淺談高等數學在線教學中實時板書功能的必要性與實現

王艷青 孟令顯 何國亮

【摘要】隨著慕課、微課等網絡教學形式的興起，特別是2020年春季，我國教育開展了有史以來最大規模的在線教學.根據高等數學課程的特點，我們首先分析了在線直播教學中實時板書的必要性，然后結合自身的實踐經驗，總結出了在線直播教學過程中實現實時板書功能的兩種方法.

【關鍵詞】混合式教學;實時板書;屏幕共享

【基金項目】國家自然科學基金“不可壓縮 Navier-Stokes 方程適當弱解的研究”（編號：11971446）;國家自然科學基金“高維流形中拓撲遞歸結構的研究”（編號：11801529）;國家自然科學基金“基于三角曲線理論的高維可積系統的有限虧格解”（編號：11871232）;河南省高等學校青年骨干教師培養計劃

一、引言

隨著經濟、政治、文化等全球化的不斷加深，以及各種網絡教學工具的不斷出現及優化，在國家高度重視加強信息化手段在教學過程中的應用的要求下，慕課、微課等形式的信息化教學模式被不斷運用.特別是受疫情影響，教育部在2020年1月底提出了“停課不停教，停課不停學”的教學方針與政策.在此情況下，全國各地的大中專院校及中小學都陸續提出了相應的教學方案.根據教育部4月3日的統計數據顯示，全國高校在線學習人次達到11.8億，利用慕課、直播授課、虛擬仿真等方式，約95萬教師開展了多種樣式的在線教學，將現代信息技術全面、深度融入教與學的過程中.筆者所在的鄭州輕工業大學的一千多名教師，借助超星、愛課程、釘釘等平臺，運用在線直播、錄播等方式，共開設2630門課程.筆者積極響應教育部及學校要求，于本學期開展了高等數學的在線教學.

由于數學等理科課程的特點，單純地對內容和知識點進行語言描述和說明在一定程度上弱化了學生對知識的理解和掌握，這也是多數慕課和微課教學所遇到的問題.數學課程中的板書有助于教師在教學過程中即時創作，得到更好的講解方式.板書易修改，這可以使教師更好地展示教學內容的邏輯性，同時板書也為學生創造了更多理解、思考的時間.這些特點說明了在線教學的過程中板書是不可或缺的[5].為了更好地達到停課不停學、網絡教學和課堂教學實質等效的目的，高等數學課程組探索出了在網絡授課的過程中如何更加有效、更加高效地同步實施板書的方法.

二、高等數學課程板書的必要性

高等數學、線性代數等數學類課程作為大學的必修基礎課程，具有內容多、理論性強、抽象等特點，同時涉及大量的證明和公式推導.這些課程的傳統授課方式為板書，板書具有能帶動學生思考，給學生以深刻印象，增加師生交流等優點，但缺點是課堂信息量小，需要教師長時間講解，形成了滿堂灌的輸入方式.在信息化手段下，不斷加入多媒體的輔助教學顯得尤為重要，借助多媒體（PPT）教學不僅可以方便快捷地傳授給學生信息，而且還具有圖文并茂、形象生動等特點，但其也存在影響學生思維能力、師生互動性不強、增加師生間距離、弱化學生對知識的理解和掌握等問題.特別是青年教師利用多媒體教學往往不能控制節奏，講課速度容易過快，進而影響學生的聽課效率[1-4].在學時普遍減少的情況下，為有效、保質保量地講完內容并保證學生聽課的效率，教師普遍采用的是多媒體與板書相結合的方式，這種授課方式可根據內容的不同，在多媒體與板書之間靈活轉換，從而實現它們的優勢互補，既可以盡可能多地展示知識，也可以通過板書加強對重要知識內容的講解.

經過一學期的線上教學，由最初的PPT錄播，到后來的多媒體和手機結合，再到后面的多媒體與板書的完美結合，學生經歷了所有的教學方式.在學期結束的時候，我們對鄭州輕工業大學經濟與管理學院2019級411名學生進行了高等數學傳統線下授課方式和在線授課方式的問卷調查，分別得到如下數據：

從圖1可以看出學生對傳統線下高等數學課程最認可的授課方式是多媒體與適量板書相結合的方式，占85.3%;從圖2可以看出即使是在線教學，學生對于板書的需求仍約為84%.這說明學生對于高等數學課程的板書的需求很高.此外，本學期經濟管理學院的市場營銷專業的高等數學課程采用了直播授課結合實時板書的授課方式，而其他專業則主要采用了手機手寫直播或者電腦分享PPT等在線授課方式，從最終的市場營銷專業與其他專業期末卷面成績的對比（圖3）中可以看出，直播授課結合實時板書的授課效果在一定程度上優于其他在線授課方式.

基于此，即使是在線教學，我們也不能忽略板書功能.為了保證在線教學的質量，實現與課堂教學的等效性，需要在授課過程中引進板書.最近，在文獻[1]中，作者指出了目前高等數學課程在線直播不能板書這一困境.那么在在線直播授課的情形下，如何簡單有效地實現板書功能呢？文獻[3]提出了使用數位板（如Wacom）實現網絡直播教學中的板書授課.通過數位筆在數位板上模擬書寫再呈現在電腦顯示器上.其缺點是數位板上的書寫區域的尺寸遠小于電腦顯示器的尺寸，書寫區域小嚴重限制了運用筆的靈活性，再加上數位筆書寫并不是真正意義上的書寫，初學者難以掌握數位筆的書寫技巧和書寫區域，因此還需要打開特定軟件才能書寫，不能隨時調用，這些缺點都會影響在直播授課時板書的授課效果.根據我們自身的授課經驗，下面介紹筆者在直播授課過程中總結的方法.

三、在線直播教學中實時板書功能的實現

在網絡教學不斷加深和信息技術不斷運用下，針對如何有效實現實時板書功能，我們逐步提出了自己的解決方法，分別是利用電腦屏幕充當投影儀和用手寫替代板書，下面我們將詳細說明這兩種方法的使用步驟與環境，以便其他教師應用.

1 電腦屏幕共享+移動攝像頭

第一步：準備工作.

（1）硬件方面，需要配備一個可移動的攝像頭.目前市場上的電腦攝像頭幾乎都具有手動調焦功能，我們可以用手機支架固定好攝像頭后，手動調焦保證書寫內容在電腦上顯示的清晰度.

（2）軟件方面，由于win7或者win10系統不能直接調用啟動攝像頭，因此我們需要安裝一個攝像頭啟動插件軟件Ecap或360魔法攝像頭軟件（可通過常見搜索引擎下載安裝）.

第二步：直播授課.

（1）打開調用攝像頭的軟件并調整，首先在“我的電腦（計算機）”下雙擊攝像頭圖標，即可調用攝像頭（需要指出的是上述兩種軟件都可通過“設備選項”更改選擇，是調用電腦自帶攝像頭還是外接攝像頭.與360魔法攝像頭軟件相比，Ecap軟件還可以調整攝像頭窗口的比例大小）.然后調整焦距保證板書書寫的清晰度.最后準備好筆和紙張，建議配備黑色簽字筆和A4紙.

（2）開啟直播教學，需要書寫板書的時候，用Alt+Tab 切換出 “攝像頭軟件”達到調用外部攝像頭的功能.在直播授課放映PPT的同時切換出該軟件的效果，如圖4所示.學生可以同時看到PPT的內容與書寫講解內容.

（3）繼續放映幻燈片，只需用鼠標點擊幻燈片（攝像頭軟件自動隱去）.

2 電腦屏幕共享+手機攝像頭

第一步：準備工作（以釘釘直播和攝像頭為例）.

（1）硬件方面，需要一臺電腦和一部手機.

（2）軟件方面，電腦和手機都需要分別安裝DroidCamX軟件和釘釘直播平臺，另外還要求電腦和手機連接同一個無線局域網絡，或者把手機用數據線連接電腦.

第二步：直播授課.

（1）打開軟件并調整，首先將電腦和手機置于同一局域網內，或者通過數據線將手機與電腦連接，打開DroidCamX軟件.然后將手機攝像頭對準稿紙，調節焦距，確保手機攝像頭拍攝的畫面在電腦上可以清晰、穩定顯示.

（2）開啟直播教學，需要書寫板書的時候，將手機攝像頭拍攝的畫面和要展示的PPT同時在電腦屏幕端顯示，學生可以同時看到PPT和板書畫面，如圖5所示（不需要板書時，將板書畫面隱藏即可）.

上面我們簡要介紹了借助小型攝像頭或者手機實現實時板書的兩種方法，下面我們簡要對這兩種板書模式及數位板板書進行對比：

四、結束語

本文分析了板書在高等數學課程的在線授課與課堂教學的過程中的必要性，提出了在線直播教學中如何實現實時板書功能，并對其進行了優缺點的比較.筆者希望本文能起到拋磚引玉的作用，為其他教師的在線教學提供良好的幫助，最終達到理想的教學效果.

【參考文獻】

[1] 李耿華.高等數學課程在線教學研究[J].現代商貿工業，2020，41 （19）：165-166.

[2] 郭蕓.離散數學多媒體教學應與傳統教法優勢互補[J].蘇州大學學報（自然科學版），2014，29 （02）：53-56.

[3] 白紅梅.蒙語授課專業高等數學的網絡教學模式探討：以呼倫貝爾學院為例[J].呼倫貝爾學院學報，2020，28 （03）：137-140.

[4] 時翠梅，劉海新.多媒體與傳統教法在高等數學教學中的結合[J].河北建筑科技學院學報（社科版），2006（03）：100，106.

[5]裘永福.數學課堂板書：不可或缺的教學手段[J].中學數學，2020（12）：77-78，83.