探析新課程理念下的高中數學解題策略

焦麗娟

摘 要：在近幾年的教育教學實踐中，教師特別感到困惑與不解的是，即使學生把定理、公式背得滾瓜爛熟，但在遇到新題目，特別是像高考的一些難度較大的綜合題，顯得無從下手。原因是多方面的，但有一條不可忽視的原因，是我們的教學缺少對學生解題策略的系統性指導與研究。因此，筆者結合多年的教學實踐經驗，闡述了如何對學生進行解題策略的指導與研究。

關鍵詞：高中數學;解題技巧;探討策略

引言：

解題教學是高中數學教學中一個重要的方面，在高中數學解題教學中，主要采取題海戰術，雖然這種方法能取得一定效果，然而由于過于注重結果，忽視解題過程，因此，這種解題方法不利于培養學生解題能力，解題效率也難盡人意。解題策略是一種學習方法，是學生獲取知識、培養技能和積極思考的一個重要途徑。學生在解題中積累技巧，在解題中發現自身不足之處，從而獲得更多解題策略，拓展視野。

一、轉變教師角色，調動學生積極性

1.引導學生多層次觀察

數學觀察能力主要體現在視角和層次兩大方面。這就是多層次觀察。學生在解題過程中，不僅僅以視角入手，這是保證解題準確率的基礎，隨后，就是進行層次。一般而言，數學題具有復雜性和抽象性，這決定高中數學教學絕非一朝一夕所致，需要多層次解析，這需要學生通過多層次觀察，透過表面現象，深入到其本質。

2.引導學生進行比較和猜想

對于那些復雜和抽象的數學題，需要多層次觀察，這就是一種有效的策略。通過多層次觀察，融于自身所見、所聞和所感，逐步提高學生觸類旁通能力。這就是類比。類比是多層次觀察為基礎，以互相比較，以期探究數學題解答規律。

3.引導學生進行自覺觀察

在高中數學題解答中，需要學生具備直覺觀察力。這種直覺觀察力并非依靠想象二獲得。自覺是有跡可尋。比如，圖形證明。比如，在解答某些內容時，教師可以利用圖形解答法，引導學生細致觀察圖形特點，預測圖形變化趨勢。從而得出結論。這是一種簡單的自覺觀察，然而，其深受多種因素影響，需要以特定圖形為依據，以免無法達到特定教學目標。

4引導學生進行列舉

在解答數學題時，不能一味地使用類比，也不能一味地多層次觀察。那么，我們將何去何從？列舉法就是其中一個有效的策略。一般而言，數學題可以有不同答案，在無跡可尋前提下，這些答案具有不確定性。因此，這個過程不能用檢驗答案的策略去解決。也就是用一個個答案去驗證，這需要不重復和不遺漏。這就是列舉法，通過深入分析，以期又快又好地解答數學題。

二、鼓勵學生親自實驗引領探究

數學這門學科看起來高深，但其實數學知識體系是來源于生活的，同時會反作用于促進生活的發展，這也要求高中數學教師也要清醒地看到這一點。教師要經常反思如何才能引領學生在數學知識的海洋里遨游，讓學生從數學這門學科的學習中體驗到學習所帶來的快樂。

比如，在《三角函數》這一節中，教師就可以引導學生自己動手測量，細心觀察三角函數相關的曲線是怎樣的運動，讓學生很直觀地體驗和感覺得到曲線的數值對應關系，通過各種學生親自的動手體驗，學生本身可以體驗到動手的樂趣，更重要的是提高了學生對數學知識的最直觀感悟，會極大地激發學生對數學知識的深入探究，學習熱情也會被調動起來，從客觀上會促進學生在課上課下都會更積極主動地去數學領域進行探索。函數是數學知識的一種形式，它主要告訴學生的是自變量和因變量之間的關系，也是體現數的理論邏輯關系，同時更為深入反映的是社會實踐的幾何價值，這樣從另一個層面可以引導學生，從最簡單的函數圖形開始學習。教師把實踐引入到數學教學課堂中來，對學生學習數學是有幫助的，很自然地體現地體現出流暢的教學過程，使學生很容易接受，學生只有接受了教師所提供的教學模式，才更愿意進入到課堂教學并參與其中，積極性、主動性也會更強。

三、探究解題規律，滲透數學方法

在數學教學中提升學生的解題能力，還應注重引導學生探究解題的規律，引導只有抓住規律，才能讓學生深刻感悟到數學知識之間的聯系，實現“解一題，通一片”的教學目標，并通過數學思想與方法的引導，幫助學生完善知識結構，接觸深層次的數學知識，實現表層學習向深層學習的轉變。

例如，在解答“拋物線”的相關數學題時，可以引導學生結合前面所學的“橢圓”與“雙曲線”的性質和圖像等來綜合探究，找出三種曲線的相同點與不同點，然后通過類比學習，建立“拋物線”“橢圓”與“雙曲線”知識點間的聯系。如，橢圓和雙曲線的定義與標準方差的差別僅在“和”與“差”上，從這兩個方面進行類比會使問題更加簡單化，從而使學生在解答相關數學題時，對所學知識點的運用更加到位，思路更加清晰，最終養成自己獨特的類比習慣與方法，全面提升解題能力。在這一過程中就用到了類比的數學思想方法，它體現了數學學習的創造性，對于學生創新意識和能力的培養具有十分積極的意義，還能幫助學生尋找新的解題思路，了解數學的本質。

結束語：

綜上隨著高中課程改革的不斷深入，課堂教學模式也正經歷翻天覆地的變化，從以往傳統“填鴨式”的教學模式轉向與引導點撥為輔的自主探究模式，我校所開展的以“導學研討、訓練拓展”為核心的課堂教學改革，就是居于這一理念下的教育行動，它要求教師將知識傳承與思維開拓相結合，在進行數學教學的同時，更要注重對學生解題策略的探究與指導，培養“研究型”的學生，那么學生的解題能力必然有質的飛躍。

參考文獻：

[1]李敏.高中數學解題教學中探究性學習策略研究[J].數理化解題研究，2021（06）：10-11.

[2]王峻嶸.高中數學教學中學生解題能力的培養策略分析[J].考試周刊，2021（06）：82-83.

（黑龍江省綏芬河市高級中學）