核心素養下高中數學易錯點提前干預實踐研究

陳雅旭

摘 要：隨著信息社會的不斷發展，課程理念也在發展。教師以核心素養為導向，對易錯點提前干預進行實踐研究，可豐富新一輪高中課程改革理念的案例，對提升教師的專業素質，學生的終身發展有著積極的意義。

關鍵詞：核心素養;高中數學易錯點;提前干預

一、 引言

核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。《普通高中數學課程標準》（2017版）提出了六大核心素養，具體為數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。它們是關于數學思想方法、數學思維以及數學知識與技能的結合，具有可塑性、基礎性、發展性、全面性和持久性的特征，是學生在學習數學后能夠具備數學思維、問題解決能力和科學精神，在將來的各自領域中發揮作用。

高中數學易錯點指的是高中數學學習過程中學生容易混淆，容易經常出錯的知識點，需要分類討論，存在多種情況。易錯點的產生反映出學生自身知識或經驗的不足、思維僵化、空間感知困難、公式不適當地應用或推廣等問題，這些都給學生的后續知識學習帶來了阻礙。

提前干預是指教師預知學生學習中出現的各種錯誤，在錯誤沒有發生之前教師對學生、對知識、對課堂采取干預措施，以杜絕或減少學生發生錯誤的機會。

二、 易錯點提前干預的本質

提前干預本質上就是要培養學生的核心素養，提高學生自身的數學能力。如在解題中出現數學運算不過關;對公式模糊不清，使用混亂;對于題干當中的條件無法進行合理的邏輯推理，進而無法轉換求解;對空間幾何體中點線面的位置關系缺乏想象力;不能對題目中提供的數據進行有效的分析利用等等，都是學生自身的核心素養不足才導致一些知識易錯點的出現。有的放矢，提前干預有著重要的意義。這要求教師能夠抓住學生問題的根結，針對學生在數學學習中的易錯點，在教學設計中預設培養核心素養的基點，在教學過程中抓住核心素養培養的契機，采取措施提前干預。在易錯點提前干預的實施過程中，引導學生反思，從中認識問題的本質，提高學生數學學習的效率和質量，從而提高學生解決數學問題的能力。

三、 易錯點提前干預的意義

對于教師而言，教師必須深入研究歸納易錯點知識及其解決方案，才能根據易錯點知識，想學生所想，設計問題，運用合理策略，在錯誤沒有發生之前采取有效的措施進行“提前干預”，激發學生的主體意識，培養學生數學核心素養。教師的自身專業素養及能力在易錯點提前干預的實踐過程中得到不斷的提升。

對于學生而言，學生在教師的引導下，在題目分析中能自覺規避易錯點，實現完善解題思維，提高數學成績的目標，同時形成良好的數學認知結構和數學表達、數學邏輯等數學能力。

整個易錯點提前干預的實施過程極大加強師生互動，教學相長，促進轉化教師教學方式和學生學習方式，提高教學質量。

四、 易錯點提前干預的教學策略

（一）加強定義、概念教學，提高學生對思維嚴密性和分析理解能力

對于某些概念、定義的學習，重視探索過程，讓學生真正理解其意義，從而從源頭上杜絕易錯點的產生。

課堂教學中應重視對定義的解讀，把定義的形成條件、關鍵詞等講透徹。例如，函數的單調性嚴格定義為對于定義域內的某個區間D中的任意兩個自變量x1，x2，當x1f（x2），則稱f（x）為在D上的減函數。在引導學生探索過程中，突出定義中“給定的區間內任意取兩個自變量x1，x2”，強調單調性是函數的局部性質，離開定義域和相應區間就談不上單調性，對于函數在定義域內的兩個區間A、B都是增（或減）函數，一般不能認為函數在A∪B上為增（或減）函數。

某些新概念的學習可能會因為前攝概念的干擾而引起易錯。什么是前攝概念？即已在日常中獲得的感性知識或者通過學習獲得的一些概念相近的知識點。特別是在新舊兩個概念既有相近部分，又有不同之處的時候，前攝概念干擾作用最大。因此在概念教學中著重探索新舊知識的聯系，形成新知的形成，減弱定勢的干擾。例如，當平面向量滿足a→·b→=a→·c→（a→≠0→），學生常常受到實數的乘法消去律影響而得出b→=c→的錯誤結果。但實際上向量的數量積并不滿足消去律，即使a→≠0→，也不能隨便約去。在教學時應類比實數運算性質，去探索平面向量數量積運算性質，讓學生觀察它們的相同點和不同點，探究不同點的原因所在，讓學生真正理解實數運算律與平面向量數量積運算律的異同，知其然并知其所以然，從源頭處避免錯誤的發生，達到對易錯點提前干預的效果。

（二）重視公式教學，提高學生用準公式的能力

高中數學公式的使用需考慮附加條件。學生在應用公式的時候往往只注意到公式的主要部分，忽視其適用條件，從而產生易錯點。

例如等比數列的前n項和公式Sn=na1（q=1）

a1（1-qn）1-q（q≠1），學生常常忽略判斷q是否為1，因而導致發生錯誤。教學中就需要將公式的形成過程講清楚，讓學生知道這個公式的由來并讓學生嘗試對其進行推導。在教師用錯位相減法引導學生推導公式的時候，學生需要對等式（1-q）Sn=a1-a1qn進行處理，這時學生就會發現需要分類討論，分q=1與q≠1才可以得到真正的Sn。這樣，學生通過自主推導所得到的公式記憶更牢固，理解更到位，運用時就不易犯錯。

有些知識模塊的公式較復雜，或易混淆，例如三角函數里的公式多，又易混淆。教師可以巧用口訣，例如誘導公式，將六組公式濃縮為“奇變偶不變，符號看象限”，引導學生記憶強化公式，提高學生用準公式的能力。

（三）根據典型易錯點，精選例題，讓學生試錯糾錯，預防出錯