小學數學典型錯題的篩選與分類

李洲海

【摘要】在小學數學學習中，因為很多不同的因素導致部分題目很容易出錯，并且出錯的方式也存在很多種.教師在開展教學工作的時候，應對這些題目進行研究，并且找出其可能存在的出錯方式以及產生這些錯誤的原因，由此找到處理的方案，從而進一步提升教學質量.基于此，收集和整理典型錯題就顯得至關重要.教師可通過收集匯總、研究分析這些典型錯題，運用歸納分類的方式形成錯題檔案，將其高效地使用起來，使其成為數學教學的重要資源.

【關鍵詞】小學數學;典型錯題;收集利用

引 言

學習的過程必然會伴隨著錯誤的出現，而作為小學教育體系中核心部分的小學數學也是如此，數學是一種基于邏輯分析的學科，因此，學生在學習過程中出現錯誤的情況是必然存在的，也是非常常見的.但是如果教師針對學生在學習過程中解答題目的時候出現的錯誤沒有及時進行糾正，就很容易使學生形成習慣性思維，由此導致他們的成績下降.教師想要讓學生避免出現習慣性錯誤就必須追根溯源，從源頭上幫助學生解決這些問題，糾正他們的錯誤.

因此，小學數學教師要科學地看待這個情況，找出出錯的原因.教師可將錯題收集起來，并且對錯題進行篩選，將其分類進行分析，找出出現這些錯誤的原因，由此了解學生的思考方式，對自己的教學方式進行反思和修改，同時根據不同的錯誤原因有針對性地開展教學工作，對學生錯誤的解題思路進行糾正.

一、數學經典錯題反復出現的原因

（一）學生缺乏歸納總結意識

學生經常會出現的數學錯誤包括兩個方面，一是對概念理解不清，二是計算錯誤.在小學階段，小學生的年紀普遍比較小，沒有一定的歸納和分析能力，對于錯題缺少反思和修改，很多時候學生認為當時修改正確之后，就算是任務完成了，但是有很多的經典錯題是可以舉一反三的，學生弄懂這一道題，可以對很多知識理解更深.學生沒有透過這一道題理解這一知識點，或者是相關的知識內容，所以在出現類似的題目之后，依然會做錯.

（二）教師沒有加強訓練

很多教師在小學數學教學過程中沒有重視數學經典錯題，在出現錯題之后，對錯題進行了詳細的講解，但是沒有注重對學生進行檢測，沒有讓學生進行反復練習，或者是有針對性地為學生設置一些新的相同類型的題目，讓學生進行訓練，這些都會導致錯題的再度出現，這樣既會加重教師的教學任務，也會影響學生的學習成績.

（三）學生受教師影響形成思維定式

小學階段的學生習慣性地向教師進行學習，所以很多思維方式和行為習慣都受教師教學風格的影響.教師在教學過程中要保持嚴謹的態度，所以在教學中經常會使用同一種思維，缺乏創新意識，很多學生就會學習教師這種思維方式，讓自己的思維受到局限，遇到一些比較復雜的問題就容易出現思維受阻的情況，所以就會容易出現錯誤.

二、小學數學典型錯題的篩選與分類的意義

（一）典型錯題對教學的價值

所謂典型錯題就是學生在數學學習當中出現錯誤比例相對比較高的題目，通常教師將整個班級錯誤率不低于15%的題目定義為典型錯題.做錯這些題目的學生人數以及出現錯誤的頻次都很高，而且不容易改正，這次教師教過之后，下次學生還是會出現這樣的問題，不僅影響學生學習成績的提高，還會影響學生的學習積極性，久而久之，這對于整個課程的學習都是有很大影響的.

教師必須科學地看待這些錯題，要將其當作一種教學材料，這些題目能夠很直接地反饋出學生學習的現狀，他們或者是對概念理解不清，或者是審題不清，或者是計算失誤.教師要在這些錯題中找到學生的問題所在，并找到教學中的疏漏以及學生思考的方式，通過對典型錯題的研究，可以找到新的教學方向，并且優化課程設計，有效地幫助學生減輕學習難度，因此錯題是所有教師必須認真研究的材料.對于學生來講，解決好錯題，可以在日后做題中增加正確率，提升對數學學習的自信心和積極性，讓數學學習成為一件快樂的事情.

（二）篩選與分類典型錯題的價值

在長時間的教學過程中，教師不難發現，很多題目都是反復出錯，而且重復出現的錯題很多都有著相同的源頭.如果教師在進行錯題的研究以及分析的過程中都是獨立地看待每一個錯題，沒有整合歸類的思想，那么需要處理和研究的內容就非常多，這無疑是增加了教師的工作量，也會導致學生需要學習的內容變得龐雜繁多.

因此，教師需要將這些錯題整理匯總起來，然后研究其共同性和差異性，還要分析錯誤出現的原因是偶發性的還是重復性的.教師要篩選出具有重復性的、共性的題目，然后按照其共性以及特點進行進一步的分類，這樣可以讓學生的思路更加清晰，對于錯題有更深刻的認知.無論是研究還是教學，教師都要按照分類來進行，由此能讓復雜的多元化問題變得簡單;能有效提升教學效率，促進學生學習成績的提升.

三、重視小學數學典型錯題的措施

（一）教師要對錯題進行篩選與分類

1.整合錯題，建立錯題檔案

教師在整理錯題建立檔案的時候要注意兩點：首先是及時性，在批改作業的時候，一旦發現錯題要馬上將其納入錯題庫，讓錯誤的觀念不會在學生的思想中滲透太久，避免學生產生錯誤的解題思想;其次是必須進行統計登記，登記的內容包括題目內容、題目類型、出錯人數，并且計算出出錯比例，重點講解錯誤比例比較大的題目，對于錯誤比較少的問題可以單獨為學生講解，提高課堂效率.

2.對錯題進行篩選

在整合錯題檔案的基礎上，教師需要對錯題進行篩選，找出典型易錯題，抓住教學重點，由此避免陷入題海戰術之中.

通常教師篩選的依據就是錯題出現的比例，教師可以按照錯題出現的比例將錯題劃分成不同的易錯系數，在后期教學中按照易錯系數安排課時和練習.低于15%錯誤比例的題目不屬于典型易錯題;不低于15%，低于33%的錯誤比例的題目是一星易錯題;不低于33%，低于67%的錯誤比例的題目是二星易錯題;不低于67%的錯誤比例的題目是三星易錯題.

3.將篩選出的錯題進行分類

小學數學涉及的內容雖然簡單，但是非常豐富，學生出現的錯誤題目也是多種多樣，而出現這些錯誤的原因更是數不勝數，解答方式更是完全不一樣，如果教師不進行有效的分類和歸納，就會導致錯題非常多，無論是教師教學還是學生學習都會變得沒有頭緒.

通常教師會按照錯題涉及的知識點、錯題的解題方式以及錯誤出現的原因三個維度進行分類.

按照錯題涉及的知識點進行分類，教師能夠找出哪個知識點出錯頻率最高，由此在授課的過程中加以注意，多為學生講解，讓學生對于重點知識有更深的印象，還能夠找出不同知識點容易出錯的點，多在課上講解學生容易記混的知識點，由此優化教學內容和教學方式.

按照解題方式進行歸納，教師能夠找出不同解題方式在解題中容易出現的錯誤，由此能夠歸納出其使用過程中的注意點，讓學生更加注意，讓學生掌握清晰每一個知識點，避免反復出現錯誤.

按照錯誤出現的原因進行歸類，教師能夠更好地找出錯誤出現的原因，以此為依據有針對性地開展教學工作，糾正學生的錯誤思維方式以及做題習慣，提升他們的學習成績，讓學生樹立正確的數學觀念.

（二）教師要尊重學生的主體地位

在傳統的教學過程中，很多教師為了更快地完成教學進度，經常不讓學生發言，由教師一味地進行授課，這種教學形式雖然會讓教師按時完成自己的教學目標，但是學生的理解并不到位，所以經常會在做題的過程中出現錯誤.教師應該轉變自己的教學觀念，在教學過程中，讓學生積極發表觀點，能夠向全班同學展示自己的思維過程，這樣教師能夠找到問題所在，有針對性地幫助學生改正，避免出現錯誤.而且教師要尊重學生的想法，每一個學生的思維是不一樣的，教師要尊重學生的思維差別，學生只有多多地提出自己的想法，教師才能夠更好地針對問題進行講解，這樣課堂效果會更好.教師還要注重對教材的解讀，教材是教學開展的根本所在，教師要深入理解教材，在每一節課之前做好充分的備課準備，可以提前預知學生在哪些方面會存在問題，這樣在課上多進行講解，也可以有效地避免錯誤的出現.另外，教師在教學過程中應該探索多樣化的教學形式，尤其是在當下素質教育之下，更應注重學生的綜合素質培養，要注重培養學生的主動性和創新性，增加學生實踐的機會，所以教師在課上應該鼓勵學生自己動手，自己運算思考，學生既可以自主探究，也可以通過相互合作來共同完成題目，這樣可以有效培養學生的探究精神，不至于讓學生的思維被局限，學生可以從不同的角度進行思考，增加思維的發散性，可以增加做對題目的準確率.

（三）讓學生參與到典型錯題的篩選與分類工作中

在傳統的教學方式中，教師僅僅是讓學生修改訂正自己做錯的題目，但是在這種情況下，學生僅僅是就題論題，沒有真正掌握核心的思維方式，因此，學生訂正了錯題以后，還需要對錯誤的原因進行歸納，找出自己做錯的原因，并且按照教師的指導，分類建立自己的錯題庫，將相同類型的錯題整合在一起，由此能夠清楚自己最容易出錯的題目的特點，從而糾正自己的思維方式，同時養成分析以及思考的習慣，在今后的學習中學會用正確的思維方式去思考問題.

（四）加強數學基礎建設，從心理層面加強認知

對于數學學習來講，它是一個由淺入深的過程，學生最開始學習的知識可能是比較簡單的，隨著時間的推移，學習的內容會越來越難，所以學生打好基礎是非常關鍵的，能夠為后續的學習提供很大的幫助，因此在小學的數學學習過程中，學生要能夠從最初的數學知識入手，讓自己的知識體系構建起來，有非常穩固的知識儲備，這樣在做題的過程中才能夠增加正確率.因此，教師在教學過程中應該注重一些基礎性知識的教學，讓學生的基礎更加牢固，學生才能夠在實際的生活中更好地應用數學知識，也能夠在遇到相似問題的時候，做到舉一反三，解決問題.而且對于學生來講，數學學習考查的內容是比較全面的，可能有一些學生在對數學的認知方面存在一些偏差，認為數學是非常難的，其實數學學習也是有規律可循的，學生在初次接觸數學知識的時候，不要產生抵觸的心理，要能從心理認知，才能夠讓數學知識留下更深刻的印象.而且為了能夠更好地掌握知識，課后練習是非常關鍵的，教師應通過記憶加強，讓學生的正答率得到提升.教師在平時的教學過程中，要注重對學生記憶的訓練，可以根據每一個知識點的不同來開展不同的記憶方法，讓學生能夠更加快速、準確地掌握相關知識點，可以通過圖形、多媒體、實物等各方面的內容來增加學生的記憶，讓學生可以把知識點掌握得更加牢固.

結 語

數學是小學教學體系中非常重要的一部分，也是對學生成績影響非常大的學科，它對于學生的影響是十分重大的，其能夠培養學生的邏輯能力、運算能力、思維能力和創新能力，對學生綜合能力的提升有很大幫助.所以如何提升學生的數學成績是教師需要關注的重要內容，而典型錯題是非常有效的教學資源，因此教師利用好典型錯題這一教學資源有助于小學數學教學工作的開展，而科學合理地進行典型錯題的篩選以及分類則是利用錯題資源的基礎，也是未來很長一段時間教育領域的重要研究方向.

【參考文獻】

[1]王越娟.典型錯題在教學改進中的應用策略[J].上海教育科研，2015，（05）：86-88.

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