數形結合思想在小學數學教學中的應用

吳超群

摘要：作為小學階段占據核心位置的基礎課程，數學以高抽象性的特點成為公認的難度系數最高的知識。面對與學生的具象思維方式有一定偏離的學科內容，教師需要尋找能夠有利于培養邏輯思維，提高運算能力，進而提升整體教育質量的教學方法。文章從該角度出發，依托于數形結合思想，提出了發展想象能力、理解基本概念、建立模型、延伸思維空間等應用策略。

關鍵詞：數形結合；小學；數學教學；應用研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）24-0103

一直以來，在小學基礎教育階段，數學都是最基礎的組成部分，被視作學生學習其他科目知識的基礎，是教師的重點關注對象。從學科知識的特征來說，數學教學的大部分內容，都與圖形有密不可分的關系。這也就意味著面對容易造成認知障礙的抽象知識，教師可以借助數形結合的思想，將其以直觀、具體的圖形呈現出來，化抽象為形象，幫助他們更好地理解相關內容。同時，在課堂上以數形結合的方法講解知識，還能起到活躍氛圍的作用，可以說是一舉多得。

一、利用數形結合發展想象能力

眾所周知，大多數數學知識都是帶有濃厚的抽象色彩的，雖然為學生理解相關內容帶來了一定阻礙，但可以為想象力的發展創造更多便利條件。因此，教師可以在教學過程中，利用“數”與“形”的轉化，借助“圖形”強化學生對“數”的認識，變抽象為形象，降低理解知識的難度，同時發展其想象能力[1]。

以人教版三年級下冊《面積》為例，教師在帶領學生學習長方形和正方形的面積計算時，便可以設計“有兩個同樣的盒子，盒子表面是長方形。盒子的長為23厘米、寬為16厘米、高為9厘米。現在需要將兩個盒子包裝在一起，怎樣包裝能使包裝紙的使用最少？”的問題，以典型例題深化對面積計算公式的使用，將學生延伸到應用層次。此時，在引導分析題目的階段，教師可以組織學生以畫圖的方式，將不同的包裝方法畫下來。通過畫圖，學生能夠發現有三種不同的重合方式，即長與高的一面重合、長與寬的一面重合、寬與高的一面重合。緊接著，根據圖畫計算包裝紙的使用數量，學生可以輕松找到答案。如此，借助數形結合的思想，將想象與實踐結合在一起，讓學生在想象的支持下優化實踐效果，深化數學教學效用，同時延伸其思維空間。

二、利用數形結合理解基本概念

事實上，小學數學學科中的大多數概念知識都是比較抽象的，不易于學生理解。面對該情況，教師可以將“形”代入進來，利用具體、直觀的圖形，突破認知阻礙，幫助他們理解基本概念，同時發展思維能力[2]。

以人教版六年級上冊《圓》為例，在講解半徑、直徑知識時，學生往往無法理解“同一圓內，所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等”這一概念。此時，教師便可以利用自行車輪等直觀圖形，引導他們觀察其內部鋼條結構，使其在觀察與分析中自行發現“長度相同”的規律。在必要時，還可以將相應的圖片打印出來，分發給學生，讓他們自行用格尺測量其鋼條長度，使其在動手操作的過程中加深理解，學會區分“圓心”的位置。緊接著，教師可利用多媒體繪圖工具，向學生展示“圓”的繪制過程，讓他們圍繞圖形想象“圓心”與“自行車輪鋼條交點”之間的關系，發現“圓的直徑”就是“鋼條”這一規律。如此，在直觀圖形的指導下，學生能夠迅速理解圓的相關概念，提高對基礎知識的掌握程度。

三、利用數形結合建立數學模型

就傳統的教學模式來說，在講解與運算有關的知識時，教師通常會采用重復訓練的方式。然而，該方式于無形中加大了小學生的運算壓力，讓他們形成了機械式的記憶習慣，對主動思考、思維發散形成了制約。對此，面對習慣以具象思維、根據直觀體驗思考問題的學生，教師可以利用數形結合的思想，幫助他們搭建數學模型，使其在分析、搭建模型的過程中理解運算規律，加深對相關知識的理解，提高運用所學內容解決實際問題的能力[3]。

以人教版二年級下冊《有余數的除法》為例，在講解13÷4等題目時，教師就可以用“小棒拼組正方形”構建數學模型。在該階段，憑借生活經驗和之前的學習收獲，學生已經可以自行利用長度相等的小棒拼組正方形。通過拼組，他們能夠發現，13根小棒只能拼出3個完整的正方形，剩下1根小棒。此時，教師便可以趁熱打鐵，告訴學生：13相當于除法中的被除數，正方形的邊長“4”相當于除數，拼出的完整正方形數量“3”相當于商，剩下的小棒數量“1”相當于余數。如此，學生能夠在形象的模型構建中理解“余數”概念，并遷移“4×3=12”的乘法知識，理解除法的運算過程。

四、結束語

總而言之，在小學數學教學活動中運用數形結合的思想優化教育結構，能夠在一定程度上活躍沉悶的氛圍，讓課堂動起來、活起來，讓學生在具象的知識呈現方式下重新發現數學的獨特魅力、提起學習興趣。因此，小學數學教師應積極走出刻板的教學模式，轉變自己的思想觀念，主動將數形結合思維運用到日常教學活動中，以多樣化的方式幫助學生理解數學概念、建立思維模型、延伸想象空間，讓他們的邏輯思維在該環境下得到更多的成長機會，使教育教學獲得更理想的回報。

參考文獻：

[1]張小燕.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用探究[C].教育部基礎教育課程改革研究中心.2019年“基于核心素養的課堂教學改革”研討會論文集.教育部基礎教育課程改革研究中心：教育部基礎教育課程改革研究中心，2019：38.

[2]王友蓮.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].中國校外教育，2018（33）：86-87.

[3]郝廣磊，徐杰.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用分析[J].中國校外教育，2018（31）：26.

（作者單位：江西省上饒市鄱陽縣田畈街鎮育新小學333105）