初中數學作圖作業設計和批改的方法探究

王穎

摘? 要：圖在理科學習中很重要，圖是學習理科有力的工具，圖是解決難題的強大武器。作業作為學生知識鞏固的途徑，如何布置適量的作圖題數學作業，如何更高效的對學生作圖分析作業進行批改成為老師們在教學時需要注意的問題。本文將對初中人教版數學作業布置方法進行探究，對老師作業批改方法提出建議。

關鍵詞：初中數學;作圖作業;批改方法

【中圖分類號】G633.6??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）12-0089-02

Research on the design and correction of junior high school mathematics drawing homework

WANG Ying? （No.4 Middle School of Jian'ou City，Fujian Province，china）

【Abstract】Graph is very important in science learning. Graph is a powerful tool to learn science，and a powerful weapon to solve problems. Homework as a way to consolidate students' knowledge，how to arrange an appropriate amount of Mathematical Homework of drawing problems，and how to more efficiently correct students' drawing and analysis homework have become the problems teachers need to pay attention to in teaching. In this paper，the junior high school people's education press mathematics homework layout method to explore，the teacher homework correction method to make suggestions.

【Keywords】Unior high school mathematics;Drawing homework;Correcting methods

作圖能很快開啟解題思路，作圖啟迪數學思維的火花，充分體現了數學的思想與內涵，因此作圖來開啟思維活動是能否學好數學的核心。幾何題和代數題的通常都要畫圖。有時簡單題只要把圖畫出來，問題迎刃而解。遇到難題時就更應該作圖，作圖可以清楚地呈現出已知條件。而且解難題時通過作圖分析，可以捋清思路。在解題過程中，首先要在腦中有作圖的意識，形成條件反射，數學題就學會作圖和用圖的意識，這對良好思維品質的形成等都具有重要意義。

伴隨教育體制的不斷給改革，課堂時間的有限性，發展學生作圖分析能力的作業需要具備一定的思考時間和自主的探究學習，所以選擇布置課后作業來加強學生對于知識的掌握程度，擅于作圖、掌握作圖。而如何適當的布置作圖作業，培養學生的作圖能力，利用作圖的方式分析題目。對作圖作業如何批改，本文將著重探究和敘述。

1.初中數學作圖作業布置的方法探究

（1）分層布置

所謂“分層布置”就是要求老師布置作業要針對不同能力的學生，分層次的布置作圖作業才能起到對學生知識鞏固的作用。對于布置作圖能力培養的作業，有的老師選擇統一布置，然而這種方式效果并不明顯，原因很簡單：初中數學作業不同于語文作業，作為理科題目，不會就是不會，作業的目的是鞏固知識，發現學生自身的知識漏洞加以填補，而對于成績不理想的同學布置的作圖作業難度太高，都不會做，結果是要么沒有寫（不會），要么照抄，要么對數學自暴自棄。而對于優等生來說，布置的作圖作業太簡單又起不到圖形能夠輔助思考的鞏固加強作用，所以分層次的布置作圖作業，將不同能力學生的作圖作業單獨布置才能更有效的發揮作業的作用。比如在人教版初中數學對二次函數作業進行布置的時候，在老師對學生能力提前做好分組的前提下，對低層次同學可以布置簡單的二次函數畫圖像的作業如y=ax2，y=ax2+bx+c這種，讓學生通過圖形對基本圖像和性質進行鞏固，而對于學習能力比較強的同學，可以布置將二次函數進行變換的作圖題，通過作圖發現函數的變換規律，不僅培養學生的概括能力，也培養了學生用數形結合分析問題的能力。

（2）數量控制

對于數學作圖作業的布置，數量也是一大重點。不能沒有，也不能太多。很多老師堅持“題海戰術”，但題海戰術真的有用嗎？個人認為有用但因人而異。并不是說只要多做圖形題數學能力就一定會提高。初中數學教育，目的是為了提升學生的思考和邏輯能力，若果說一味的多做題，多布置作業，或許短期內學生的數學成績會有所提高，但是對于學生思維邏輯能力的培養，以及學生對于數學學習的興趣都會大打折扣。而適當的作圖作業量，能對學生學習起到鞏固作用，同時不會因為過長時間的作圖作業，讓學生厭惡數學。一般來說初中數學作圖作業時間安排在二十至三十分鐘即可，數量為2-5題，太多效果都不會太好。

（3）布置圖形作業多元化

提及數學作業，很多老師的想法就是做題、看書，其實不然，這種傳統的作業布置方法枯燥乏味，長期的使用學生會產生厭倦情緒最終偏科不喜歡數學，所以教師在布置作業的應采取布置多元化的數學作業。布置初中數學作圖作業，可以是幾何的讀題作圖分析題，也可以是總結歸納的畫思維導圖，還可以通過幾何畫板不斷變換圖形，培養學生在圖形中發現、探究、概括出數學幾何圖形的模型，如“手拉手模型”“半角模型”“一線三等角模型”等。多讓學生在遇到難題試著作圖去描繪題目，題目變得形象豐滿了，就容易找到突破口，通過不斷循環鞏固的圖形作業的設置，讓學生多儲備數學的模型，從而解決難題了。社會實踐中從生活背景的圖像抽象出數學圖形甚至是畫圖。比如在講解軸對稱圖形的時候，課本作業大多是連線題，讓你找出對稱圖形，或者畫出軸對稱的另一半，而這些都是培養做題的思維，學生只會將其與數學聯系在一起，而如果我們布置“尺規作圖作業”——“一幅對稱的畫”，不限題材，這樣學生自己去嘗試，從而能夠輕易地理解軸對稱圖形的概念。也可以布置社會實踐作業“尋找生活中的‘軸對稱”，通過這些不同于做題的數學作業，能夠讓學生發現數學的魅力，從而喜歡完成數學作業，而不是疲憊應付。尺規作圖作為初中階段重要的幾何作圖方法，在初中幾何教學中占重要地位，是有效培養學生動手操作能力和邏輯思維能力的重要手段。再有，在學習圓的知識，可以布置數學活動作業，利用尺規作圖的方式等分圓周和正多邊形鑲嵌平面的性質進行圖案設計，探究四點共圓的條件：給出一些四邊形，如矩形、平行四邊形、對角互補的四邊形、讓學生進行作圖的嘗試和發現，通過探究歸納出判定出經過某個四邊形的頂點能作一個圓的條件是：四邊形的對角互補。因此設計作圖分析，目的讓學生把問題看得更加明白，自然題目會變得容易解答了，作業設計的目的就達到了。

（4）動手操作，促知識內化

動手操作的數學作業，對學生圖形意識的發展有促進和強化的效果。許多數學問題，不是單個感官就能完成一次思維活動，它需要學生調動腦、手、口、眼等多種感觀。學生的用語言，清晰有條理的操作過程，然后內化為分析歸納的能力，更加深入的掌握知識。動手操作就是讓學生通過量一量，拼一拼，畫一畫，猜想和驗證的嘗試活動中理解新知識。學生有了親自參與活動的體驗中，不僅在實踐中獲取知識信息，也加強了空間的想象能力促進了理想的學習狀態和提升學習效率，從而提升數學能力。

動手操作實踐作業的活動將困難的問題變得簡單明了，將抽象不易理解的問題具體化。要想形成良好的效果，最好在學生似懂而非懂渴望求知時進行，比如在完成“圓錐的側面積和全面積”知識的鞏固時，可以設計預習作業讓學生制作圓錐和圓柱，拼剪，估算，自主推導圓柱和圓錐的側面積公式，在實踐后的理解基礎上，用圖展現對應情景，圖更加直觀，把文字描述轉換為一張圖一個畫面，圖傳遞的信息更加直觀，圖承載了題目的信息，解題人的大腦得到了一部分釋放，可以專心研究圖中各量的關系，在圖中尋找信息更容易，從而達到鞏固知識的目的。

2.初中數學作業批改的方法探究

傳統的批改方式無非是完全老師操刀或者課堂訂正，而作業批改真正的作用并沒有完全發揮出來。很多人都誤認為批改作業的目的是為了讓學生發現錯誤，然后改正，其實這只是一部分，并不是“批作業”的全部目的。批改作圖作業也是一種學習的過程，如果全部由老師操刀，就等于將這個學習的過程送給了老師（然而老師并不需要這樣的學習過程）。并且，這種傳統意義上的批改作業，從本質上講，跟考試并沒有什么區別，只不過后者更正式一點罷了。所以合理的批改作圖作業，利用這個學習機會對學生來說至關重要。

（1）自我批改

不同于傳統批改方式，讓學生自己去批改作圖作業能夠讓他們發現自己的錯誤，通過自己去差錯糾錯，無法改正的再由老師上課進行講述，親自動手演練示范，這樣不只是提高了課堂教學效率，也對培養學生自我學習能力有極大的幫助。將錯題改正。這樣老師對學生作圖作業錯題進行匯總，通過多媒體輔助教學的方式將學生的不足加以點評，可以促進學生學習的積極性，從而使作業的設計評價更加有效，針對性強的作業，學生都會認真完成。

（2）小組批改

如果說自我批改是對學生自身的審視，那小組批改就可以提高小組成員總體的學習能力。因為是自我批改，所以經常會發生燈下黑（自己發現不了自己錯）的現象，或者是認為自己對知識掌握的很牢固而盲目自大，通過小組之間批改，能夠做到公平公正的同時，可以有效避免對自身水準的認識不足，可以通過小組之間的對比參照，發現自己與其他人之間的差距，從而全面的認識自己。對于在細節上不足的孩子，小組批改的方式特別有效，學生找學生的錯誤會更加具體，他們自己會更加了解彼此的不足，在輕松愉快的環境下就糾正了錯誤。

（3）評語

如果說完成了學生自我的批改，小組之間的批改，那老師的批改也一定要到位。老師批改不是老師對學生作業進行“全批全改”，而是對學生或小組的批改進行查閱，從其中發現學生普遍知識漏洞進行講解，查看是否有學生批改錯誤或者作業偷懶，最重要的是要對學生的作圖作業的規范性進行適時點評，及時發現學生中沒有熟練掌握五種基本作圖的學生情況、有對“直尺”和“三角尺”模糊概念、沒掌握尺規作圖的基本原理、沒有重視尺規作圖與一般幾何作圖的不同，和輕視作圖作業沒有養成良好的作圖習慣等這些問題。

3.結語

在作業設計過程中，要注重數學思想方法的提升，提高學生作圖的應用意識，用整體教學的方式促進教材的開發和使用;加強學生作圖習慣的培養，通過變式作圖教學和作業的設計，堅持不斷地培養才可以提高學生作圖分析能力;還可以在作業設計中融入尺規作圖數學文化的元素，提高學生作圖興趣和人文素養;初中數學作圖作業將會陪伴學生度過整個初中時代，注重開展作圖分析評價環節。讓學生對作業不應付、不厭倦，這將是老師們不斷探索的路程。

本文課題為福建省建甌市第四屆教育系統優秀人才專項課題《初中數學作業中作圖分析能力的培養策略研究》（課題立項號C20006）的研究成果。

參考文獻

[1]李玉軍. 高效課堂下初中數學作業布置與批改的差異化分析[J].好家長，2018（03）：159.

[2]洪偉紅. 淺談初中數學作業布置和批改的有效策略[J].數學學習與研究，2017（04）：81.

[3]王兆忠. 高效課堂下初中數學作業布置與批改的差異化研究[J].中學課程輔導（教學研究），2018.012（002）：11.