數學建模思想在小學數學教學中的應用策略探究

郭藝羨

摘 要：隨著課程教育改革的深入推進，在小學數學教學中，教師必須要注重學生學習能力的培養，尤其是要以建模能力培養為基礎，綜合推動學生有效的觀察、分析，確定問題解決的有效方案。在小學階段培養學生的建模能力，首先要培養學生良好的問題解析意識，針對問題情境讓學生可以主動建模，進而提升學生問題解決的能力。文章從當前小學數學建模存在的問題分析入手，淺談在小學數學教學中應如何著力培養學生的數學建模能力。

關鍵詞：小學數學;建模思想;問題解決

在小學數學教學中，教師不僅要注重發展學生的數感，更要著力培養學生的符號意識、空間觀念、幾何直觀以及數據分析能力等，推進學生開展數學創造性學習。現代社會數學已經成為每個公民的必備基本素養，數學的學習要從簡單的題型解析向數據運用、歸納推理有效遞進，這樣才能夠幫助學生更好地分析問題，構建抽象模型，推動學生創造性解決問題。但當前在數學教學過程中，很多教師都不注重學生建模能力的培養，使得數學建模沒有真正滲透學習過程。

一、 當前小學數學建模存在的問題分析

（一）教師對于建模教學的目標不明確

建模思想屬于一種新的思想，之前多出現高等數學階段。對于小學階段的很多教師來講，他們對建模并沒有深刻理解。在數學教學的過程中，也不能自覺引導學生開展建模。很多教師自身對于數學建模的目標就不明確，所以教師難以引導學生有效完善建立過程，部分教師將建模與解題混淆在一起，對于建模的指導目標不夠明確。

（二）教師自身對建模教學的運用意識較差

很多教師在指引學生數學學習時多采取的是講授法，這樣就可以在有限的時間內，向學生呈現許多知識，尤其是在人數眾多時講述法的運用，可以高效向學生直接呈現知識。但是講授過程中，教師不能對學生的建模意識進行有效引導，學生對于一些數學方法的理解也比較片面，當一個新的問題出現時，學生很難順利找到解決方案。

（三）教師對建模教學的環節設計過于單一

小學階段的一些數學問題在情景方面比較明確，很多教師在引導學生展開建模時，多著眼于已知和問題來解讀。對于建模環節，教師設計得過于簡單，但學生自身對于一些條件的轉化并不明確。尤其是在畫圖展示上，學生還沒有完成有效信息提取，教師已經出示了相應的線段圖。教師引導學生建模時，就簡單地變成了數量的關系，而學生自身并沒有模型生成意識，在算式解答過程中，學生也不必具備相應的創新轉化意識。指向于數學的建模教學，沒有引導學生主動去分析題意，生成模型，教學環節過于單一，學生的建模意識不能被有效調動。

二、 小學數學建模教學展開的基本原則

（一）滲透性原則

小學數學建模教學的過程中，教師要具備長期滲透意識，不能單純通過一個問題或一節課的教學讓學生掌握建模的有效方法，而是要堅持循序滲透，通過多種問題情境的營造，多元化的教學互動，教師有效點撥等多個過程，使學生在學習的過程中能夠具備較好的建模意識，并全面理解模型所代表的具體意義。這樣，學生在進行建模時就不是生硬地套用教師的一些思路，而是可以自己循序提升建模意識。

（二）開放性原則

教師在指導學生進行建模時，不要讓學生跟著教師的思路來建模，而是可以尊重學生的個人意愿，讓學生用自己更容易理解的方式來解讀問題有效建模。除了借助一些直觀的線段展示之外，還可以讓學生大膽想象，結合多個關系來建模。讓建模真正成為學生學習思考的一個重要組成部分。如在建模的過程中，教師要著重引導學生分析總體和部分的關系，使學生可以更好地明確誰比誰多，誰比誰少，多多少，少多少，總共多少等一些基本數量關系。學生在頭腦中有一個明確的模型，并嘗試進行講解和展示，這樣學生才能夠自主將建模過程納入認知體系。同時，學生在建模過程中也能積極進行多方面的嘗試，而不是簡單的識記一些數量的關系。

（三）系統性原則

在小學數學教學中，教師要向學生系統滲透建模思想，需要學生具備良好的數學遷移能力。之前學過的模型，學生要能夠深刻理解，在遇到新的問題時，學生可以積極嘗試學習遷移和運用整合，這樣不僅能夠更好地降低學生新知識理解的難度，還可以更好地將新學習的知識與原有的體系有效融合，從而使學生的認知結構得到更好的鞏固和完善。因此，教師要指導學生有效遷移，從被動接受向主動創新有效邁進，在已有數學模型基礎上進行有效的觀察、分析和論斷。教師要注重對學生的學習指導，尤其是學生出現的一些小的錯誤，如模型的數據標識不夠規范，缺少必要的量，沒有形成正確的數量關系等，教師都需要循序對學生開展指導，幫助學生減少錯誤，熟練展開建模過程。

三、 小學數學建模教學的展開過程

（一）明確建模目標，指引學生主動建模

在建模教學展開的過程中，教師首先需要確定明確的建模目標，指引學生有效展開建模過程。教師要圍繞需要教學的環節做好情景的預設，教學方法的研磨和師生互動的調控。在教學過程中，結合學生已有的認知基礎和數學思維，引導學生逐步嘗試建模運用。教師要能夠貼近學生已有的經驗來選擇建模對象，這樣能夠方便學生接受建模過程。學生有相應的學習經驗，所以他們在問題解決的過程中可以獨立分析問題，并嘗試提取信息，建立模型。在教學中，教師要滲透給學生較好的抽象意識。針對問題情景，引導學生去分析其中數據量之間有哪些數量關系，他們的相同點表現在哪些方面，不同點應該如何區別。深化學生的符號意識，讓學生可以用自己熟悉的一些符號來構建模型，這樣就能更好地培養學生的數學建模能力。比如，在乘法部分的教學過程中，教師不要讓學生生硬記憶乘法口訣，而是可以用一些直觀的圖形，三角形、小方塊、圓形、小棒等建立相應的數學模型，充分運用學生的直覺思維、推理能力、閱讀能力、數學信息轉化能力來推進模型的建構。讓學生親自參與建模的過程中，并揣摩相關公式及數量關系之間如何對應，并讓學生嘗試運用模型來提出一些創新性問題，用自己的語言來表達。這樣不僅培養了學生的建模意識，而且可以讓學生學會有效的推理、表達、概括和運用，可以使學生具備良好的獨立思考意識。