基于灰色關聯分析及多元回歸的上海市電力需求預測

張游國 高巖

摘 ?要：通過從經濟發展水平、產業結構、人口數量、對外貿易、氣溫因素五個維度，選取八個指標對上海市電力需求進行預測分析，首先從理論上分析了電力需求和各個影響因素之間的關系，接著對上海市2004～2018年各變量的相關數據分別通過單位根檢驗和Granger因果檢驗的定性分析以及灰色關聯度的定量分析兩個方面來篩選模型的影響因素，最后利用主成分分析對建立的多元回歸模型進行修正，并根據修正后的回歸模型對歷史用電量進行模擬預測，得出該模型具有一定的預測精度。研究表明上海市電力需求受上海市國民生產總值、人口數量、第二三產業比值、對外出口、夏季平均氣溫五個因素影響顯著，且模型精度較高，可為電力部門提供參考。

?關鍵詞：Granger因果檢驗;灰色關聯分析;多元回歸預測;主成分分析

?中圖分類號：F427 ? ?文獻標識碼：A

Abstract： Through eight indicators from five dimensions， including economic development level， industrial structure， population， foreign trade， and temperature factors， to predict and analyze Shanghai's electricity demand. First， it analyzes the electricity demand and the influencing factors theoretically. Then， the relevant data of each variable in Shanghai from 2004 to 2018 was cleaned and processed， and then the influencing factors of the model were screened through the qualitative analysis of unit root test and Granger causality test， and the quantitative analysis of gray correlation degree. Finally， the principal component analysis is used to revise the established multiple regression model， and the historical electricity consumption is simulated and predicted according to the revised regression model， and it is concluded that the model has certain prediction accuracy. Research shows that Shanghai's electricity demand is significantly affected by five factors， namely， Shanghai's GDP， population， ratio of tertiary and secondary industries， exports， and average summer temperature. The model in this paper is highly accurate， which can provide a reference for the power sector.

Key words： Granger causality test; grey relational analysis; multiple regression prediction; principal component analysis

1 ?上海市電力需求影響因素分析

影響電力需求的因素有很多，如人口因素、經濟發展水平、產業結構等，同時為提升本文模型精度，也引入了對外貿易和氣溫兩種影響因素[1]。

1.1 ?經濟發展水平

經濟發展水平一直作為影響電力需求的重要因素之一，本文用GDP作為經濟發展水平的主要表征指標。但一般情況選用電力需求彈性系數來量化電力需求和GDP之間的關系[2]，上海市近15年來其電力需求彈性系數也一直隨著經濟增長波動而變動，如圖1所示。

當經濟發展低迷時，電力需求增速也開始放緩，當經濟發展繁榮時，其電力需求增速也加快。因此，經濟發展水平和電力需求之間必然存在顯著的相關性。

1.2 ?產業結構

自改革開放以來，上海市產業結構不斷調整優化，對電力需求的結構及變化趨勢產生了重大影響。2004～2018年近15年，上海市第一產業和第二產業發展比重下降顯著，以第二產業最為突出，由2004年48.2%下降至2018年29.8%，下降了近20個百分點，這是由于上海市土地資源制約日益顯著，勞動力成本上升明顯，使得越來越多的上海市工業產業開始往長三角其他地方轉移。同時，第三產業隨政府規劃調整逐漸成為上海市的支柱產業，其發展占比由2004年的50.4%上升至2018年的69.9%。

1.3 ?人口因素

電力產品是居民日常生活中必不可少的一部分，隨著上海市人口規模的擴大，外來人口的增加，其用電量也大幅增加，2004年上海市人口為1 835萬人，到2018年已增加至2 424萬人。其人口的增長也必將刺激電力需求的增加。

1.4 ?對外貿易

根據過往研究表明，對外貿易也會對電力需求產生影響。首先出口貿易增長，導致就業和消費的增加，進而刺激消費的增長，進而使電力需求大幅增加。而進口增加則會導致失業增加，企業生產力從而下降，生產力的下降也必將影響到電力需求，最終使得電力需求量減少[3]。截至2018年，上海市當前進出口總額約占全國進出口總額的11.4%，其中上海市出口總額約占全國出口總額的8.4%，綜上，對外貿易也是影響上海市電力需求的一個重要因素。

1.5 ?氣溫因素

由于全球氣候變化因素的影響，氣溫變化對電力需求的影響越發重要，居民用電消費習慣與氣溫變化存在高度的相關性[4]。考慮到夏季高溫對全社會用電需求的影響更為顯著，通過選取2004～2018年上海市6～9月每日氣溫及用電負荷數進行分析，擬合關系圖如圖2所示。

如圖2可得，氣溫和電力需求存在顯著的正相關性，因此氣溫的升高，居民會習慣性的增加用電需求，可見氣溫也是影響電力需求的因素之一。

2 ?模型的構建

2.1 ?模型思路

基于上述的影響因素分析，本文選取了：經濟發展水平、產業結構、人口因素、對外貿易、氣溫因素五個維度來選取解釋變量，被解釋變量為上海市全社會用電需求量。

?初步建立需求模型如下：

2.2 ?變量選取及數據來源

?上述分析可得，經濟發展水平用上海市生產總值作為表征指標，單位為億元。產業結構、人口因素、對外貿易、氣溫根據研究選取不同的指標。具體如表1所示：

同時，樣本的來源主要來自上海歷年統計年鑒[5]，也有一些樣本數據來自于Wind資訊，實證檢驗所使用的工具主要為Eviews軟件。此外，單純建立模型易產生異方差，為消除異方差，研究中對上述變量進行取對數處理。

3 ?模型實證檢驗及分析

3.1 ?單位根檢驗

?本文選取的變量宏觀因素較強，數據的非平穩性較大，若直接對模型進行回歸，可能會造成“偽回歸”，影響模型的準確性[6]。因此為防止此問題發生，需先對數據進行單位根檢驗，其檢驗方法較多，本文選取ADF檢驗對各個指標進行平穩性檢驗。其結果如表2所示：

由表2可得，在5%的顯著性水平下，所有變量的時間序列均不存在單位根，因此上述變量均為平穩序列，符合格蘭杰因果關系檢驗的條件，并可以進行進一步回歸分析。

3.2 ?Granger因果關系檢驗

?為進一步探究上海市電力需求和影響因素之間的相互關系，我們選取格蘭杰檢驗來判定變量之間的因果關系，表明若某一時間序列變量的帶動帶來另一時間序列也發生了一致的變化，即用變量Y的過去值和對Y進行回歸時，再加上變量X的過去值，使得回歸的解釋能力顯著增強，則稱X為Y的Granger原因，否則稱非Granger原因。

根據AIC和SC信息準則，選取滯后2期為格蘭杰因果關系檢驗的最佳滯后期，對各變量進行格蘭杰關系檢驗的檢驗結果如表3所示：

如表3顯示，在顯著性水平為5%情況下，電力需求和上海市生產總值存在著雙向的格蘭杰因果關系，夏季平均最高氣溫和電力需求不存在格蘭杰因果關系，而剩余其他變量則與電力需求僅存在單向的格蘭杰因果關系。綜上由于最高氣溫因素與電力需求在數值上不存在格蘭杰因果關系，因此將該變量剔除。

3.3 ?影響因素的灰色關聯度分析

?接下來運用灰色關聯度分析對各變量進行定量分析，灰色關聯度分析是通過對各變量時間序列的發展趨勢來判斷各因素之間的關聯程度，關聯度大的表示主因子受該因子影響的較大，關聯度小的表示主因子受該因子的影響程度小或幾乎不受影響[7]。

綜上所述，運用Matlab編程求解得各變量之間的灰色關聯度如表4所示：

計算得出上海市全社會用電量與八個影響因素之間的灰色關聯度，根據關聯度大小排序結果來看。在上海市對外貿易方面，出口總額的灰色關聯度大于進出口總額的關聯度，因此選取出口總額作為上海市外貿情況的表征指標。接著，在產業結構方面，第三產業/第二產業>第三產業占比，故選取前者為產業結構的表征指標。綜上所述，本文選擇建模分析的最終變量如5所示：

4 ?多元回歸模型修正

4.1 ?多重共線性檢驗

根據上述所篩選的經濟指標，首先進行多重共線性的檢驗，通過Eviews軟件對數據進行相關性檢驗，根據相關性系數可以得出各解釋變量之間存在嚴重的多重共線性[8]。

4.2 ?修正模型

為提升模型結果的準確性，采用主成分回歸的方法，在不剔除已考慮的解釋變量前提下，克服模型的多重共線性。通過主成分分析將彼此共線性較大的解釋變量轉換成若干個主成分，這些主成分從不同方面反映對被解釋變量的綜合影響，且互不相關[9]。因此，本文先將被解釋變量對這些主成分進行回歸，再根據主成分與解釋變量之間的對應關系，最后求得原回歸模型的估計方程。

?通過運用Eviews軟件對解釋變量進行主成分分析，結果如圖3所示。

如圖3可得，上半部分為主成分回歸情況，得出五個主成分及其特征值、方差和累計貢獻率，下半部分為特征向量圖，第一列為五個解釋變量，后面幾列對應五個主成分的特征變量。本文選用方差累計貢獻率準確認主成分個數，即選取n個主成分使累計貢獻率達到85%以上，那么前n個主成分基本包含了全體解釋變量的絕大部分信息，減少變量個數，從而克服模型共線性問題。由于圖3中第一主成分F的累計貢獻率已經達到85%，即反映了五個解釋變量85%的信息，因此只需取第一主成分F即可，表達式為：

最后，本文在建立模型的過程中，提前對解釋變量的數據進行了歸一化的處理，因此用上式中解釋變量的冪指數來判斷某個因素對電力需求影響程度的大小僅具有一定的參考性。而本文建立的電力需求預測模型，其中包含了五個影響因素，故知道了這五個影響因素的具體值，代入模型，就可以預測出上海市對應年份的電力需求量。這對于制定電力生產計劃有一定指導作用。

參考文獻：

[1] 黃晨宏. 影響上海電力需求的主要因素及電力需求預測[J]. 電力需求側管理，2011，13（3）：72-76.

[2] 陳樹民. 我國電力需求影響因素研究[D]. 濟南：山東大學（碩士學位論文），2018.

[3] 周杰. 上海電力市場的分析預測[J]. 電子世界，2013（24）：81-82.

[4] 王寶，馬靜，葉斌，等. 基于經濟與氣象維度影響因素的省級電網年度電力需求預測方法[J]. 電力需求側管理，2020，22（2）：51-56.

[5] 上海市政府. 上海統計年鑒[M]. 上海：上海市統計局，2004-2018.

[6] 葉珊，李士華. 江蘇省電力消費與地區經濟關系的實證分析[J]. 電工電氣，2018（1）：60-63.

[7] 孫金朋. 基于灰色模型對上海市電力需求預測分析研究[J]. 上海節能，2020（3）：208-212.

[8] 趙穎. 基于回歸分析的我國汽車銷量預測模型研究[D]. 武漢：華中師范大學（碩士學位論文），2014.

[9] 崔巍，都秀文，楊海峰. 基于主成分分析法的電力需求影響因素分析[J]. 電力建設，2013（8）：34-39.

[10] 張明，李存斌. 基于逐步回歸—灰色預測的中長期電力需求預測[J]. 水利電力，2020（19）：155，162.

[11] 李玉梅. 組合預測方法在中長期電力負荷預測中的應用[D]. 成都：四川大學（碩士學位論文），2008.

[12] 代業明，高紅偉，高巖，等. 具有電力需求預測更新的智能電網實時定價機制[J]. 電力系統自動化，2018，42（12）：58-63.

[13] 董承章，馬燕林，吳靖，等. 計量經濟學[M]. 北京：機械工業出版社，2011.

收稿日期：2021-05-29

作者簡介：張游國（1995-），男，重慶人，上海理工大學管理學院數量經濟學碩士研究生，研究方向：工業經濟、電力市場;

高 ?巖（1962-），男，黑龍江五常人，上海理工大學管理學院，教授，博士生導師，研究方向：工業經濟、系統工程、智能電網。