巧用數形結合優化小學數學教學的方法簡析

陳亞妹

摘要：小學階段正是小學生從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變的時期。在教學過程中，教師應該靈活運用教學手段和創新教學方法，依靠形象直觀的方法進行知識講授，從而更好地提升教學效率。本文就如何通過數形結合的方法優化小學教學進行簡要分析，并給出對應策略，希望對小學數學教學有所幫助。

關鍵詞：小學數學? 數形結合? 教學手段? 策略

數形結合，簡單來說就是將數學中的數理問題進行抽象具體化后，與圖形進行結合，從而達到對問題的直觀表達。數形結合的教學方法，一方面可以幫助學生快速方便地解答問題，使問題直觀化，降低問題難度;另一方面能夠很好地鍛煉學生的抽象邏輯思維能力，在從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變過程中進行合理訓練。在小學數學中，巧妙地運用數形結合的教學方法，對學生的發展以及完成新課改課程目標具有重大意義。

一、小學數學教學中數形結合的重要性

（一）便于教師根據學生心理發展狀況實施教學

小學階段的學生，其具體形象思維占據主要地位，而抽象邏輯思維在本階段相對較為欠缺，因此，注意力集中相對有限。教師在教學過程中應該積極創新使用教學方法和教學手段，從多方面調動學生的學習興趣，培養學生對問題的探究能力。而數形結合的方法能夠有效地將抽象復雜的問題具體化和簡單化，方便學生解答，使學生更樂于對問題進行探索和解答。

（二）利于改善數學教學的手法

傳統的教學方式是教師單方面講解，學生學習為主要形式。但是在新課改背景下，要有效創新教學方式，如使用多媒體教學、創設情境等，總之，以學生為中心，教師只充當學生學習的引導者、組織者和參與者。在數形結合的教學過程中，教師可對具體問題進行圖形描述，創新教學方法，引導學生抽象邏輯思維的形成。

（三）有助于學生形成數學素養

小學數形結合教學中，教師要靈活地利用此方法對知識進行講解，一般包含以下步驟：首先，巧妙引入，通過一定的方式，根據問題引入圖形，讓學生全方位地領會數理的深刻內涵;其次，運用圖形，通過圖形的直觀表達，讓學生對復雜問題的解答更具有層次性;最后，具體實踐構圖，引導學生多元化構圖，探究解題新思路。在此過程中，學生通過嚴格的數學描述，進行直觀的構圖，將直觀與抽象邏輯嚴格地相結合，取其所長補己所短，因勢利導，最終高效地解決問題。

二、小學數學教學中數形結合的策略

（一）通過數形結合，幫助學生理解概念

小學階段的學生，在語文基礎知識和數學專業素養方面，能力均相對欠缺，知識積累相對較少。數學概念、定理和定義又恰好具有高度概括性，如果仍采取傳統的教學方式，對定義只做口頭解釋，那將不會使學生很好地理解知識。因此，教師應該在教學中采用現代技術并結合數學教學中的具體問題進行數形結合，以達到對知識的深入分析。數形結合是有效的輔助手段，靈活巧妙地將復雜問題簡單化、抽象問題具體化，增強學生對概念和問題的理解能力。例如，在學習《長方形和正方形的面積》一課中，對于教師和之前有學過的學生而言，面積計算似乎很簡單，就是單純的“長×寬”，而正方形的面積是“邊長×邊長”。但是這樣一來，學生接觸的僅僅是枯燥乏味的文字和符號，對于學生的理解方面并沒有太大的幫助，而通過數形結合的方法進行講解，可以有效提高學生對概念的理解水平。比如在本節課中，講解“長方形和正方形的面積”知識時，教師首先引導學生畫出一邊長為5厘米、寬為3厘米的長方形（矩形），教師根據描述，將圖形按照比例放大在黑板上;其次，使用同等比例大小的1平方厘米的正方形，按照所畫矩形擺出，最后發現第一列擺放5個1平方厘米的正方形，其他兩行同樣擺放5個，這樣一共擺了15個，那么面積就是15平方厘米;最后，讓學生進行回答，每排擺放的小正方形的個數與矩形的長有關，而擺放的排數又與矩形的寬有關，因此最終得出，長方形的面積計算公式為“S矩形=ab”（式中“S矩形”表示矩形的面積，“a”表示長方形的長，“b”表示長方形的寬）。通過引導學生動手畫圖形，并按照圖形討論總結出計算公式，可以使學生對該公式和定義具有深刻的理解，讓學生不僅學會計算，還從數形結合中體會公式的內涵，對于提升學生的認知能力有著極大的幫助。

（二）通過數形結合，引導學生深入分析問題

數形結合，能夠有效地將數學中的數理知識進行抽象具體化，根據數與數之間的內在聯系進行建模，使問題直觀化。依靠直觀的圖形圖像，幫助學生建立直觀的認識，進而提升學生對數學的興趣，引導學生深入分析問題。數學中相對復雜的問題同樣可以通過文字和數字之間的邏輯關系，轉化為簡單的表達。因此，在教學過程中，必須保持思維高度靈活，將數形結合的思想在數學問題中靈活運用，提高小學生的想象能力，引導學生探究問題。例如，在學習《長方體和正方體》一課中，教師可制作具體立體圖形和長方體展開圖（如圖1）、正方體展開圖（圖2）。在課上進行展示，幫助學生加深對長方體的理解，可以直觀地看出展開后的長方體（正方體）是由幾組對稱的面組成的。根據展開圖，可以引導學生對長方體（正方體）進行深入探究，如繪出不同樣式的長方體展開圖，并根據圖形，總結不同邊長長方體的展開圖的規律。通過制作和繪畫不同種類的立體圖形展開圖，深化學生對數形結合內涵的理解，使學生逐漸形成抽象邏輯思維，提升對問題的深入分析能力。

（三）通過數形結合，提升學生的解題能力

在以往的數學解題中，學生有時會因為題目難度較大，在數形結合思想形成早期不能夠靈活運用，造成解題難度較大，漸漸失去解題的信心。在小學教學這一過程中，教師首先應該逐漸滲透數形結合的思想，在教學過程中使學生形成數形結合思想，以便于在分析問題時能夠將抽象問題靈活轉化為數學模型進行解答，簡化數學難度。例如，在學習過程中，靈活地將數學問題形象化、線段化、進行作圖等，在解題過程中多思考、多總結，提升學生的潛能。在學習《分數的意義和性質》一課中，教師可以根據教材、教輔資料或者生活現象進行拓展，設計例題。例如，“小明第一次喝掉杯子中1/2的果汁，第二次喝掉剩余的/12，第三次喝掉杯中的1/2，杯子中還余下幾分之幾的果汁？”對于這類題目，教師可以引導學生使用數軸或者將正方體表示為容器，利用“截取法，看余量”的方法，通過圖形進行觀察總結，以解決問題。小學數學教學中，教師要通過有效的方法將復雜問題簡單化，數形結合不僅有利于問題的解決，還對學生綜合素質的全面提升有著重要作用。

綜上所述，小學數學中的數形結合思維，不是單純的一種學科思維，而是眾多學科知識的綜合。在此過程中，小學生通過數形結合的方法可以有效地進行抽象問題具體化。復雜問題簡單化處理，可以有效地發展小學生的抽象邏輯思維，更好地從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變，為后期中學和大學學習奠定堅實的基礎，實現自我個性化發展和綜合素質的全面發展。

參考文獻：

[1]江忠.巧用數形結合優化小學數學教學[J].教育與教學研究，2018，（32）（1）：101-106+127.

[2]呂世勇.小學數學教學中數形結合有效性的思考[J].數學大世界，2020（1）：27.

[3]張光亮.小學數學教學數形結合思想的運用探究[J].讀與寫，2019，（16）（32）：166.

[4]陳雯熙.巧用數形結合優化小學數學教學[J].試題與研究，2020（6）：21.