高職數學課程思政教學探究與實踐

摘 ?要：《高等學校課程思政建設指導綱要》要求，課程思政建設要在所有高校、所有學科專業全面推進。在此背景下，文章分析了高職院校數學學科在課程思政建設過程中存在的問題，探究和思考在高職院校開展數學課程思政教學的相對優勢和有利條件，探索高職數學學科進行課程思政建設的思路和做法，以案例的形式分享了如何通過思政元素的融入發揮高職數學課程“價值塑造、能力培養、知識傳授“的育人功能。

關鍵詞：高職數學;課程思政;教學探究;實踐案例

中圖分類號：G642 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）10-0115-04

Abstract： According to The Guidelines for Ideological and Political Construction in Tertiary Institution Curriculum， the ideological and political construction of curriculum should be comprehensively promoted in all majors of all colleges and universities. Based on this， this paper analyzes problems existing in the ideological and political construction of the subject Mathematics in higher vocational colleges. Also， the relative advantages and methods of conducting ideological and political teaching in mathematics classroom in higher vocational colleges are considered and explored. Cases are included to show how ideological and political elements help the mathematics course in higher vocational institutions play the role of value shaping， ability training and knowledge delivering.

Keywords： higher vocational Mathematics; curriculum ideology; pedagogical exploration; practical cases

2016年12月8日，習近平總書記在全國思想政治工作會議上強調[1]，高校思想政治工作關系高校培養什么樣的人，如何培養人以及為誰培養人這個根本問題，要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫通教育教學全過程，實現全程育人，全方位育人，各門課程都要守好一段渠，種好責任田，與思想政治理論課要同向同行，形成協同效應。2020年6月，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》[2]，要求課程思政建設要在所有高校、所有學科專業全面推進。

一、高職數學課程思政建設中存在的問題

數學學科有著其嚴密、系統的整體結構，數學的概念、定理、公式都是經過長期實踐探索和理論邏輯論證而確立的科學規律，是一種客觀存在，具有通約性和普遍性，超越意識形態[3]。在高等教育中，對于數學類課程的基本概念、理論體系、運算方法和技巧的理解掌握都有著明確的要求。數學課程自身的特性及教學規定，增加了數學“課程思政”建設開展的難度。

同時，高職院校的人才培養目標又決定了其教育教學過程將更重視專業技術技能的學習與實踐，數學學科和數學教師在高職院校一直處于相對的弱勢和邊緣地位[4]。數學課時被大幅度縮減，更有以“專業數學”的形式，按照“專業需要”和“夠用為度”的標準，實行專業課教師代講部分數學內容的方式擠壓數學課時。數學教師為了完成教學計劃，不舍得占用課上時間進行課程思政的融入，將備課中思考整理的與本課程相關的思政內容留作學生課下自學，缺失了高職數學教師對學生思想品德養成的價值引領作用，消磨了高職數學教師參與課程思政建設工作的熱情。

課堂是課程思政的主渠道，學科教師是開展課程思政教育的關鍵核心，長期在高職學院教育教學中形成的傳統觀念和教學習慣，也使得部分教師對“課程思政”工作的認識有偏差，在課程思政素材的挖掘方面主動性不強、挖掘的深度和力度不夠，不能形成高職數學課程思政內容建設的系統性。教學中過于關注數學知識的傳授和解題技能的訓練，思政元素之于課程教學的融入方式不靈活，結合程度的不緊密，在一定意義上，數學課程與思政內容存在著“兩張皮”的現象，限制了高職數學課程思政的建設和教學融入的育人效果。

二、高職數學課程思政的教學思考與探究

數學課程是高職院校工科類專業學生的公共基礎課程，是學生接觸時間最早、學習時間最長、覆蓋學生面最廣、后續課程中應用最多的一門學科[5]。數學思維的訓練和學科素養的養成對學生未來的思想品質、人文修養、職業發展乃至整個人生都是至關重要的。高職院校的數學課程不是最主要但肯定是極其重要的學科。

數學學科中蘊藏的豐富德育素材是開展課程思政育人職能的良好載體，需要數學教師從中精心整理、深度挖掘。高職院校的數學教師應在清晰把握人才培養目標的基礎上，立足于數學課程的特點和優勢，但又不受困于單純的學科思維，充分理解“課程思政”的內涵和要求，從數學學科內在的規律性、理論性、思想性、對實踐的指導性等知識體系中，挖掘出數學課程中內在的學科素養、人文精神、核心價值觀等方面的思政元素，再通過教師的教學活動，充分發揮數學學科在立德樹人根本任務中多維度深層次的育人作用。在日常教學中，能夠秉持“為了每一個學生的終身發展”作為教學開展的核心理念，把立德樹人根本任務融入到對學生思想道德、文化知識和社會實踐教育的各個環節。在學科教學、學生教育管理過程中，能夠積極關注道德教育的資源，主動把握合適的道德教育契機，有意識的培養自己學科教學與思想教育結合的意識和能力，成為學生核心價值觀的引領者。

三、高職數學課程思政建設的探索與實踐

2019年6月，教育部出臺了《關于職業院校專業人才培養方案制訂與實施工作的指導意見》[6]（以下簡稱《指導意見》），要求各職業院校落實立德樹人根本任務，全面推動習近平新時代中國特色社會主義思想進教材進課堂進頭腦，積極培育和踐行社會主義核心價值觀。根據《指導意見》的內容和要求，我校以二級學院為單位，啟動各專業的人才方案修訂工作，堅持傳授基礎知識與培養專業能力并重，強化學生職業素養養成和專業技術積累，將專業精神、職業精神和工匠精神融入人才培養的全過程。

我校基礎學院數學教學部在充分了解和分析各專業人才培養方案的培養目標規格與課程體系的基礎上，按照“立德樹人為根本，素質教育為核心，三全育人為目標”的總體建設思路，有步驟地推進高職數學課程思政建設的探索與實踐，系統開展高職數學課程思想政治教育體系的整體設計。制定了高職數學課程標準“夯實基礎，融入專業，拓展能力，全面育人”的指導思想，課程目標由“知識目標、能力目標、情感目標”調整為培養學生的“社會能力、操作能力和發展能力”。

學生在完成高職階段的數學課程學習后，要具備以下社會能力：1. 具備端正的學習態度，嚴謹的工作態度和較強的責任心;2. 具有崇尚科學、實事求是、做事嚴謹，尊重客觀規律的品質;3. 具有較高的數學素養和人際溝通能力、合作能力;4. 具備誠信、守信的職業素養和一定的邏輯與辯證思維。這些社會能力的獲得，必須通過高職數學教師的教學設計和教學活動，把學科知識傳授給學生的同時，更要關注和強化對學生社會主義核心價值觀的引領和培養。

課程思政離不開優良的師德師風。數學教學部充分利用部門每月一次的教職工政治理論學習的機會，統一思想，提高全體教師的政治理論水平。組織全體教師通過學習、討論、調研、培訓、請進來走出去的形式，提升課程思政建設的認知水平。邀請專業課教師進行座談，共同探討高職階段數學學科知識與各專業學生未來職業素養的相關性，尋找學科知識與思政教育相結合的最佳時機。邀請思政課教師參加集體備研，為思政素材的政治性把關。鼓勵并組織教師之間互相聽課互相評課等活動，交流分享課程思政的體會和素材挖掘，加強課堂的思政教學設計，提高全體教師的課程思政教學能力。推薦教師參加學校組織的“最美課堂”課堂教學比賽，推薦優秀教案參加“金點子、金種子、金扣子”教案設計比賽，充分調動每一位教師參與課程思政建設的主動性和積極性。通過教材建設、案例收集、課題研究等活動，團結合作，集思廣益，積累課程思政素材，把以“點”形式存在的課程思政元素連成線，匯成面，實現高職數學課程內容的體系化，系統化。教學部在高職數學的授課計劃中，增加了“思政教學設計”，在教案的撰寫模版中，增加了“課程思政的教育內容、教學方法與措施”的要求，從而不斷強化數學教師進行課程思政建設和實踐教學的意識和能力。

數學教學部在集體研究、討論和教學實踐的基礎上，積極探索，把“寓道于教，寓德于教，寓教于樂”作為實施課程思政教學的思路和措施。寓道于教：把理想信念教育、愛國主義教育融入學科發展史的教學中;結合數學知識具有廣泛應用性的特點，激發學生學習熱情;在日常生活中處處有數學，在教學中根據這一特點，從近處入手，著眼未來，對學生進行價值觀的培養;數學知識中充滿著辯證法，結合數學知識本身的特點，深化學生的辯證唯物主義思想及其方法。寓德于教：結合數學知識邏輯嚴謹性的特點，培養學生嚴謹的科學態度和良好的學習習慣;通過數學運算性質、法則、公式、公理、定理、推論等邏輯的嚴謹性特點，培養學生養成邏輯思維的習慣和嚴謹縝密的工作作風;教會學生欣賞數學的對稱美、簡潔美、統一美等特點，提高學生的科學素養和審美能力。寓教于樂：育人效果是由學生的接受程度決定的，不能板起面孔進行思政教育。在實際教學中，教師要認真研究高職學生的價值取向、成長規律、心理特征和學習需求，努力提高課堂的駕馭能力。提前做好每一個課程思政結合點的課堂教學設計，從學生熟悉或感興趣的問題情景引入學習主題，或制作學生喜歡的微課或音頻、視頻等，把思政教育的內容融化于形式多樣、靈活有趣的教學活動中，努力調動起學生的學習興趣，從而提高課程思政的育人效果。

四、高職數學課程思政教學實踐案例分享

在具體的教學過程中，數學課程思政切忌不能簡單地做成“數學”加“思政”的形式[7]。一定是數學學科知識與核心價值引領的有機結合，即：不能機械地將思政內容單列為獨立的章節進行專項講授，也不能將思政內容以結論的形式強勢生硬地灌輸給學生，更不能大水漫灌式的堂堂課必有思政融入。真正有效的思政教學之于專業課程，應當是“如春在花”“如鹽化水”，無形卻能給予學生精神上的滋養和提升。對于高職院校的數學課程而言，一定需要根據學校的專業設置、人才培養的目標、學生生源的質量、學生未來的職業趨向等綜合情況，對課程進行重新梳理，選取合適的內容、抓住合適的時機，以“價值塑造、能力培養、知識傳授”為遵循，從學科知識體系中深度挖掘出思政教育元素，有機地融入到高職數學課程的教學過程中，春風化雨、潤物細無聲地隱性傳授給學生，并內化為學生的精神涵養和價值追求，這才是高職數學課程思政追求的教學模式和人才培養效果。

下面分享幾個高職數學課程教學過程中，進行思政融入的實踐案例。

（一）了解數學學科發展史，培養責任擔當意識

縱觀人類的發展史和科學的進步史，無不反映著人類勇于追求真理的探索精神、敢于質疑權威的創新精神和推動社會發展的責任意識。數學經歷了無理數的出現、極限理論的建立和悖論的消除三次大的危機，數學不但沒有消亡，而是把數學推向更高的臺階，獲得了更強的生命力[6]。

眾所周知，對于高職院校的學生來說，數學學科是一只攔路虎，而掌握數學學科知識和解題技能又是在高職工科類學生必須完成的任務之一。將數學學科發展史與中華民族偉大進程的對比，作為高職數學第一課的思政教學素材，有助于學生克服數學學習的畏懼心理，培養學生完成任務的責任擔當意識，增強學生直面困難的勇氣和戰勝困難的信心，也為高職數學課程定下了思政教學的主基調。

（二）對比中外數學名家成就，增強民族文化自信

習近平總書記說：文化自信，是更基礎、更廣泛、更深厚的自信。在行列式內容的學習過程中，學生了解到日本的數學奠基人關孝和在1683年所著《解優題之法》一書中，最早對行列式及其展開作了清楚的敘述。但成書于公元一世紀左右（東漢初年）的《九章算術》中已有用矩陣（當時稱為“方程”）的初等變換來解線性方程組的內容了。關孝和數學思想的產生，大多受惠于中國而非西方的影響。《九章算術》卷八的“方程”，用直除法求解線性方程組，是世界上最早的完整的線性方程組解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲完整的提出來。

十進位制記數法，源于春秋時代，早于印度1000多年;《周易》的“兩儀四象八卦”是二進制思想的起源，早于萊布尼茲2000多年;幾何思想源于戰國時期墨翟的《墨經》，早于歐幾里德100多年;勾股定理發明者商高是西周人，早于畢達哥拉斯550多年……[8]中國數學家勤奮智慧、勇于探索，中國數學發展史明珠璀璨，豐碑無數。在學科知識的學習過程中，適時的引入中國數學發展史的知識和數學家的事跡，有利于激發學生的愛國情懷，培養學生的民族自豪感，增強學生的文化自信心，也將極大地提高學生對數學的學習熱情和奮斗動力。

（三）引申學科知識的哲學涵義，深化辯證唯物主義思想

數學知識中充滿著辯證法，在高職數學教學中，通過對學科知識點的深度剖析，能夠啟蒙學生的辯證唯主義觀點及其思想方法。

在講授導數概念時，對于不同的高職專業，教師會使用不同的實際問題作引例，無論是求曲線的切線斜率、變速直線運動的速度，還是求經濟學中的邊際成本或是電學中的電流問題，都將經歷求“變化量、平均變化率和瞬時變化率”的三步走過程。這幾個問題的本質都是“變”，但以極限的無限趨近作為精確值后，又都能歸納抽像成導數概念“瞬時變化率極限”的“不變”。在引入定積分概念時，“求曲邊梯形面積”和“求變速直線運動的路程”也是要經過“分割、近似、求和、取極限”的標準數學推導步驟，概念的形成也是從“曲邊的高”和“變速運動”的“變”中，得到以近似替代精確的“乘積和的極限”的“不變”。這個抽象的過程，不僅讓學生理解和掌握了這兩個微積分中的重要概念，同時也讓學生在學習的過程中，體會到了“變與不變”“近似與精確”“量變到質變”的哲學思維[9]。“量變到質變”的過程也是教育啟發學生養成“不以善小而不為，不以惡小而為之”的做人原則的良好契機。

（四）剖析數學概念的內涵，涵養和培育工匠精神

高職學院的學生，未來更多的是要從事技術技能型的工作，必須要耐得住一個行業的單調和一份工作內容的重復，必須學會在單調中尋找變化、在重復中探索創新，有效地提升自己。作為高職學生接觸最早的數學課程的教師，有責任和義務在學生進入專業課程的學習之前，就將思政教育的種子播撒在學科學習的沃土中。

通過對極限概念起源的介紹及概念引入、對函數連續性存在條件與間斷產生的分析、對局部極值與全域最值概念的解析[10]，都可以有意識的引導學生形成一種理念，人生的每個階段都要有一個目標，要向著自己定下的目標不斷努力，堅持不懈，不能急于求成，要在自己所選擇所從事的行業與領域里長期堅守，從生澀到熟練直至精通，提升自己的工作能力與業務水平。通過這些數學概念的學習剖析和思政教育的潛移默化，引導學生日漸養成一種用心做人專注做事的行為習慣，培育和涵養新時代的工匠意識和工匠精神。

（五）通過解決系統可靠性問題，培養協作精神和自律意識

概率論與數理統計課程中，涉及到解決系統可靠性的問題。一個簡單的串聯系統，其正常工作的概率等于各個元件正常工作的概率之積，即整體的可靠性取決于每一個個體元件可靠性的高低。一個簡單的并聯系統，其正常工作的概率等于1減去各元件不能正常工作的概率之積的差，相對來說，因元件個體之間是合作并存的關系，并聯系統的可靠性對系統整體的依賴程度高于對個體的依賴。那么，對于一個串、并聯狀態并存的混合的復雜系統，為了保證整體系統的運行質量，既要求個體之間要有團結合作，又要求每一個個體元件保持自身性能的高標準。教學中，教師要把這種可靠性與個體的高標準自我要求和團結合作精神進行有機的聯系。

在線性代數課程中，行列式和矩陣都是由多個元素構成的一個整體，每一個元素對最后的結論都是有決定作用的。行列式的展開計算、矩陣的初等變換都是需要極度專注的運算過程，每一個步驟都要保證每一個元素不出現錯誤才能保證最后結果的正確性。如果過程中有所疏忽未能一次性得到正確結果，必須從最初的起點按步驟檢查，等于之前的勞動過程前功盡棄，事倍功半。教學中，教師會把這種由于過程不認真而導致的錯誤行為類比作潰堤千里的蟻穴，微小卻致命。

課上，通過教師對這幾類問題的解析引申、對相關專業畢業學生工作情況的介紹，課下，通過學生對變換形式的習題進行多次練習，逐漸強化學生認真專注和精益求精的做人原則和做事態度。同時引導學生學會思考：工作單位、實驗項目、大型工程，都是一個整體、一個復雜的系統，每一位參與者的工作態度、工作能力、工作質量決定著整個系統的效率、質量甚至成敗。培養學生逐漸養成良好的團隊合作精神、嚴格的自律意識、嚴謹的職業態度和高標準的職業技術技能水平。

五、結束語

高職數學課程思政不是教學技術上的一個概念和方法，應該成為高職數學教師的一種教育教學理念和思維方式，成為高職數學教師落實全方位全過程全員育人的一個實踐準則。作為一名高職數學教師，要先立自身之德，再立學業之德，在日常教育教學過程中，要不斷提高自身的數學專業知識水平和人文素養，勇于創新教育教學方法，磨練高職數學課程思政潤物細無聲的教學功力，實現高職數學課程思政“價值塑造、能力培養、知識傳授”的育人功能，努力使自己成為學生“錘煉品格、學習知識、創新思維、奉獻祖國”的引路人。

參考文獻：

[1]習近平總記在全國高校思想政治工作會議上強調：把思想政治工作貫穿教育全過程 開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報，2016-12-09.

[2]教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》[R].2020-6-05.

[3]高明.高等數學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019（03）：60-66.

[4]金惠紅.高職高等數學“課程思政”育人模式探究[J].豫章師范學院學報，2020，35（02）：104-107+116.

[5]閻慧臻，劉燕，劉超，等.將思政教育融入高等數學教學模式初探[J].科技視界，2020（16）：101-103.

[6]教育部關于職業院校專業人才培養方案制訂與實施工作的指導意見[Z].教職成〔2019〕13號，2019-6-5.

[7]姜義林，白坤海.課程思政建設的“三度”“三環”“三不”——淄博職業學院課程思政建設探討[N].淄博日報，2020-07-08.

[8]紀志剛.數學的歷史[M].南京：江蘇人民出版社，2009.

[9]邢治業.從案例教學視角探討課程思政與高等數學的融合策略[J].科教文匯（下旬刊），2020（04）：71-72.

[10]鄭奕.大學數學“課程思政”的思考與實踐[J].寧波教育學院學報，2019，21（01）：59-61.

基金項目：北京市教委2018年北京市職業教育教學改革項目“職業院校基礎學科課程思政建設的路徑研究與實踐”（編號：2018-001）

作者簡介：姚秀鳳（1972-），女，漢族，河北唐山人，碩士，講師，研究方向：高職數學課程教學研究及高職基礎學科教學管理與研究。