人工智能環境下大學數學的教學模式探討

溫文媖 方玉明 韓加林

【摘要】 近幾年來，人工智能迅速發展，這不僅給人們的生活帶來了很大的便利，也給大學數學教育教學帶來了變化.本文以人工智能的發展為出發點，分析大學數學的特點，探討人工智能環境下大學數學的教學模式.

【關鍵詞】 人工智能;大學數學;數學教學

【基金項目】江西財經大學教育教學改革研究項目（No. JG2020031）;江西省高等學校教學改革研究省級課題（No. JXJG-18-4-15）;國家自然科學基金項目（No. 61961022）

一、引言

21世紀，人工智能技術在應用領域中取得了突出的成就，從而被認定是信息領域中的一種推動社會發展的新技術.事實上，人工智能技術，如深度學習，之所以能夠走向實用，主要得益于強大的計算機、更深層的網絡結構和更加龐大的數據量，它在計算機視覺、多媒體、圖像處理、自然語言處理等領域逐漸發揮顛覆性的作用.為加強基礎研究，擴寬人工智能與數學等相關學科的有機結合，進一步提升高校人工智能領域科技創新，教育部制定了《高等學校人工智能創新行動計劃》.

大學數學教學作為科技創新體系最為重要的環節之一，它的核心是基礎理論研究.隨著互聯網技術迅速發展，數學知識、基本理論和方法在人工智能領域中的作用越來越大.為培養適應時代發展需要的高素質人才，大學數學教育應將人工智能的需求、思想、方法融入教學當中.

“互聯網+”給大學數學教育帶來機遇的同時也帶來了新的挑戰.為了讓學生切身感受到實際生活中確實有很多事物源于數學知識，激勵學生學習數學的熱情，將人工智能技術與數學教學有機結合是非常有必要的.目前，學校正在大力推行在線課程建設與改革，如慕課、翻轉課堂和精品課程等.這給學生呈現了區別于傳統教學的教學方式，不僅可以增加學生對數學學習的興趣，還可以讓學生根據自己的需求來回放教學內容.

二、人工智能與大學數學教學結合

對于人工智能技術，無論是machine larning還是deep leraning，都需要數學建模思維，人工智能開發的基礎仍然是大學數學.人工智能的三大基石是數據、算法和計算能力.算法主要的工作就是利用數學知識構建模型和訓練模型.隨著多領域的交叉應用，人工智能領域衍生了很多優秀的算法，如遺傳算法、人工神經網絡、機器學習、深度學習，這些算法都充分地利用了高等數學、線性代數、概率與數理統計、主成分分析、數學建模、統計學原理、矩陣論、圖論和離散數學等數學知識.大學數學在人工智能的研發中起到了決定性作用，要從事人工智能方面的研究，就必須具備非常全面和扎實的數學基礎.

三、基于人工智能的大學數學教學模式分析

（一）人工智能賦予學生學習的自主性和積極性

提高學生在大學期間學習的自主化和方便化，實現學生的全面發展，最終實現為學生服務，是人工智能應用到教育領域的最終目的.

在財經類本科院校大學數學的教學過程中，人工智能被廣泛地應用.傳統的教學模式一般采用班級授課制，一名教師給多名學生授課，教師站在講臺講授，學生在下面聽.這種情況下，教師不可能做到對每名學生因材施教，這正是目前我國教育領域存在的主要問題.但人工智能可以通過對大量數據進行分析，模擬學生的認知能力、學習新知的能力，進而實現對絕大部分學生因材施教的目標，有效地改善了傳統教學中只能對少部分學生因材施教的弊端.此外，學生也會根據自己的專業特點，自主選擇符合自己專業所涉及的大學數學知識點，根據自己的課程安排對這些知識點進行分模塊學習.這樣既可以避免學生在學習大學數學知識點時感到枯燥和瑣碎的弊端，又可以滿足學生在學習過程中對數學知識的需求，從而大大提高學生學習的熱情和效率.

總之，將人工智能應用到財經高校大學數學教學中，不僅可以很大程度上提高因材施教的覆蓋面，而且可以增強學生在學習過程中的自主選擇性，給學生賦予更多的主動性和積極性.

（二）人工智能輔助和提高教師工作的效率

眾所周知，現在的大學教師同時承擔著教學和科研的重任.學校的師生比例嚴重失衡，一名教師可能要承擔多個班級的課程教學，因此教師根本無法準確定位學生的基本情況.加上學校的軟件設施不到位，學生數據庫記錄的信息量有限，對于學生的基本信息，如專業需求、課上考勤信息、作業信息，教師無法隨時調取，所以教師很難知道學生對知識的掌握情況，也就沒有辦法及時調整課程教學.此外，對于基礎數學，每個基本理論的構建都沉淀了很多數學家的積累和挖掘，所以一部分教師不愿意去了解時代的需求和變化，也不愿意改變多年來的教學方法和內容，這就導致了很多教師的教學方式可能一成不變.而隨著互聯網、大數據、云計算和物聯網等技術的不斷發展，教師可以通過傳感器等多種方式獲取和采集數據，以供查詢與調用.此外，教師還可以通過人工智能進行網上批改作業，對容易出錯的問題進行講解.這樣可以大大減少教師的工作時間，提高工作效率.

四、人工智能與大學數學教學融合的創新研究

在教學過程中，教師要遵循一個重要原則，即了解學生的學習動機、學習態度以及掌握基礎知識的情況.這往往需要教師在教學中互換角色，站在學生的角度，時刻關注學生的思想動態、心理活動以及興趣愛好.線性代數與矩陣論是學習人工智能的必備數學基礎.

學生在學習線性代數時會覺得抽象和枯燥，與高等數學相比，線性代數教材缺乏實際應用例題，那些抽象的定義和定理貌似找不到應用的地方.在互聯網時代，教師可以結合人工智能給學生做一些實例的引入或者問題的延伸.比如，教師在引入矩陣概念的時候，可以以學生最為熟悉的手機拍照為例.一幅圖像可以定義為一個二維函數f（x，y），其中x和y是平面坐標，f（x，y）是在坐標點（x，y） 處的振幅，也被稱為圖像在該點的亮度，那么一個數字化圖像函數f（x，y）實際上就是一個矩陣.教師就可以在課件上形象地展示圖像即為矩陣.

如圖1（a）所示的為一幅尺寸是256×256的lena圖像，實際上它與一個大小為256×256的矩陣是對應的.為顯示方便，我們只選取該矩陣中的部分數據，如圖1（b）所示.這樣就可以將生活中的具體事物和抽象的概念緊密聯系在一起，學生自然就不會覺得抽象了，甚至可以激發學生學習線性代數的熱情.

如圖2所示，根據數學模型原理，需要將一幅圖像數據對應的矩陣拉成一維向量進行處理.

五、結束語

本文是根據人工智能與數學基礎課程教學的實際相結合而做出的新探索，作者希望能夠對信息化大學數學教學中出現的失衡問題進行深入分析，并找到一套多層次、多樣化的具有自身特點的教學模式，發揮大學數學課程在基于人工智能的應用型綜合性人才培養中的作用.

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