數學史融入高中數學教育的路徑研究

吳冠瑛

摘 要：數學歷史是一種展示人類數學文化的重要資源，不僅具有豐富的理論含義，而且數學思想的奇特性，對人類數學研究、掌握數學和創新數學都有著深遠、積極的意義。在當前教育改革不斷前行的大環境中，中國正處于教育改革的不斷前進之中，關于數學史的相關理論也不斷出現，很多研究成果也被教育工作者關注，所以，數學史在高中數學教學中具有一定的作用，合理地利用能夠有效地提高學生的學習效果，有機地融合在課堂教學中也有非常重要的意義。

關鍵詞：數學史;高中數學;理念;思維;價值

隨著新課標的頒布，近幾年來，越來越多的學校和教師開始積極地探索數學史和教師之間的融合，特別是在高中時期，有關數學史和高中教育融合的呼聲日益強烈，并逐步在社會上產生一定影響，很多有關數學史的書籍也不斷出現，一些學術論文也經常論述相關觀點。盡管這樣，但是還是如此，在高中數學史運用于教學過程時還是存在很多障礙，因為數學考試內容涉及數學史不多，

部分教師就不講，讓學生自學或者課后閱讀，甚至一句話也不提及直接講內容，使得數學史形同虛設，因此，數學史如何融入課堂教學必須從教師本身入手，再引導學生充分學習才能達到教育的目的。

一、 確定相關數學知識的有關數學史的教學目標

（一）利用數學史激發學習興趣

目前高中數學知識相對比較深奧，很多抽象的概念和原理比較難以理解，課本的定理比較多，機械的記憶難以理解用途，冰冷的公式往往讓一些學生望而卻步，困難的習題學習讓學生對數學往往產生畏懼心理，逐漸失去學習積極性。這些數學概念的由來都有著精彩的傳奇，都是科學家多次驗證甚至辯論才最終公認的，定理的發明或者發現都是數學家經過多少次推理、運算和驗證才留給世人的寶貴財富，所有的定理都是人類數學思想的精華沉淀，很值得學習。這些科學家的探索精神很偉大，所以，在數學課堂上要讓學生了解這些公式的由來，數學家發現或者推理的過程，他們是如何發現問題和解決問題的。這種比電影還精彩的故事不僅僅能吸引學生注意力，還能激發學生學習數學的興趣，同時培養不懼任何困難的毅力。

比如《指數函數》的教學過程中，教師不要開門見山地直接讓學生了解指數函數的底數是如何規定的，可以先講一下有關的數學史，告訴學生數學家當年在總結a取得任意實數時的種種不同結果，讓學生根據數學史上的例子進行思考，假如學生是數學家會如何解決這個問題？學生通過自身的嘗試和思考慢慢明白指數函數的來源，也能夠記憶和理解相關的定義，了解指數函數的本質之后，學習過程會變得更加容易。

（二）能強化數學理論與歷史過程的結合

鑒于數學這門學科本身的枯燥性，這使得數學教學過程是特別重要的，稍有不慎，就會讓學生的思維跟隨著教師千篇一律的教學模式演變為死記硬背，機械模仿，無法實現讓學生更好地理解應掌握的知識點。那么若要避免這種結果的出現，就必須要求教師在教學過程中不能以機械、枯燥的教學方式來為學生講解，而需要通過數學知識點隱藏在背后的內涵，挖掘該知識點的產生、驗證、推廣及應用的整個過程，從而指引學生在學習數學知識點的過程中按照一定的順序重復歷史的過程，最終體驗到一種力度超強、思維嚴謹的學習過程，這樣的數學理論與歷史過程的結合，正是數學史融入日常教學的重要手段之一。

例如針對高中教學中的《對數運算法則》進行講解時，教師根本無需要求學生去記憶這些法則，而可以告訴學生在對數運算法則產生的歷史過程，是一個將未知的運算轉變為已知的運算的發現過程，提議讓學生自己去尋找這個過程，此時，部分學生會很容易猜測到這一計算方法，此時，教師依然不需要告訴學生答案，進一步指引學生沿著歷史的腳步去驗證這種方法的正確性。正因為如此，當學生得出最終的結果時，發現自己不但掌握了對數的運算規則，而且對于規則的由來也十分清楚，這能夠讓他們在充分的體驗當中找出數學知識產生過程中那些豐富的思考。還有在進行《數學等差數列前n項和》的教學過程中，教師也不需要直接去告訴學生公式，而是向學生講述著名數學家巧算1至100數和的故事，讓學生通過這個故事去探索前n項和的計算方式，進而得出公式。所有這些，都需要將數學的理論與歷史的過程進行深入結合，將歷史結合到理論中，提升學生的思維能力。

（三）利用數學史創建教學情境

盡管就數學的性質而言，它與數學知識和一些基本概念有許多內部聯系。但是，既然數學的基礎知識已經成熟，那么純粹的理論數學就不再能讓人們感受到學習的樂趣和意義。適合人們口味的數學必須是可以與實用性相結合的數學。因此，在高中數學教育過程中，長期堅持使用嚴格的科學和數學方法來解釋書籍的概念和公式并不能滿足學生的需求。也就是說現在的數學教學，它不應為原始格式。需要添加一些基于科學和抽象的流行且獨特的方法，而且學生了解更多的含義，也能夠理解數學來自生活實踐的真實理論。

然后，借助數學提供的歷史背景，人們可以證明數學在教育過程中有趣的應用魅力，并反映出數學的應用概念。例如，在

《證明不平等》的教學過程中，在解釋時，教師不要經過直接的分步教學過程而是借鑒數學歷史上一個有趣的過程，使用鹽水濃度來證明不平等。那么理所當然的，有人認為它是鹽水，如果是鹽水，那當然意味著鹽水濃度。如果繼續不斷向鹽水中添加大于零的鹽，鹽水會變得更咸，因此會出現不等式成立現象。

顯然，這個引人入勝的歷史故事所創造的情況不僅允許學生重新建立不平等證明過程，而且這也有助于他們認識到現實生活中不平等的美好印象。它可以幫助學生創建一個構想，歸納和總結的概括。在這種情況下，學生最有可能獲得數學知識并促進學生在學習中發展。

二、 創造數學史的學習氛圍

（一）通過數學史，找到其教育方面的價值

毫無疑問，數學史是人類社會每位數學家一直不斷奮斗于數學的歷史，它是反映人類社會在數學領域不斷發展的經典。因此，悠久的數學史必然在實際的教育活動中具有重要的教育價值。這就需要一種將數學歷史融入高中數學教育課程中并在歷史上進行講述，但也不拘于表面的觀念的方法。有必要逐步引導學生通讀數學史，并在進行數學史教育后體驗許多教育價值和歷史觀念。這樣，數學教育的現狀將發生根本變化，并對未來的教育產生積極影響。