深度學習：小學數(shù)學“啟·悟課堂”的理性追求

[摘? 要] “啟”式教學是中西方教學的優(yōu)良傳統(tǒng)，“悟”式學習具有中國特色。小學數(shù)學“啟·悟”課堂旨在探索“啟”與“悟”的融合，促使小學數(shù)學課堂教學從“教為中心”向“教學并重，學為核心”轉(zhuǎn)變。

[關鍵詞] 深度學習;“啟·悟課堂”;小學;數(shù)學

讓兒童進行深度學習，這是時代賦予我們的使命。近幾年，筆者致力于兒童深度學習的研究，努力探索構建以深度學習理論為依據(jù)的小學數(shù)學“啟·悟”課堂。

一、理性追問：為何提出小學數(shù)學“啟·悟課堂”

1. “啟”式教學是中西方教學的優(yōu)良傳統(tǒng)

啟發(fā)式教學是中西方共同倡導的優(yōu)良的教學傳統(tǒng)。在西方，蘇格拉底以“產(chǎn)婆術”首開“啟”式教學先河;夸美紐斯主張“凡是沒有被悟性徹底領會的事項，都不可用熟記的方法去學習”;赫爾巴特倡導啟發(fā)兒童已有的經(jīng)驗和知識作為學習的出發(fā)點，稱為啟發(fā)教學法 [1]。20世紀，布魯納所倡導的發(fā)現(xiàn)法，其本質(zhì)是學生在老師的導引下，通過自己的觀察、思索，進行認知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在中國，孔子最先提出“啟”式教學：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，比西方更早。《學記》繼承孔子的思想，提出“啟”式教學三條原則：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。”強調(diào)對學生的引導、激勵、啟發(fā)。現(xiàn)代教育家陶行知先生說：“我認為好的教師不是教書，不是教學生，而是教學生會學。”旗幟鮮明地反對注入式，倡導啟發(fā)式。葉圣陶也曾指出：“教師所務唯在啟發(fā)導引”。我校著名特級教師蘇丹在20世紀80年代就對“發(fā)現(xiàn)法”教學進行了系統(tǒng)研究：“‘發(fā)現(xiàn)法是以心理學為基礎產(chǎn)生出來的啟發(fā)式教學法中最具代表性的方法之一。它的主要特征在于由教師設計適當?shù)膯栴}，或通過某些比較巧妙的教學安排，在學生舊知識與新知識之間架起一座橋梁，讓學生自己過橋，使他們發(fā)現(xiàn)以前未曾認識的各概念之間的類似性、差異性和各種關系法則的正確性，以及伴隨而來的對自身能力的自信，從而由發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題，在對新知識的不斷思考、探求中前進。” [2]

古今中外的教育實踐證明，反對注入式，倡導啟發(fā)式，是共同的教學價值取向。啟發(fā)既是教學的方法、原則，也是教學的根本指導思想。縱觀當今世界各國教學改革，也都圍繞著啟發(fā)式或和啟發(fā)式相聯(lián)系。當我們清醒地認識到這點，才能廓清教學中的迷霧，才能堅持以啟發(fā)式教學開展有效的教學活動，才能讓學生在教師的啟發(fā)引導下，真正地站在課堂的中央。

2. “悟”式學習具有鮮明的中國特色，是學數(shù)學的好方法

悟：《說文解字》云，“悟，覺也”，意為領悟、理解、明白。從中國漢字表情達意的特有角度來看，“悟”的“忄”從心從情，是一種心理活動;“五”指人們通過眼看、耳聽、鼻聞、舌舔、身感這五大感官路徑，外覺感知信息;“口”指用語言表達，把內(nèi)省加工后的信息輸出。因此，“悟”就是對外覺信息分析歸納提煉升華，形成觀點、理念、思想，并通過語言、文字等形式向外表達，是一種認知方式。

中國古代教育家、思想家都特別重視“悟”，陽明悟道，慧能悟佛，“悟”通常和道德認知實踐活動緊密相連，在中國傳統(tǒng)哲學思維方式中更主要的是作為一種道德哲學運思方式而存在[3]。

“悟”是具有中國特色的學習方法，“學須自證自悟，不從人腳跟轉(zhuǎn)”。兒童的數(shù)學學習更需悟，悟是學好數(shù)學的極佳路徑。史寧中教授說：“世界上有很多東西是‘悟出來的，而不是‘教出來的。好的教學應該給學生感悟的時間，給他們參與的機會，讓他們積累經(jīng)驗，對數(shù)學有感覺、有興趣，而我們過去的教學并沒有給學生一個‘悟的過程。”[4]所以，我們要創(chuàng)造條件，給學生留下悟的時空，啟發(fā)學生對外覺的數(shù)學信息進行內(nèi)化的“悟”，讓學習深度發(fā)生。

3. “啟”“悟”融合，讓兒童深度學習，是我們的應然追求

縱觀古今中外眾多的對“啟”式教學的研究，不難發(fā)現(xiàn)，研究的中心更多的是教師的“教”，是為教師服務的。然而在實踐中，有些教師啟不得法，教得過度，兒童被動學習、學無興趣，導致“學”與“教”關系失衡，兒童主體地位缺失，這不能不引起我們的重視。

在長期的教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)“悟”式學習非常適合學數(shù)學，兒童通過個人的“悟”獲得的數(shù)學思想、方法、知識是終生難忘的。然而，回頭反思我們的教學，在課堂上根本看不到兒童“悟”數(shù)學的痕跡，啟而不思，啟而無“悟”，兒童不能從本質(zhì)上理解、消化所學的知識，更不可能與原有的知識進行結(jié)構、內(nèi)化，對見到的相同或相似的問題不能明確分辨，總與疑似相伴。因此，讓學生“悟”數(shù)學應該成為小學數(shù)學課堂教學的應然之舉。

構建小學數(shù)學“啟·悟”課堂，就是將“教”與“學”融為一體，促使數(shù)學課堂從“教為中心”向“教學并重，學為核心”轉(zhuǎn)變，就是改變數(shù)學課堂問題小而碎、思考時間短的現(xiàn)狀，以核心問題來驅(qū)動，通過“啟”充分點燃學生內(nèi)在研究熱情，留給學生“悟”的時空，讓學生悟得充分，悟得深刻，讓學生的思維看得見，在有效互動中努力探索，順利完成對知識的意義建構，進行深度的學習。

二、內(nèi)涵探微：何為小學數(shù)學“啟·悟課堂”

1. “啟·悟課堂”的內(nèi)涵及模型

“啟·悟”課堂是指在小學數(shù)學課堂教學中，以“啟”式教學為基礎，以學生自主的“悟”式學習為核心，通過教師適時、適合的“啟”，幫助學生對外覺的數(shù)學信息進行內(nèi)化的“悟”，從本質(zhì)上理解、消化，“悟”明知識的結(jié)構體系，“悟”清知識的起源本質(zhì)，“悟”出蘊含的思想與方法，通過意義建構的方式學習數(shù)學，讓課堂格局從只重教師的“教”或只重學生的“學”轉(zhuǎn)向“教學并重，啟悟同行”的新格局。

我們在教學實踐中摸索構建了小學數(shù)學“啟·悟”課堂的模型，如圖1[5]。

2. “啟·悟”課堂的特征

“啟”“悟”的一體性：課堂教學是師生的雙向活動，教與學是不可分割的整體。“啟·悟”課堂堅持“教學并重，學為核心”，倡導教師“啟”式的教，學生“悟”式的學，把教師的主導地位與學生的主體地位落到實處，讓“啟”與“悟”融為一體，教為學服務，“啟”為“悟”搭橋，“啟”是手段，“悟”是目標，引領學生深度學習。

學習的自主性：自主學習是“啟·悟”課堂的必然行為。學生“悟得”數(shù)學是“啟·悟”課堂的追求，在課堂上的學習樣態(tài)應該是主動的。“悟”是學生自主的學習活動，是在教師的啟發(fā)點撥下，學習的興趣被點燃，學習的內(nèi)在動機被激發(fā)，從而自主自覺地以小主人的身份投入學習活動中，否則學生“悟”式學習是難以實現(xiàn)的。

思維的深刻性：數(shù)學是思維的體操，“啟·悟”課堂重視學生的深度思維。教師“啟”的關鍵是在學生進入“憤”“悱”狀態(tài)時，以問題來驅(qū)動，略加點撥，激活學生的思維，啟發(fā)學生主動去“悟”。“悟”是一種高境界的思維，伴隨“悟”的學習是一種深度的學習。

“悟得”的持久性：學生通過自己所悟而獲得的數(shù)學知識更加持久。“啟·悟”課堂的核心是學生的“悟”，教師所有的“啟”都是為了引導學生“悟”。在“悟”的過程中，學生自主地將外覺的信息進行內(nèi)化，通過類比、聯(lián)想、嘗試等思維活動，在“山重水復疑無路”的經(jīng)歷后，突然柳暗花明，終有所“悟”。這種成功的體驗會讓兒童終生難忘，并激勵其后續(xù)學習。因是自己所悟而得，定是以理解性學習為基礎，記憶尤為深刻。教師再適度啟發(fā)，引導兒童將新知與自己原有的知識體系進行建構，形成新的知識結(jié)構，“悟得”會更為持久。

三、策略探尋：如何構建小學數(shù)學“啟·悟課堂”

深度學習是小學數(shù)學課堂教學的應然追求。構建基于深度學習的“啟·悟”課堂，就是通過教師深度地教、深度地啟，讓學生深度地學、深度地悟，通過營造和諧的師生關系，聚焦高階思維、問題驅(qū)動、知識遷移、問題解決等深度學習的核心要素，構建小學數(shù)學“啟·悟”課堂。

1. 營造和諧師生關系。親其師方能信其道，師愛生敬，和諧融洽的師生關系能讓兒童自覺主動地投入學習之中，在這種和諧的氛圍里，兒童思維可以盡情馳騁，悟出結(jié)果時成功的喜悅會激勵他們繼續(xù)思考。否則，在不和諧的緊張氛圍里，即使教師努力去啟，兒童也放不開思維，不敢去悟。即使悟了，也是努力朝著老師期望的方向去悟，并不是自覺自愿地悟，悟出的東西并不能持久。因此，構建“啟·悟”課堂必須努力營造和諧的師生關系。

2. 創(chuàng)設有趣數(shù)學情境。有趣的情境能吸引兒童的參與，“啟·悟”課堂提倡創(chuàng)設有數(shù)學味的情境，讓兒童從情境中悟出數(shù)學之趣，激發(fā)學數(shù)學的動機。如在教學“圓的認識”時，一位教師創(chuàng)設了這樣的情境：在一個風大浪高的月黑之夜，海上一座孤島的值班人員收到了一個斷斷續(xù)續(xù)的求救電話“……方向……距你5千米……”。危險的情境迅速激起了兒童固有的善良，如何以最快的速度找到求救者成為兒童需要解決的問題。在接下去的對話、辯論中，孩子們逐步悟出，遇難點在以島為圓心的圓上，情境直指圓的本質(zhì)屬性。課末，又把這樣的情境遷移到太空中，讓兒童悟出這時的遇難點是在一個球面上，讓他們的思維不固化。

3. 設置核心問題驅(qū)動。問題是激發(fā)學生學習的原動力，也是構建“啟·悟”課堂的關鍵。縱觀中外“啟”式課堂，都以問題貫穿。“啟·悟”課堂倡導教師在設置環(huán)環(huán)相扣的問題啟發(fā)學生時，要突出主干核心問題，通過問題驅(qū)動，引導學生主動去“悟”其本質(zhì)。如在教學“9+幾”時，當兒童在操作中移一個蘋果進盒子時，便追問“為什么要移一個進去”，在兒童表達出“這樣湊成了十，好算”之后，再讓兒童觀察另外的圖片，同樣追問這一核心問題，進一步豐富兒童的表象，悟出9+幾普遍的算法——“湊十”。

4. 發(fā)展思維建構體系。兒童的深度學習關鍵在于發(fā)展思維，教師要通過適時適度的“啟”，引領兒童不斷去“悟”，讓兒童的思維在課堂上飛舞。如在教學“間隔排列”時，學生通過擺一擺找到了小棒與圓片一一間隔排列時的規(guī)律，進而啟發(fā)學生用圈一圈、找朋友的方法悟出了更為一般的規(guī)律，建立了數(shù)學模型。學生在這一過程中思維從有限走向無限。之后再讓學生運用這一規(guī)律去解決教材情境圖中的問題，進而追問“你看到了小棒與圓片了嗎？”，如在解決鋸木料的問題時，追問“你還能看到小棒與圓片嗎？”，啟發(fā)學生將其納入數(shù)學模型，從中悟出這些問題的呈現(xiàn)形式各異，其本質(zhì)還是一一間隔排列問題。

5. 知識遷移解決問題。深度學習強調(diào)通過知識遷移來解決問題，小學數(shù)學“啟·悟”課堂注重啟發(fā)引導學生將學到的知識、方法遷移到新的情境中去解決實際問題，并在這一過程中進一步悟明數(shù)學知識的本質(zhì)，增強其應用知識的能力。如在教學“梯形的面積計算”時，啟發(fā)學生將學習三角形面積公式的方法遷移過來，運用拼、割、移等方法來解決問題，并領悟其蘊含的轉(zhuǎn)化思想。

參考文獻：

[1]? 張利輝. 傳統(tǒng)啟發(fā)式與現(xiàn)代啟發(fā)式[J]，現(xiàn)代大學教育，1989（03）：81.

[2]? 蘇丹. “發(fā)現(xiàn)法”的運用與智力的發(fā)展[J]，廣西教育，1982（09）：37-39.

[3]? 段江波. “悟”：一種中國傳統(tǒng)道德哲學運思方式[J]，華東師范大學學報（哲學社會科學版），2019（06）：51.

[4]? 祝元志，牟艷娜. 深度融合信息技術，提升小學數(shù)學教學魅力，中小學數(shù)字化教學，2019（11）：5-8.

[5]? 李浩. 構建基于深度學習的“啟·悟”課堂，小學數(shù)學教與學，2020（0）：45-46.