他乘法問題展開計算活動.對于更為復雜的高位數計算，由于后續的教學活動中并不會涉及，教師應避免其出現在課堂當中.這里對方法進行追問，可培養學生的解題靈感.

3.反思追問的過程，積累數學經驗

在教師開展追問活動的過程中，學生依靠教師的追問不斷積累新的數學學習經驗，進而逐步提升自身的數學意識.在圍繞追問開展數學教育活動時，教師不能僅強調追問的應用，更要強調追問的價值，對追問的流程進行反思.以小學數學“多邊形的內角和”的教學為例，教師可圍繞不同的多邊形設計問題：三角形的內角和是多少？正方形呢？長方形呢？五邊形呢？要求學生進行推理計算.在計算的過程中，學生發現，正方形與長方形的形狀雖然不同，但二者的內角和相等，由此得出了“四邊形的內角和是360°”的結論.對于學生給出的回答，教師必須針對學生的答案開展追問工作，要求學生結合多邊形的內角和的求解過程分析多邊形內角和的基本規律，進而幫助學生完成從數學現象到客觀經驗的推導活動.對于學生來說，教師在追問過程中關注的重點、發起追問的語氣都是影響學生作答的重要因素.在追問活動中，教師應對自己的追問方法、追問目的進行反思，保障追問活動目標清晰，方向明確，在根源上解決追問難題.

4.改變追問的角色，鼓勵學生表達

在當前的小學數學教育活動中，一些追問活動的主導權掌握在教師手中，學生在教學環節扮演著被提問、被要求作答的角色，參與教學活動的積極性較低，整體的學習意識、表達意識不夠突出.當教師圍繞有關教學知識發起追問時，學生會將追問視為一種布置任務的新方式，進而在追問活動落實之前抵觸追問.

在課程改革理念下，學生對教學活動的影響正在不斷加深.在利用追問重新構建數學課堂的過程中，教師應積極嘗試改變師生雙方的角色，鼓勵學生主動追問，主動求知，結合學生的追問明確掌握當前的教學短板，以此提升數學教育的質量.

以小學數學“圓柱與圓錐”的教學為例，在完成基礎概念的講解之后，教師可要求學生針對有關教學知識發起提問，讓學生在追問的過程中掃清盲點.結合已經學習的正方體、長方體知識，學生會從圖形的結構、圖形的數學概念等角度提出問題：如何利用平面圖形得到圓柱和圓錐？圓柱和圓錐在空間中具有怎樣的特點？圓柱與圓錐是否與平行四邊形和三角形一樣，存在著某種轉換關系？在學生發起的追問中，邏輯關系的表述可能不夠嚴密，但學生的追問必然是困擾學生的問題，故在學生追問的過程中，教師應認真聆聽，依靠自身的講解、學生的解答解決追問中出現的問題.

總之，追問是教師落實數學教育活動的一種有效方法.在圍繞教學知識點發起追問的過程中，教師應控制追問的方法、尺度、時間，保障追問的合理性，為學生提供追問的機會，依靠學生對教師、教師對學生的雙向互動，提升數學追問的教育服務價值.

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