基于邏輯推理核心素養培養的高中數學教學研究

陳亮

【摘要】數學邏輯推理是數學學科核心素養的基本組成元素，是高中數學教學的重要內容，對高中生數學知識結構框架的建立與數學思維的形成有重要的作用，因此，高中數學教師應著重培養學生的邏輯推理能力，并在實際教學活動中尋找培養學生數學學科邏輯推理能力的高效途徑。

【關鍵詞】邏輯推理;核心素養;研究策略

邏輯推理能力作為數學核心素養極為重要的一個能力，不僅能幫助學生形成清晰的邏輯思維，使學生的建模能力、數學抽象性思維、數據分析能力等方面的核心素養得到一定的優化，還有利于激發學生的數學學習興趣。因此，高中數學教師在開展教學活動時，應始終以數學核心素養為中心，鍛煉學生的邏輯思維能力，使學生的數學邏輯推理能力得以提高，引導學生根據邏輯規則及客觀事實對數學核心問題進行快速、準確的推理和判斷，從而使學生全面掌握數學規律，在一定程度上提升自身的數學學科核心素養。筆者將結合多年高中實踐教學的相關經驗，對基于邏輯推理核心素養培養的高中數學教學進行研究，尋找可以有效培養學生數學邏輯推理能力的方法。

一、培養學生數學邏輯推理能力要遵守的規則

（一）堅決不違反邏輯推理規律

高中數學教師在開展教學活動時要轉變教學觀念，重視學生在教學活動中的主體地位，將數學邏輯推理能力的培養融合于教學設計中，清楚地認識到邏輯推理能力與數學核心素養之間的關系，遵守邏輯推理的規律，明確已知命題中新命題的推導過程，并在了解了兩者之間的內在聯系后，根據教學規律，在不違反邏輯推理規則的前提下進行實踐活動，在活動期間鍛煉學生的總結概括和分析推理能力，使學生可以正確應用數學符號及語言將自己的想法表述出來，為學生提供主動探究數學知識的前進動力，充分發揮出學生的主觀能動性，提高學生對教學活動的參與度，最終使學生可以積極主動地解決數學問題，自由自在地遨游在數學知識的海洋中，感受到數學的魅力，從而愛上數學[1]。

（二）培養學生科學嚴謹的推理態度

高中數學教師在開展教學時需注重學生的課堂主體地位，時刻關注學生的學習情況，利用課余時間與學生交談，了解學生數學思維發展的大致情況，對學生現有數學能力進行預測，然后進行全面科學的分析，設計出一套合理的數學邏輯能力培養方案;引導學生在不斷地練習中掌握邏輯推理的方法，并在解決相關問題時可以靈活、熟練地應用這些推理方法，使其在遇到數學問題時可以主動地進行探究、類比等，從而形成嚴謹科學的學習態度，促進自身數學核心素養的提升。

二、培養學生數學邏輯推理能力的方法

高中數學教師在進行教學活動時，應使學生通過學習相關內容，掌握數學基礎知識和技能，深入了解數學相關概念及數學基本規律，選擇適當的教學方法，提高學生的抽象概括能力、推理證明能力等。為了使學生的數學邏輯推理能力得到有效鍛煉，教師在教學時應以數學教科書中有關“推理與證明”的內容為輔助，再通過有趣的教學活動，使學生的邏輯推理能力得到一定程度的提高。

（一）注重對學生思維的鍛煉

高中生的思維能力處于一個較高的層次，其已經具備了一定的數學感知力，也可以對一些較為簡單的數學知識進行自主學習。但是，他們在解決抽象性問題時還存在著一定的困難，這是由于學生從抽象性思維到具象思維的過渡上存在著一定的問題。因此，在進行實際教學活動時，高中數學教師需將具體推導過程的訓練作為重中之重，最終使學生的數學邏輯推理能力得以有效提高。

例如，在教學柱體等立體幾何的相關知識時，教師就可以利用常規的圓柱體模型，引導學生學習它的一些特征，并通過尋找日常生活中的圓柱體，幫助學生在大腦中構建圓柱體虛擬模型;還可以讓學生通過自己的認知，利用紙張制作圓柱體模型。制作完畢后，學生對圓柱體的認知就從抽象轉化為具象，這也是其思維由抽象轉化為具象的體現。隨后，教師可帶領學生對圓柱體的高、表面積及體積等相關內容進行學習。如此一來，學生通過實際操作對圓柱體相關知識進行學習，可以使自己的思維較為迅速、準確地轉化到具體的模型的探究上，從而提高學習效率[2]。

（二）進行相關訓練，使學生熟練掌握一般思維的規律

所學的數學知識之間都有著一定的關聯，每種類型的數學問題總會有一種常見的解題規律，學生在完全掌握了數學問題的一般思維規律后，解決升級版數學問題時可以根據題意再結合一般思維規律進行拓展，最終較為迅速地解決難度更高的數學問題。在進行實際教學時，教師一定要善于總結概述，使學生發現解題規律、理解并掌握相關知識的能力在解答數學問題的過程中得到鍛煉，幫助學生打開思維的枷鎖，最終使學生的邏輯思維能力得到提升[3]。

例如，在教學“多元多次方程組”相關知識時，教師可先帶領學生對以前所學的“二元一次方程”與“一元二次方程”相關知識進行回顧，并重復練習解方程（組）的一般方法，之后帶領學生對“多元多次方程組”的組成及特殊位置進行觀察研究。通過觀察及解答問題，學生充分掌握了“消項”這一解題的一般規律，為日后解答更加難的方程組奠定了基礎。

（三）豐富學生的思想，提高學生的想象力

高中數學教師在進行教學時，應著重培養學生的想象力，引導學生在解答數學問題的過程中，根據自己的想象進行邏輯推理。如果假設正確則可繼續采用這個思路進行解題，反之就要及時對自己的思路進行調整，另辟蹊徑。

針對學生邏輯思維能力的培養，筆者認為可以從以下四個步驟進行：一為設計相關教學問題，提高學生學習的專注力;二為帶領學生對問題進行觀察探析，并以此為前提進行假設，使學生的想象力得到激發;三為引導學生嘗試歸納與類比;四為鼓勵學生對自己的猜想進行表述，并結合所學知識進行驗證，最后得出結論[4]。

例如，在教學“空間中四面體性質的猜想”時，教師應引出“平面直角三角形與勾股定理”的知識，引發學生對此性質的猜測，在利用此方法使學生的數學邏輯推理能力得以提高的同時，也能提高其空間想象力。在進行實際教學時，教師可將四面體與直角三角形進行類比（注：四面體的三個面互相垂直），如圖1、圖2所示，然后帶領學生對圖片進行觀察，隨后根據上文中提到的定理對四面體進行相關假設。此時，教師可組織學生進行小組合作探討活動，在此期間給學生適當的提示，讓學生根據Rt△ABC中的a2+b2=c2 類比推導出四面體P-DEF中的S12+S22+S32=S2知識。隨后，學生對猜想進行驗證，并得出結論，從而獲得一定的成就感，深切感受到推導的樂趣，進而提高自身的數學學習主動性，優化自身的邏輯推理能力，最終促進自身數學核心素養的發展。

邏輯推理核心素養是構成數學核心素養的重要因素之一，培養學生的邏輯推理能力，對提高學生的核心素養有積極的促進作用。高中數學教師在進行教學時，應以教學目標為前提，根據學生現有知識能力與水平設計科學的培訓方法，為學生創設一個可以顯著提高其邏輯推理能力的學習空間，激發學生學習的主動性和積極性，讓學生在推理過程中獲得成就感，感受到數學學習的魅力，進而使學生的邏輯推理能力得到優化。

【參考文獻】

趙利勇.邏輯推理素養的高中數學課堂教學對策分析[A].廣西寫作學會教學研究專業委員會. 2019年教學研究與教學寫作創新論壇成果集匯編（三）[C].南寧：廣西寫作學會教學研究專業委員會，2019：574-576.

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陳平.數學核心素養之邏輯推理在高中課堂中的應用實例分析[J].延邊教育學院學報，2019，33（02）：132-134.

孫兆銀.淺析小學數學教學中培養學生核心素養的策略[J].名師在線，2019（28）：25-26.