淺談在初中數學課堂中對學生邏輯思維的培養

王秀鳳

【摘要】按照新課標規定，初中數學的教學需要注意對學生邏輯思維能力的培養.其原因在于良好的邏輯思維是學好數學的重要支撐，也是提升學生數學綜合素養的必要條件.數學問題的分析解答離不開嚴謹高效的邏輯思維，初中生在學習數學時不應只是死記硬背各種題型的解法，而應該運用邏輯思維去靈活應對題目的變化.邏輯思維的特點就是具有一定的規律與連貫性，并且逐層遞進深入.對于初中生而言，良好的邏輯思維也有助于高中、大學的繼續學習.本文基于筆者的教學實踐以及初中數學的教學內容，提出了培養學生邏輯思維的一系列方法，以期為初中數學教學提高學生邏輯思維水平作出貢獻.

【關鍵詞】邏輯思維;數學教學;能力培養;有效策略

引 言

初中與小學相比，數學學習的難度明顯提高，而且對學生邏輯思維能力的要求也明顯增加，因此用小學數學的學習方法、思維模式去學習就不再適合了.初中數學的學習需要具有良好的邏輯思維能力才能順利進行，很多學生之所以在學習數學時感覺比較困難，就是因為其邏輯思維能力沒有跟上.因此，初中數學教師應盡早注重對學生邏輯思維的培養，從而讓學生能夠事半功倍地進行初中數學的學習，并提高學生學習初中數學的興趣與信心.

一、培養學生邏輯思維的學生基礎

（一）提高學生的學習興趣

根據教改的精神以及新課標的要求，學生要成為教學活動中的核心主體.初中生雖然理解記憶能力與小學生相比有了明顯提升，但自身實則還處于孩童階段，其學習興趣、學習方法都需要教師的進一步引導.興趣是學生進行學習的重要動力來源，對于初中數學的教學也不例外.數學這門課程本身具有一定的枯燥性和復雜性，很容易讓學生產生厭煩、畏難心理，因此教師在教學活動中需要注意對學生學習興趣的調動.教師可以采用現實情境導入、問題導入等方法來激發學生對知識點的興趣與思索.此外教師還可以使用鼓勵式的教學方法來激發學生學習數學的興趣，學生對于課堂導入問題以及課中提問的回答、每一次作業的圓滿完成及測驗成績的提升等，對學生的這些進步教師都應給予鼓勵贊揚，以此激發學生學習數學的興趣和信心，消除對數學的畏難心理.

（二）提高學生的學習效率

部分學生因為自身理解接受能力較強，對于數學課堂的進度能夠隨時跟上，所以對知識點也能很快地掌握和運用.而部分學生則需要耗費更多的時間來對知識點進行消化吸收，不同學生的學習效率是有所區別的.學習效率一方面與學生的學習能力、學科基礎有關，另一方面也與學生的學習方法有關.低效落后的學習方法讓學生即使在學習上付出了很多努力，其成績也始終難以提高，久而久之就會喪失學習數學的興趣與信心.因此，教師需要采取一系列有效的措施來幫助學生通過提高邏輯思維能力來改進數學學習方法，進而提高學習效率.

（三）優化師生間的溝通交流

初中學生的學習能力、學習習慣尚在培養發展狀態，他們的思維尚未定性，有巨大的成長空間的同時也極易受到他人和環境的影響.為了提高學生的邏輯思維能力，教師需要加強與學生的溝通交流，從而引導學生思維的健康發展.教師能較好地保證在校環境，而家庭環境就需要家長的幫助了，為此教師要建立良好的交流渠道，多應用現代化工具與學生家長和學生保持溝通，在了解學生成長情況的同時，還可以明確自身對于邏輯思維的培養方式是否存在缺陷，并據此改善教學方式.

二、培養學生邏輯思維的具體方法

（一）概念教學

初中數學與小學數學相比難度可以說是驟然提升，很多概念、定理和公式都十分抽象且煩瑣，因此學生學習時的記憶負擔相對較重，這會令學生倍感枯燥，降低學習的積極性.但其實數學這門學科的一大特點就是其邏輯性十分嚴密，如果把握好各個知識點之間的內在關聯，就可以省去大量的死記硬背.因此，教師在進行知識點講解時需要對各個知識點的內在邏輯關聯進行詳細講解和深入剖析，讓學生體會到知識點之間是環環相扣的，令學生的邏輯思維能力在潛移默化中得以提高.

數學的邏輯思維體系并非一塊塊零散的碎片，而是一棟拔地而起的大廈.學生要想構建自己的邏輯思維體系，需要一點一滴地打好基礎，讓學生明白各個概念、定理、公式之間都有什么內在關聯有助于學生解答需要綜合運用多個知識點的題目.比如在學習“長方體的定義和性質”這一內容時，教師可以先讓學生觀察身邊有哪些物品是長方體，學生會回答桌面、筆盒等，然后教師讓學生通過對實際物品的觀察，總結出長方體的特點，再引申出棱柱、正方體這些立體幾何圖形的特點，讓學生的思維能夠自然地過渡、延伸與轉換.

（二）引導教學

對于初中生而言，其數學邏輯思維的發展離不開教師有目的有計劃的引導.學生如果在學習中缺乏教師的引導，自己很難自發地形成良好的邏輯思維.初中數學教師在教學時，不僅要將知識點進行展現講解，還需要對知識點的推導過程進行演示，必要時讓學生自行推導或者進行小組討論從而再現完整的推導過程，讓學生的邏輯思維能力得到鍛煉.

以下面題目為例：一串數字排列為1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，請尋找該數字排列的規律并推測第100個數字是多少？很多學生往往只看題目就會覺得題目太難，或者思考沒有方向.此時教師應引導學生仔細觀察題目，并嘗試將數字按照3個一組的規律進行分組，便可很快發現每組數字都是有著加1的規律，第n組以數字n開頭，其余兩個數字分別為n+1，n+2.繼而很快就可以計算出第100個數字屬于第34組數字的第一個數，從而求出第100個數是34的結果.上述過程既體現了代數的思想，又貫穿了邏輯思維推理的過程.

在初中數學教學中，教師為了讓學生的邏輯思維得到持續提升和長效鞏固，要致力于讓學生學會知識，而非記住知識.這兩者的區別就在于學生是否具備了對知識的發散思維和實際運用能力，是否理解了知識點的由來和本質.

（三）練習教學

當學生對初中數學各個知識點之間的內部邏輯關聯有了深刻理解，并實現了邏輯思維的主動發散后，教師就需要及時引導學生將所學的知識進行實際運用.初中數學學習需要以大量的基礎練習作為支撐，但做題也要求精而非求多，過度重復做題只會讓學生感覺疲憊而失去學習數學的興趣.教師在布置習題時，要力求讓相同的知識點演化出多個方向的應用，讓學生在做題時能令邏輯思維能力得到同步鍛煉.

第一種證明方法對于初中生而言難度較高.學生首先需要對圓的性質、特點有十分深刻地理解，因此教師在教學時可以循序漸進地引導學生，先讓學生在圖1中標記所有已知的角度，然后讓學生回答圖1中哪幾個角是直角.學生在回答之后教師再提問：直角在圓中有哪些與非直角不一樣的地方.學生就能比較容易地在教師的指引下明白：圓的直徑所對的圓周角為直角，90°的圓周角在圓中對應的弦即為圓的直徑.由此教師可以繼續引導學生進行深入推理：已知A，P，C，E四點均在同一個圓上，結合“圓內同一弦所對的圓周角相等”這一定理，讓學生在圓內找出角度相同的角，并嘗試計算該角的度數，從而得到∠AEP=∠EAP=45°的答案.

第二種證明方法的難度相對于第一種而言較低，很多學生都能夠想到利用之前所學習過的全等性質來進行解答，但第一種解法更貼近本質，因此教師在講解了第一種方法之后，可以讓學生通過自行思考或小組討論來尋求更多的解法，最終在教師的總結引導下讓學生理解掌握第二種解法.最后教師還要總結解答這類題目時，全等的證明并非難點，而難點是在證明過程中對全等三角形的構建，這就涉及如何根據題目要求及圖形來繪制合理的輔助線.就本題而言，首先已知條件是在△PCE中∠PCE=135°，可以根據這個條件來嘗試在合適的位置構建有助于解題的全等三角形，并作出輔助線PQ繪制一個包含135°角的三角形，再證明△PCE與△QPA全等，即可完成證明.

教師需要將解題的邏輯思路、詳細步驟進行全程板書，在學生真正理解掌握該題目的解法之后再布置一些類似的習題讓學生嘗試探究和解答，從而令學生的邏輯思維得到及時的深入鍛煉.

教師要想培養學生多元化的解題思維，一是需要在教學時就講明各個知識點的內在邏輯聯系、推導過程等，讓學生加深理解;二是在進行題型講解時不直接將最終答案拋給學生，而是一點點去引導學生進行自主推導，從中體會解題時應有的思維推導過程，這樣才能夠有效地培養學生的邏輯思維能力.

結 語

根據新課標的要求，邏輯思維能力是學生必須具備的數學學科素質.良好的邏輯思維能力能夠讓學生在學習數學時事半功倍，并激發學生學習數學的興趣.因此教師需要重視對學生邏輯思維能力的培養，并將其貫穿于數學教學的全過程，根據學生的實際能力水平和教學反饋進行靈活的因材施教.教師無論是在講解知識點還是例題時，都需要時刻注意采用正確的方法來培養學生的邏輯思維能力.

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