創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

葛雨春

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化情境的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠由淺入深地學(xué)習(xí)知識(shí). 在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，情境設(shè)計(jì)的目的不一樣，適合應(yīng)用情境的設(shè)計(jì)方法也不一樣. 教師只有運(yùn)用正確的方法設(shè)計(jì)情境，才能讓情境的設(shè)計(jì)適合教學(xué)，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);情境設(shè)計(jì)

為了讓學(xué)生進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師需要優(yōu)化情境設(shè)計(jì)，這是很多教師都知道的事情. 不過(guò)有一些教師對(duì)情境設(shè)計(jì)有一些片面的認(rèn)識(shí)，他們認(rèn)為，開展教學(xué)時(shí)，只需要在課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)情境;還有一些教師的情境設(shè)計(jì)沒(méi)有針對(duì)教學(xué)目的，導(dǎo)致教師的情境設(shè)計(jì)不能達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的. 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，是指教師通過(guò)情境設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入地學(xué)習(xí)知識(shí). 教師通過(guò)開展這樣的教學(xué)，能夠優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

運(yùn)用生活案例創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

教師在引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)以前，要讓學(xué)生了解探索知識(shí)的價(jià)值和意義. 只有學(xué)生了解了他們需要探索的是什么知識(shí)，學(xué)習(xí)了這些知識(shí)以后可以解決什么問(wèn)題，他們才愿意積極地思考問(wèn)題，繼而探索問(wèn)題. 為了讓學(xué)生具有這樣的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境.

比如，開始教學(xué)之前，教師引導(dǎo)學(xué)生看一張圖片. 這張圖片展示的是一個(gè)手鐲的一部分，現(xiàn)在無(wú)法看到它完整的樣子. 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這是一個(gè)老奶奶以前戴的手鐲，被摔碎了，只剩下展示的這一小部分. 你們能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)復(fù)原手鐲嗎？學(xué)生在生活中遇到過(guò)類似的事情，這能引起學(xué)生的共鳴. 接下來(lái)學(xué)生開始思考：當(dāng)一個(gè)幾何圖形因故有缺陷時(shí)，可不可以應(yīng)用其幾何圖形規(guī)律將缺失的部分補(bǔ)起來(lái)？教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境，能讓學(xué)生陷入思考. 當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了想要學(xué)習(xí)、想要探討的想法時(shí)，教師便可以引導(dǎo)他們進(jìn)入后續(xù)的學(xué)習(xí).

運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題

在信息技術(shù)飛速發(fā)展的情況下，計(jì)算機(jī)提供了各種學(xué)習(xí)軟件，學(xué)生可以運(yùn)用這些學(xué)習(xí)軟件把知識(shí)直觀地呈現(xiàn)出來(lái). 在學(xué)習(xí)軟件提供的虛擬學(xué)習(xí)平臺(tái)上，學(xué)生可以盡情地探究、學(xué)習(xí);教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)盡情的探究來(lái)獲得更多的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

比如，當(dāng)學(xué)生思考“能不能結(jié)合那一截不完整的手鐲還原整個(gè)手鐲的樣子”這一問(wèn)題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐來(lái)猜測(cè)這個(gè)問(wèn)題的答案. 有學(xué)生提出，如果現(xiàn)在知道圓的一條弧，那么可以根據(jù)這條弧來(lái)復(fù)原整個(gè)圓. 當(dāng)學(xué)生提出這一猜想時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何驗(yàn)證自己的猜想. 運(yùn)用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很難進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)探究，不過(guò)現(xiàn)在教師可以為學(xué)生提供電子白板，讓學(xué)生通過(guò)電子白板的幾何繪制功能來(lái)進(jìn)行探究. 學(xué)生運(yùn)用電子白板軟件任意繪制一條弧，然后運(yùn)用復(fù)制、粘貼、旋轉(zhuǎn)等方式，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)一條弧還原整個(gè)圓. 學(xué)生運(yùn)用虛擬實(shí)踐驗(yàn)證了自己的猜想. 當(dāng)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐完成探究以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：能夠支持學(xué)生實(shí)踐的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是什么？從而引導(dǎo)學(xué)生深入思考.

運(yùn)用交互呈現(xiàn)創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生定位問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生在虛擬的情境中完成實(shí)驗(yàn)后，會(huì)得到一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn). 學(xué)生和學(xué)生之間存在差異性. 有些學(xué)生容易在探究的過(guò)程中得到關(guān)鍵的啟示，這些啟示能幫助他們定位數(shù)學(xué)理論;而有些學(xué)生卻不易得到關(guān)鍵啟示，他們需要得到更多的啟示，才能得到理論. 為了讓學(xué)生從探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己需要學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，學(xué)生需要通過(guò)交流來(lái)呈現(xiàn)自己實(shí)踐得到的啟示. 此時(shí)，教師要運(yùn)用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生一個(gè)交互的平臺(tái). 學(xué)生在交互的過(guò)程中會(huì)慢慢找到自己需要學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，而這一理論知識(shí)，將是學(xué)生后續(xù)要深入探討的知識(shí)內(nèi)容.

教師提出問(wèn)題“為什么由一段不完整的圓弧可以還原出一整個(gè)圓呢？其理論依據(jù)是什么”后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的體驗(yàn)來(lái)分析. 有一名學(xué)生提出，他在探索的時(shí)候思考過(guò)這個(gè)問(wèn)題：一個(gè)點(diǎn)，是孤立存在的;兩個(gè)點(diǎn)，可以確定一條直線;三個(gè)點(diǎn)，可以確定一個(gè)面. 現(xiàn)在，圓在這個(gè)面上，能不能假設(shè)現(xiàn)在任意三點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓呢？學(xué)生運(yùn)用電子白板來(lái)驗(yàn)證自己的想法. 現(xiàn)假設(shè)不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，結(jié)合圓的垂直平分線理論，可以作出線段AB的垂直平分線;同理，能夠作出線段AC的垂直平分線及線段BC的垂直平分線. 學(xué)生運(yùn)用電子白板來(lái)呈現(xiàn)自己探索的內(nèi)容. 學(xué)生表示，當(dāng)三條垂直平分線相交于一點(diǎn)時(shí)，它就是三點(diǎn)所在圓的圓心O. 這一點(diǎn)，可以利用垂直平分線定理來(lái)證明. 現(xiàn)在可在手鐲所在的弧上任取三點(diǎn)，然后確定圓弧所在圓的圓心，進(jìn)而確定整個(gè)圓. 于是可以認(rèn)為三點(diǎn)可以定圓. 通過(guò)交流和探討學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來(lái)運(yùn)用不完整的手鐲還原手鐲，其實(shí)質(zhì)是探究不在同一直線上的三點(diǎn)定圓，而這一問(wèn)題正是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

運(yùn)用具象案例創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

1. 呈現(xiàn)數(shù)學(xué)理論

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)以后，教師需要運(yùn)用一些典型的案例來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí). 運(yùn)用這樣的方法可以讓學(xué)生結(jié)合具體的案例來(lái)理解抽象的理論. 這樣的學(xué)習(xí)情境能夠提高學(xué)生理論知識(shí)吸收的效率.

比如，上述“三點(diǎn)定圓”案例能讓學(xué)生看到，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以確定一個(gè)圓. 這個(gè)圓叫三角形的外接圓，反之，三角形是圓的內(nèi)接三角形.

2. 延伸數(shù)學(xué)理論

等學(xué)生理解了理論知識(shí)以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生延伸學(xué)習(xí). 在延伸學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師同樣需要為學(xué)生提供虛擬學(xué)習(xí)的平臺(tái)及交流的平臺(tái). 教師可用同樣的方法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來(lái)梳理相關(guān)的理論知識(shí).

比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：一個(gè)三角形，它有外接圓，那它是否有內(nèi)切圓呢？如果有，支持內(nèi)切圓生成的數(shù)學(xué)理論是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生再次探討. 學(xué)生通過(guò)探討，發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用角平分線定理來(lái)確定內(nèi)切圓，而這個(gè)內(nèi)切圓的圓心到三條邊的距離相等. 教師同樣結(jié)合學(xué)生探討的理論來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí).

3. 探討典型問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生延伸了數(shù)學(xué)理論之后，教師可以給出一個(gè)典型問(wèn)題讓學(xué)生思考. 學(xué)生需要通過(guò)典型問(wèn)題的學(xué)習(xí)來(lái)深入學(xué)習(xí)理論，并在深入學(xué)習(xí)的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái). 在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)遷移學(xué)習(xí)情境來(lái)學(xué)習(xí).

比如，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：（1）四邊形的外接圓存在嗎？其性質(zhì)是什么？（2）請(qǐng)根據(jù)三角形的分類，說(shuō)說(shuō)三角形的外接圓圓心與三角形的位置情況. 教師將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓他們運(yùn)用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)探究問(wèn)題. 接下來(lái)，學(xué)生分工合作，在虛擬學(xué)習(xí)情境中、具象化的案例情境中探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，并形成數(shù)學(xué)理論. 學(xué)生在探究的過(guò)程中，能把三點(diǎn)定圓知識(shí)、四邊形的相關(guān)知識(shí)和三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來(lái).

運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題

教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，主要通過(guò)習(xí)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果. 如果教師沒(méi)有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)過(guò)程是枯燥的，于是不愿意做教師設(shè)計(jì)的習(xí)題. 為了提高學(xué)生的積極性，教師可以通過(guò)優(yōu)化情境設(shè)計(jì)的方式，讓學(xué)生在活動(dòng)的情境下做習(xí)題. 運(yùn)用這種方法，能讓學(xué)生積極地完成習(xí)題.

比如，教師將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，并設(shè)計(jì)了幾道習(xí)題（此處習(xí)題略）. 等學(xué)生完成作業(yè)后，讓他們互相批改. 學(xué)生在批改作業(yè)時(shí)，充當(dāng)?shù)氖恰靶±蠋煛钡慕巧谂淖鳂I(yè)的過(guò)程中，與“學(xué)生”交流，給予“學(xué)生”啟發(fā). 教師要求“小老師”要給予“學(xué)生”鼓勵(lì)，讓“學(xué)生”看到自己正確的解題思路;與“學(xué)生”交流，給予適當(dāng)?shù)膯l(fā);幫助“學(xué)生”延伸學(xué)習(xí)問(wèn)題，可以共同探討一些學(xué)習(xí)問(wèn)題. 學(xué)生在這樣的活動(dòng)中，能夠感受到角色扮演的樂(lè)趣，并在這種寓教于樂(lè)的環(huán)境下感受到學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂(lè).

總之，在教學(xué)引導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義;在探究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)虛擬化的情境，讓學(xué)生能夠高效地探究知識(shí);在學(xué)習(xí)交流環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流化的情境，讓學(xué)生能夠結(jié)合自己的探索進(jìn)行交流，找到知識(shí)學(xué)習(xí)的要點(diǎn);在理論生成環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具象化的情境，讓學(xué)生能把具象化案例和抽象化理論知識(shí)結(jié)合起來(lái);在習(xí)題學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)型情境，讓他們感受到完成作業(yè)、交流作業(yè)的樂(lè)趣. 教師只有明晰每個(gè)環(huán)節(jié)情境創(chuàng)設(shè)的目的，針對(duì)目的優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)，才能讓情境創(chuàng)設(shè)連貫起來(lái)，推動(dòng)每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)順利進(jìn)行.