多元表征促進中班幼兒數學思維發展的應用探析

林靜

摘? 要：3～6歲幼兒是數學思維發展的敏感期，也是直觀形象思維向抽象思維發展的重要過渡階段。該階段的幼兒盡管還是形象思維占據主導，但抽象邏輯思維能力已經萌芽。因此，在時期，教師如何創設多元表征的環境去支持幼兒的數學學習與發展，綜合培養幼兒探究思考、推理證明的數學思維能力，對幼兒未來的數學學習能力具有十分重要的意義。

關鍵詞：多元表征;中班幼兒;數學區;思維培養

【中圖分類號】G610????? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）06-0031-02

A Probe into the Application of Multiple Representations to Promote the Development of Mathematical Thinking of Children in Middle Class

LIN Jing? （Xiamen City Harbor Kindergarten，china）

【Abstract】Children aged 3 to 6 are a sensitive period for the development of mathematical thinking，and an important transitional period for the development of intuitive imagery thinking to abstract thinking. Although image thinking still dominates children at this stage，abstract logical thinking ability has sprouted. Therefore，in this period，how teachers create a multi-representation environment to support children's mathematics learning and development，and comprehensively cultivate children's mathematics thinking ability of inquisitive thinking and reasoning proof，is of great significance to children's future mathematics learning ability.

【Keywords】Multiple representations;Middle class children;Mathematics area;Thinking training

1.前言

幼兒階段的思維以具體的形象為主，思維的路徑具有明顯的線性特征。而幼兒數學思維的培養是幼兒認知數和形等概念的啟蒙階段，也是幼兒最早接觸到的真正關于數學知識的教育滲透。這個階段的幼兒對數學的理解更多的是直觀感性的數字和形狀，而對于事物內在的邏輯理解把握不夠。在觀察孩子是否掌握了數學經驗，關鍵在于觀察孩子既能夠用“形”又能用“數”來表征，在兩種表征方式之間相互轉化，因此幼兒數學思維需要從“數”類表征和“形”表征開始入手，這兩種表征密切關聯、相互促進，是幼兒真正習得數學經驗的核心。而多元表征正好彌補了這種不足，它針對同一個數學對象，分別采用了“數”和“形”的表征方式，這不僅能夠幫助幼兒在循序漸進的表征認識中加深對數學的理解和認識，同時也提升幼兒解決問題的演示能力和解釋能力。因此，在培養幼兒圖形、數字、表達、實物的辨識能力方面，多元表征理論具有十分重要的意義，也愈發受到幼教工作者的關注和重視。

2.多元表征的內涵和意義

（1）多元表征的內涵

“表征”一詞在不同的學科中有不同的內涵，最重要的就是被廣泛應用于心理學領域。在心理學學科中，表征被理解為：在心理活動中關于信息的表現和記載的方式。數學中的表征則更多地被理解為“數”和“形”的多種表現方式。

《學前兒童數學學習與發展核心經驗》一書中對數學學習的多元表征進行了概念界定，其認為數學學習的多元表征就是對同一個數學對象，至少可以用敘述性表征和描繪性表征兩類本質不同之表征的多種形式進行表征。所謂敘述性表征指的是數類表征，其本質是抽象符號，比如數學學習中應用到的符號、公式、文本。描繪性表征則是形類表征，其本質是圖像符號，比如實物、圖畫，甚至用以傳遞動作與情感經驗的各種手勢、表情動作等。

（2）多元表征的意義

幼兒學前的數學學習主要目標并不在于理解數學概念，并獲得數學知識，而在于啟蒙幼兒對數、信、量有初步的認識，并通過數字游戲引發幼兒對數學的學習熱情和探究能力，進而促使其數學思維的發展。

多元表征高度切合了這種教育理念和目標，其關聯了動作和思維的聯系，促成幼兒手、眼、腦等多種感官協同參與，可以使幼兒獲得有關新知識的豐富的感性認識和行為體驗。在培養幼兒數學思維能力過程中，不僅能夠通過多維的表征方式促進幼兒感統發育，同時也有利于培養幼兒對問題的演示和推理能力，從而促進幼兒探究能力和解決問題能力的綜合培養。

3.多元表征促進中班幼兒數學思維發展的案例設計

英國教育學家帕梅拉·利貝克則提出兒童數學學習應經歷體驗、語言、圖畫、符號等四個階段，這也是兒童數學思維從直觀形象到抽象邏輯發展的過程。基于此，本文結合中班幼兒的心理發育特點，結合多元表征理論對幼兒數學思維培養進行游戲設計，旨在探索多元表征對幼兒數學思維發展的內在影響機理。

（1）?????? 區域游戲物質準備

教師應為幼兒提供以下區域游戲材料;

第一，書面符號表征——《小動物喜歡吃什么》記錄單、《小動物喜歡吃什么》驗證單;

第二，實物情境表征——提供小雞、小狗、小松鼠、小兔、小熊貓、小青蛙等織布頭像;小蟲子、小草、骨頭、松果、蘿卜、珠子、蚊子、香蕉等若干小圖卡;

第三，教具模型表征——數字卡、點數卡、1-10數字轉盤、記分牌一個、底盤一個。

（2）區域游戲目標

此次游戲目標旨在讓幼兒在游戲過程中通過“數”類表征方式，讓幼兒能夠運用手口點數，學習10以內的數物對應;其次，通過“形”類表征方式，讓幼兒通過生活場景關聯對10以內數量的物體進行準確計數。

（3）區域游戲過程

第一，幼兒拿出小狗織布頭像擺放在底盤上，轉動1-10數字轉盤，第一次轉到數字8，他在數字圖卡盒中找出對應數字8的數字卡，再從食物盒數出八根骨頭，并用相同方法依次擺放了小雞四只蟲、小兔九根胡蘿卜、小熊貓五根柱子。通過將數字轉換成對應數的圖形，以此鍛煉孩子的推理能力和關聯能力。

第二，游戲中加入記錄單。幼兒用筆在記錄單中記錄下自己的擺放結果，說道：“小雞吃了四只蟲子，小兔吃了9根胡蘿卜，小熊貓吃了5根竹子。”該過程鍛煉了幼兒圖形的辨識能力和數字能力。

第三，為了驗證幼兒是否準確數數，游戲加入《小動物喜歡吃什么》驗證單，幫助幼兒驗證自己的游戲結果是否正確。驗證游戲采用小組合作的形式，幼1與幼兒2剪刀石頭布決定誰先開始游戲，誰做驗證裁判。答案正確在記分牌上記一分。第二次輪到幼1操作幼2驗證，答對再記一分。

（4）區域游戲活動評價

游戲過程中，多元表征的應用體現了以下三類表征的整合應用。

第一，實物情景表征：利用底盤、小動物頭像、小動物食物圖卡、數字轉盤、數字卡等材料創設小動物喜歡吃什么的情景，引導幼兒關聯思考和推理能力;

第二，動作表征：用手點數，將食物圖卡一一擺放在驗證單上。在驗證環節，新增《小動物喜歡吃什么》驗證單、記分牌一個。通過幼兒小組合作驗證，提升探究和思維能力;

第三，書寫符號表征：幼兒用數字、圓圈代表對應數量。

第四，口語表征：幼兒比賽時之間的交談、話語。

通過在此次區域游戲中滲透多元表征理論發現，幼兒從剛開始對材料、玩法的不熟悉，只是單純的愛在數學區玩轉盤的游戲。在經過材料和游戲規則調整后，現在孩子們參與的積極性、注意力持續時間有了較大的進步。能夠較快速、熟練的的根據數字找出相對應的點數卡牌，加深了對10以內數的認識。同時，根據區域游戲的需要利用新的學習單，教師發現幼兒能自主選擇數學區，表現出愉快情緒;活動過程中幼兒能遵守游戲規則，基本能做到歸類/歸位整理。通過“轉盤——選擇類別——數數——記錄——驗證”的完整流程讓幼兒熟知動物和實物之間的對應以及1～10之間數的關系。教師還可增加與幼兒討論的環節來進行合作游戲，增加游戲趣味性、挑戰性，豐富游戲的多元表征形式。在該區域游戲案例中，幼兒在小組合作中對工作進行分配和合作，這也無形中培養了幼兒同伴交往需求與能力的發展。

4.多元表征促中班幼兒數學思維發展的應用思考

盡管數學教學中多元表征的研究對象更多是集中于中小學生，但幼兒作為數學思維發展的啟蒙階段，多元表征的應用也有利于深化其對數學關聯、演示和推理能力的發展。因此，幼兒教師可以從環境創設、多元表征滲透等方面深化對多元表征在中班幼兒數學區思維培養中的應用。

（1）創設多元表征的學習環境

情境教學對我國教學實踐改革帶來極其重要的影響。多元表征的應用也離不開環境和情境的創設。以上述案例為例，教師為了促進孩子應用數學的能力，為游戲配置了驗證單，驗證單的應用不僅讓幼兒能將數字和圖形記錄下來，還能通過合作檢查，去驗證結果是否正確。驗證單的應用綜合調動了幼兒感統能力，同時也培養幼兒的推理能力。此外，教師也可以通過打電話游戲、夾珠子游戲、紙牌接龍等不同游戲，豐富幼兒多元表征的學習方式。

因此，在幼兒數學思維的培養教學中，教師應為幼兒創設有利于其多元表征的學習環境。比如在數字的認識中，教師可以為幼兒提供多種類型的感知材料，可以是聽覺的、視覺的、動作的;材料上可以是圖片、視頻、音樂、動作等;在數字運算的思維培養中，教師可以分層次為幼兒提供從實物——模型教具——圖形——符號（口頭和書面）的環境材料。總之，教師通過不同類型的、形式多樣的環境創設，不僅能引導幼兒多方位思考，也能幫助幼兒通過不同的表征方式去理解和建構數學。同時，多樣化的環境創設也有利于尊重幼兒個體間差異，有利于幼兒更好的融入學習中。

（2）積極應用多元表征教學理念

隨著教學理念的更新，目前我國幼兒園數學能力的培養不再是局限于知識的依托，而是更加關注幼兒能力的發展，關注幼兒生活的聯系和應用。但由于受長期的教學理念和教學經驗影響，目前我國的幼兒園課程實施中“數學缺位”現象仍較為嚴重。因此，要全面培養幼兒的數學思維能力，就應以更加靈活的現代化的教育方式來進行。將多元表征滲透和應用于幼兒園的數學教育實踐，既能夠幫助兒童在循序漸進式的不同表征中加深對數學相關概念的理解和表達，也有助于提高幼兒通過運用多元表征的方式來解決問題和演示、解釋數學現象的能力，從而進一步開拓和發展幼兒的數學思維。

5.結論

數學不同于其他學科，概念抽象，難以理解，既不如音樂生動形象，也不如美術絢爛多姿。尤其是對于幼兒來說，他們認識發展水平有限，數學往往難以吸引幼兒的學習興趣。因此，教師教師如何豐富教學形式，以兒童思維認知發展特點為基礎，通過多元表征中“數”和“形”的結合表征培養幼兒的數學思維能力更顯得尤為重要。希望在未來的教學實踐中，作為教師的我們能夠更加充分的探索多元表征在幼兒數學思維培養中的應用，為科學的應用多元表征提供更多的思路和研究依據。

參考文獻

[1]唐劍嵐.國外關于數學學習中多元外在表征的研究評述[J].數學教育學報，2008.17（01）.

[2]張迎春;李娟;沈童;鄭紅玲;王麗紅.運用多元表征教學策略促進大班幼兒模式能力發展的行動研究[J].學前教育研究，2019（06）.

[3]周欣，黃瑾，郭力平，左志宏，李美芳，楊志艷，李莉，李琳，范潔瓊.我國學前兒童數學監測指標體系的構建[J].學前教育研究，2018（10）.

[4]周晶，郭力平.5～7歲兒童數學過程性能力構成要素探索與模型建構[J].學前教育研究，2018（02）.